第三章 电感传感器 介绍自感传感器和差动变压器的结构、分类、工作原理、特性参数、测量转换电路、零点残余电压、相敏检波电路、差动整流电路，电感传感器用于微小位移的测量，电流输出型传感器，以及一次仪表和二线制仪表的相关知识。

3.1 自感传感器 3.2 差动变压器传感器 3.3 电感传感器的应用 第三章 电感传感器 目录 3.1 自感传感器 3.2 差动变压器传感器 3.3 电感传感器的应用 进入 进入 进入

第一节 自感传感器 电感传感器可分为自感式和互感式两大类。电感式传感器通常是指自感传感器。 第一节 自感传感器 电感传感器可分为自感式和互感式两大类。电感式传感器通常是指自感传感器。 自感系数常用L来表示，简称自感或电感。线圈的自感与线圈的直径、长短、匝数等因素有关。线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感就越大。有铁芯的线圈的自感比没有铁芯时大很多。 自感的单位是亨利,简称亨,符号是H。常用的较小的单位有毫亨(mH)和微亨(μH)。 自感传感器的数值多为mH数量级。

先看一个实验： 将一只380V交流接触器绕组与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器的36V交流电压源上。毫安表的初始值约为几十毫安。若慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按时，会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。

电感传感器的基本工作原理演示 准备工作 F 220V

电感传感器的基本工作原理演示 F 气隙减小，电感变大，电流变小

变隙式电感传感器的基本工作原理 当铁心的气隙较大时，磁路的磁阻Rm也较大，线圈的电感L及感抗XL 较小，所以电流I 较大。当铁心闭合时，气隙δ变小，磁阻变小，电感L变大，电流I减小。

a）变隙式 b）变截面角位移式 c）螺线管式 自感式电感传感器常见的形式 a）变隙式 b）变截面角位移式 c）螺线管式 1－绕组 2－铁心 3－衔铁 4－测杆 5－导轨 6－工件 7－转轴

电感量计算公式 ： 请分析电感量L与气隙厚度及气隙的有效截面积A之间的关系，并讨论有关线性度的问题。 N:线圈匝数；A :气隙的有效截面积；  0 :真空磁导率； :气隙厚度。 请分析电感量L与气隙厚度及气隙的有效截面积A之间的关系，并讨论有关线性度的问题。 2017/9/10

减小铁心与衔铁之间的有效投影面积，在较小的范围内，电感成比例减小。 变极距式电感传感器的特性近似双曲线 1-绕组 2-铁心 3-衔铁 变面积式电感传感器的理论特性为线性 A 减小铁心与衔铁之间的有效投影面积，在较小的范围内，电感成比例减小。

变面积式电感传感器 A 也称为变截面式电感传感器。必须保持气隙δ固定不变，电感L是气隙与固定铁心之间的有效投影截面积A的函数。 有效投影面积 衔铁上下移动，导致衔铁与铁心的有效投影面积和电感改变。

电感传感器的输出特性 a）变隙式电感传感器的-L特性曲线 b）变面积式电感传感器的A-L特性曲线 1－实际输出特性 2－理想输出特性

螺线管式电感传感器 空心 螺线管 螺线管是具有多重卷绕的导线，卷绕内部可以是空心的，或者有一个磁芯。当有电流通过导线时，螺线管中间部位会产生比较均匀的磁场。作为传感器，螺线管电感传感器的主要元器件是一只螺线管和一根可移动的圆柱形衔铁。衔铁插入绕组后，将引起螺线管内部的磁阻的减小，电感随插入的深度而增大。 L x

l >3mm×10倍=30mm（不包括外壳）。 螺线管式电感传感器的线性区 对于长螺线管（l >>r），当衔铁工作在螺线管接近中部位置时，可以认为绕组内磁场强度是均匀的，此时绕组的电感量L与衔铁插入深度成正比。螺线管越长，线性区就越大。螺线管式电感传感器的线性区约为螺线管长度的1/10。测杆应选用非导磁材料，电导率也应尽量小，以免增加铁磁损耗和电涡流损耗。 例：采用螺线管电感传感器测量直径为100mm的工件是否合格，被测工件的最大允许误差为± 1.5mm， 求：应选长度大于多少毫米的螺线管？ 解：ΔD=2×1.5mm=3mm，则螺线管长度为： l >3mm×10倍=30mm（不包括外壳）。

