講師：許金源 MBA/CPB/CFCSME 第六章 風險、報酬與評價 講師：許金源 MBA/CPB/CFCSME

課程大綱 前言 期望報酬率與變異數 可分散與不可分散風險 意外消息、預期報酬率、及實現報酬率 證券市場線

本章導讀

本章導讀 微晶科技以MDT230x系列的多媒體晶片為公司業績帶來大幅成長，當年度微晶科技足足賺了超過1個資本額（6,500萬元）的盈餘，也累積了大量的在手現金。由於關鍵技術已有相當成熟程度，無線通訊新產品的開發進度稍慢，微晶科技短期內並不急著繼續擴充研發人力。因此如何「最有效率」地利用閒置資金，遂成了這幾個開朝元老之間的討論話題： 4

本章導讀 老蔡、老趙的個性向來保守，畢其一生從未有過任何「定期存款」以外的投資經驗，因此建議放在銀行裡一段時間，恃 3個月後用來支付測試設備款項，但老謝則認為這樣的作法並不划算，並建議將一定比例現金放在「共同基金」，以求取較高的報酬率。幾個大股東分別就這個議題討論了起來。

本章導讀 老蔡首先發言：「其實我們公司的規模還不是很大，而這筆資金在未來 3〜6 個月內就要被用掉了 ，為了『絕對安全』起見，我想還是把錢存到銀行去最好，雖然利率不是很高……老趙啊！你上次說現在 3個月定存只剩多少啊？什麽？年息 0.7%？怎麽這麼低啊？我記得好像前幾年還有 3%〜4%…。」

本章導讀 老趙也搖搖頭說：「沒辦法啦！我們公司業績雖然很好，但是外面景氣狀況十分不好，銀行資金浮濫卻放不出來，利率就一直降 …..。我說老謝啊！你提到的『共同基金』是什麽樣的投資工具啊？要是拿去投資台積電、聯發科等個股呢？報酬率會不會更好？」

本章導讀 老謝很有耐心地解釋：「共同基金其實是一種『投資組合』概念下的金融商品， 經由專業經理人的標的選擇與操作，獲取相對安全及較高的投資報酬率。我認為近期利率實在太低，不妨將一部分資金放在基金，適度地增加一些承擔的風險水準，應可以得到更佳的投資報酬率！如果是拿去投資單一股票，那風險程度可是會大大提高， 我並不建議這樣做。因此選擇『基金』與『現金』的組合，應該是比較好的投資策略才是……。」老蔡、老趙雖然還是不太懂，但仍是頻頻稱是、並要老謝趕快去處理這件事。

本章導讀 風險與報酬的關係，可以說是貫穿財務學的核心原則；無論在證券評價、資本預算決策、財務規劃與控制、資本結構等領域，都可以由此原則來進行最基本的分析。本章將引領讀者瞭解這兩大變數的關係，並運用「投資組合」的觀念，來瞭解風險可以經由特定方法來降低，進而提高投資效率（同等風險水準下、得到最佳報酬率）， 以莫定修習往後章節的概念基礎。

本章將找出資產的風險與必要報酬率（應有報酬率∕預期報酬率）間的關係式。 資本預算預估專案未來之獲利，應以專案預期報酬率作為現金流量折現率。 實現報酬率通常不等於預期報酬率。

要構成預期報酬率，須先對影響風險之背後因素作預期。 由於非系統性風險可由投資分散去除，且難以預期，故投資者並不會費心去預期非系統性風險因素，而是考量系統性風險因素。

假設經濟狀況是唯一的系統性風險因素，投資者預估來年經濟狀況可能有三種發展：經濟景氣、蕭條、平緩，且發生可能性相等。 德霸與永興不同經濟狀況下的報酬率如下： 表6.1 德霸與永興報酬率分配

股票預期報酬率 個別經濟狀況出現機率乘以相對應的報酬率後加總。 預期報酬率與無風險利率之差額便為股票的預期風險溢酬。

牛刀小試 假設出現經濟繁榮的機率為 40%，此時甲公司股票報酬率為 40%；出現經濟蕭條的機率為 60%，此時甲公司股票報酬率為 -10%，則甲公司股票的「期望報 酬率」為？ (A) 6% (B) 10% (C) 12% (D) 16% 【解】(B) 【計算】期望報酬率 = 40%  0.4 + (-10%)  0.6 = 10%。

