第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一 次方程组(第1课时)

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第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一 次方程组(第1课时) 七年级 下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一 次方程组(第1课时) 湖北省咸安区双溪中学 王海清

创设情境,引入新课 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟。 归时四分行六百, 风速多少才称雄?

出示问题,开展探究 探究1: 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18~20 kg,每只小牛1天约需要7~8 kg.你能否通过计算检验他的估计?

探索分析,解决问题 学生思考,讨论: 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种: 1.先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验. 2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.

探索分析,解决问题 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和y kg. 根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组 解这个方程组,得

拓广探索,比较分析 设问: 以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?

课堂小结,知识梳理 设问: 通过上面的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤? 弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数. 解方程组,求出未知数的值. 检验求得的值是否正确和符合实际情形. 写出答案. 审 列 解 验 答 分析题意,找出两个等量关系,列出方程组.

挑战自我,拓展提高 探究2:据统计资料,甲,乙两种作物的单位面积产量 的比是1︰1.5.现要把一块长为200m,宽为的100m的长 方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种 作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产 量的比是3︰4 (结果取整数)?

挑战自我,拓展提高 做一做: 1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法? 2.把长方形纸片折成面积之比为1︰2的两个小长方形,又有哪些折法?

挑战自我,拓展提高 做一做:

挑战自我,拓展提高 归纳: 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.

挑战自我,拓展提高 想一想: 1.自学课本P114探究2并完成课本中的分析. 2.思考: (1)“甲,乙两种作物的单位面积产量的比是1︰1.5”是什么意思? (2)“甲,乙两种作物的总产量的比是3︰4”是什么意思? (3)本题中有哪些等量关系? 3.你还能设计其他种植方案吗?

挑战自我,拓展提高 议一议: 分析: 如左图,一种种植方案为:甲,乙 两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设 , 长为200m 使甲,乙两种作物的总产量的比是 解得: 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.

归纳小结,反思提高 (1)本节课你有什么收获? (2)用二元一次方程组解决实际问题的基本思路是什么?

课后作业 必做题:教科书第101页练习8.3第1,3,5题; 选做题:教科书第102页练习8.3第8题.