第8讲 带传动与链传动 一、带传动的基本理论 1、带传动的工作 2、带传动的受力分析 3、带的应力分析 4、带传动的失效 第8讲 带传动与链传动 一、带传动的基本理论 1、带传动的工作 2、带传动的受力分析 3、带的应力分析 4、带传动的失效 二、三角带传动的设计（仅本科） 1、三角胶带 2、三角带传动的设计计算 3、三角带轮 4、带传动的张紧装置 三、链传动

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表 普通V带截面尺寸、长度和单位长度质量(摘自GB/T11544-1997) 普通V带为相对高度 的V带，它的规格尺寸、性能、测量方法及使用要求等均已标准化。普通V带按截面大小分为七种型号，其截面尺寸、长度见下表。 表　普通V带截面尺寸、长度和单位长度质量(摘自GB/T11544-1997) 、节宽bp为带的截面宽度，当带垂直且其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线，由全部节线构成的面称为节面(GB6931.2-86)； 截面 Y Z A B C D E 顶宽b/mm 6.0 10.0 13.0 17.0 22.0 32.0 38.0 节宽bp/mm 5.3 8.5 11.0 14.0 19.0 27.0 高度h/mm 4.0 8.0 23.0 楔角a/(°) 40° 基准长度Ld/mm 200 ~500 400 ~1600 630 ~2800 900 ~5600 1800 ~10000 2800 ~14000 4500 ~16000 单位长度质量 (kg/m) 0.04 0.06 0.10 0.17 0.30 0.60 0.87

P318图10－12

采用定期改变中心距的方法来调节带的预紧力，使带重新张紧。

将装有带轮的电动机安装在浮动的摆架上，利用带轮的自重，使带轮随同电动机绕固定轴摆动，以自动保持张紧力。

当中心距不能调节时，可采用张紧轮将带张紧。张紧轮一般应放在松边内侧，使带只受单向弯曲，同时张紧轮还应尽量靠近大轮，以免过份影响小带轮的包角。若张紧轮置于松边外侧，则应尽量靠近小带轮。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同，且直径小于小带轮的直径。

传动比： 　　设主动轮的转速为n1，从动轮的转速为n2，比值n1 /n2称为带传动的传动比 理论传动比：

表10-4　普通V带轮的最小基准直径(mm) 型号 Y Z A B C D E dmin 20 50 75 125 200 355 500 注：带轮直径系列为：20，22.4，25，28，31.5，35.5，40，45，50，56，63，71，75，80，85，90，95，100，106，112，118，125，132，140，150，160，170，180，200，212，224，236，250，265，280，300，315，335，355，375，400，425，450，475，500，530，560，600，630，670，710，750，800，900，1000，1060，1120，1250，1400，1500，1600，1800，2000，2240，2500。(教材P318 10-9)

验算带速V: V太小:由P=FV可知，传递同样功率P时，圆周力F太大， 寿命↓，则带的根数过多 V太大: 离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力↓， 传递载荷能力↓同时离心应力大，带易疲劳破坏。 　　一般要求 在5～25m/s之间。当 在10～20m/s时，传动 效能可得到充分利用。若 过高或过低，可调整 。　　　　　　　　

初定中心距 a0 0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2) a 过大，易引起带的扇动 初算带长Ld0 取基准带长 Ld（表10－2） （圆整） 计算实际中心距 a

表10-.2 普通V带的长度(摘自GB/T11544-1997)(mm) 型号 Y Z A B C D E 200 224 250 280 315 355 400 450 500 405 475 530 625 700 780 820 1080 1330 1420 1540 630 700 790 890 990 1100 1250 1430 1550 1640 1750 1940 2050 2200 2300 2480 2700 930 1000 1100 1210 1370 1560 1760 1950 2180 2300 2500 2700 2870 3200 3600 4060 4430 4820 5370 6070 1565 1760 1950 2195 2420 2715 2880 3520 3080 3520 4060 4600 5380 6100 6815 7600 9100 10700 2740 3100 3330 3730 4080 4620 5400 6100 6840 7620 9140 10700 12200 13700 15200 4660 5040 5420 6100 6850 7650 9150 11230 13750 15280 16800  

