分析 [第五版] 化學 Chemical Exploring Analysis [5E] 原著 Daniel C. Harris 分析 [第五版] 化學 Exploring Chemical Analysis [5E] 原著　Daniel C. Harris 譯者　林維炤‧李淵博 歐亞書局

CH 4 品質保證與檢量方法 4-1 品質保證的基本觀念 4-2 分析過程的驗證 4-3 標準添加法 4-4 內標法

4-1 品質保證的基本概念 使用目的 規格書 原始數據：個別的測量值。 處理後的數據：代入檢量線所得到的濃度。 結果：將整理後的數據經統計分析所得的報告。 規格書 品質保證的工作從採樣就開始了，我們必須取得代表性的樣品而且樣品必須保存良好。如果樣品不具代表性或待測物有損失，那麼分析的過程再怎麼準確都是沒有意義的。 P.81-82

規格書應該包括： 採樣要求 準確度與精密度 錯誤值的比例 選擇 靈敏度 可接受的空白值 添加回收率 檢量線查核 品管樣品 P.82

選擇性（selectivity 或 specificity）是指能夠區別分析物與其他物質的能力（避免干擾）。 靈敏度（sensitivity）是指能夠可靠地測定分析物濃度改變的能力。 所使用方法的偵測極限必須比測定的濃度還要低。 方法空白（method blank）是指一個樣品中含有除了分析物之外的所有物質，這個樣品需要經過相同的分析步驟進行分析。 P.83

試劑空白（reagent blank）與方法空白類似，它的測定也許不需要經過所有完整的樣品前處理步驟。 現場空白（field blank）與方法空白類似，但是這個樣品曾經暴露於採樣的現場。 基質（matrix）這個字來代表樣品中除了分析物之外的其他物質。 所謂的添加（spike），是將已知量的分析物加到樣品中來評估分析物在樣品中的訊號感應是否和檢量線的訊號感應一樣。 P.83-84

解 範例 1 假設 C 表示濃度，一種添加回收率的表示法如下所示： 　在某個未知樣品中發現分析物的含量為每公升 10.0 μg，現在我們於樣品中加入分析物，使樣品中分析物濃度增加 5.0 μg/L。分析這個添加樣品後，測得分析物的濃度為 14.6 μg/L，請求出添加回收率。 解 P.84

當處理大量樣品時，我們須進行週期性的檢量線查核（calibration check），以確保儀器仍持續性的正常運作且所使用的檢量線仍適用。這個動作可以幫助確認原始的檢量線濃度是否配製適當。 效能評估樣品（performance test sample），也稱為品管樣品（quality control sample）或盲樣（blind sample），是測量品質管制的一種方法，盲樣分析可減少分析者已經知道檢量線查核樣品濃度所可能造成的偏差。 P.85

以上這些結果，包含檢量線查核、添加回收率、品管樣品分析與空白樣品的數據常一起拿來評估準確度。重複分析的結果常用以評估精密度。添加標準品也能定性的確認分析物是否正確。 評估（assessment）是一種過程，包括 (1) 收集數據，並由這些數據顯示分析的過程是在特定的品質保證範圍下運作。(2) 確認最後的結果符合使用目的。 表 4-1 歸納了品質保證的過程。 P.85-86

P.87

4-2 分析過程的驗證 方法確效（method validation）是一個證明新的方法或是既有方法應用於新的樣品型態是否符合規格而且期望目標在可接受範圍的過程。 在藥物化學的領域中對於方法評估（method validation）的要求包括選擇性、準確度、精密度、線性範圍、偵測極限與可偵測下限等。 檢量線的線性範圍可由圖 4-1 說明，我們喜歡經過校正後的儀器訊號（樣品所得訊號值 － 空白所得訊號值）與分析物的量呈正比，如圖 4-1，由 0 到c1 之間。 P.87

