第一部分 专题突破方略 专题一 学科技能培养 第4讲　巧攻四类地理计算题

【复习策略】 今后在复习过程中应注意以下几个方面：①提取试题中各类图文资料的地理信息，并对其做出判断和思考，明确考查的知识和能力范围；②调动运用有关的地理规律、原理，回忆出能达到试题结果的计算公式；③调用相关公式，结合试题材料和要求，通过一定的运算，求出各种地理数据。

高考试题中的地理计算题，大致可分为两种类型： 一是提供信息材料，运用教材中相关地理概念、规律和原理加以计算。包括的主要内容有关于地图的计算、关于自然地理和人文地理的计算等，具体内容如比例尺的计算、等高线地形图中的高度计算、温度计算、时间的相关计算、正午太阳高度的计算、昼夜长短的计算、人口方面的计算及农业和工业方面的计算等。 二是提供信息材料和计算公式(教材中未涉及的计算方法)来计算。其所给材料包括图形材料、表格材料、图表结合材料和文字型材料等。

1．读右图，回答问题。 (1)图示区域内的最大高差接近____。 (2)a、b两点间的坡度范围是______。 (3)c陡崖处的相对高度是________。 (4)若此处修筑的大坝海拔为100米， 水库的储水面积大约是________。

解析　第(1)题，图示区域内最高海拔为600～700米，最低海拔为0～100米。交叉相减，最大高差接近700米。第(2)题，a、b两点间图上距离约为0.5厘米，相对高度为200～400米，坡度范围为200/250到400/250，即4/5到8/5。第(3)题，c陡崖处有三条等高线重合，等高距为100米，则(3－1)×100≤ΔH(相对高度)<(3＋1)×100，即200米≤ΔH<400米。第(4)题，大坝修建在图中的峡谷处，100米等高线围成的范围在图中大致是1厘米宽，1.5厘米长，面积约为500×750＝375 000平方米。 答案　(1)700米　(2)4/5到8/5　(3)200～400米　(4)375 000平方米

与地图相关的计算，高考常考内容归纳如下表： 计算类别 相关原理 地理坐标(经纬度)的计算 ①1°经线长约为111 km，1°纬线长约为111 cos φ km(其中φ为纬度)；②北极星的地平高度等于当地纬度 比例尺的相关计算 比例尺＝图上距离/实地距离 比例尺放大＝原比例尺×放大到的倍数 比例尺缩小＝原比例尺×放大到的分数倍数 海拔和相对高度的计算 等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n－1)h≤H<(n＋1)h(其中n表示两地间不同等高线的条数，h表示等高距)

计算类别 相关原理 流域面积的计算　 作出流域的分水岭(山脊线)，由分水线所围的区域即为流域的范围 坡度的计算 坡度＝两地的相对高度/两地的实际水平距离 陡崖高度的计算　 (1)陡崖顶部海拔高度的计算： A≤H<A＋h (2)陡崖底部海拔高度的计算： B－h<H≤B (3)陡崖相对高度的计算： (n－1)h≤H<(n＋1)h (其中n表示重合的等高线条数，h表示等高距，A表示陡崖重合等高线中海拔最大值，B表示陡崖重合等高线中海拔最小值)

与地球运动相关的计算 2．右图中N为北极点，O为昼半球的中心点，阴影部分位于西半球，非阴影部分位于东半球。读图，回答(1)～(2)题。

(1)当PN最短时，下列叙述正确的是 (　　)。 A．此日在宜昌看到太阳正东升，正西落 B．非洲大陆上的动物向南迁徙 C．阿尔卑斯山南坡的雪线达一年中最高值 D．南极点此日的正午太阳高度为23°26′ (2)若P点昼长为14小时，则此时北京时间是 (　　)。 A．2时20分　　　 B．3时30分 C．14时20分　　　 D．15时20分

解析　第(1)题，根据题意可知，P点位于晨线与经线的交点，当PN最短时，即P点与N点重合，此时太阳直射点一定在赤道，所以此日在宜昌看到太阳正东升，正西落。第(2)题，根据题意可知P点位于20°W，且位于晨线上，此时地方时为5时，而P点与东八区中央经线相差140°，所以北京时间为14时20分。 答案　(1)A　(2)C

