2.1.1 一元一次方程（1） 教师：杨淑婷
2.1.1 一元一次方程（1） 情景引入 实例 判断 例1 百羊问题 例2 练习 作业
汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？ xkm 50km 70km 王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 秀水 15:00 王家庄到青山的距离： （x-50）km 王家庄到秀水的距离： （x+70）km
小结 列算式：只用已知数，表示计算程序， 依据是问题中的数量关系。 列方程：可用未知数，表示相等关系， 依据是问题中的等量关系。
根据下列问题中的条件，分别列出方程： （1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？ 设第一次射击的成绩为x环，可列出方程 ； （2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列方程 ； （3）有一棵树，刚移栽时树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？ 设x年后树高为5米，可列出方程 。
判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：
例1.根据下列问题，设未知数并列出方程。 （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。 （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
小结 设未知数、列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
例2.王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：王老师一共带了多少学生？请列出方程。
“百羊问题” 有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵着一头羊从后面走来． 问牧童甲：“你这群羊有多少头？有100头吗？” 有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵着一头羊从后面走来． 问牧童甲：“你这群羊有多少头？有100头吗？” 牧童甲答道：“不满100头，要是再给我这么一群 羊, 再给我这群羊的一半，再给我这群羊的 四分之一，再把你牵的一头羊也给我，才刚 好凑满100头羊．” 请问这群羊有多少头？
填空题 练习 1.填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方 形的周长为 cm． （2）一个两位数，个位上的数字为a，十位 ． 2（a+b） 填空题 10b+a
填空题 ２.填空 （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ； （2）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。 2 填空题 -1
解答题 3.设某数为x，根据下列各条件列出方程。 （1）某数的3倍比这个数大4。 （2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。 （3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。 （4）某数与3的和的一半比某数的2倍与4的差 三分之一小5。 （5）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。 解答题
探究与创新 4.你能根据“3x+4（6-x）=100”编一道应用题吗？
作业： 书本P73 1，5，6 精选P44 6，7，8，9，10，12