課程名稱：基本測量 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

常用基本物理量 （國際單位制） （SI 單位制） Km 公里 m 公尺 cm 公分 mm 公厘 hr. 時 min. 分 s. 秒 Kg 公斤 g 公克 mg 毫克

 科學記號

科學記號的意義 a × 10n  科學記號：將數值轉化成 形式表示 123000 0.000000123 1230.0123 1.23  科學記號：將數值轉化成 形式表示 123000 0.000000123 1230.0123 1.23 ×105   1.23 ×10－7   1.2300123 ×103    小數點向左跳：n 為正  小數點向右跳：n 為負

示例 科學記號 ….. …..  10n： 表示共有 個零  10-n： 表示共有 個零 （其中一個零在小數點前） n n

常用的指數律公式

 長度的單位 子午線

常用的長度公制單位  長度公制單位：十進制 單位 公里 公引 公丈 公尺 公寸 公分 公厘 仟米 米 分米 厘米 毫米 英文 縮寫 常用換算 關係

微觀世界常用的長度單位  微米與奈米： 單位 公里 仟米 公尺米 公厘 毫米 微米 奈米 英文縮寫 字首 意義

單位符號說明 公里 Km 公尺 m 公分 cm 單位與縮寫 英文 字首說明 換算 Kilometer meter centimeter 米 一公尺的一千倍 米 一公尺 一百分之一公尺

單位符號說明 公釐 mm 微米 μm 奈米 nm 單位與縮寫 英文 字首說明 換算 millimeter micrometer nanometer 一千分之ㄧ公尺 百萬分之ㄧ公尺 十億分之ㄧ公尺

範例解說 1.教室的課桌椅長度45公分，請作下列換算：  45 cm＝ m ＝ 公引。 0.45 4.5×10－3 （把 cm轉換成 m） 里、引、丈、尺、寸、分、厘 （cm 向左二格） （把 cm轉換成公引） 里、引、丈、尺、寸、分、厘 （cm 向左四格）

範例解說 1.教室的課桌椅長度45公分，請作下列換算：  45 cm＝ μm ＝ nm。 4.5×105 (由『公尺』出發)

範例解說 1.教室的課桌椅長度45公分，請作下列換算：  45 cm＝ μm ＝ nm。 4.5×105 4.5×108 (由『公尺』出發)

範例解說 2.人類細胞核的直徑為 10 微米，請作下列換算：  10 μm＝ nm 。 104 (由『單位序』解題) Km 、m 、mm 、 μm 、nm （ μm 向右一格）

範例解說 2.人類細胞核的直徑為 10 微米，請作下列換算：  10 μm＝ cm 。 10－3 (由『公尺』出發) （把 μm先換成 m，再換cm）

 長度的測量 錐形瓶

長度的測量  如何進行測量： （1）選 ：用以比對之，『適宜且公認』為宜。 （2）測量值紀錄：為減少 ，所以必須 。 測量值   如何進行測量： （1）選 ：用以比對之，『適宜且公認』為宜。 （2）測量值紀錄：為減少 ，所以必須 。 工具 誤差 估計 準確的部分 估計 測量值  3 個硬幣長？ 或 4 個硬幣長？ 實際值  3 個硬幣長＜實際值＜ 4 個硬幣長

測量值的估計   X X X  測量值的估計：  估計就是猜測，必有誤差，估計至 。 最小刻度下一位 準確的部分 估計 測量值 說明  測量值的估計：  估計就是猜測，必有誤差，估計至 。 最小刻度下一位 準確的部分 估計 測量值 （單位長） 說明   X X X 正確 正確 估計位數過多，無意義

測量值的紀錄一  測量值的紀錄： （1）測量值包括 和 。（數字是標準單位的倍數） （2）測量值要記錄到最小刻度的下一位  測量值的數字部分＝ ＋ 。 （ 倒數第一位是 ；倒數第二位是 ） 數字 單位 一組準確值 一位估計值 估計 最小刻度 準確值 最小 刻度 cm 估計值 14.7 cm 準確值 最小 刻度 mm 14.76 cm 估計值 14 cm 14.7 cm 0.7 cm 0.06 cm

