國民小學教育(二) 三、四年級的分年細目及其闡釋 林長壽 中正大學

辦理全國教師研習的目的 宣導92綱要的三年級和四年 級的分年細目、細目的闡釋和範例。

64年版部編本的特色及架構 以皮亞傑的認知發展階段論為其課程理論基礎 主張教師是布題者，也是示範解題者，學童模仿解題。 以講述式教學法、發現式教學法、精熟學習法為主要教學法。

82年課程標準的教學特色 鼓勵兒童勇於表達自己的解題方式，能夠以多元的態度來欣賞別人的想法。 教學方式的多元化。課堂不是只有教師的單向授課。課堂上教師讓學童能分組合作解題，也能適時給予學童發表討論的機會。

九二綱要的特色 重視基本能力的學習。基本能力包括「數的加、減、乘、除的理解以及熟練的的演算。」 這裡的「熟練」是指學生能脫離任何表徵物的輔助，而能做加、減、乘、除的四則運算。

九二綱要的特色 強調「概念的理解」和「計算能力的培養」在教學上要並重，不能偏向於一方。

九二綱要的特色 重視量的實測與量的計算之間密切的關係。 恢復64年的「實測與計算」的理念，量的教學不僅要有實際的操作，同時也要把實測和量的計算結合在一起。在量的每一細目都有很明確地要求，例如：

2-n-14 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算。

重視「邏輯推理」能力 在解題時，重視培養「什麼先算，什麼後算」的思考模式。 2-n-05 （加、減法的兩步驟問題。）

代數運算能力 加、減互逆，乘除互逆。 （1-a-03、2-a-04、3-a-02、4-a-03）

例如： 195＋99＝295－1＝294 8×99＝800－8＝792 15×9×2＝15×2×9＝30×9＝270

一、二年級核心教材的分年細目

1-n-05 能熟練基本加減法。 1-n-06 能作一位數之連加、連減與加減混合 計算。 小朋友在一年級已經可以脫離任何表徵物，來計算基本加減法。 二年級整年的數學課程，經常有基本加減法的練習。在二年級結束前，一般來講，小朋友已熟練基本加減法的計算。

位值概念如：個位、十位、百位，以及它們的換算，是一、二年級數學課程的核心教材。 1-n-01 能進行認識100以內的數數，及認 識「個位」與、「十位」的位名，並進 行位值單位的換算。 2-n-01 能認識1000以內的數及「百位」的 位名，並進行位值單位換算。 位值概念如：個位、十位、百位，以及它們的換算，是一、二年級數學課程的核心教材。

2-n-04 能理解熟練二位數加減直式 計算。 2-n-05 能作連加、連減與加減混合 計算。 小朋友在二年級已經學會加減法的直式算則，其中包括二次進位及一次借位。

二年級的小朋友已經學會九九乘法，做乘法計算（九九乘法之內）已經不用連加法，同時也認識到乘法交換律，並能用乘法交換律，來幫助熟練九九乘法。 2-n-08 能理解九九乘法。 二年級的小朋友已經學會九九乘法，做乘法計算（九九乘法之內）已經不用連加法，同時也認識到乘法交換律，並能用乘法交換律，來幫助熟練九九乘法。

2-n-07 能在具體情境中，進行分裝 與平分的活動。 本細目是學習除法的前置經驗。 在二年級，小朋友已經認識平分和分裝的概念，在具體情境下，也能藉操作平分或分裝，來幫助解題。這些概念的理解，對小朋友在學習除法會有幫助。

2-n-10 能在平分的情境中，認識分 母在12以內的單位分數，並比較 不同單位分數的大小。 在分數的教學，平分也是一個重要的概念。 分數的教學，從二年級就開始。小朋友在二年級認識單位分數，「幾分之一」的語言。

