若上述的所有參數 (變數) 中只有其一是未知的, 則可計算或估計此未知的參數 13.1 單一方案之損益平衡分析 已知 P, F, A, i, n 若上述的所有參數 (變數) 中只有其一是未知的, 則可計算或估計此未知的參數 一個損益平衡值得決定, 可經由設定 PW, FW, 或 AW = 0 , 並針對此未知的參數求解或估計 CH13 損益平衡分析

求解損益平衡值 針對某個未知參數求解損益平衡, 有三種方式 : 直接求解 – 若在結構中只涉及一個利率因子,則用手算; 嘗試錯誤 – 若在式子中有多個因子出現, 則用手算; 試算表模型 – 在此, PV, FV, RATE, IRR, NPV, PMT, 和 NPER 等Excel 函數為求解過程中的一部分 (用 Excel 的 Goal Seek 或 Solver) CH13 損益平衡分析

成本 – 收入模型的方式 損益平衡 (BE) 有一種普遍的方式, 即研究其成本-收入-數量關係 定義成本和收入函數, 並假設有某種線性或非線性的成本或收入關係 一個目標: 求某個參數值 – 稱為 QBE --其將使成本極小化或利潤極大化 CH13 損益平衡分析

固定成本 問題中的所有變數 (參數) 值必須是固定不變的; 若活動量無差異 , 則固定成本可繼續用; 工廠可能必須關廠, 以大力降低固定成本; 若要減緩固定成本 , 就必須致力於改善營運的效率 . CH13 損益平衡分析

固定成本的例子 固定成本 – 不隨產量或或作業量變化的成本 建築物成本; 保險金; 固定經常費用; 設備資金的回收; 其他. CH13 損益平衡分析

變動成本 變動成本會隨作業量而改變 ; 作業越多 – 變動成本越高 ; 作業越少 – 變動成本越低; 變動成本會受到營運效率, 改善的設計, 品質, 安全, 以及較高銷售量的影響 . CH13 損益平衡分析

變動成本的例子 成本會隨作業量而改變 ; 如薪資等直接人工成本; 物料; 間接成本; 行銷; 廣告; 保固; 其他. CH13 損益平衡分析

總成本 總成本 = 固定成本 + 變動成本 TC = FC + VC 利潤關係 利潤 = 收入 – 總成本 P = R – TC = R – (FC + VC) CH13 損益平衡分析

成本 – 收入關係 線性模型 非線性模型 實務上, 是用線性模型和非線性模型來估算 典型的成本關係顯示於以下各頁 CH13 損益平衡分析

線性和非線性的成本關係 CH13 損益平衡分析

基本的 線性 成本關係 總成本 成本 變動成本 固定成本 ( 平準) Q, 每時間單位的作業量 CH13 損益平衡分析

基本的非線性 成本關係 總成本 成本 變動成本 固定成本 ( 平準) Q, 每時間單位的作業量 CH13 損益平衡分析

損益平衡 損益平衡 (BE) 點 QBE , 就是收入和總成本關係式相交的那點 對於非線性關係 , 可能有一個以上的 QBE 點 CH13 損益平衡分析

損益平衡… 收入和總成本關係式在性質上是靜態的 可能不能真正反映出動態公司的實際情況 不過 , 損益平衡點可能對規劃方面有用 CH13 損益平衡分析

變動成本的降低 當 VC 降低時, BE 點會變動 CH13 損益平衡分析

非線性 BE 分析 對於非線性分析, 我們感興趣的是利潤最大的點 而且, 可能存在多個 BE 點 CH13 損益平衡分析

非線性分析 非線性模型的損益平 衡點和利潤極大化 CH13 損益平衡分析

例題13.1 CH13 損益平衡分析

例題13.1(續) CH13 損益平衡分析

例題13.1(續) CH13 損益平衡分析

例題13.1(續) CH13 損益平衡分析

例題13.1(續) CH13 損益平衡分析

例題13.1(續) CH13 損益平衡分析

需要決定一個共同的變數或兩方案共通的經濟參數 參數可能是: 13.2 兩方案的損益平衡分析 已知兩個方案 (假設互斥) 需要決定一個共同的變數或兩方案共通的經濟參數 參數可能是: 利率 , 首次成本 (投資), 每年營運成本 , 其他. CH13 損益平衡分析

兩方案的損益平衡 兩方案的總成本關係. 注意兩 TC 線的交點. 兩方案BE 點相等 CH13 損益平衡分析

例題13.3 CH13 損益平衡分析

例題13.3(續) CH13 損益平衡分析

例題13.3(續) CH13 損益平衡分析

例題13.4 CH13 損益平衡分析

例題13.4(續) CH13 損益平衡分析

例題13.4(續) CH13 損益平衡分析

例題13.4(續) CH13 損益平衡分析

例題13.4(續) CH13 損益平衡分析

三個方案的分析 若出現三個方案, 則交叉比對方案, 或者 利用試算表模型, 來畫某特定範圍值的現值或年金值曲線. 典型的三方案 BE 圖可能類似 …. CH13 損益平衡分析

三個方案的損益平衡 CH13 損益平衡分析

13.3 試算表應用: 使用 Excel’s SOLVER 進行損益平衡分析 SOLVER 為許多內建 Excel 分析工具之一; SOLVER 的設計是為了輔助更複雜的 “目標搜尋” 形式 , 並對建構適當的模型實施 “若 - 則” 評估 . 對於建構適當的模型, SOLVER 將需要以下的分析: 指定一個 目標儲存格 (目標); 確定一或多個 變數儲存格 , 其將需要變動以獲得想要的目標儲存格值 CH13 損益平衡分析

目標儲存格 目標儲存格 必須 包含有效的 Excel 公式或函數 目標儲存格可能有以下選項: 目標儲存格 不能參照某個儲存格 目標儲存格 值極大化 儲存格值極小化 設定某個預定值給儲存格 (如 0 或 $10,000) 目標儲存格 不能參照某個儲存格 CH13 損益平衡分析

變數儲存格 SOLVER 需要分析者確認一或多個儲存格 , 其必須變動, 以使得目標儲存格能獲得想要的結果 實際上, 變數儲存格是模型中的決策變數 確認出一或多個儲存格, 其直接或間接影響目標儲存格. CH13 損益平衡分析

達成目標儲存格的目標 若模型的建構得宜, 且合理的連結儲存格公式/函數, 則: SOLVER 將重複指定的變數儲存格, 直到儘可能達成目標儲存格的值. SOLVER 將產生剛好等於或接近估計的決策變數值 請看例題 13.5. 注意 Excel 財務函數 PMT 和 PV 的應用 CH13 損益平衡分析

例題13.5 CH13 損益平衡分析

例題13.5(續) CH13 損益平衡分析

例題13.5(續) CH13 損益平衡分析

例題13.5(續) CH13 損益平衡分析

例題13.5(續) CH13 損益平衡分析

例題13.5(續) CH13 損益平衡分析

Thank You ! CH13 損益平衡分析