傅里叶变换的性质 对偶性 则： 若 f (t) 是偶函数， f (t) R()，则 R (t) 2 f ()， 例: 冲激函数与常数 已知：(t)1, 利用对称特性：1 2() 例: 虚指数函数与冲激函数 已知：12() , 利用频移特性： 2(- 0) 第3章第3讲
对偶性 门函数与抽样函数 已知 根据对偶性 令 第3章第3讲
如三角脉冲的频谱，可用时域卷积特性来计算： 卷积定理 三角脉冲可以看成两个 相同门函数的卷积积分 时域卷积定理： 如三角脉冲的频谱，可用时域卷积特性来计算： 门函数的傅里叶变换为： 根据时域卷积特性： 第3章第3讲
频域卷积定理 余弦脉冲 已知: 根据频域卷积定理： 第3章第3讲
频域卷积定理 调制信号 已知： ，根据对偶性： 将 换成2c，得： 又已知： 根据频域卷积定理： 第3章第3讲
时域微分性质 公式推导： 若 应用分部积分， 如果当 ，得 第3章第3讲
时域积分特性 当 时， 第3章第3讲
时域微积分性质的公式 一般的求法： ，先求 的频谱 其中： 因为 第3章第3讲
时域微分和积分特性 结论： 每次对 f (t)求导后的图形的面积为０，即 则 从上面公式可知，一个有始有终的信号,即 f ()= f (-)=0, 则 F(j)中无()项。 一个无限信号是否含()，看是否有 f ()+ f (-)=0 第3章第3讲
举 例 求下列信号的傅里叶变换： 第3章第3讲
举 例 三角脉冲 QT(t) 根据时域微分特性： 第3章第3讲
频域微分性质 公式推导： 已知 ，根据对偶性，有 第3章第3讲
举 例 t 已知： ，根据频域微分特性 t(t) 已知： ，根据频域微分特性 第3章第3讲
举 例 | t | 已知: 根据尺度变换特性： 第3章第3讲
已知 f (t)F(j)，求下列信号的傅里叶变换。 课堂练习题 已知 f (t)F(j)，求下列信号的傅里叶变换。 解： 第3章第3讲
课堂练习题 求下列信号的傅里叶变换。 解： 第3章第3讲
已知 f (t)F(j)，求下列信号的傅里叶变换。 课堂练习题 已知 f (t)F(j)，求下列信号的傅里叶变换。 解：方法1 方法2 第3章第3讲