第十二章 工序(过程)能力分析 §12.1 基本概念 §12.2 工序能力指数的计算 §12.3 工序能力的评价与处置 第十二章 工序(过程)能力分析 §12.1 基本概念 §12.2 工序能力指数的计算 §12.3 工序能力的评价与处置 §12.4 工序能力调查

§12.1 基本概念 在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环 节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 工序能力 二 工序能力指数

一 工序能力 1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 一 工序能力 1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 也是正确的。 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。

二 工序能力指数 1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 二 工序能力指数 1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即： T=规格上限TU - 规格下限TL。 2 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实 际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足 的程 度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其 分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。

§12.2 工序能力指数的计算 一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值

1计量值双侧规格界限 双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 ●计算公式： ●工序不合格品率p 的估计： ①直接根据规格上、下限TU、TL 以及工序分布的数字特征，估 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 由式: 因此有 ●例1 T f（x） σ P1 P2 Tm μ TL TU

例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出， =6.5,S=0.0055，规格要求为  。 试求该工序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ ∴

计量值—双侧规格界限 (2)有偏——规格中心Tm与分布 中心 不重合 绝对偏移量 ： (图中曲线1) 偏移系数 ： 工序能力指数： 或： 中心 不重合 T ●计算公式： 绝对偏移量 ： (图中曲线1) 偏移系数 ： 工序能力指数： 或： 当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① ②采用“用Cp和k值估计不合格品率” ●例2 f（x） e 1 2 P2 P1 x TL Tm μ TU e 有偏时工序能力指数与不合格品率

例2 测试一批零件外径尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，规格要求为 ，试计算工序能力指数并估计不合格品率。 解：由题意： 计算Cpk 或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%

用Cp和k值估计不合格品率 单位：% Cp k 0.03 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.25 .0.50 13.86 13.34 13.64 13.99 14.48 15.10 15.86 16.75 17.77 18.92 20.19 21.58 23.09 24.71 0.60 7.19 7.26 7.48 7.85 8.37 9.03 9.85 10.81 11.92 13.18 14.59 16.51 17.85 19.69 0.70 3.57 3.64 3.83 4.16 4.63 5.24 5.99 6.89 7.94 9.16 10.55 12.10 13.84 15.74 0.80 1.64 1.69 1.89 2.09 2.46 2.94 3.55 4.31 5.21 6.28 7.53 8.98 10.62 12.48 0.90 0.69 0.73 0.83 1.00 1.25 1.60 2.05 2.62 3.34 4.21 5.27 6.53 8.02 9.75 0.27 0.29 0.35 0.45 0.61 0.84 1.14 1.55 2.07 2.75 3.59 4.65 5.94 7.49 1.10 0.10 0.11 0.14 0.42 0.88 1.24 1.40 2.39 3.23 5.66 1.20 0.05 0.13 0.31 0.72 1.06 1.54 2.19 3.06 4.20 1.30 0.01 0.02 0.09 0.15 0.63 0.96 1.45 2.13 0.00 0.07 0.22 0.59 0.93 1.50 0.06 1.07 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80

2计量值—单侧规格界限 ●计算公式： 当TU≤ 时，p≥50%，则规定Cp＝0 (1)仅给出规格上限TU ●不合格品率估计： ●例 某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数 据后得 ＝70.2g，S＝0.24g，试计算工序能力指数 Cp及不合格品率p。 解： f（x） σ μ x TU

计量值—单侧规格界限 ●计算公式： 当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 (2)仅给出规格下限TL ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算 得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不 良品率p。 解： f（x） μ-TL σ μ x TL

计数值—计件值 ●计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中 的不合格品 数为d1，d2，…，dk。 (2)计算平均不合格品率及平均样本量 (3)计算工序能力指数Cp ●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样本 中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能力指 数Cp。 解：

计数值—计点值 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk， ●计算公式 规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk， 每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1，C2，…，Ck。 (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数) (3 )计算工序能力指数Cp ●例2：设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样 本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4 ＝2； C5＝4，求工序能力指数Cp。 解：

