以概念理解与数量关系支撑学生解决问题 ——“路程、时间与速度”课例研究 浙江省嘉兴市南湖区教研室 朱德江
课前慎思 “路程、时间与速度”的教学价值是什么？ 本节课的数学核心知识是什么？ ○“路程、时间与速度”数量关系建构 ○“速度”概念的理解 学生的学习困难是什么？
教学设计 环节一：解决“上学路上的数学问题”（“路程、时间与速度”数量关系的初步建构 、速度含义的初步理解） 环节二：例举一些常见的速度、解决简单实际问题（进一步体验、理解“速度” ，拓展数量关系的理解） 环节三：解决“从嘉兴乘车去武夷山的数学问题”（深化理解数量关系、提升解决问题策略） 环节四：回顾反思，延伸拓展。
策略思考 （一）创设合适的数学情境，引发学生的观点与思维碰撞。
谁走得快些？ 我上学走了6分钟。 我上学走了4分钟。 李红 张明 张明家 280米 480米 李红家 学校
你能计算出下列速度吗？ （1）“神七”飞船在太空中5秒飞行了约40千米，“神七”飞船的速度约是（ ）。 （2）小青骑自行车，2小时骑了16千米，小青骑自行车的速度是（ ）。
策略思考 （二）从丰富的实例中感受速度的快慢，理解速度的数学内涵。 人的步行速度、“神七飞船”飞行的速度、骑自行车的速度、“世界飞人”的跑步速度、声音传播的速度、光传播的速度、蜗牛爬行的速度。
策略思考 （三）在丰富的实际情境中建构数量关系，结合运算意义理解数量关系，在解决实际问题中拓展提升。 ○在丰富的实际情境中建构数量关系 ○结合运算意义理解数量关系 速度： 480÷6＝80（米/分） 时间： 24÷8＝3（时） 路程： 8 ×4＝32（米） ○在解决实际问题中拓展数量关系的理解
策略思考 （四）注重图形直观，让学生通过“图”理解数量关系，沟通数学联系。 我的思考： “图”的价值是什么？ “线段图”的价值是什么？ 本节课需要怎样的“图”？需要学生“画图”吗？“线段图”需要教吗？ 学生感受不到“画图”的必要性怎么办？
我希望达成的目标 ○本节课的目标：能读懂简单的“图”，尝试画简单的“线段图”，尝试用“图”说明自己的观点 ○长期目标： “图”成为学生表征思维过程的重要方式； 用“图”帮助思考成为学生的习惯。
我的教学实践： 480米 ?米 6分 （B） 480米 ?米 6分 （A） 哪幅图正确表达了“李红每分走多少米”的情况呢？
6分 李红 ?米 480米 你能画图表达了“张明每分走多少米”的情况吗？
8米/时 （1）蜗牛爬约24米大约要多少时间？ 24÷8＝3（时） ？时 8米 24米
野外生存训练场 大本营 ①“飞鹰小队”有多少人？ ②“飞鹰小队”行军的速度是多少？ 18千米 行军3时 45位营员，平均分成3个小队
3队 45÷3＝15（人） 45人 3时 18÷3＝6（千米/时） 18千米 （1）“飞鹰小队”有多少人？ ？人 （1） “飞鹰小队”行军的速度是多少？ 18千米 ？米 3时 18÷3＝6（千米/时）
嘉兴 8:00 9:00 杭州 90km 760km 武夷山 17:00能到武夷山吗？ 嘉兴到杭州的准确里程是83千米，杭州到金华的准确里程是214千米。 17:00能到武夷山吗？ 武夷山
数学课需要促进对数学问题或现象的理性思考习惯的形成，要关注学生的情感体验，让学生感受数学的“美”，感受“数学好玩”，享受充满智慧、充满快乐的数学！
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