測量值的紀錄二 15.0 cm 15.00 cm  測量值的紀錄： （3）『恰好在刻度上』的估計，以 方式處理。 補零 最小 刻度 cm  測量值的紀錄： （3）『恰好在刻度上』的估計，以 方式處理。 補零 最小 刻度 cm 15.0 cm 估計值 最小 刻度 mm 估計值 15.00 cm

測量值的單位換算 測量值=4.56公分 準確值 估計值 （0.1 mm） 測量工具的最小刻度 mm  單位換算仍維持紀錄至最小刻度的下一位

計數值與測量值的差異 計數值 測量值  無工具，數來的  不用估計  沒有誤差  用工具測量來的  必有估計  必有誤差  無工具，數來的  不用估計  沒有誤差  用工具測量來的  必有估計  必有誤差  教室36 人  水果5 個  原子筆20支  筆長20.5 cm  溫度25.4 ℃  質量15.26 g 計數值 測量值

如何減少測量值的誤差  誤差的來源： 1.儀器本身不準確 2.人為操作不當 3.測量方法（ 測量一張紙的厚度 ）  誤差的來源： 1.儀器本身不準確 2.人為操作不當 3.測量方法（ 測量一張紙的厚度 ）  減少誤差的方法： 1.個人進行多次測量，以 作為測量結果  須先排除 的測量值  至最小刻度之下一位 2.使用儀器的最小刻度愈小 3.正確的測量方法（ ） 平均值 明顯有誤（過大或過小 ） 四捨五入 扣除明顯有誤者 測量100張紙的總厚度，再求平均值

示例 正確使用測量工具       讀數過大 讀數過小 當尺刻度在被測物體前面時： 當尺刻度在被測物體後面時： 讀數正確

範例解說 1 3 1 4 . 5 2 0 Km 里 引 丈  倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度 1.請由「測量值」推求該次測量所使用的「最小刻度」？  1314.520 Km  最小刻度： 。 公丈 1 3 1 4 . 5 2 0 Km 里 引 丈  倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度

範例解說 1 . 2 3 × 104 mm 1 2 3 0 0 mm 尺 寸 分 厘  倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度 1.請由「測量值」推求該次測量所使用的「最小刻度」？  1.23x104 mm  最小刻度： 。 公尺 m 1 . 2 3 × 104 mm 展開 1 2 3 0 0 mm 尺 寸 分 厘  倒數第一位是估計；倒數第二位是刻度

範例解說 3 .0 0 cm  最小刻度是 mm ，應記錄到mm的下一位 分 厘 C 2（ ）測量右圖中AB線段的長度，下列何項測量結果的 記錄最為適當？ (A) 3 cm　 (B) 3.0 cm  (C) 3.00 cm　 (D) 3.000 cm。 C  最小刻度是 mm ，應記錄到mm的下一位 3 .0 0 cm 分 厘

 體積的測量 量筒

常見的體積公制單位  體積的單位：單位由 形成。 1 m3 1 dm3 1 cm3 長度單位的立方 （導出量） 體積單位 說明  體積的單位：單位由 形成。 長度單位的立方 （導出量） 體積單位 1 m3 1 dm3 1 cm3 說明 ＝1立方公尺 ＝1公秉 （仟升 KL） ＝1立方公寸 ＝1公升(L) ＝1立方公分 ＝1毫升 ml ＝1公撮 ＝1西西 c.c. ＝1度水 1度水（1公秉） 1公升 1毫升

液體體積的測量工具 量筒  液體體積：使用工具 。 直接將液體倒入 中讀取體積。視線應與液面中央處 ， 且紀錄至最小刻度下一位 讀數過大  液體體積：使用工具 。 直接將液體倒入 中讀取體積。視線應與液面中央處 ， 且紀錄至最小刻度下一位 量筒 量筒 平行 讀數過大 28.0 ml 24.0 ml 讀數稍大 水液面 水銀面 實際＞24ml 水 實際＜28ml 水銀 讀數過小

