农村后1/5数学学困生的成因 及对策研究略谈 衢州市教育局教研室 裴云姣

衢江区小学数学新课程实施前后学生学习成绩对比统计表 项目 年份 年级 平均分 前1/5学生平均分 后1/5学生平均分 后平均分与前平均分之比 2001学年度第一学期 一年级 84.37 98.20 67.25 68.48% 二年级 86.48 98.23 63.47 64.61% 三年级 82.44 94.53 60.41 63.91% 2006学年度第一学期 82.43 98.86 53.28 53.89% 86.11 98.89 53.12 53.72% 82.87 98.75 52.64 53.31%

一、有关概念界定 这几乎是中国特色的称谓。国内一般的界定：后1/5学生指的就是学习后进生，也叫学困生，或叫差生（因涉嫌对学生人格的不尊重不利于教育现在大 多不这么称呼，另外对那些确实有智力障碍的则另当别论）。

二、后1/5数学学困生成因分析 1、自身原因： 2、家庭因素： 3、后1/5学生对新教材的适应性难度加大 4、后1/5学生对教师的教学适应性难度加大

3、后1/5学生对新教材的适应性难度加大 （1）图文并茂 信息纷杂 （2）内容增多 课时减少 （3）形式多样 无章可循 （1）图文并茂 信息纷杂 （2）内容增多 课时减少 以北师大版一年级上册与原浙教版比较，内容增加了10课，其中比较（比高矮、比大小2课时）、分类2课时、位置与顺序4课时、统计2课时，也就是说20以内数的认识及其加减法总课时减少了十多个课时。 （3）形式多样 无章可循 教材中解决问题的题量偏少，例题与练习题题型不一 ,形式多样，如果教学时不增加适当的题量，则对优等生而言无大碍，但对学困生来说由于没有模仿的机会，解决问题的技能难以形成。 （4）内容偏难 无从下手

（4）内容偏难 无从下手 例如，原北师大版新教材二年级下册第73页“长方形与正方形” 练一练中安排了5道题，其中3、4题如下：

4、后1/5学生对教师的教学适应性难度加大 （1）教师对学生关注不够 （2）教师对学生要求欠当 教法欠妥 （2）教师对学生要求欠当 教法欠妥 （3）教师对教材把握不当 分层意识不浓 助推力不够 比如：在解决实际问题的过程中，小学生实际上完成了两个转化。从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这是第一个转化；然后分析其数量关系，用数学方法求解，并在实际问题中检验，这是第二个转化。

三、相应对策 1、制度保障 2、分析学生 对症下药 夯实基础 （2）学校层面的帮扶制度 一对一帮扶： 倡导作业面批： 个别辅导： （1）县级教育部门的考核制度 （2）学校层面的帮扶制度 一对一帮扶： 倡导作业面批： 个别辅导： 2、分析学生 对症下药 夯实基础 （1）了解学生个性特点 对症下药 笨鸟先飞： 优先发言： 循序渐进： （2）培养学习兴趣

3、研究教学策略 提高教学质量 （1）研究教材 把握重点难点 下面是我们所研究的几个年级防备内容。（略作说明） 数学北师大版三年级教材后1/5学生重点防备内容统计 册次 页码 所属 章节 课题 问题与建议  5  6,7 乘除法  练习一 第2,4题提数学问题学困生有困难，其中7,8两题最难。  10  乘除法  植树 对于两位数除以一位数的口算方法,后进生显得思路不清晰，要让他们多说。  12-13  练习二 第4，7，9题要注重分析题意，先引后放。  14 观察 物体   空间观念差的学生学习有困难，想象与操作相结合，做好帮扶。  28  乘法 笔算乘法不难掌握，但是口算乘法很容易被学生忽视，复习数的组成，抓住口算与直观演示相结合。  39—41  练习五 第3、5、9题偏难，注意分析与引导

（2）研究学法 对作业中难点知识的整合梳理 浙江省教研室编数学《课堂作业》后1/5学生重点防备内容统计 五上 P.2 第2、4题 倍数与因数 （2）研究学法 对作业中难点知识的整合梳理 浙江省教研室编数学《课堂作业》后1/5学生重点防备内容统计 册次 页码 题号 所属章节 说明 五上  P.2 第2、4题 倍数与因数 符合条件的数不能全部写出。  P.4 第5题 不能用合适的策略解答。  P.5 第6题 语言表述不完整。  P.8 第2题 图形的面积 作图不规范。  P.11 不能正确作图。  P.12 第4题 不能发现规律，所要求的作图也有困难。  P.14 第3题 不能正确利用图中的条件进行计算。  P.15 不能利用高=面积÷底×2。  P.16 第4、5题 不能正确理解题意，进行相关的计算。  P.19 分数 解答中出现错误较多。  P.22 不能正确、规范的表达。  P.25 没有合适的解决策略。