§15－1 带传动的基本理论 一、带传动的工作原理及特点 1、摩擦式带传动组成 2、摩擦式带传动原理 §15－1　带传动的基本理论 一、带传动的工作原理及特点 　　带传动：通过环形曳引元件，在两个或两个以上的传动轮之间传递运动和动力的传动。按工作原理带传动可分为摩擦型带传动和啮合型带传动。 1、摩擦式带传动组成 2、摩擦式带传动原理 　　工作原理：带在静止时受预拉力的作用，在带与带轮接触面间产生正压力。当主动轮转动时，靠带与主、从动带轮接触面间的摩擦力，拖动从动轮转动，实现传动。

3、带传动的使用特点 优点 （1）运行平稳无噪音 （2）有缓冲吸振作用 （3）有过载保护作用 （4）适于远距离传动（amax=15m） （5）制造、安装精度要求不高 缺点 （1）有弹性滑动使传动比i不恒定 （2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大 （3）结构尺寸较大、不紧凑 （4）打滑，使带寿命较短 （5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高 　　温、易燃、易爆的场合。 特点

4、主要类型与应用 平带传动：结构简单、效率较高，适合于中心距a较大的情况 V带传动：三角带、在与平带传动同样的条件下，产生的摩擦力比平 　　　　　带传动大的多常用传动 圆带传动：适于传递功率小、要求结构紧凑场合 　多楔带传动：兼有平带与V带的优点，柔性好，摩擦力大，主要用于传 　　　　　　　递较大功率、机构要求紧凑的场合 应用　类型特点

二、带传动的工作情况分析 （一）受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 F0 此时，带只受初拉力F0作用 带工作前： 松边 －退出主动轮的一边 Ff －带轮作用于带的摩擦力 F2 由于摩擦力的作用： 带工作时： F2 紧边 － 进入主动轮的一边 紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1； Ff n2 Ff n1 松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。 F1 http://jwc.hust.edu.cn/jpkc/jxsj/MDCourse/CHAPTER05/Pic/5-4.swf

F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F F1 ＝ F0 ＋△F 因此： F0 ＝(F1 ＋F 2) / 2 F2 ＝ F0 －△F 由F = F1 – F2，得： F1 ＝ F0 ＋F/2 (10-7) F2 ＝ F0 －F/2 带所传递的功率为： P ＝ F v /1000 kW v 为带速 P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。

（二）欧拉公式 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： f 为摩擦系数；α为带轮包角 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值 e －－－自然对数的底， e≈2.718 F = F1 – F2 ＝ F1(1－1/e fα) 那么： F － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，有效拉力不能超过此值 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式：

整理后得： (10-8) 影响最大有效拉力的几个因素： 初拉力F0 ： F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。 包角α ： α↑ →F ↑, 带所能传递的圆周力增加，传动 能力增强，故应保证小带轮的包角α1。 这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 因为： i↑ →α1 a↓ →α1 ↓ ↓; 摩擦系数 f ： f↑ →F ↑, 传动能力增加 对于V带，应采用当量摩擦系数 fv

（三）带传动的应力分析 图片 当包角α ＝180°时： V 带 － F1 /F2＝e fvπ≈5 平带 － F1 /F2＝e fπ≈3 （三）带传动的应力分析　 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 图片 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa A － 带的横截面积 松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa

截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。 微单元弧的质量 带单位长度质量（kg/m） 带速（m/s) 设： 作用在微单元弧段dl 的离 心力为dC，则 微单元弧对应的圆心角 带轮半径 截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知：

虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， ∴ 与离心拉应力不同，弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上 。 即： 则离心拉力 Fc 产生的拉应力为： 注意： 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全部，且各剖面处处相等。 节线至带最外层的距离 带的弹性模量 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 带绕过小带轮时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式： 显然： dd↓ →σb ↑ 故： σb 1 > σb 2

带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为： 最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处: 由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