三年級的分年細目 註：三、四年級的分年細目很多，由於 時間的限制，在「全國教師研習時 ，請選擇較重要的細目來說明。

3-n-01 能認識10000以內的數及「千位」的 位名，並進行位值單位換算。 小朋友數的認識從1開始，透過一個一個的點數，理解到幾拾幾的說、讀、聽、寫、做，這個方式的教學，可以和小朋友的生活經驗相結合，接下來進一步發展成十個十個一數，把每十個圈起來，10個「十」就是一個「百」，10個百就是一個「千」。用10個一數的方式產生位值表，而其表徵物就是 - 　　　 + 　　　　 百

透過這樣具體操作的教學，小朋友可以認識幾百幾十幾的說、讀、聽、寫、做。本細目原則上要遵循上面的教學方式，讓小朋友能在用表徵物的具體操作情況下，能說、讀、聽、寫一萬以內的數，從而認識常用的十進位的記數系統。

在四年級數的教學，將直接教十進位的記數規則，不再用表徵物。因此，本細目是統合一、二、三年級數的教學。以下是綱要給的例子。　

新增位值單位為「千位」，並認識1000、100、10和1彼此之間的關係，例如知道「千」是10個「百」。 例：位值單位的換算可讓學童進行如知道15個「百」是1個「千」5個「百」。 應認識1000元的錢幣，並進行錢幣換算之活動（參見2-n-02）。

3-n-07 能由長度測量的經驗，透過刻度尺的 方式來認識數線，標記整數值，並在數線 上作比較、加、減的操作。 數的教學在小學有二個重要的方向：一是 認識十進位的記數法，二是認識數線。有了 數線的學習基礎後，在學習萬以上的大數，就 就可以利用數線來幫助理解。因此，數線的應 用在三年級以上的課程將會很重要。

數線概念最重要的概念是數與點的對應，例如數線上的「1」除了代表在數線上的位置是1，也代表與原點的距離是1。 日常生活中也有許多數線的具體例子，例如高速公路上在連續兩里程碑之間以0.1至0.9的小牌、離起點49公里的交流道等？（用100公尺代替0.1公里…等等） 以1-n-10長度的合成分解為前置經驗，以刻度尺為例，學童應理解在刻度尺上如何模仿離散量，做加與減的具體操作。

0 1 2 3 4 5 100 200 300 400 500 +100 +100 +100 +100 +1000 +1000 +1000 +1000 1000 2000 3000 4000 5000

3-n-02 能熟練加減直式計算（四位數以內， 和＜10000，含多重借位）。 熟練的意義是指小朋友不用透過表徵物就能做加減法的直式計算。 例： 3 15 10 2 4 6 0 - 1 3 7 9 1 0 8 1 1 1 1 3 5 7 9 + 2 4 6 8 6 0 4 7

1 2 1 3 9 2 4 9 + 3 5 9 7 4 7 用9×3來算9+9+9

3-n-08 能在具體情境中，做三位數以內的 加減估算，並用來檢驗答案的合理性。 估算是快速計算的一種，也是培養對數字的直覺（或數感）的一種方式。下面的例子可作為本細目教學的範例。

加減估算教學，先從加減法的較大位數估算入手。由合成分解情境，捨去十位以下的數，知道25＋32會比50大，不可能是40多。反過來知道和不可能多於70。並將估算結果記錄為50 ＜ 25＋32 ＜ 70。 例：小明有250元，小華身上有400多元，他們可以合買一套800元的漫畫嗎？小明的錢不到300元，小華的錢不到500元，因此他們的錢不可能湊足800元。 例：754－274＝（ ），請問下列答案中，何者最靠近正確答案 （1）200 （2）500 （3）700？

3-n-03 能熟練三位數乘以一位數的直式計算，並解決二位數乘以二位數的乘法問題。 二年級已經學會九九乘法，對個位數乘以個位數的計算已經可以不再利用連加來做。本細目開始教導乘法的直式計算，在三年級結束時，要會三位數乘以一位數的計算，當然包括一位數乘以三位數。