（3）研究教法 对教材例题 作业题的改编 例1：鸡兔同笼问题 “有鸡兔同笼，从上面数有20个头， 从下面数有54条腿，鸡、兔各有几只”？ （3）研究教法 对教材例题 作业题的改编 例1：鸡兔同笼问题 “有鸡兔同笼，从上面数有20个头， 从下面数有54条腿，鸡、兔各有几只”？ 学生在教师所发的表格上从1只鸡开始，依次进行尝试。 例2：估算的应用 （原情境） XX超市购物单 果汁 16.00元 火腿肠 13.00元 蔬菜 8.00元 洗发水 23.00元 洗衣粉 6.00元 1、淘气估算的价钱一定超过40元，对吗？ 2、妈妈带了100元，够吗？ 3、淘气又估了一次，他用的是什么方法？ 教材期望引出：去尾法、进一法、四舍五入法、凑10法、 个别数字相加后凑10凑5法。

情境二 家电专柜 彩电 3928元 空调 2758元 冰箱 2218元 （改编后）情境一：李阿姨只带了40元钱，够吗？ 情境二：要买这几件家电，带10000元钱够吗？ 情境一 日用品专柜 洗衣粉 10.40元 洗发水 25.30元 牙膏 5.80元 牙刷 11.10元 情境二 家电专柜 彩电 3928元 空调 2758元 冰箱 2218元

例1：北师大版四年级上册的“确定位置（一）”“组”的 （4）研究课堂教学 避免无效探究 倡导探究与传授相结合 独立与点拨相结合 例1：北师大版四年级上册的“确定位置（一）”“组”的 顺序与“个”顺序的探究。 当探究的内容偏难时，教师要对后五分之一学生适时点拨。 例2：“梯形面积的计算”的教学，教师发给每个同学一张纸，纸上印有一个梯形，让同学们动脑筋、想办法，计算出纸上梯形的面积，并知道梯形面积的计算公式可能是怎样的。 这样的探究内容对后五分之一学生而言是过难的。

（5）分层教学 编制题组 下面是在“确定位置（一）”教学中，所设置的题组之一：

4、丰富“拐杖” 提高技能 （1）重视数量关系的分析与渗透 4、丰富“拐杖” 提高技能 （1）重视数量关系的分析与渗透 在解决问题教学的过程中，教师要注意加强对数量关系的分析，让学生从数量关系角度去构建运算意义和解决问题之间的桥梁，要注意从题目本身的情境出发去构建，而不是只强调概括抽象的数量关系。 如，15-7=8，不要只局限于15表示什么意思？7表示什么意思？8表示什么意思？应作“这位同学列的算式对吗？谁来说说为什么用减法来算？”等问题的回应学生自然会考虑到解决问题的数量关系. “小丽邮票的张数-小芳邮票的张数=小丽比小芳多的张数”。

特殊数量关系（单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作量、速度×时间=路程） 小学阶段常用的数量关系见下表： 基本数量关系 总量与部分量的关系 两个量比较关系 部总关系 份总关系 相差关系 倍数关系 部分量+部分量=总量 每份数×份数=总量 大数-小数=相差数 大数÷小数=倍数 特殊数量关系（单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作量、速度×时间=路程） 是由份总关系特化而成的

（2）重视条件与问题的转化训练 后五分之一学生每当进入两步解决问题的解答就成“问题”，主要原因在于两步解决问题的条件与问题存在着形式上的“分离现象”，学困生往往因看不懂题目而无从下手。另外涉及的数量关系比较复杂，学生要有一定的数学思维才能解答。怎样才能使学生在条件与问题的“空隙”处寻找突破口？我们认为，重视条件与问题的转化是关键——看已知想未知（综合法）看未知寻已知（分析法) 例如:“同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米， 亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮多跳0.18米， 强强跳了多少米？”

甲数是乙数的两倍 甲数比乙数的两倍多21 甲数=乙数×2 甲数 =乙数× 2 + 21 （3）重视介绍寻找等量关系行之有效的方法 甲数 =乙数× 2 + 21 （4）适当增加题量模仿 提高解题技能 例如，北师大版五年级上册“相遇”这一内容，只有“已知甲、乙两者的速度（工效）、时间或距离（工作量），求距离（工作量）或时间。”的类型，可以增加知道甲、乙速度（工效）中的一个和其它条件，求另一个的速度（工效）的变式题，并适当布置一些模仿题，作为学生的课外练习。

四、效果 衢江区小学数学转化后五分之一学生学习成绩对比统计表06--09 项目 年份 年级 平均分 前1/5学生平均分 后1/5学生平均分 后平均分与前平均分之比 2006学年 第一学期 一年级 82.43 98.86 53.28 53.89% 二年级 86.11 99.39 53.12 53.45% 三年级 82.87 98.75 52.64 53.31% 2009学 6月 91.45 98.79 74.43 75.34% 81.22 93.06 59.61 64.06% 81.40 93.22 59.65 63.99%

香港小学数学后五分之一的转化经验: 在2008年衢州市实验学校与香港保良局陈溢小学的交流会上，香港龙瑞莲老师介绍，在香港的学校里，一般是数学学科有规划，其中就有解决后五分之一学生问题，基本对策是：承认差别、区别对待、适时分流、上岗对口补习。主要方法：有数学加时（每周有两节课），还有组建小班（干脆把几个在大班（36）人不能好好学的孩子在上数学课时编入一个小班学习）。 最后说明：1、转化是学生自身意义上的进步，转化工作是长期的艰巨的。 2、以美国哈佛大学教授、著名心理学家霍华德·加德纳提出的 多元智能理论 为指导

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