（四）带传动的弹性滑动和传动比 1、弹性滑动 两种滑动现象： 打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 (图5-7) 弹性滑动 弹性滑动　(图5-6a)；(图5-6b)，(图5-6c、图5-6d) 1、弹性滑动 两种滑动现象： 打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免　(图5-7) 弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免 弹性滑动是如何产生的？ 同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？ 因 F1 > F2 　　故松紧边单位长度上的变形量不等。 由此可见：弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。 　　带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。

● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； 弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ； ● 引起带的磨损，并使带温度升高 ； 2、传动比 理论传动比： 滑动率ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量 对于V带： ε ≈0.01~0.02，粗略计算时可忽略不计 传动比： ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。

（五）普通V带与平带摩擦力之比较 平带的摩擦力为： V带的摩擦力为： f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f

三、V带的结构、标准 　　V带的种类：普通V带、窄V带、宽V带、大楔角V带、齿形V带、汽车V带、联组V带传动和接头V带传动等。其中普通V带传动应用最广。 普通V带已标准化，按截面尺寸有Y、Z、A、B、C、D、E七种型号（其截面尺寸见教材P305页表15－6）（表10－1） 　　节线：当带垂直且其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线 　　节面（中性层）：由全 部节线构成的面称为节面 标注：例 A 2240——A型带 　　公称长度 Li=2240mm b bp h0 中性层 h 横截面图

α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角 V带的基准长度 Ld ： 在节线上量得的带周长 V带轮的基准直径 dd ： 与节线相对应的带轮直径教材表10－2 带传动几何尺寸 ： α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角 α1< α2 a － 带传动中心距

四、（V）带轮结构设计 1、设计要求 2、带轮材料 重量轻，结构工艺性好，无过大的铸造内应力、质量分布均匀，高速时要经动平衡，轮槽表面要经过精细加工（表面粗糙度一般为1.6），以减轻带的磨损。各轮槽尺寸与角度要有一定的精度，以使载荷分布较均匀。 2、带轮材料 　　带轮的材料主要采用铸铁，常用材料的牌号为HT150或HT200；转速较高时宜采用铸钢(或用钢板冲压后焊接而成)；小功率时可用铸铝或塑料

3、结构形式 V带轮的结构 铸铁制V带轮的典型结构形式有3种： ： 　　　                          　　　             　                           　 (1)实心式：带轮基准直径小于3d(d为轴的直径)时 　　(2)腹板式：带轮基准直径小于300～350mm时 　　(3)轮幅式：带轮基准直径大于350时 　　带轮的结构设计主要是根据带轮的基准直径选择结构形式，并根据带的型号及根数确定轮缘宽度，根据带的型号确定轮槽尺寸(表5-9)。

教材表10－3

五、带的张紧装置 1、带轮的张紧 （1）定期张紧法（两轮的中心距能够调整时） （2）自动张紧 （3）加张紧轮法 （两轮的中心距不能够调整时）

2、安装与维护要求 （1）按设计要求选取带型、基准长度和根数 （2）带禁止与矿物油、酸、碱等介质接触，以免腐蚀带，不能曝晒 （3）不能新旧带混用（多根带时），以免载荷分布不匀 （4）安装时，先将中心距缩小， 　　　 装好带后，再调松紧 （5）安装时两轮槽应对准， 　　　处于同一平面 （6）安装带轮时，两轮的轴线要平行 （7）V型带中轮槽中应有正确的位置。

§10—3 带传动的设计计算 一、失效形式及设计准则 二、单根V带的许用功率 － 承载能力计算 1、失效形式 ● 打 滑 §10—3 带传动的设计计算 一、失效形式及设计准则 1、失效形式 ● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起 ● 疲劳破损 － 变应力引起 2、设计准则 在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命 二、单根V带的许用功率 － 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力： 或： －不疲劳的要求

根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为： －不打滑的要求 则： 由此得单根带所能传递的功率： (10-15) 此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。 　　表10－5列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P1 (由(10-15)计算而得)。 特定条件： 传动平稳 i ＝1，α1＝α2＝π； 特定带长

