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青岛版（五年制） 四年级 数学 下册

第7单元剪纸中的数学——分数加减法（一） 5 分数与小数的互化

理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 学习目标 理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 综合应用所学数学知识解决问题。

1.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。 复习导入 1.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。

３ 2.填空。 17 9 (1) 0.3里面有( )个十分之一， 它表示( )分之( )。 (2)0.17里面有( )个百分之一， 复习导入 2.填空。 ３ (1) 0.3里面有( )个十分之一， 它表示( )分之( )。 (2)0.17里面有( )个百分之一， 它表示( )分之( 　)。 (3)0.009里面有( )个千分之一， 它表示(　)分之(　 )。 十 三 17 百 十七 9 千 九

导入课题 怎么办？

分数与小数的互化

0.8 0.12 0.05 1.5 把下面的小数化成分数。 我这样化: 探索新知 ……一位小数表示十分之几， 化成分数后，能化简的要化简。 ……两位小数表示百分之几， 化成分数后，能化简的要化简。

小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，原来的小数部分作分子(整数部分不变)，能约分的要约分。 课堂小结 小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，原来的小数部分作分子(整数部分不变)，能约分的要约分。 想一想，怎样将小数化成分数？

探索新知 把下面的分数化成小数。

探索新知 把下面的分数化成小数。 分母是10、100……的分数可直接 写成一位小数、两位小数……

探索新知 把下面的分数化成小数。 =0.35 分子除以分母，除不尽时，一般除到小数部分第4位，得数保留三位小数。 19÷30 ≈0.633 9÷4 =2.25 分母不是10、100⋯⋯的分数化小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。

探索新知 请把下列分数化为小数。 解:

观察:根据计算的结果，请把上面的分数归类 能化成有限小数 不能化成有限小数 探索新知 观察:根据计算的结果，请把上面的分数归类 能化成有限小数 不能化成有限小数

探索新知 能化成有限小数 不能化成有限小数 小组合作讨论: 能化成有限小数的分数有什么特点？ 友情提示:可观察分数的分母。

探索新知 分母含有质因数2和5 有限小数 分数 非有限小数 分母含有2和5以外的质因数

观察:原分数有什么特点？化成小数有什么规律？ 典题精讲 请把下列分数化成小数 解: 观察:原分数有什么特点？化成小数有什么规律？ ●当分数的分母是10、100、1000、…时，把分数化成小数，可以直接去掉分母，分母中1的后面有几个0，这个小数就有几位，位数不够时用零补足(整数部分不变)

不通过计算，你能判断下列分数能否化成有限小数吗？(能够的打“√”，不能的打“×”) 易错题型 不通过计算，你能判断下列分数能否化成有限小数吗？(能够的打“√”，不能的打“×”) ( ) √ ( ) × 125=5×5×5 35=5×7 ( ) √ ( ) √ 6 15 = 2 5 7 28 = 1 4 ,4=2×2

●分母不是10、100⋯⋯的分数化小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。 课堂小结 ●当分数的分母是10、100、1000、…时，把分数化成小数，可以直接去掉分母，分母中1的后面有几个0，这个小数就有几位，位数不够时用0补足(整数部分不变) ●分母不是10、100⋯⋯的分数化小数，可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。 ●分子除以分母，除不尽时，一般除到小数部分第4位，得数保留三位小数。

学以致用 9 10 43 100 7 25 11 45 １. 把0.7， , 0.25 , , , 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

9 10 学以致用 7 25 = 0.9 = 0.28 43 100 11 45 = 0.43 ≈0.24 0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9 所以 11 45 7 25 43 100 9 10 ＜ 0.25 ＜ ＜ ＜ 0.7＜

学以致用 2. 0.75<0.8 答:小明登得快。

学以致用 3. 在□里填上适当的分数或小数。 0.5 0.75 0.875

小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。 课堂总结1 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。

分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 课堂总结2 分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 课堂总结3 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。

谢谢