乘法的計算要依序教學： 例１： 百位 十位　個位 3 0 × 6 1 8 0 3個十乘以6得到18個十

例2： 8 7 × 3 2 6 1 8 7 × 3 1 七三21 把2進到十位 八三24 24加上前面放在十位的2

例2也可以用下面的型式來幫助理解，然後再 回到右邊的常用型式。 8 7 × 3 2 1 7×3 2 4 0 80×3 2 6 1 8 7 × 3 2 6 1

例3： 5 2 6 × 3 1 8 6×3 　6 0 20×3 1 5 0 0 500×3 1 5 7 8 5 2 6 × 3 1 5 7 8 常用的型式

例4： 8 0 × 4 0 3 2 0 0

3-n-04 能理解除法的意義，運用÷、＝作橫 式紀錄（包括有餘數的情況），並解決生 活中的問題。 3-a-02 能在具體情境中，認識乘除互逆。 小朋友在二年級時，已經學會分裝和平分的概念，在三年級要開始介紹除法的算式來解決分裝和平分的問題。除了整除之外，也需要做有餘數的除法教學，這在三位數除以一位數的直式計算要用到。

48÷8=6 8×6=48 在除法的教學，一開始就要利用乘除互 逆的關係，來計算答案。 例1：箱子裡有48顆蘋果，8顆裝成一盒，箱 子裡的蘋果總共可以裝成幾盒? 48÷8=6 一盒有8顆蘋果，6盒共有 8×6=48

例2： 72÷ 9是多少？ 8 7 2 9 × 8 = 72

40 ÷ 10 = 4 例3：連續量的除法 有一條緞帶長40公分，每10公分剪成一段， 可剪成幾段? 一段長10 公分，4段共有多長? 10 × 4 = 40 40 ÷ 10 = 4

3-n-05 能熟練三位數除以一位數的直式計 算。 和加法、減法和乘法的教學不一樣的是，我們 鼓勵在除法教學一開始，就同時教橫式和直式算式，一方面可以加速訓練小朋友的計算能力，另一方面可以把乘除互逆的概念也隱含在計算裡面。 三位數的除法，除了可以讓小朋友更加熟練 乘法的計算，也可以幫助小朋友在計算過程 裡，學會乘法和除法的估計。

例1： 84÷6 除法從大的位數開始 十位數的8除6得1，記在十位 1 6 8 4 6 2 十位數的8減6得2，記在十位數上

1 6 8 4 6 2 4 把個位數的4降下來

1 4 6 8 4 6 2 4 24除以6得4 4 × 6 = 24

1 4 6 8 4 6 2 4 24 – 24 = 0 結束

例2：625 ÷ 5 1 2 5 6 2 5 5 1 0 1 5 6 2 5 5

1 2 5 5 6 2 5 5 1 2 1 0 2 5

3-a-01 能將具體情境中單步驟的乘、除問題 列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情 境的關係。 本細目的教學應安排在小朋友對除法的意義和乘除互逆有較充足的認識之 後。這一條細目主要在利用具體情境，讓小朋友認識到有類似( )÷4＝3這一種的算式。例如：

小明有一些怪獸卡，平分給4人，每人得到3張，小明原來有幾張怪獸卡？ 可以把本題列成（ ）÷ 4 ＝3。 而解題可以用乘法來做。

3-n-06 能在具體情境中，解決兩步驟問題 （加、減與除，不含併式）。 兩步驟問題在於培養小朋友的邏輯思考方式，知道什麼要先算，什麼要後算。因此，併式如15÷5＋4並不在這裡教學。

例：「園遊會需要8公分的短緞帶打成小花結來裝飾，小麗已經有20個小花結，但是還不夠，小明再找來240公分長的長條緞帶，用剪刀剪成短緞帶，請問總共可打成多少個小花結？」，算式先做240÷8＝30，再算20＋30＝50。這題也可改成245公分的長條緞帶，學童應知道要丟棄不必處理多餘的部分。 例：「園遊會需要8公分的短緞帶打成小花結裝飾，小明找來300公分長的長條緞帶，準備用剪刀剪成短緞帶，但是隔壁班要走了100公分的緞帶，請問剩下的緞帶總共可打成多少個小花結？」，算式是300－100＝200，200÷8＝25。