圖 4-1 圖 4-1　以圖形方式表示檢量線的線性與非線性區域。 P.87

線性範圍（linear range）是指訊號與濃度成正比的濃度範圍。 動態範圍（dynamic range）則是指不論是否在線性下，儀器對分析物可測量的訊號反應範圍。 對於一個分析方法來說，範圍（range）是指在線性、精密度與準確度都可以接受的濃度區間。 驗證的另外一個目的是要瞭解這個方法是否穩定（robust），也就是說，不會因為受到條件小小的改變而影響。 P.87-88

偵測極限與定量下限 偵測極限（detection limit）又稱為偵測下限，是指分析物訊號與空白訊號可顯著區別的最小量。 只有約 1% 的空白樣品訊號比這個偵測極限大（圖 4-2）。 P.88

圖 4-2 圖 4-2　偵測極限 P.88

我們假設在接近偵測極限的樣品濃度訊號與空白樣品的濃度訊號有近似的標準差。 1. 由預先的實驗先估計一個初步的偵測極限後， 配製數個濃度大約在 1∼5 倍偵測極限的樣品。 2. 測定這 n 個樣品的訊號值（n ≥ 7）。 3. 計算這 n 個數據的標準差（s）。 P.88

4. 同樣測定 n 個空白樣品的訊號值，並求出平均 值 yblank。 5. 最小的可測定訊號定義為： 訊號偵測極限： （4-2） 6 4. 同樣測定 n 個空白樣品的訊號值，並求出平均 值 yblank。 5. 最小的可測定訊號定義為： 訊號偵測極限： （4-2） 6. 樣品校正後的訊號值 ysample － yblank 與樣品濃度 成正比例： 檢量線： （4-3） 其中 ysample 是由樣品所測得的訊號，而 m 是檢 量線的斜率。 P.88-89

圖3-2 將 4-3 式中的 ysample 以 4-2 式中的 ydl 取代後可得到最小可測得濃度，也稱為偵測極限。 偵測極限：　　　　　　　　　　　　　 （4-4） P.89

範例 2 偵測極限 某分析流程中偵測器的電流與分析物濃度成正比。從預先測定低濃度的實驗中發現訊號偵測極限的大小約在奈安培的範圍。測定 7 個濃度在 3 倍偵測下限的樣品，測定值分別為 5.0, 5.0, 5.2, 4.2, 4.6, 6.0 與 4.9 nA。試劑空白的訊號值為 1.4, 2.2, 1.7, 0.9, 0.4, 1.5 與 0.7 nA。在較高濃度範圍的檢量線為 m＝ 0.229 nA/μM。 (a) 請找出訊號偵測極限與最小可測得濃度。(b) 某樣品的測定值為 7.0 nA，請問此樣品中的待測物濃度為多少？ P.89

範例 2 偵測極限 解 P.89

報告下限（reporting limit）是指在所測得的濃度低於在報告上所規定的最低數值時標示為「未測得」。 我們將訊號值為雜訊的 10 倍時定義為定量下限（lower limit of quantitation），或是在可接受的準確度下所能測到的最小量。 （4-5） 報告下限（reporting limit）是指在所測得的濃度低於在報告上所規定的最低數值時標示為「未測得」。 P.90

圖 4-3 圖 4-3　某份餅乾包裝上的營養標示 P.90

4-3 標準添加法 使用標準添加法（standard addition）時，將已知量的分析物加入樣品中，這個樣品所測到的訊號值會增加。 標準添加法使用於樣品的基質複雜或未知時。 基質是指樣品中除了分析物之外的其他所有物質，基質效應（matrix effect）是指分析訊號受到這些基質影響而改變。 圖 4-4 呈現以質譜法測定過氯酸根 時，基質效應的影響。 P.91

圖 4-2 圖 4-4　過氯酸根離子溶液由純水與地下水製備所得到的檢量線。 P.91

若此待測樣品濃度為 [X]i，所測得訊號為 IX，其中 I 也許是層析圖中的波峰面積或是偵測器的電流或電位值。加入已知濃度的標準品 S 後測得訊號為 IS+X。因訊號與分析物濃度成正比，故可寫成： 　 （4-6） P.91-92