§ 12.3 工序能力的评价与处置 工序能力指数Cp客观地、定量地反映了工序能力对规 格要求的适应程度，因此它是工序能 力评价的基础。 根据工序能力指数的大小一般可将加工分为五类： 1 Cp＞1.67 特级加工 2 1.67≥Cp＞1.33 一级加工 3 1.33≥ Cp＞1 二级加工 4 1≥Cp＞0.67 三级加工 5 Cp≤0.67 四级加工

1 Cp＞1.67 特级加工 重合时，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。（见图） ●当质量特性服从正态分布，且分布中心 与规格中心Tm 重合时，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。（见图） ●工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味 着粗活细作 或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的 工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生 产效率，提高了产品成本。 ●措施： (1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求； (3)合并或减少工序也是常用的方法之一。

2 1.67≥Cp＞1.33 一级加工 0.00006%≤p＜0.006%。（见图） 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●当 时，10S≥T＞8S，不合格品率 0.00006%≤p＜0.006%。（见图） ●对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1)允许小的外来波动； (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。

3 1.33≥ Cp＞1 二级加工 0.006%≤p＜0.27%。（见图） (1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、 ● 当 时，8S≥T＞6S，不合格品率 0.006%≤p＜0.27%。（见图） ●对一般加工而言，工序能力适宜。 ●措施： (1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、 正常状态，并保证不降低工序的质量水平， (2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采 取相应措施， 调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。 (3)检查不能放宽。

4 1≥Cp＞0.67 三级加工 (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术 水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。 ●当 时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。 ●工序能力不足，不合格品率较高。（见图） ●措施： (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术 水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。 (2)要加强检验，必要时实行全检。

5 Cp≤0.67 四级加工 (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； ●当 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图） ●工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。 ●措施: (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从 经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。

T0=10σ f(x) 特级 特级 T1=8σ 1级 T2=6σ 1级 2级 2级 T3=4σ 3级 3级 4级 4级 μ Tm 加工分类

§ 12.4 工序能力调查 工序能力是保证和提高产品质量的重要因素，了解和掌握工序能力是控制产品质量的必要手 段。了解和掌握工序能力的活动称为工序能力调查。 一 工序能力调查程序 二 工序能力调查的应用

工序能力调查程序 明确调查目的 充分利用质量情报 选顶定调查对象（工序特性值） 检查工序标准条件 确定测试与抽样检查方法 明确必要性与目标、落实负责单位、完成期限、责任者、方法 制定调查计划 按调查计划规定作业，记录数据及其背景 收集数据 分析数据 作直方图、趋势图、控制图、并判定稳定性 不稳定状态 稳定状态 追查不稳定原因 工序能力分析 计算并分析Cp或Cpk 工序能力不足 工序能力过强 工序能力充分 追查原因 设法降低成本 简化检查方法，确认工序能力适宜时，进行工序控制 采取措施 修改标准 采取有效的管理措施

二 工序能力调查的应用 1工艺验证 工艺验证就是通过工艺实施，验证设计的可行性和合理性。 二 工序能力调查的应用 1工艺验证 工艺验证就是通过工艺实施，验证设计的可行性和合理性。 它是联系设计和制造的纽 带。在工艺验证中，通过工序能力调查，可 以达到： (1)选择既可实现设计质量、又可采用经济又合理的设备、工艺、原料 与技术； (2)确认适宜的工序能力，并确定与之相适应的工艺规程、技术标准、 作业指导书及管理对 象与方法等； (3)对设计的合理性进行验证，并提出修改设计的依据。 2工艺诊断 工序质量水平需要提高、生产过程不稳定以及工序质量水 平显著下降等场合，都必须进行工 序能力调查。它可为工艺诊断提供 可靠的资料和依据。 3技术经济分析 如对比不同加工过程的工序能力、质量水平和经济性； 从适宜的工序能力出发确定经济合理 的设备维修与保养标准；为技术 改造、设备更新提供经济合理的工序能力依据等。 4对比分析 用于设备鉴定、调试、工艺方法、操作方法对比以及技术 考核等。 5为工序控制、检查方式、产品说明书、质量体系等提供资料