在兩步驟問題中，也可以出些簡單的區間問題，增加學童解題的經驗，但由於此種題型無法直接從數字進行計算，仍須經過思考轉換，所以題目上的數字不宜太大，將焦點擺在思考的訓練上。例：「小英幫班上布置園遊會會場，她想在一條6公尺長的彩繩上，每隔2公尺綁上一個小花結，首尾都要有，請問小英需要多少小花結？」，算式是6÷2=3、3+1=4。例：「小英幫班上布置園遊會會場，她想在一條6公尺長的彩繩上，每隔1公尺綁上一個小花結，首尾都要有，請問小英需要多少小花結？」

3-n-09 能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。 在二年級已認識單位分數。三年級在這個基礎上，以單位分數為單位來點數。例如： 個圓是3個 圓合起來。 這樣可以延續小朋友在整數的豐富經驗。而加減法或同分母分數的大小比較都仿照這個方式教學

例1：有顏色的部分是長方形的幾分之幾？ ４個　可以 記做　。 六分之四，記做 。

例2： 5個 加3個 是5＋3個 。 例3： 7個 減2個 是7－2個 。

例4： 3大於2，3個 大於2個 ，也就是 ＞ 。

3-n-10 能認識一位小數，並作比較與 加減計算。 小數的學習和分數一樣，首先以0.1（＝ ）作為點數的單位，從0.1開始，0.2，0.3…。而10個0.1是1，不是「零點十」，13個0.1是1.3。 小數的教學一開始就要把它放在十進位記數法的範疇裡。加減法當然從點數開始，但最終要導至直式加減法和整數加減法的計算一致。

例1： 12.8＋4.5 十位 個位 十分位 1 2 8 ＋ 4 5 7 3

例2： 12－9.3 十位 個位 十分位 1 2 － 9 3 7

3-n-11 能認識時間單位「日」、「時」、 「分」、「秒」及其間的關係，並作時或 或分同單位時間量同單位的加減計算。 本細目的教學要包括24小時制，以及在具體的情境下，作同單位的時間量的加減計算。

能認識「1日＝24時」、「1時＝60分」及「1分＝60秒」的關係。 能認識24小時制，知道15時20分就是下午3時20分。知道正午是12時0分，凌晨是0時0分，也是24時0分。 例：知道現在的鐘面是5時53分，而且差7分就是6時。 例：媽媽說「我再過2小時會回來。」，現在時鐘是3時20分，請問媽媽什麼時候會回來？ 例：小麗上學出門時是7時42分，走到學校時已經是7時55分，請問小麗從家裡到學校走了多少時間？

3-n-12 能認識長度單位「毫米」的長度單 位，及「公尺」、「公分」、「毫米」間 的關係，並作實測與相關計算。 認識「1公分＝10毫米」、「1公尺＝1000毫米」的關係。 毫米的引入應與小數教學相互加強。知道0.1公分（或公分）就是1毫米，也應知道「2.1公分」就是「2公分1毫米」。

3-n-13 利用間接比較或以個別單位實測的方 法比較不同容器的容量。 3-n-14 能認識容量單位「公升」、「毫公 升」（簡稱「毫升」）的容量單位及其關 係，並作相關的實測、估測與計算。 3-n-15 能利用間接比較或以個別單位實測 的方法比較不同物體的重量。 3-n-16 能認識重量單位「公斤」、「公 克」及其關係，並作相關的實測、估測與 計算。

量的教學在三年級要增加容量和重量的單位。在這些量教學，單位的換算，複名數的認識，同單位的加減運算都要包含進來。如果小朋友對英文字母己有相當的認識，不妨也把這些量的英文簡寫也同時一起教，如： 5公升＝5 2 × 5 ＝10 …等

這二個細目，只考慮簡單平面圖形，如正方形、長方形、圓形或其合成簡易圖形。要能讓小朋友指認平面圖形的內部、外部及周界。 3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部與其周 界。 3-s-02 能認識周長，並實測周長。 這二個細目，只考慮簡單平面圖形，如正方形、長方形、圓形或其合成簡易圖形。要能讓小朋友指認平面圖形的內部、外部及周界。 周長的實測以長方形等簡易圖形為限，小朋友能認識一個正方形的周長只要實測一邊的邊長即可。

