光的干涉

一、相干光的条件: 频率相同 振动方向相同 恒定的相差 二 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = 1）相位差和光程差的关系 光程差 光在真空中波长 2） 透镜不引起附加的光程差 3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时，发生半波损失，这损失相当于 的光程.

明暗条件 强度分布 三、杨氏双缝干涉 1、明暗条件： 位相差条件 光程差条件 坐标条件

例1：双缝一缝前若放一云母片，原中央明纹处被 第7级明纹占据。 已知： r2 r1 求：云母片厚度 解： 插入云母片条纹为何会移动？ 光程差改变了。 0级明纹移到那里去了？ 上面去了。 条纹级数增高一级则光程差增大几个 ？ 一个 。 光程差改变 3

例2：中央‘O’ 点为 k=2 级明纹 求： 与 之差 屏上条纹的位置 零级明纹的位置 插入薄片 e 条纹如何移动？ 若O点为k=- 3 级明纹，求 n

例：双缝装置如图 （钠黄光） 两相明纹角距离 ，问（1）何种波长的光可 使角距离比黄光增加 10% ？ 解：条纹间距

（2）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？

例 3、将一微波探测器放于湖边，探测器的位置在水面 上方0 例 3、将一微波探测器放于湖边，探测器的位置在水面 上方0.5m处,当一颗辐射 21cm 波长的射电星从地平线上缓慢升起时,探测器接收到的射电波强度将依次出现极大、极小，问当此探测器收到第一个极大时，该射电星处于水平面上方什么角度？ 解 2、求光强的方法 解析法 振幅矢量迭加

i 五、薄膜干涉 1、等倾干涉 动态反映：d 等倾条纹（同心圆）外冒 2、等厚干涉 光垂直入射时 ( i = 0 ) 动态反映 (垂直入射) 1、等倾干涉 倾角相同，同一条纹 外k小 = l + 2 动态反映：d 等倾条纹（同心圆）外冒 d i 2、等厚干涉 光垂直入射时 ( i = 0 ) 厚度相同，同一条纹 薄k小 动态反映 ,条纹变密并向棱边移动 上板向上平移，条纹向棱边移动

例 检验滚珠大小的干涉装置，S为光源，L为会聚透镜，M为半透半反镜，在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠。其中A为标准件，直径为d0，用波长为l的单色光垂直照射平晶，在M上方观察时观察到等厚条纹如图所示，轻压C端，条纹间距变大，则B珠的直径d1、C珠的直径d2与d0的关系分别为： f S L M T1 T2 45° （A） d1=d0 + l， d2=d0 + 3l 。 （B） d1=d0 - l， d2=d0 - 3l 。 （C） d1=d0 + l/2， d2=d0 + 3l/2 。 （D） d1=d0-l/2， d1=d0-3l/2 。 A B C

透镜向上平移,气 隙变厚条纹内缩. 变薄，条纹外冒 3、牛顿环: 内k小 动态反映 透镜向上平移,气 隙变厚条纹内缩. 变薄，条纹外冒 例3、（1）如何判 断镜头太平 或太凸？ 轻压一下镜头条纹会移动 模具 变薄，内缩 镜头太平(图 b)。 （2）图 b、波长，求空气隙最大厚度 数得中心点为： k=3 级暗纹 变薄，外冒 镜头太凸 (图 c )。

例、牛顿环如图示情况,明暗条纹如何分布? 4、迈克耳逊干涉仪 M1 与 M2 严格垂直——等倾干涉 M1 与 M2 不垂直——等厚干涉 条纹移动 N 条，光程差改变 N ，可动镜移动

例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹间距大的是： （1）空气中的玻璃劈尖 （3）两个劈尖干涉条纹间距相等 （4）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹 （2）玻璃夹层中的空气劈尖

例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的 （1）数目减少，间距变大 （2）数目不变，间距变小 （3）数目增加，间距变小 （4）数目减少，间距不变 L 滚柱之间的距离变小，劈间角变大； 不变.

例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是 （1）暗斑 （2）明斑 （3）半明半暗的斑 （4）干涉现象消失

例 在折射率 为 1. 5 的玻璃板上表面镀一层折射率 为 2. 5 的透明介质膜可增强反射 例 在折射率 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折射率 为 2.5 的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜 （1）300 ,（2）600 ,（3）250 ,（4）420

例 用波长为 的单色光垂直照射折射率为 的劈尖薄膜如图 例 用波长为 的单色光垂直照射折射率为 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关系是 ，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度 d 为__________ 暗条纹 第 5 条暗条纹 k = 4

光的衍射

光的衍射(无数子波干涉的结果) 一、夫琅和费衍射 1、单缝衍射 中央明纹 强度 讨论：（1）缝上、下移动，中央明纹的位置变否？ 不变 （2）缝宽增加为原来的 3 倍，问 I0 及 sin1 如何变化？