固體體積測量 公式法  （1）公式法：物體形狀規律，直接以數學公式計算體積。 正方體 長方體 a a b c 圓柱體 球體 r h r

固體體積測量 直接排水法  （2）排水法：不規則且不溶於水的物體適用  直接排水法： 原理  待測物（沉體）的體積＝ 。  （2）排水法：不規則且不溶於水的物體適用  直接排水法： 原理  待測物（沉體）的體積＝ 。 排開液體的體積 20.0 ml 23.0 ml  螺帽的體積 ＝23.0－20.0＝3.0 cm3 （媒體：1，1’13” ；2，1’32”）

固體體積測量 間接排水法  （2）排水法：不規則且不溶於水的物體適用  間接排水法：使用重物將待測物（浮體）沒入水中  （2）排水法：不規則且不溶於水的物體適用  間接排水法：使用重物將待測物（浮體）沒入水中 40ml 50ml 100ml  鐵塊的體積： cm3。 桌球的體積： cm3。 10 50 （媒體：1，2’46”）

液體與固體物質的體積測量   固體測量原則： ； 。 形狀不規律 且不溶於水者 形狀規律者 適用 浮體者適用 沉體者適用  固體測量原則： ； 。 形狀是否規律 待測物是沉體或是浮體  固體體積測量 公式法 排水法 直接排水法 間接排水法   液體體積測量 量筒法 形狀不規律 且不溶於水者 形狀規律者 適用 浮體者適用 沉體者適用

 質量的測量

常見的質量公制單位  質量的單位： 質量 單位 1 t 1 Kg 1 g 1 mg 說明 I 公噸 ＝1公斤 ＝1千克 ＝1 公克 ＝1克 ＝1毫克 ＝1公絲 鉑銥合金圓柱

質量的測量工具 天平  天平種類： 、 、 、 。 上皿天平 等臂天平 三梁天平 電子天平 上皿天平 等臂天平 電子天平 三梁天平

天平的測量原理  天平測量原理：藉比較天平兩端物體所受 而得。  在同一地點時，物體的 愈大，其所受的地心引力愈大 引力甲＜引力乙  天平測量原理：藉比較天平兩端物體所受 而得。  在同一地點時，物體的 愈大，其所受的地心引力愈大 地心引力 質量 甲 乙 丙 丁 引力甲 引力丁 引力丙 引力乙 引力甲＜引力乙 引力丙＝引力丁  甲物質量＜乙物質量  丙物質量＝丁物質量

天平的測量原理  天平測量原理：藉比較天平兩端物體所受 而得。  在同一地點時，物體的 愈大，其所受的地心引力愈大  使用限制： 。（如： 、 ） 地心引力 質量 無引力環境不能使用 外太空 人造衛星上 丙 丁 甲 乙 引力乙 引力甲 引力丙 引力丁 引力甲＞引力乙 引力丙＝引力丁  甲物質量＞乙物質量  丙物質量＝丁物質量 （媒體：1，1’）

上皿天平的主要組件與功能  上皿天平： （1）左盤置放 與右盤置放 （ ）。 （2）指針：歸零及質量大小判讀，指針朝上，零刻度在中央位置 （3）校準螺絲：歸零調整用，左右各一 （4）砝碼：標準質量，外加砝碼，須用 夾取。 待測物 砝碼 標準質量 砝碼夾 左盤 右盤 砝碼盒 （媒體：1，1’）

等臂天平的主要組件與功能  等臂天平： （1）左盤置放 與右盤置放 （ ）。 （2）指針：歸零及質量大小判讀，指針朝下，零刻度在中央位置 （3）校準螺絲：歸零調整用，左右各一 （4）砝碼：標準質量，分為： 、 。（可估計至 g） 待測物 砝碼 標準質量 騎碼 砝碼 0.01 左盤 右盤 砝碼盒

等臂天平的騎碼示意圖  天平的騎碼： （1）是天平的內置砝碼，固定於天平上。 （2）將一橫梁區分為10公克，劃分為100格 （3）騎碼向右撥動一格，相當於砝碼增加 公克 （4）在歸零時，砝碼應回到零刻度位置上 （5）騎碼的總質量併在 盤計算之 0.1 右 （媒體：1，37”）