3-s-03 能使用圓規畫圓，認識圓的「圓 心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。 3-s-04（同3-n-17）能認識角，並比較角的大小。 3-s-05（同3-n-18）能利用間接比較或以個別單位 實測的方法比較不同面積的大小，並認識面 積單位「平方公分」的面積單位。 3-s-06 能透過操作，將簡單圖形切割重組成 另一已知簡單圖形。

3-d-01能報讀生活中常見的直接對應（一維） 表格。 3-d-02能報讀生活中常見的交叉對應（二維） 表格。 例：電視節目表、各班人數表、餐廳價格表等，並配合「數與量」單元進行教學。 例：用功課表等來教學，並配合「數與量」單元進行。 可利用火車時刻表等，來規劃旅行計畫。

四年級的分年細目

4-n-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到 大數（含「億」、「兆」之位名），並作位 值單位的換算。 本細目的教學要從十進位的記數法來說、讀、 聽、寫一萬以上的大數。十進位從個位開始： 個　十　百　千　萬　十　百　千 　　　　　　　　　　萬　萬　萬 位　位　位　位　位　位　位　位 千　　　十　百　千 萬　億　億　億　億　兆 位　位　位　位　位　位

例1：1千億怎麼記? 1千億有12個數字，100000000000，也就是 1後面有11個零。 例2：123456789這個數怎麼讀？

在數線上： 加1百萬　加1百萬　加1百萬 1百萬 　 2百萬 　 3百萬 　4百萬 加1百萬　加1百萬　加1百萬 9百萬 　 1千萬 　 1千1百萬 　?

4-n-05 能用四捨五入的方法，對大數在指定 位數取概數，並做加、減之估算。 概數是大概準確的數字，至於此概數是否恰當，則依賴問題的情境。例如我們可以說台灣人口約兩千萬人，但是如果我們關心的是今年台灣人口增加多少時，那麼將去年與今年的人口都說成兩千萬人就是不恰當的。 在指定位數用四捨五入法求概數。

4-n-02 能熟練整數加、減、乘、除的直 式計算。 這裡熟練是包括能作進位或借位的計算，不再受位數的限制。要把十進位記數原理，熟練地用在加法和減法裡面，這包括連加的直式計算。當然，教學上數字的選擇要能循序而增大。位數不要突然的過大，因此可以把位數更大的數字，安排在五年級作為複習之用。

例1： 例2： 3 4 5 6 7 + 9 6 0 6 9 1 3 0 6 3 6 1 0 0 0 0 0 0 － 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 2 (適合放在五年級)

4-n-03 能在具體情境中，解決兩步驟問題，並學習併式的記法(包括連乘、連除、乘除混合)。 4-a-01 能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。 4-a-03 能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。 4-n-04 能作整數四則混合計算（兩步驟）。 4-a-02 能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。

在學生熟練直式的四則計算後，要開始練習數的四則混合計算，同時要學會把兩步驟的問題能夠合併列在一起。數的四則計算是學生學習代數的一個重要階段，他們不僅要學會基本原則，也就是： 有括號時，括號內的運算先進行。 當式子中只有乘除或只有加減的運算時，由左向右逐步進行。 先乘除後加減。 也要能利用以前學過的交換律、結合律來簡 化計算。

例1 189 - 72 + 11 189 - 72 + 11 = 117 + 11 =128 例2 189 - 72 + 11 189 - 72 + 11 = 189 + 11 - 72 = 200 - 72 = 128

例3 85 × 9 × 2 85 × 9 × 2 = 85 × 2 × 9 = 170 × 9 = 1530 例4 8000 ÷ 125 ÷ 4 8000 ÷ 125 ÷ 4 = 8000 ÷ (125 × 4) 　 = 8000 ÷ 500 = 16

例5 36顆蘋果分成3箱，其中2箱送禮，送出 多少顆蘋果？ 36 ÷ 3 × 2 = 12 × 2 = 24 算式從左到右逐步計算

例6 36顆蘋果，每人分5顆，最多可以分給幾 個人，還剩下幾顆？ 36 ÷ 5 = 7 (人) …. 1(顆) 驗算： 一些蘋果每人分5顆，分給7個人。還剩下一顆，蘋果原來有幾顆? 5 × 7 + 1 = 35 + 1 = 36

