初中数学 八年级(下册) 7.3　频数和频率

问题情境 你最喜欢的明星是谁呢？ 赵本山 毕福剑 冯巩 小沈阳

从上表可以看出，“赵本山”，“毕福剑”，“冯巩”，“小沈阳”出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 明 星 划 记 得票数 赵本山 毕福剑 冯巩 小沈阳 统计结果,如表： 总次数 所有频数之和等于 ， 所有频率之和等于 。 1 从上表可以看出，“赵本山”，“毕福剑”，“冯巩”，“小沈阳”出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象出现的次数称为频数， 频数与总次数的比值称为频率. 频数 频率= 总次数 赵本山 毕福剑 冯巩 小沈阳

例题分析： 例1、某班民主选班长，有三个候选人A、B、C，他们获得的票数比为6：3：1,已知该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C 三人中的某一人。 求：候选人A获得选票的频数和频率。

例题分析： 例2、将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示。 求：表格中a、b、c的值。 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 20% 求：表格中a、b、c的值。

例题分析： 例3、 （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）补全统计表中的所缺的数据； 整理情况 频数 频率 非常好 0.21 较好 70 一般 不好 36 （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）补全统计表中的所缺的数据； （3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

练一练 1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中出现频率最高的是 ，“4”出现的频数是 。 3 2 2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ，不满意的频数为 。 0.6 5

3、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为 3、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为 4、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人。 5、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是 45 0.9 50 0.2

选一选 6、频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 D 7、某校八年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.95－1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校八年级学生视力在0.95－1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30 B

况，从其中一所学校选60名男生的身高 分组情况如下： 6 21 0.1 27 6 0.1 0.35 0.45 请完成图表。 分组 8、为了了解某地八年级男生的身高情 况，从其中一所学校选60名男生的身高 分组情况如下： 分组 146.5－155.5 155.5－163.5 163.5－171.5 171.5－180.5 频数 6 21 频率 0.1 27 6 0.1 0.35 0.45 请完成图表。

1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频率呢? 3、各个对象的频数之和等于总次数 小结 各个对象的频率之和等于1 频数 频率= 频数 总次数 我们称每个对象出现的次数为频数 频数与总次数的比值为频率 2、如何计算频率呢? 频率= 频数 频数 总次数 3、各个对象的频数之和等于总次数 各个对象的频率之和等于1

拓展延伸 1、为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下: 组数 分组 频数 频率 (1)填写出表中未完成部分: 4.45~4.95 a 0.05 2 4.95~5.45 e 3 5.45~5.95 6 0.30 4 5.95~6.45 b f 5 6.45~6.95 c 0.25 合计 d g (1)填写出表中未完成部分: (2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?

2.在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？ 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 学生人数 5 10 15 20 6 8 18 16 2 解:（1） （2）69.5～79.5分这一组的 频数是18，频率是 18 = 0.3 60

3.某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图所示． （1）学校采用的调查方式是__________． （2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数 。 解（1）抽样调查 （2）100－40－20－15=25 答喜欢“踢毽子”的学生人 数为25人，作图如图：所示． （3）800× =160（人） 答：估计学校喜欢“跳绳”的学生约有160人．

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