条纹特点：主极大明亮、尖细，相邻明纹间有宽广的暗区（N-1个极小，N-2个次极大） 2、双缝衍射 确定亮纹位置 强度 受单缝衍射的调制 缺级 整数比时，k 级明纹缺级，不止一条 注意 d 、 a 、 对条纹的影响。 3、多缝（光栅）衍射 条纹特点：主极大明亮、尖细，相邻明纹间有宽广的暗区（N-1个极小，N-2个次极大）

主极大（明纹）的位置： 强度 宽度 缺级 注意 （1）最高级数：由 =900 求得，最后一条看不见 （2）总条纹数（所有可见明纹），若给出缝宽，注意 缺级现象 （3）重叠 k1l1= k2l2 （同q ）

(4)深刻领会“光栅方程”的意义 1º 平行光 斜入射时， 光栅方程为 2º 光栅两边媒质折射率分别为 n1、n2 时, 光栅方程为

4、圆孔衍射 最小分辨角 分辨率（分辨本领）： 问：孔径相同的微波望远镜 与光学望远镜哪种分辨率高？ 5、x 射线衍射(布喇格衍射)

例 双缝的缝宽为b，缝间距为2b（缝的中心点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有 （1）1条 ; （2）3条 ; （3）4条; （4）5条 单缝中央衍射包络线 k = 1

例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是__________ 6 第一级亮纹 例 用一定波长的光通过光学仪器观察物体 （1）物体大时，分辨率大 （2）物体离光学仪器远时分辨率大 （3）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小 （4）物体近时分辨率大

例：单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线 1 与 3 在幕上 P 点相遇时的位相为 ，P 点应为 点. 暗 R P 1 3 5 缝长

共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部 分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第 级和第 级谱线。 例： 一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中 共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部 分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第 级和第 级谱线。 1 3

例5、光栅衍射强度分布如图 ， 设 l= 600 nm 求：d、 a、 N及屏上条纹数目 解： 屏幕上出现的全部明纹为 共13 条

例 用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝 的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 在 范围内，蓝谱线波长 在 范围内。当光垂直 入射到光栅上时，发现在 角度处，红蓝两谱线同时出现。 (1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现? (2)在什么角度下只有红谱线出现? 解： 即：红4 蓝6 还会重合,角度为 （1）根据 （2）因红光最多只能看到4 级 ，且红2，4与蓝重合，故 纯红光谱的1、3级将出现 对红光 对蓝光 红光最大级次：令

光的偏振

光的偏振 一、马吕斯定律： 二、布儒斯特定律 90 = g + i n 1 2 = tgi

三、双折射 o光，振动方向垂直于主平面 e光，振动方向平行于主平面 四、椭圆偏振光、圆偏振光 k奇数…… 线偏振光 k偶数…… 正椭圆 圆 45 2 ) 1 ( = a p + k 正椭圆 圆 其它，斜椭圆

方向相互垂直频率相等 为任意值时，合振动的轨迹为一般椭圆 j D  = 0 /2 3/4 /4 5/4 3/2 7/4  =  2 

o，e不分开，但有光程差 /4 波片,/2波片： 自然光、线偏振光通过后是什么光？ 经 /2 波片：造成  位相差，仍是线偏振光 线偏 振光 经 /4 波片：造成 /2 位相差，是椭圆偏振光 经 /2 波片：还是自然光 自然光 经 /4 波片：还是自然光 注意：（1）自然光与部分偏振光中两垂直成分无恒定相位差、而圆和椭圆偏振光中两垂直成分有恒定相位差。 （2）圆与椭圆偏振光（长轴或短轴平行于四分之一波片的光轴时）经四分之一波片后， 两垂直成分位相差改变

例、用一块偏振片和一块/4 波片去鉴别：自然光、 部分偏振光、线偏振光、圆偏振光与椭圆偏振光 （1）先用一偏振片，光通过转动的偏振片后 为自然光或圆偏振光 光强不变 为部分偏振光或椭圆偏振光（无消光） 光强改变 （2）再用 /4 波片及偏振片，进一步鉴别： 光强不变 自然光 圆偏振光 光强变，有消光 部分偏振光 光强变，无消光 椭圆偏振光 光强变，有消光

例、让入射的平面偏振光依次通过偏振片 P1 和 P2 ， P1 和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹 角分别是  和  ,欲使最后透射光振动方向与原入射光 振动方向垂直,并且透射光有最大光强,问  ,  各应满足 什么条件? 解：要使透射光与入射光垂直,须 P1 、 P2 间夹角 设入射光强为I0 ，则透射光强为 要使 ， 须