4-n-06 能在平分情境中，理解分數之「整數 相除」的意涵。 這是除法用來解決分裝或平分概念的延伸。這裡的教學要小心處理。2個披薩平分給3個小朋友，每個小朋友可以分到幾分之幾個披薩？ 2÷3＝ 認識分子和分母之間的─，是等同於除法。因此 就是4÷5的結果。而以後學分數除法時，也有相似的情況： ＝2÷ ＝2×3＝6

4-n-07 能認識真分數、假分數與帶分數，熟 練假分數與帶分數的互換，並進行同分母 分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍 的計算。 本細目應處理： （1）將整數點數與分數記號連結起來（例如9個1/4就是9/4）。 （2）說明真分數、假分數、帶分數的意義。 （3） 說明假分數與帶分數的轉換，並理解這與分子除以分母的商與餘數的關係。 （4）說明整數的比較與計算如何與同分母的比較與計算連結。

透過分解合成，理解加減互逆也可用於分數加減。 理解作在帶分數減法時，可能要從整數借1的計算原理。並在以10為分母時，理解這與小數相減借位的原理相通。

本細目處理完後，學童應能計算理解或計算理解： ， 是真分數， 是假分數。 ， （教師指定要寫成分數時）。

4-n-08 能理解等值分數，進行簡單異分母分 數的比較，並用來做簡單分數與小數的互 換。 等值分數是一般分數加減的基礎，也可當做約分、擴分的前置經驗（參見5-n-04）。本細目著重等值分數的概念理解，其計算則應透過5-n-04來完成

先複習 …＝1的事實，然後在具體情境中，說明分數等值的理由。可先由分母的倍數差2、4倍的分數先出發（因為切半的操作最簡單）。 例如讓學童理解 與 即為運用等值分數，並運用等值分數進行簡單異分母分數（限一分母為另一分母之倍數時）的比較，如： 。

由於本細目僅強調「等值分數」概念的理解，因此在處理比較問題時，只處理分母為2、4、5、8、10、100或1000的分數，這些是比較常用的情形。 在這裡也引入 ，與小數相連結。

4-n-09 能認識二、三位小數與百分位、千分 位的位名，並作比較。 4-n-11 能用直式處理二、三位小數加、減與 整數倍的計算，並解決日常生活中的問題。 4-n-10 能用直式處理整數除以整數，商為三 位小數的計算。

這些細目已經很清楚，不需要多作闡釋。唯因為四年級的課程已有太多的計算要學習，因此建議對4-n-10的教學，只讓小朋友熟悉除數為2、4 、 5、10、 100、1000的除法計算就可以，其餘的可以放在五年級作複習之用。

4-n-12 能解決複名數的時間量計算，以及時 刻與時間量的簡單加減問題。 雖然時間量包括日、時、分、秒，但建議以「時」和「分」為教學重點。下面的例子是綱要所列的例子： 例：2時35分＝60分×2＋35分＝155分。60時＝2日12時。 例：「現在是早上10時50分，再過90分是幾點？」，由於90分是1時30分，所以再過90分是11時80分，即12時20分，知道是午後20分。

例：「現在是早上10時30分，再過多久是午餐時間？再過多久是放學時間？」，這個問題的答案以各校之課表時間為準，教師要協助學生處理經過正午的時間計算問題。 例：現在是下午5時，知道再過24時，是明天下午5時。再過36時是後天早上5時。 例：「小明上學出門時間是7時45分，如果他走路需要花20分，請問小明會不會遲到？」 例：「小英今晚看卡通的時間是30分，洗澡15分，吃飯50分，請問小英做這些事，總共花了幾時幾分？」 例：「電影片長2小時15分，如果已經播了57分鐘，還有多久才播完？」