－ 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。 实际工作条件： 弯曲系数，截面尺寸大的带，系数值越大 ● 传动比 i > 1 － 从动轮直径增大， σb2减小， 传动能力提高，则额定功率增加 额定功率增量为： － △P1 查表10-5 ● 带长不等于特定带长 传动比系数，传动比越大，系数值越大 － 带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。 为此，引入带长修正系数KL （查表10-7） 。 ● 包角α不等于π － 小带轮包角小于π，传动能力有所下降，引入包角修正系数Kα 。 Kα≤1 （查表10-6）

三、V带传动的设计计算 在实际工作条件下，单根V带的额定功率为： （一）已知条件及设计内容 已知条件 设计内容 (10-16) 传递的名义功率P ； 带轮直径和结构； 主动轮转速n1 ； 传动中心距 a ； 从动轮转速n2 或传动比 i ； 验算带速 v 和包角α ； 传动位置要求 ； 工况条件、原动机类型等； 计算初拉力和压轴力；

作业 （二）设计步骤和方法 1、确定计算功率 Pc ＝KAP 2、根据n1、 Pc 选择带的型号 10、带轮结构设计 工况系数，查表10－8 传递的额定功率(KW) （二）设计步骤和方法 1、确定计算功率 Pc ＝KAP 2、根据n1、 Pc 选择带的型号 带轮愈小，弯曲应力愈大，所以d1 ≥ dmin(表10-4) 10、带轮结构设计 3、确定带轮基准直径d1、d2 9、计算压轴力 FQ N d2 = i d1(1 -ε）， d1 、d2 按表10-9圆整成标准值 4、验算带速v （v＝5～25m/s） 8、确定初拉力 F0 N Y 5、确定中心距 a 及带长 Ld z ≥ 7 ？ N 6、验算主动轮的包角α1 7、计算带的根数 z 　作业

评价—— Z V 、 FQ F0 a >120° 2~4 10~20 小 适当 小 　作业

§15－3 链传动 一、链传动的工作原理及特点 1、传动原理 两轮（至少）间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动 2、组成 3、特点 §15－3　链传动 一、链传动的工作原理及特点 1、传动原理 　两轮（至少）间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动 2、组成 　　主、从动链轮、链条、封闭装置、润滑系统和张紧装置等。 3、特点 　　优点：①平均速比im准确，无滑动；②结构紧凑，轴上压力小；③传动效率高η=98%； ④承载能力高P=100KW ；⑤可传递远距离传动amax=8m ；⑥成本低 　　缺点：①瞬时传动比不恒定　②传动不平稳 　③传动时有噪音、冲击 　④对安装粗度要求较高。

4、应用 适于两轴相距较远，工作条件恶劣等，如农业机械、建筑机械、石油机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等。中低速传动：传动比≤8，P≤100KW，V≤12-15m/s，无声链最大线速度可达40m/s（不适于在冲击与急促反向等情况） 二、链传动的主要类型 按工作特性分：起重链，牵引链，传动链 按传动链结构分：滚子链；齿形链；套筒链；成型链 滚子链 齿形链 两种传动链

1、套筒滚子链 结构： 组成：1－内链板 2－外链板 3－销轴 4－套筒 5－滚子 单排链 多排链（大功率） 链接头形式： 特点： 组成：1－内链板　2－外链板　　　　　　3－销轴　4－套筒　5－滚子 单排链　　多排链（大功率） 链接头形式： 特点： 摩擦磨损较小、噪声较大

2、齿形链 结构： 特点： 　　与套筒滚子链相比，其传动平稳、噪声较小，能传动较高速度，但摩擦、磨损较大。

三、滚子链链轮的结构 1、链轮齿形 2、链轮的结构型式

四、链传动的失效形式 1、链板、销轴、套筒、滚子的疲劳破坏 2、链节磨损后伸长 3、冲击破坏 4、胶合 5、轮齿过度磨损 6、过载拉断

复习思考题 思考题： 教材P140页： 10-1、10-2、10－3 教材P140页： 14-1、14-2、14－3 　　　复习思考题 　　　思考题： 　　　教材P140页： 10-1、10-2、10－3 　　　教材P140页： 14-1、14-2、14－3 　　　习 题：14-1、14－2