其中 [X] f 為加入標準品後原分析物的最終濃度，而 [S]f 為所添加標準品的最後濃度（因為添加過程中，體積有改變）。如果未知樣品原先的體積為 V0，而所添加標準品的濃度為 [S]i，體積為 VS。樣品總體積變成 V ＝ V0 + VS，而 4-6 式中的濃度變成 　 （4-7） P.92

範例 3 標準添加法 以電化學方法分析 50.0 mL 柳橙汁中的維生素 C 含量，測定得到 1.78 μA 的電流。以標準添加的方式加入 0.279 M，0.400 mL 的維生素 C 溶液，所測到的電流增加為 3.35 μA。試求出柳橙汁中維生素 C 的濃度？ 解 P.92-93

以圖解方式處理標準添加法 用於圖解法 的方程式： （4-8） 圖 4-5 的數據中，D 行中的電流是所測得的訊號 IS+X。 的方程式： （4-8） 圖 4-5 的數據中，D 行中的電流是所測得的訊號 IS+X。 由方程式 4-8 所得到的圖形如圖 4-6 所呈現。 P.93-95

圖 4-4 圖 4-5 一組適用標準添加法的試算表數據，可依據 4-8 式作圖。 P.93

圖 4-5 圖 4-6 本圖數據是依據 4-8 式作圖的結果。所添加的標 準品濃度範圍約為原始濃度的 1.5∼3.0 倍。 P.94

固定體積標準添加法的圖解流程 標準添加法的一般處理流程是將標準溶液添加後的樣品最終體積一致，取相同體積的待測樣品至數個不同的量瓶中（圖 4-7），添加不同體積的標準溶液至量瓶中，每支量瓶最後再定量至相同體積。 P.95

圖 4-7 本固定體積的標準添加法。以 IS＋X 對 [S]f 繪圖，x 軸負截距為稀釋後的分析物濃度 [X]f。 P.94

4-4 內標法 內標物（internal standard）是一種不同於分析物的化合物，定量的加入未知樣品中，藉由比較所測得的分析物訊號與內標物訊號來求得分析物的含量。 欲利用內標法進行實驗，我們加入定量的內標物到標準溶液中，然後求出標準溶液中內標物與分析物的訊號比值。圖 4-8 中，每個波峰的面積值與注入管柱的每個化合物濃度成正比，但偵測器對不同化合物的反應強度並不相同。 P.95-96

圖 4-6 圖 4-8　以層析圖說明如何應用內標法。 P.96

[X] 與 [S] 分別為分析物與內標物混合後的濃度，4-9 式是否成立取決於分析物與內標物在偵測器上是否均有線性感應。 內標法： （4-9） 　[X] 與 [S] 分別為分析物與內標物混合後的濃度，4-9 式是否成立取決於分析物與內標物在偵測器上是否均有線性感應。 P.96

範例 4 使用內標法 在一個層析實驗中，某溶液包含了 0.0837 M 的 X 與 0.0666 M 的 S，兩者的波峰面積分別為 Ax ＝423 與 As ＝ 347（由儀器的電腦顯示）。現在要分析一瓶未知樣品，加入 10.0 mL，0.146 M 的 S 到 10.0 mL 的樣品中，然後將混合液倒入 25.0 mL 的量瓶中稀釋成 25.0 mL 溶液。這瓶混合溶液的層析圖如圖 4-8，分析物與內標物的面積分別為 Ax ＝ 553 與 As ＝ 582。請求出未知樣品中 X 的濃度。 解 P.96-97

利用前面求出的感應因子，將它代入 4-9 式計算未知樣品中分析物的濃度： 　未知樣品混合液： 　由於 X 與 S 混合時也是由 10.0 mL 稀釋成 25.0 mL，故原來的未知溶液中 X 的濃度應該變成(25.0/10.0)(0.05721 M)＝ 0.143 M。 P.97