电感传感器的灵敏度 采取以下措施可以提高电感灵敏度：①在绕组不致过热的情况下，可适当提高励磁电压，但以不超过10V为宜；②激励源电源频率以1～10kHz为好。如果频率太低，感抗较小，激励电流较大；频率太高，衔铁的磁滞损耗加大，分布电容也将引起绕组的Q值下降；③选用导磁性能好、铁损小、电涡流损耗小的导磁材料作为衔铁的材料，例如铁氧体、非晶铁磁材料等。 1－绕组 3－可动衔铁 4－测杆 6－被测工件

差动电感传感器 当衔铁偏离中间位置时，两个绕组的电感一个增加,一个减小,形成差动形式。 a)变隙式差动传感器b)螺线管差动传感器 1－上差动绕组 2－铁心 3－衔铁 4－下差动绕组 5－测杆 6－工件 7－基座

由于两个绕组的结构完全对称， 电磁吸力以及温漂相互抵消。 差动电感传感器动作演示 差动螺线管式 差动变隙式 由于两个绕组的结构完全对称， 电磁吸力以及温漂相互抵消。

采用差动型式的优点 差动式电感传感器对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。 线性度改善，灵敏度增加一倍。

在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。 2017/9/10

差动电感传感器的特性 从曲线图可以看出,与非差动电感传感器相比较，差动式电感传感器的特性曲线的斜率变大，灵敏度提高；输出曲线变直，线性度改善。 1－上绕组特性 2－下绕组特性 3－L1、L2差接后的特性

t0－衔铁上下位移到达差动螺线管绕组中间位置的时刻 e0－零点残余电压的瞬时值 E0－零点残余电压的平均值 二、电感传感器的测量转换变压器桥路 1－衔铁的位移曲线 2－激励源波形 3－交流电桥的输出波形 4－普通检波之后的直流平均值 5－相敏检波之后的直流平均值 t0－衔铁上下位移到达差动螺线管绕组中间位置的时刻 e0－零点残余电压的瞬时值 E0－零点残余电压的平均值

采用相敏检波电路的必要性 检波：将交变信号转换为直流平均值。 检波电路的作用是将电感的变化转换成直流电压或电流，以便用仪表指示出来。但若仅采用电桥电路配以普通的检波电路，则只能判别位移的大小，却无法判别输出电压的相位和位移的方向。 如果在输出电压送到指示仪前，经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以反映幅值（位移的大小），还可以反映输出电压的相位（位移的方向）。这种检波电路称为相敏检波电路。

普通的整流电路及波形 只能得到单一方向的直流电，不能反映被整流信号的相位。 检波用于信号转换； 整流用于功率转换。 全波整流后,正负半周均变为正电压

带相敏整流的交流电桥 2017/9/10

一种典型的相敏检波电路（有配套模块） 参考电压UR起相敏开关电路作用，并能克服检波二极管死区电压对小信号检波的影响。

相敏检波电路的三点输出波形 第1根信号波形为传感器输出电压us的波形，被被测物的低频振动所调制；第2根为参考电压UR的波形，（大于被测信号10倍以上）； 第3根为相敏检波后的低频振动波形（解调信号) 。

相敏检波输出特性与非相敏检波比较 具有中央零位的 指示仪表 a）普通检波 b）相敏检波 1－理想特性曲线 2－实际特性曲线 1－理想特性曲线 2－实际特性曲线 E0－零点残余电压 Δx0－位移的不灵敏区