牛刀小試 某一投資案在蕭條時期，報酬率為 -10%，正常時期為 13%，繁榮時期為 21%，若各種情之可能性相同，則其「期望報酬率」為？ 某一投資案在蕭條時期，報酬率為 -10%，正常時期為 13%，繁榮時期為 21%，若各種情之可能性相同，則其「期望報酬率」為？ (A) 8.00% (B) 14.67% (C) 15.50% (D) 24.00% 【解】(A) 【計算】期望報酬率 = 1/3  -10% +1/3  13% + 1/3  21% = 8%。

牛刀小試 以何者計算多期數的報酬率較正確？ (A) 算術均數 (B) 幾何均數 (C) 移動平均數 (D) 四分位數 【解】(B)

牛刀小試 「高風險、高報酬」的「高報酬」係指？ (A) 承擔高風險的必然結果 (B) 事前預期的概念 (C) 為一種鼓勵投資的說法 (D) 僅對投資成功的案例 【解】(B)

變異數計算公式 Pi =各種經濟狀況出現的機率值 Ri =個別經濟狀況下，股票的報酬率 E（R）=股票的預期報酬率

表6.2 求算股票報酬變異數

表6.3 德霸公司與永興公司的報酬與風險資料

步驟： 先求算投資組合內個股所佔之投資組合權重（weights）。 將個別權重乘以相對應之報酬率，計算各種經濟情況下的投資組合報酬率。 將各種經濟情況下的投資組合報酬率乘以相對應各種經濟情況的發生機率，加總可得投資組合的預期報酬率。

表6.4 計算投資組合的報酬率 表6.4 計算投資組合的報酬率

若已知投資組合內個股的預期報酬率 E（Rp）＝投資組合P的預期報酬率 E（Ri） ＝第一種股票的預期報酬率 Wi ＝第一種股票的投資組合權重

計算由兩支股票所組成的投資組合之報酬率，德霸與永興之預期報酬率分別為 0. 20與 0. 10，且假設德霸與永興的投資組合權重各為 0 計算由兩支股票所組成的投資組合之報酬率，德霸與永興之預期報酬率分別為 0.20與 0.10，且假設德霸與永興的投資組合權重各為 0.75、0.25。 【擬答】 投資組合的預期報酬率為 0.175 E（Rp）＝0.75×0.2＋0.25×0.1＝0.175

牛刀小試 【解】(B) 下列有關「報酬率（Rate of Returns）」敘述中，何者最正確？ (A) M 股票上漲 3 元，N 股票上漲 2 元， 則M 股票的報酬率一定比 N 股票高 (B) 投資人若考慮風險，可能會選擇期望 報酬率低的股票 (C) 期望報酬率很難定義，因此投資人的 行為是基於實際報酬率 (D) 風險較低的股票會有較高的期望報酬 率 【解】(B)

表6.6 投資組合的報酬率分配 表6.7 求算投資組合的變異數

從下表可見投資風險分散的效果：投資組合的預期報酬率為兩家公司的預期報酬率平均值，但投資組合之標準差則小於兩者標準差之平均值。 表6.8 德霸、永興、及投資組合的預期報酬率及標準差

牛刀小試 【解】(A) 下列有關「變異係數（C.V.）」之敘述中，何者為正確？ (A) 用來衡量風險，C.V. = 標準差／平均 報酬率 (B) 用來衡量期望報酬率，C.V. = 平均報 酬率／標準差 (C) 用來衡量風險，C.V. = 平均報酬率／ 標準差 (D) 用來衡量期望報酬率，C.V. = 標準差 ／平均報酬率 【解】(A)

使用範例 6.1內德霸與永興之相關報酬率資料，計算由兩家公司構成的投資組合標準差，假設德霸與永興的投資權重各為 0.75與 0.25。

一、列出各經濟情況下的投資組合報酬率 0.400 0.275 －0.150 經濟 狀況 (1) 德霸 報酬率 (2) 權重 (3) 永興 (4) 投資組合報酬率 (1) ×(2) ＋ (3) ×(4) 景氣 0.50 0.75 0.10 0.25 0.400 平緩 0.30 0.20 0.275 蕭條 －0.20 0.00 －0.150