与地球运动相关的计算，高考常考内容归纳如下： 计算类别 相关原理 时区、区时和地方时的计算 ①某地时区序数＝该地经度÷15°(若余数大于7.5，则时区数等于商加1；若余数小于7.5，则商数即为时区数) ②某地的地方时＝已知地点的地方时±4分钟/1°×两地经度差 ③某地的区时＝已知地点的区时±1小时×两地的时区数差 地球自转线速度的计算 Vφ＝1 670 cos φ km/h；注意同步卫星的角速度与地球上除极点外的任意一点的角速度相同，但线速度比对应地面上的点要大

计算类别 相关原理 不同日期的分界线及范围的计算 零时经线以东至日界线(180°经线)为地球上的“今天”，以西至日界线(180°经线)为地球上的“昨天”。如果将地球分为“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比例为180°经线的地方时/24 正午太阳高度的计算 方法一：H＝90°－纬度差(太阳直射点和所求地点的纬度之差) 方法二：利用垂直物体的正午日影计算 cot H＝影长/物体高度 昼夜长短的计算 方法一：昼(夜)长＝昼(夜)弧÷15° 方法二：日出时刻＝12－昼长÷2；日落时刻＝12＋昼长÷2(日出日落时刻必须为当地地方时) 方法三：南北半球对应纬度昼(夜)长和为24小时

计算类别 相关原理 太阳直射点坐标的计算 太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90°的纬线；②太阳高度最大的经线，也是地方时为12时的经线 飞行器上昼夜交替周期(T) T＝360°÷(地球自转角速度±飞行器角速度) 当飞行器飞行方向与地球自转方向一致取“＋”号，反之取“－”号 中心对称点的计算 地球上某点A(X，Y)关于地心的对称点坐标(X′，Y′)，Y′＝180°－Y(与X相反的经度)，X′与X的数值相等，处于相反的半球

与大气温度相关的计算 3．右图反映单位体积空气所能容纳的最大水汽量与气温的关系。回答(1)～(3)题。 (1)根据右图，气温在10 ℃时，1 m3空气所能容纳的最大水汽量为10 g，若要使最大水汽量上升到40 g，气温应达到 (　　)。 A．15 ℃　　　 B．25 ℃ C．30 ℃　　　 D．35 ℃

(2)一定体积空气中含有的水汽量与同温度下这些空气所能容纳的最大水汽量的比值称为相对湿度。测得一封闭实验箱内的温度为30 ℃，相对湿度是50%，如果要使实验箱内的相对湿度降低到37.5%，箱内温度应调节为 (　　)。 A．35 ℃　　　B．25 ℃　　　C．15 ℃　　D．5 ℃ (3)通过上述实验可以推知，相对湿度的变化主要取决于气温，其一般规律是 (　　)。 ①气温高，相对湿度小　②气温低，相对湿度小　③清晨相对湿度最大　④午后相对湿度最大 A．①②　　　B．②④　　　C．①③　　D．③④

解析　第(1)题，从图上可以直接读出当1 m3空气所能容纳的最大水汽量40 g所对应的温度为35 ℃。第(2)题，假设封闭实验箱的体积为1 m3，读图可知当温度为30 ℃时，最大水汽容量为30 g，相对湿度为50%，说明箱内空气含有水汽15 g；要使箱内的相对湿度降低到37.5%，通过计算可知箱内的最大水汽容量应为40 g，读图可知1 m3空气最大水汽容量为40 g时对应的温度为35 ℃。

第(3)题，从图中的曲线不难发现，温度越高，单位体积空气所能容纳的最大水汽量越大，根据相对湿度的概念可知，当空气中的水汽含量一定时，温度越高，相对湿度越小，温度越低，相对湿度越大，①项正确；一般情况下，清晨的温度最低，相对湿度最大，③项正确。 答案　(1)D　(2)A　(3)C　

1．与大气温度相关的计算，高考常考内容归纳如下： 计算类别 相关原理 气温计算 对流层气温垂直递减率；每上升100 m，气温下降0.6 ℃ 气压梯度 的计算 单位距离的气压差 热量平衡 根据全球多年的热量平衡原理，某一地区热量的多年平均值是不变的，其收入等于支出 对流层逆温的计算 对流层中温度的垂直递减率小于0.6 ℃/100 m时的现象称为逆温现象