实测得到的 相敏检波电路的特性曲线 通过调零电路，可使输出曲线平移到原点。 衔铁位移时的实验数据及曲线

第二节 差动变压器传感器 复习电工知识： 全波整流电路中用到的“单相变压器”有一个一次绕组，有两个二次绕组。 第二节 差动变压器传感器 回目录 复习电工知识： 全波整流电路中用到的“单相变压器”有一个一次绕组，有两个二次绕组。 当一次线圈加上交流激磁电压Ui后，将在两个二次线圈中产生感应电压UO1、UO2。在全波整流电路中，两个二次绕组正向串联，总电压等于两个二次线圈的电压之和。

请将变压器的二次绕组N21、N22的有关端点按全波整流电路的要求正确地连接起来。

普通的全波整流变压器接线 两个二次侧绕组同向串联（第一个绕组的尾端与第二个绕组的首端相连），串联后的输出电压等于两个绕组电压之和。

变压器的两个二次绕组N21、N22的有关端点按全波整流电路的连接： 10V Uo =20V 接地 10V

差动变压器传感器的工作原理 差动变压器是把被测位移量转换为一次线圈与二次绕组间的互感量M的变化的装置。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。 在差动变压器的线框上绕有一个输入绕组（称一次绕组）；在同一线框的上端和下端再绕制两个完全对称的绕组（称二次线圈），它们反向串联（输出电压相互抵消），组成差动输出形式。图中标有黑点的一端称为同名端，通俗的说法是指绕组的“头”。

差动变压器式传感器的等效电路及接线 结构特点： 两个二次绕组反向串联，组成差动输出形式。 请将二次绕组N21、N22的有关端点正确地连接起来，并指出哪两个为输出端点。 差动接法的输出电压为uo= u21-u22

灵敏度与线性度 差动变压器的灵敏度一般可达10mV/(mm•V)，行程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压不超过10V为宜。电源频率以1~10kHz为好。 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10左右。 例：欲测量Φ120mm2mm轴的直径误差，应选择线圈骨架长度为多少的差动变压器（或电感传感器）为宜 ？ （注：Δx=4mm）

差动变压器的差动整流测量电路 差动变压器的二次电压u21、u22分别经VD1～VD4、VD5～VD8组成的两个普通桥式电路整流，变成直流电压Ua0和Ub0。由于Uao与Ubo是反向串联的，所以UC3=Uab=Ua0-Ub0。该电路是以两个桥路整流后的直流电压之差作为输出,不涉及相位。 RP是调零电位器。

工件直径D增大，衔铁上移时的输出波形在第一象限 Ua0＞Ub0 , 所以Uab ＞0 输出直流电压为正值 Ｃ3、Ｃ4和Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，其时间常数τ≥10T （T为激励源的周期）

工件直径D减小， 衔铁下移时的输出波形在第四象限,可以从输出电压的正负值来判断衔铁位移的方向。 Ua0＜Ub0 , 所以Uab ＜ 0 输出直流电压为负值 当差动变压器采用差动整流测量电路时,应恰当设置二次绕组的电压,使在衔铁最大位移时,仍然能大于二极管的死区电压（0.5V）的10倍,才能克服二极管的正向非线性的影响,减小测量误差。

差动整流的特点 电路是以两个桥路整流后的直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。它不但可以反映位移的大小（电压的幅值），还可以反映位移的方向。 上图中的RP是用来微调电路平衡的， VD1~VD4、VD5~VD8组成普通桥式整流电路， Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，Ａ1及Ｒ21、Ｒ22、Ｒf、Ｒ23组成差动减法放大器，用于克服a、b两点的对地共模电压。

差动相敏检波电路 2017/9/10

2017/9/10

线性差动变压器（LVDT） 随着微电子技术的发展，目前已能将差动整流电路中的激励源、相敏或差动整流电路、信号放大电路、温度补偿电路等做成厚膜电路，装入差动变压器的外壳（靠近电缆引出部位）内，它的输出信号可设计成符合国家标准的1～5V或4～20mA，这种型式的差动变压器称为线性差动变压器。