二、列出投資組合報酬率分配 三、求算標準差 經濟 狀況 (1) 出現機率值 (2) 報酬率 (3) 預期報酬率 (4) 偏離值平方 [(2)－(3)]2 (5) 乘積項 (1) ×(4) 景氣 1/3 0.400 0.175 0.050625 0.016875 平緩 0.275 0.010000 0.003333 蕭條 －0.150 0.105625 0.035208 變異數 0.055416 三、求算標準差

由於個股報酬率間的變動，大抵不會呈現完全正相關，投資組合的平均風險（標準差）會低於投資組合內個別股票原先風險（標準差）的平均值。 隨著投資組合內個股數量增加，投資組合標準差也隨之下降。

將市場上所有可供交易的股票種類納入投資組合，投資組合標準差會降至最下限，此時便為市場投資組合。 圖6.1 投資組合風險分散變化

公司特有風險（非系統性風險、可分散風險） 市場風險（系統性風險、不可分散風險） 個別股票共通的風險，影響市場上所有公司。 來源主要包括總體經濟變數，如利率、國民生產毛額、失業率變化等。 公司特有風險（非系統性風險、可分散風險） 不會影響其他公司。 來源主要是個別公司的特有事件，如員工罷工、廠房爆炸等。

總風險＝系統性風險＋非系統性風險 非系統性風險可由投資分散原則加以去除，因此，在風險充分分散的投資組合內，投資者只看重個股的系統性風險。

牛刀小試 股市的投資風險來自整個市場，包括經濟、政治、環境的改變，此類風險稱為？ (A) 技術風險 (B) 非技術風險 (C) 系統風險 (D) 非系統風險 【解】(C)

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Global View 一個月薪「數十億」的國家 2008年10月23日美國《CNN》報導，辛巴威的股市工業指數在 21日飆漲 257%，再度打破前一日狂升 241%的紀錄，部分公司的股價更暴漲了 3500% ，完全無視全球金融海嘯的存在。但這真的有任何意義嗎？

Global View 一個月薪「數十億」的國家 辛國曾是非洲最富裕國家，被稱為「非洲的麵包籃」，但因長年涉入剛果內戰，又強制沒收白人土地，引發外資逃離，失業率高達 80%，四分之一的人口已經逃離國土，引爆這史無前例的超通膨（Hyper-inflation）。其年通膨率已飆漲到 231,000,000%，有些專家表示實際數據可能達 20,000,000,000,000% 。正因如此，人民為什麽要把錢留在銀行，於是被迫湧向股市。辛巴威的股票市場與世隔絕，故能免於金融風暴侵襲，股價便與物價相仿，每日以數倍的速度在膨脹。

Global View 一個月薪「數十億」的國家 為了應付超高通膨，鈔票面額也愈發愈大。 2007年7月，辛國儲備銀行才發行的面額 20萬辛幣紙鈔，同年12月就宣布將停用這批 20萬元紙鈔，改發面額 25 萬、50萬與 75萬辛幣的鈔票； 2008年 1月，陸續發行面額 1,000萬、5,000萬、1 億、2億5,000萬、50億元、250億元、500億元、1,000億的辛幣的鈔票。至此，辛巴威的人民都有千億身價，但 1,000億辛幣卻只能購買一條麵包。 2008年8月1 日，辛國儲備銀行發行新鈔，取消10個零，將100億元鈔券重估幣值成為等於辛巴威幣 1元，希望能解決現金嚴重短缺的問題。

Global View 一個月薪「數十億」的國家 2008年10月19日週五，辛巴威貨幣非正式匯率為3,000萬辛幣換1美元，隔週一 （10月21日）已變成1億辛幣換1 美元。現在的辛巴威，人人都是億萬富翁，辛國賣得最好的商品是高品質的數鈔機，做任何的買賣都要排隊半天，因為數鈔票十分費時。更誇張的是，就連辛國軍方將領和政府高官都領「外幣」薪水，但一般民眾如教師等，只能夠領幾乎等同於廢紙的數十億辛幣。觀光客還要留意，辛巴威的鈔票有一個特色，每張鈔票上都印上有效日期，如面值5,000萬辛元的紙幣上標明，至6月30日作廢。