2.计算方法 (1)气温计算。 先计算出两点的相对高度，指地面某个地点高出另一地点的垂直距离。再计算不同高度的温度差异；对流层平均每上升100 m，气温约降低0.6 ℃。

(2)对流层逆温计算。 对流层逆温现象的形成原因多种多样，地面辐射冷却、空气平流冷却、空气下沉增温、锋面活动、乱流混合等都可造成逆温。对流层辐射逆温的全过程为：发生—发展—消亡。在晴朗无云或少云的夜晚，大气逆辐射减弱，对地面保温作用变小，地面很快辐射冷却，贴近地面的气层随之降温。假设：①近地面空气温度为T0；②它上升到高度Hm时的理论温度为T(T＝T0－0.6H/100)；③Hm处高空的实际温度为Ts。当Ts≥T时，近地面空气上升将受阻，即出现逆温现象。

4．(2011·四川文综，1～2)下图为我国西部某省人口数据统计图。近年全国人口自然增长率为0.5%左右。据此回答(1)～(2)题。

(1)关于该省人口状况的叙述，正确的是 (　　)。 A．目前出生率低、死亡率低 B．人口密度十年来大幅减小 C．城市人口比重提高依靠人口自然增长 D．城市人口数量十年来增长50%以上 (2)该省十年来常住人口(指实际居住在当地半年以上的人口)数量减少，其主要原因是 (　　)。 A．人口自然增长率下降　 B．水利工程移民增多 C．省级行政区域缩小　　 D．劳务输出数量增加

解析　第(1)题，我国目前人口再生产类型为现代型即“三低”型，故A项正确；由图中数据可知该省人口总数十年来变化不太大，故人口密度也不会出现大幅度变化的情况；该省人口自然增长率很低，城市中的人口自然增长率更低，故城市人口比重的提高主要依靠人口的机械增长；由前后两个时期的城市人口比重数据可以算出两个时期的城市人口数量，比较可得城市人口数量十年来增长不到50%。第(2)题，人口自然增长率虽然在下降，但仍为正值，故人口总数应该在增加，而实际常住人口在减少，只能是外出人员较多；题干中没有涉及水利工程移民，省级行政区域一般情况下不变，故D项正确。

答案　(1)A　(2)D　 点评　关于人口问题计算的内容多种多样，在解题时一定要审清题意，特别是选项中涉及具体数值时，不能估算，一定要结合所给条件经过实际计算，才能有正确的结果。

与人文地理相关的计算，高考常考内容归纳： 计算类别 相关原理 有关人口计算 自然增长率＝出生率－死亡率 人口算术平均密度＝人口总量/总面积 城市化水平＝城市人口/总人口×100% 人口性别比是总人口中男性人数与女性人数之比，通常用每100个女性人口相应有多少个男性人口来表示 复种指数与垦殖指数计算 复种指数是指一农业地区一年内农作物播种面积与耕地面积之比，是反映耕地利用程度的指标，用百分数表示。计算公式为：复种指数＝全年播种(或移栽)作物的总面积/耕地总面积×100%。垦殖指数是指一国或一地区已开垦的耕地面积占其土地总面积的比例，用百分数表示，是衡量一个地区土地资源开发利用程度的指标

计算类别 相关原理 工业区位的计算 工厂偏向运输费用最低的区位，假定某个工厂其原料来自两个地区，那么原料地和市场之间就构成了一个区位三角形，在区位三角形内存在着一个总运费的最低点，这个点就是工厂的最理想的区位。如上图所示，生产1吨产品供应市场N，需用M1地原料3吨，M2地原料2吨，工厂区位则应是三角形M1M2N的重心。 各类构成比例的计算 主要是农业产值构成、工业产值构成、能源消费构成、GDP中各产业的构成等计算

有关时间计算题解题程序　　　　 解题思维流程

【通关锦囊】 区时和地方时的计算解题步骤： 第一步：确定两地的经度(时区)，然后计算出两地的经度差(时区差)。 第二步：将两地的经度差(时区差)转化为时间差：每差1°相差4分钟，每差1个时区相差1小时。 第三步：计算出所求的时间：结合已知时间，根据“东加西减”的原则，计算出所求的时间。