第三节 电感式传感器的应用 一、位移测量 轴向式电感测微器的外形 回目录 高可靠性航空插头 耐磨 红宝石测头

其他电感测微头

模拟式及数字式电感测微仪

轴向式电感测微器的内部结构 1—引线电缆 2—固定磁筒 3—衔铁 4—线圈 5—测力弹簧 6—防转销 7—钢球导轨（直线轴承） 1—引线电缆 2—固定磁筒 3—衔铁 4—线圈 5—测力弹簧 6—防转销 7—钢球导轨（直线轴承） 8—测杆 9—密封套 10—测端 11—被测工件 12—基准面

轴向式电感测微器特性 量程±3μm时的绝对误差：0.1μm 长时间稳定性：≤0.1μm/4h （预热15min后，±3μm档。） 温度特性：≤1分度值/10℃ 电源电压在170～253V 范围内变化对示值 的影响≤1/7分度值。

6－电感测微器 7－钨钢测头 8－限位挡板 9－电磁翻板 10－滚柱的公差分布 11－容器（料斗） 12－气源处理三联件 电感式滚柱直径分选装置 1－气缸 2－活塞 3－推杆 4－被测滚柱 5－落料管 6－电感测微器 7－钨钢测头 8－限位挡板 9－电磁翻板 10－滚柱的公差分布 11－容器（料斗） 12－气源处理三联件

电感式滚柱直径分选装置 测微仪 圆柱滚子

电感式滚柱直径分选装置外形 滑道 分选仓位 轴承滚子外形

电感式滚柱直径分选装置外形2 落料振动台 滑道 11个分选仓位 废料仓

电感式滚柱直径分选装置（机械结构放大） 直径测微装置 汽缸 控制键盘 长度测微装置 滑道

机械及气动元件 电感测微器 汽缸 气水分离器 （供气三联件） 导气管 气压表 （0.4MPa左右） 储气罐

二位五通电磁换向阀 驱动线圈 出气孔A 进气孔P 出气孔B

气缸 活塞运动方向

直流电磁铁 通电后 衔铁的运动方向

交流电磁铁 衔铁 衔铁运动方向

电感式滚柱直径分选界面 分选结果基本符合 正态分布

差动变压器式厚度测量原理

差动变压器式布匹张力控制 当卷取辊转动太快时，布料的张力将增大，导致张力辊向上位移，使差动变压器的衔铁不再处于中间位置。N21与N1之间的互感量M1增加，N22与N1的互感量M2减小，因此U21增大，U22减小，经相敏检波之后的Uo为负值，去控制伺服电动机，使它的转速变慢，从而使张力恒定。

电感式不圆度计 采用旁向式电感测微头

电感式不圆度测试系统 旁向式电感测微头

电感式不圆度测量系统 测量头 旋转盘

不圆度测量打印

电感传感器式轮廓仪 旁向式电感 测微头

4－印制电路板 5－差动绕组 6－衔铁 7－电源变压器 8－罩壳 9－指示灯 10－密封隔板 11－安装底座 压力 测量 1－压力输入接口 2－波纹膜盒 3－膜盒的自由端 4－印制电路板 5－差动绕组 6－衔铁 7－电源变压器 8－罩壳 9－指示灯 10－密封隔板 11－安装底座

压力变送器结构 膜盒由两片波纹膜片焊接而成。波纹膜片是一种压有同心波纹的圆形金属薄膜。当膜片四周固定，两侧面存在压差时，膜片将弯向压力低的一侧，因此能够将压力转换为位移。波纹膜片比平膜片柔软得多，因此多用作测量较小压力的弹性敏感元器件。