Global View 一個月薪「數十億」的國家 2009年2月，辛巴威竟宣布停用已形同廢紙的辛巴威幣，改用南非幣、美元和歐元。看到如此惡性通貨膨脹的慘狀，您還會說台灣物價太貴了嗎？

2013諾貝爾獎

Breaking News-2013 諾貝爾經濟學得主 「為現今對資產價格的理解奠定基礎。資產價格部分取決於風險和風險態度的波動，部分取決於行為偏好和市場摩擦」

對Fama來說，幾天或幾週的短期股價不能預測，取決於發生的新訊息以及市場對該訊息的反應，而對Shiller來說，長期的股價則是有機會預測的。   對Fama來說，幾天或幾週的短期股價不能預測，取決於發生的新訊息以及市場對該訊息的反應，而對Shiller來說，長期的股價則是有機會預測的。

資產訂價趨勢預測

尤金．法馬(Eugene Fama)被譽為「現代金融之父」 主張短期股價走勢是「隨機漫步」（random walk），無法預測，因為新的資訊很快反映在股價上，因此，任何投資人，甚至是教授都無法占有優勢。

羅伯特．席勒(Robert Shiller) 長期股價較容易預測，因為股價波動遠比企業配發股利的波動大，當股價與股利的比率（本利比）太高時，股價就會跌；本利比太低時，股價就會漲，因此可預測長期股價，此模式也適用於債券。

席勒：全球房價飆漲　提防泡沫化

拉爾斯．彼得．漢森 (Lars Peter Hansen) 透過發展統計模型來檢驗過去的資產定價理論，經過修正之後的理論，能夠更有效的解釋資產價格的定價。

股票有投資風險，所以實現報酬率很少等於預期報酬率。 投資者只會考量系統性風險的影響因素，推測未來各種經濟狀況發生的機率，並預期股票在相關代理變數（如：經濟成長率）下的報酬率，最後形成股票的預期報酬率。 當影響因素不如預期，在市場上便成為意外消息衝擊股價，使實現報酬率同樣不如預期。

雖然股票預期報酬率只包含系統性風險因素，但非系統性風險因素也會使股價改變，造成實現報酬率與預期報酬率不等。 R ＝實現報酬 E（Rs）＝預期系統性報酬 Us＝未預期系統性報酬 Uc＝未預期非系統性報酬

市場上交易個股種類繁多，若直接使用系統性風險一一評估個股預期報酬，可能不切實際。 可先使用系統性風險估計市場投資組合的預期報酬，再將其扣除無風險資產的報酬率，可得預期市場風險溢酬（Expected market risk premium） 預期市場風險溢酬＝E（RM）- Rf E（RM）＝市場投資組合的預期報酬率 Rf＝無風險資產報酬率 表示承擔一單位系統性風險，預期得到的報酬補償。

依個別股票的貝它係數估計預期風險溢酬，再加上無風險報酬率，就是個股的預期報酬率。 上述個股預期報酬率的估計法，便是資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）所得的證券市場線 （Security Market Line, SML）。

牛刀小試 「貝他 (Beta)」值愈大，代表？ (A) 預期報酬率高估 (B) 預期報酬率低估 (C) 風險愈大 (D) 風險愈小

牛刀小試 如果採取進取性的投資策略，所購買的證券的「貝他 (Beta)」值應？ (A) 大於 1 (B) 小於 1 (C) 大於 0 (D) 小於 0 【解】(A)

牛刀小試 多頭市場應選擇何種股票為佳？ (A) 貝他值等於 1 (B) 貝他值小於 1 (C) 貝他值等於 0 (D) 貝他值大於 1

牛刀小試 若證券的預期報酬率等於無風險利率，則「貝他 (Beta)」係數為？ (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 不確定

股票的預期報酬率包含了：無風險報酬率和預期風險溢酬。 資本資產定價模型（CAPM） 探討資本市場達到均衡時，各項資產的預期報酬率與風險間的關係。 經濟學所定義之市場均衡為供給等於需求，均衡價格便是市場上買賣雙方共同認定的資產價值。 股票的預期報酬率包含了：無風險報酬率和預期風險溢酬。