4-n-13 能認識長度單位「公里」的長度單 位，及「公里」與其他長度單位的關係，並 作相關計算。 能認識「1公里＝1000公尺」，所以「1公里＝100000公分」等。六年級時在量的較大單位教學時，並可與概數的教學單元互相加強(參見6-n-064-n-05)。 公里不容易直接估測，不需強調，但可討論其它的策略，譬如由經驗知道大概相當於學童走30分鐘，或大人走15分鐘的距離。

教師也可舉當地兩市鎮間的距離為例子。例如：甲鎮到乙鎮的省道長4公里300公尺，乙鎮到丙鎮之省道長3公里800公尺，則順著省道由甲鎮到丙鎮，長度為7公里1100公尺，等於8公里100公尺。

4-n-14 （同4-s-04）能認識角度單位「度」的角度單位，並使用量角器實測角度或畫出指定的角。 要注意學童以為度數隨角的邊長增加而增加的常犯錯誤（這是與面積混淆所產生的錯誤）。 學童在學習使用量角器時，經常有無法對準中心及角的一邊未對齊0度線的問題，教師應仔細檢查。 學童初步熟悉30度、45度、60度、90度、120度、135度、150度、、180度的角度即可。在做角度估測時，不應要求太嚴格。

4-n-16 （同4-s-09）能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。 這裡所有長方形與正方形的邊長皆為整數。 長方形面積公式＝長×寬，周長＝（長＋寬）×2。 正方形面積公式＝邊長×邊長，周長＝邊長×4。 教師應與學童討論兩面積公式之間的關係。也應討論長方形面積相等，形狀卻不一定相等相同（因數的前置經驗）；若長方形周長相等，形狀也不一定相同。

可讓學童計算由長方形與正方形組成的簡單複合圖形，只處理相接而不相重疊的圖形。如下圖：

4-n-17 能利用間接比較或以個別單位實測的 方法比較不同體積的大小，並認識體積單位 「立方公分」的體積單位。 例：用數量一定、形狀及大小相同的積木，堆積成各種可能的長方體或正方體。認識1立方公分的積木，用小積木複製某一特定物件，並點數複製時所使用的積木數量。

4-s-01 能運用「角」與「邊」等構成要素， 辨認簡單平面圖形。 4-s-02 能透過操作，認識基本三角形與四邊 形的簡單性質。 4-s-03 能認識平面圖形全等的意義。 這三個細目是對平面圖形幾何的初步認識，這裡平面圖形以三角形（包括特別的三角形），四邊形（正方形、長方形、平行四邊形等）為主。

4-s-04（同4-n-14）能認識「度」的角度單位，使 用量角器實測角度或畫出指定的角。 4-s-05 能理解旋轉角的意義。 認識順時針、逆時針的意義。 認識旋轉角度是沿著順時針或逆時針方向轉動的角度。。

4-s-06 能理解平面上直角、垂直與平行的意 義。 4-s-07 能由直角、垂直與平行的概念，認識 簡單平面圖形。 4-s-08 能利用三角板畫出直角與兩平行線 段，並用來描繪平面圖形。 四年級的幾何重點是能認識二條直線互相垂直或平行的概念。因為直角在這些概念中扮演一個最基本的角色，所以可以多利用三角板和直尺，讓學童能畫出垂直和平行的線，進而用來繪製直角三角形、平行四邊形或梯形。

4-a-02 能將具體情境中所列出的單步驟算式 填充題類化至使用未知數符號的算式，並 能解釋式子與原問題情境的關係。 本條目只是讓學生認識題目的算式也可列成： 8＋＝13 或 8×甲＝32 的形式。

能報讀長條圖、折線圖和圓形圖，例如，班上段考的成積分佈的情況，可用下列三種圖來表示： 4-d-01 能報讀生活中資料的統計圖，如長條 圖、折線圖與圓形圖等。 能報讀長條圖、折線圖和圓形圖，例如，班上段考的成積分佈的情況，可用下列三種圖來表示：

圖1、成績分佈長條圖

圖2、成績分佈折線圖

圖3、成績分佈圓形圖

4-d-02 能報讀較複雜的長條圖。 能報讀下列稍為複雜的長條圖，例如：

謝謝！