压力变送器电路分析 D （开关电源） 220V电源变压器的二次侧经桥式整流、电解电容滤波后，输出电压经三端稳压集成块转变成稳定的18V直流电压，为差动变压器的交流激励源提供能源。也可以用开关电源来代替以上的降压、整流、稳压环节。当被测工件的直径D为标准值时，u21= u22，UAC =0。当被测工件的直径D增大时，u21增大， u22减小，在滤波电容上合成的电压UAC 为上正下负的直流电压。幅值与D的增量成正比。 D减小时， UAC 为上负下正。再经U/I转换器，将输出电压转换成4~20mA的标准输出电流Io。

一次仪表及电流输出型仪表 压力变送器已经将传感器与信号调理电路组合在一个壳体中，这在工业中被称为一次仪表。 一次仪表的输出信号可以是电压，也可以是电流。由于电流信号不易受干扰，且便于远距离传输（可以不考虑线路压降），所以在工业中多采用电流输出型一次仪表。

4~20mA输出方式及二线制仪表 新的仪表标准规定电流输出为4～20mA；电压输出为1～5V(旧标准为0～10mA或0~2V)。4mA对应于零输入，20mA对应于满度输入。 不让信号占有0～4mA这一范围的原因，一方面是有利于判断线路故障（开路）或仪表故障；另一方面，这类一次仪表内部均采用微电流集成电路，总的耗电还不到4mA，因此还能利用0～4mA这一部分“本底电流”为一次仪表的内部电路提供工作电流，使一次仪表有可能成为“两线制仪表”。

4~20mA二线制输出方式简介 所谓二线制仪表是指仪表与外界的联系只需两根导线。多数情况下，其中一根（红色）为+24V电源线，另一根（黑色）既作为电源负极引线，又作为信号传输线。在信号传输线的末端通过一只标准“负载电阻”（也称“取样电阻”）接地（也就是电源负极），就能将电流信号转变成电压信号。

4~20mA二线制仪表接线方法及负载电阻 若取样电阻RL=250.0，则对应于4～20mA的输出电压Uo为1～5V。这类标准化的传感器或仪表又称为变送器。变送器的输出信号可直接与电动过程控制仪表，例如与DDZ-Ⅲ调节器连接。

4~20mA二线制数显表外形及HART协议 HART 数字通讯协议被广泛接受为用于数字化增强的4~20mA通信协议的工业标准。在4-20mA基础上叠加低电平的HART信号数字通信信号 ，可以在同一电缆上同时被传递，而不会干扰4~20mA模拟信号。

4~20mA二线制仪表的HART 数字通讯 .

例：某两线制电流输出型温度变送器的产品说明书注明其量程范围为0～1000℃，对应输出电流为4～20mA。求： 当测得输出电流I=12mA时的被测温度t。 解 因为该仪表说明书未说明线性度，所以可以认为输出电流与温度之间为线性关系，即I与t的数学关系为一次方程，所以有：I =a0+a1t 当t =0 ℃时，I =4mA，所以a 0=4mA 当p =1000℃时，I =20mA，20= 4+a1×1000，可得： a1=0.016mA/℃，所以该压力变送器的输入/输出 方程为：I =4mA+0.016( mA/℃)t 将I=12mA代入I =a0+a1t ，得： p =(Ｉ-4mA)/a1=(12-4)/0.016=500℃。

画出该两线制电流输出型温度变送器的输入/输出曲线 解 I =a0+a1p ，x轴为温度坐标，y为电流坐标。 当t =0 ℃时，I =4mA， 当t=1000℃时，I =20mA，作一次直线：

最大的负载电阻的计算 常见的一次仪表本身所需的最低工作电压为12V左右。如果电源为36V，那么负载电阻两端的压降最大只能达到24V，则负载电阻最大为 RL＝(36V-12V)/20mA＝1200Ω 如果考虑传输电路会有一些压降，则负载电阻的最大值将随传输电路的电压降增大而减小。

第四节 磁电式传感器的原理及应用 磁电式传感器是基于电磁感应原理,通过磁电相互作用将被测非电量转换成感应电动势的传感器,也称为感应式传感器、电动式传感器。 磁电式传感器属于自发电型传感器，电路简单，输出信号强，适合于振动、转速、扭矩等测量。缺点：频率响应低。 2017/9/10