三梁天平的主要組件與功能  三梁天平： （1）只有一個秤盤，專用置放 。 （2）指針：歸零及質量大小判讀，指針在右側，零刻度在中央位置 （3）校準螺絲：歸零調整用，左側一處 （4）騎碼：有三個橫梁，其上各有一騎碼，沒有砝碼。 待測物 待測物

天平的使用步驟 歸零  使用步驟： （1） ：  秤盤清空並將騎碼撥至零刻度位置（秤粉狀物質須置 ）  調整 ，使指針指示在零刻度上。 天平的使用步驟 歸零  使用步驟： （1） ：  秤盤清空並將騎碼撥至零刻度位置（秤粉狀物質須置 ）  調整 ，使指針指示在零刻度上。 歸零 稱量紙 校準螺絲  歸零時，校準螺絲調向天平上揚的那一邊 甲 乙 A B 指針向左 左邊過重 指針向右 左邊過重 右 右  將螺帽向 旋動  將二螺帽向 旋動 （甲旋入或乙旋出） （A 旋入或 B旋出）

天平的使用步驟 測量與平衡  使用步驟： （2） ：增減砝碼直到平衡  待測物置於 盤，砝碼置於 盤。  騎碼都是向 邊撥動的，質量加總時與 盤砝碼併計 （3） ：待測物質量與砝碼質量相等，指針指在 刻度位置  靜態平衡（指針靜止在零刻度）  動態平衡 （指針左右擺動刻度相等時） 測量 左 右 右 右 平衡 零 動態平衡

天平的使用步驟 質量紀錄一  使用步驟：上皿及等臂天平 （4） ：待測物質量＝ 質量之總和  質量紀錄到最小刻度的下一位  撥動騎碼的刻度若在二刻度之間，以0.5 刻度值計算 質量紀錄 （砝碼＋騎碼） 10 g 16 g 15 刻度  橡皮擦質量＝10.0 g  圓柱體質量＝16＋15 × 0.1 ＝17.50 g

天平的使用步驟 質量紀錄二  使用步驟：三梁天平 （5） ：待測物質量＝ 質量之總和  質量紀錄到最小刻度的下一位（可估計至 g）  撥動騎碼時先由刻度 的橫梁開始移動（ 橫梁）  撥動的刻度若在二刻度之間，以0.5 刻度值計算 質量紀錄 三支橫梁騎碼 0.001 較大 中 待測物 橫梁 範圍 （公克） 刻度數 每刻度 質量 上橫梁 0-10 10 中橫梁 0-100 下橫梁 0-1 100 1 g 10 g 0.01 g （媒體：1，1”16’）

範例解說 1.懸吊式等臂天平，其橫梁標示從0公克到10公克，分成100小刻 度，今將某物放左盤，於右盤放入10公克砝碼一個、2公克砝碼 二個及調整騎碼在第十三刻度線上，達平衡。則： 待測物質量？ 公克。 2.今另測一物體，物置放右盤，於左盤放入10公克砝碼一個、2 公克砝碼二個及調整騎碼在第十三刻度線而達平衡，則： 物體質量 15.30公克，物體實際質量 公克。 左＝右 待測物質量＝砝碼質量＋騎碼刻度數 × 0.1 X ＝（10 ×1＋2×2）＋（13 × 0.1）＝15.3＝15.30 15.30 ＜ 12.70 右＝左 待測物質量＋騎碼刻度數 × 0.1＝砝碼質量 X ＋ 13 × 0.1 ＝ （10×1＋2×2）＝14 X＝12.7=12.70

質量與重量 彈簧秤：秤重量用 質量 地心引力（重量） 質量與重量概念圖 質量 重量 常用符號 測量工具 性質 M W 天平 彈簧秤 近 地心 1.質量不隨地點改變 2.是含物質的量 3.單位：公斤、公克 1.重量隨地點而改變 2.受引力大小，是力 3.單位：公斤重、公克重 M W 天平 彈簧秤  同一物體離地心愈遠，重量愈輕，質量不變  在北極比赤道重量大  在平地比高山重量大  在地球比月球重量大 地球 北極 赤道 b c d a 近 ● 地心 遠

課程結束