投資者對各資產所要求的無風險報酬率皆相同，故挑選投資標的時，投資者比較的是系統性風險與預期風險溢酬。 系統性風險越大，預期風險溢酬越高。 假設市場上僅有Ａ、Ｂ資產，而Ａ的預期風險溢酬對系統性風險比值較Ｂ大，投資者對Ａ的需求大於供給，反之對Ｂ是供給大於需求。市場未達均衡。

當股票市場處於市場均衡時，各項資產的預期風險溢酬對應於系統性風險之比值都會相等。 E(Ri)－Rf＝資產 i 的預期風險溢酬 E(RM)－Rf＝市場投資組合的預期風險溢酬 βA、βB、βM＝資產A、資產B、及市場投資組合的貝它係數

證券市場線推導：

設定無風險利率4%，而市場投資組合M的預期報酬率12%、貝它係數 1；因此預期市場風險溢酬為8%。 圖6.2 證券市場線：預期報酬率與貝它係數

結論 資產的預期報酬率有兩部份： 證券市場線將資本資產定價理論加以量化： 1. 無風險報酬率，代表貨幣時間價值報酬。 1. 無風險報酬率，代表貨幣時間價值報酬。 2. 預期風險溢酬，代表承擔系統性風險應得到的報酬。 證券市場線將資本資產定價理論加以量化：

牛刀小試 「資本資產評價模式 (CAPM)」衡量資產組合風險的指標是？ (A)標準差 (B)變異數 (C)非系統風險 (D)系統風險

牛刀小試 「資本資產評價模式 (CAPM)」是描述哪兩者之間的關係？ (A) 利率與報酬 (B) 風險與報酬 (C) 利率與價格 (D) 貝它與風險 【解】(B)

假設短期國庫券利率是3%，而投資者估計市場投資組合的預期報酬率為13%；假設德霸公司 β 為－0. 15，而永興的 β 是0 假設短期國庫券利率是3%，而投資者估計市場投資組合的預期報酬率為13%；假設德霸公司 β 為－0.15，而永興的 β 是0.75，請計算德霸與永興的預期報酬率？

德霸公司 E（R）＝Rf＋β×（E（RM）- Rf） ＝3%＋（-0.15）×（13% -3%） ＝1.5% 永興公司 E（R）＝Rf＋β×（E（RM）- Rf） ＝3%＋（0.75）×（13% - 3%） ＝10.5%

假設構成一投資組合分別投資NTD 100萬元於德霸、NTD 400萬元於永興；使用範例8 報酬率13%，德霸貝它係數－0.15， 永興貝它係數0.75。

一、計算德霸與永興投資權重 二、投資組合的預期報酬率 德霸權重＝100萬元∕ （100萬元＋400萬元） 永興權重＝400萬元∕（100萬元＋400萬元） 二、投資組合的預期報酬率 <法一> 投資組合預期報酬率＝德霸權重× 德霸預期報酬率＋永興權重× 永興預期報酬率 E（Rp ）＝0.2×1.5%＋0.8×10.5%＝8.7%

二、投資組合的預期報酬率 <法二> 投資組合貝它係數＝0.2×（-0.15）＋0.8×（0.75）＝0.57 使用SML計算投資組合預期報酬率 E（R）＝Rf＋β×（E（RM）- Rf） ＝3%＋0.57×（13% - 3%） ＝8.7%

政大公司剛發放每股 $2普通股現金股利，投資者預期現金股利將維持每年5% 的成長率；目前短期國庫券利率4%，政大公司貝它係數為 0 政大公司剛發放每股 $2普通股現金股利，投資者預期現金股利將維持每年5% 的成長率；目前短期國庫券利率4%，政大公司貝它係數為 0.8，若投資者預期市場投資組合報酬率為 14%，請求算其普通股價值。

一、使用SML求算政大的預期報酬率 E（R）＝Rf＋β×（E（RM）- Rf） ＝0.04＋0.8×（0.14 - 0.04） ＝0.12 二、使用固定股利成長模型求算普通股價值