磁电式传感器的工作原理 磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的。根据法拉第电磁感应定律可知，当运动导体在磁场中切割磁力线，或线圈所在磁场的磁通变化时，导体将产生感生电动势e，当导体形成闭合回路就会出现感应电流。 导体中感应电动势e的大小与回路所包围的磁通量的变化率成正比，则N匝线圈在变化磁场中感应电动势为： 2017/9/10

磁电式传感器工作原理（续） 当线圈垂直于磁场方向运动以速度v切割磁力线时，感应电动势为： 式中： x——线圈的位移（m）； l-——线圈的平均长度（m）； B——线圈所在磁场 的磁感应强度（T） 2017/9/10

磁电式传感器工作原理（续） 根据电磁感应定律，N匝线圈中的感应电动势的大小由磁通的变化率决定。实现磁通量变化的方法有： （1）线圈与磁场发生相对运动； （2）磁路中磁阻变化； （3）恒定磁场中线圈切割磁力线的面积变化。 当传感器的结构参数确定后，B 、 l 、N为常数，则e与线圈相对于磁场的速度v成正比。 磁电传感器只适合于动态测量。且要求磁铁的时间、温度等稳定性好，可采用铝镍钴等永磁合金。剩磁最高可达1.3T,温度系数为-0.02%/℃. 2017/9/10

变磁阻式磁电转速传感器 线圈3和磁铁5静止不动，测量齿轮2（导磁材料制成）与旋转体1上一起转动。 1-被测旋转体 2-齿轮 3-线圈 4-软铁 5-永久 磁铁 齿轮每转动一个齿，与软铁4之间构成的磁路的磁阻就变化一次，磁通也就变化一次，线圈3中产生的感应电动势的变化频率等于测量齿轮2上齿轮的齿数z与转速成正比。 2017/9/10

变磁阻式磁电转速传感器计算 Z=4 例：测得e的频率f=10Hz。求：曲轴转子的转速n（r/min）。 2－导磁铁心 3－绕组 4－永久磁铁 5－汽车发动机曲轴转子 z－齿数 T－传感器输出脉冲的周期 Z=4 例：测得e的频率f=10Hz。求：曲轴转子的转速n（r/min）。 解：T=1/f=1/100=0.1s。则曲轴转子每转一圈，产生4个脉冲。则曲轴转子每转一圈花费0.4s，每1秒转动2.5圈，则n=60×(1÷0.4)=150 r/min。 2017/9/10

动铁式速度传感器 由永久磁铁、两个线圈、弹簧和壳体等组成。磁铁用柔软弹簧支承,可上下运动。当壳体随被测振动体一起振动时,由于弹簧较软,磁铁来不及跟随振动体一起振动,近于静止不动,永久磁铁与线圈之间的相对运动速度接近于振动体振动速度.缺点: 10Hz以下的输出电压变小；1000Hz以上响应变差。 基本不动 线圈产生与磁铁运动速度成正比的感应电动势。信号积分后得到位移值x；微分后，得到加速度值a。 2017/9/10

磁电式传感器的测量电路框图 . 2017/9/10

磁电式转速传感器的应用 不同转速、 不同间隙的 输出信号比较 间隙0.5mm，齿数z=60，当n=40r/min时，输出电压Uo≥70mV。测量范围：0~49999Hz。 二线制电压（双芯屏蔽线），或4~20mA。 2017/9/10

磁阻式气缸行程磁电开关 气缸壁 活塞 运动 方向 磁电传感器 气缸活塞带有磁性，前面为N，后面为S。当活塞运行到安装在非磁性气缸壁外表面的磁阻式磁电开关附近时，截面积很小的软铁心饱和，交变磁阻变大，线圈产生的的反向感应电动势减小,流过取样电阻的电流增大,施密特整形电路翻转，行程开关输出低电平到PLC。 2017/9/10