第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 (第3课时）
一、回顾交流，导入课题 1、列方程组解应用题的步骤是什么？ 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答：写出答案（包括单位名称）
2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？ 找到题中的等量关系
二、创设情景，激发兴趣 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km
审题 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 2.已知的量： 3.要求的量： 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 3.要求的量： 铁路、公路运费的单价
已知量与未知量的关系 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 整理方程组得： 解方程组得： 原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 整理方程组得： 解方程组得： 答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运费为1.5元∕（吨·千米）
探索分析，解决问题 例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km
产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） （不一样） 设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？ 设问2.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ． 产品 吨重，原料 吨重 设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 1.5(20X) 1.5(10Y) 1.5(20X+10Y) 1.2(110X) 1.2(120Y) 1.2(110X+120Y) 8000X 1000Y
由上表可列方程组 解这个方程组，得 : 销售款为： 原料费为： 运输费为： 所以销售款比原料费与运输费的和多： 8000X300=2400000（元） 原料费为： 1000X400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
四、课堂小结，知识梳理 1.列方程组解应用题的一般步骤 2.列表寻找应用题中的等量关系
数学问题 实际问题 实际问题 数学问题的解 的答案 二元一次方程组 解方程（组） 二元一次方程组的解 设未知数、找等量关系、列方程（组） 双检验
五、布置作业，自我评价 课本P108习题8.3第 6，8题
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