影 像 增 強 中原大學 電子工程學系暨研究所 通訊科技研究實驗室 繆紹綱 博士

點處理增強-簡單的灰階度轉換 點處理是針對單一個像素改變其強度，為最簡單的影像增強技術。 影像對比度不足的原因包括照明強度弱，影像感應器的動態範圍不足等。可經由對每點的像素作振幅重新調整比例加以改善。 原始影像 範圍 增強 影像 輸出 輸入 增強影像範圍 連續影像 量化影像

採取線性轉換，並將最負的點令為零 振幅調整 有時候數位影像處理後之影像與原始影像的範圍不同，需重新調整振幅 只適用於對比度集中在一小範圍的影像，並不適合動態範圍大的 輸入範圍 輸出範圍 輸出 輸入 線性比例 採取線性轉換，並將最負的點令為零

振幅調整(Cont.) 方法類似前一種，但設了兩個極限 將輸入值取絕對值，避免負數的產生 線性比例（剪平） 絕對值比例 輸出 輸出範圍 輸入 輸入範圍 輸出範圍 輸入 線性比例（剪平） 絕對值比例 方法類似前一種，但設了兩個極限 將輸入值取絕對值，避免負數的產生

對比度修正(1) 冪次律點轉換 其中p 是次方法則的變數 平方函數 立方函數 平方根函數 立方根函數

對比度修正(2) 橡皮帶函數 次方函數效果較好，但希望能有一線性且容易實現的方法降低計算成本，可是效果又不能太差 用橡皮帶函數 高斯誤差函數 次方函數效果較好，但希望能有一線性且容易實現的方法降低計算成本，可是效果又不能太差 用橡皮帶函數 高斯誤差函數 其中 則為高斯分佈之標準差 橡皮帶函數 高斯誤差函數

對比度修正(3) 倒函數與反函數 反函數 皆可反轉明暗度，但倒函數是線性的，反函數則是非線性 形成影像底片的效果，可用在醫學影像的顯示與幻燈片的製作等 倒函數： 反函數： 倒函數 反函數

動態範圍壓縮與灰階度切割 動態範圍壓縮 灰階度切割 有時候經處理後之影像的動態範圍大到祗能顯示出幾個像素：強度轉換函數 ，其中c為一常數 只強調某範圍的灰階度，用來加強影像中某些特定物體的特徵 或 g g L L k a b f a b L f

位元平面切割 假設影像的每一個像素都均勻量化成B位元，則從最低次冪位元(LSB)到最高次乘冪位元(MSB)，所切割的位元平面 則從MSB平面起算的第n個位元平面可由右式獲得 某個像素所對應的位元 位元平面B-1 (MSB平面) 位元平0 (LSB平面)

直方圖等化 目的：希望獲得一個均勻分佈直方圖的輸出影像 考慮轉換 : ，滿足下列條件 : 若 考慮轉換 : ，滿足下列條件 : (1) 在 fmin≦ f ≦ fmax的區間上是單調遞增的。 (2) 對於 fmin ≦ f ≦ fmax , gmin ≦≦ gmax。 視f 與 g 為隨機變數，其機率密度函數分別為pf(f)與 pg(g) 。 若 即兩邊的累積分佈函數相等，記為 ，則如下轉換 滿足條件(1)和(2)

直方圖等化(Cont.) 設輸出是均勻分佈的機率密度函數： 則 將上述觀念延伸到灰階度在 的真實影像來。f為有限個離散值，原先機率密度函數變成下列機率 : nf ：灰階度 f 出現的像素個數，n ：所有像素的個數 因此其離散形式為 推得等化轉換後的輸出為

直方圖等化的結果展示 (a)對比度低的影像 (b)(a)中影像的直方圖

直方圖等化的結果展示(Cont.) (a)執行直方圖等化後的影像 (b)(a)中影像的直方圖

指定直方圖 定義累積分佈函數所構成之轉換 由其可得 待求之灰階度 離散版本 由其可得 待求之灰階度 離散版本 給一 f 值，得到 T(f) , 然後找到一最小g的值使得 R(g)  T(f)， 此值即為 f 的對應值。

直方圖的輸出機率密度及其相對應的轉換函數

局部增強 直方圖是影像總體的統計特性，故上述影像增強效果，對某些部份未必最佳 局部增強 直方圖是影像總體的統計特性，故上述影像增強效果，對某些部份未必最佳 局部增強 以待處理像素為中心連同其週邊若干像素形成直方圖，再採用先前的直方圖處理

其他點處理法 變異量等化 兩影像逐點相減 多張影像平均 可獲得均勻的變異量。使對比度或變異量過低的較均勻部份突顯出彼此的差異。考慮一中心為 f(x, y) 的局部影像則對應的轉換點為 兩影像逐點相減 例如，觀察化學液體如何在血管中流動 多張影像平均 假設影像感應器受到平均值為零之高斯雜訊的影響，因此對同一畫面多取幾張影像，求其平均可抵消雜訊的效應 m：局部平均，：局部偏差量 M：整體平均，k ：0~1間之調整參數

空間濾波(1) 定義 平滑濾波 平均濾波 採用遮罩(mask)逐點對影像做處理的方法，相對於採取如傳立葉等轉換所得的頻域濾波法 本質上是一個低通濾波器，主要用來使影像模糊或降低雜訊 平均濾波 愈大的遮罩模糊效果愈強，相當於此濾波器的截止頻率愈來愈低 3×3平均濾波器遮罩

空間濾波(2) 中值濾波器 能把雜訊去除，而不是使影像模糊 把遮罩內所含蓋的像素灰階值由小到大排列，取排序在中間的那一個 值，為濾波器的輸出。 特別適合用在有很強的胡椒粉式或脈衝式的雜訊時。 原理是強迫將此雜訊點變成與其鄰近的某些像素的灰階值一樣，達到 去除雜訊的效果。為非線性的動作。 另一種非線性的做法 先計算週邊像素灰階的平均值，若所考慮之像素的灰階度與此平均值 差異量超過一定的臨界值，則視其為雜訊，並以平均值取代之。

中值濾波的結果展示 (a)原影像 (b)原影像加入雜訊

中值濾波的結果展示(Cont.) (a)將受污染的影像以 低通濾波 (b)中值濾波處理後的結果

空間濾波(3) 基本高通增強濾波 若遮罩中心點對應具有較大灰階度的像素　　此像素與其邊像素之間的灰階度之差異會被放大，反之，對非常平滑區域，其輸出將非常小。極端狀況是輸出恒為零。 實際的輸出有負值的可能性，必須做大小的調整。 高頻加強 先將原始影像乘上一個倍率再減去此影像經低通濾波後的結果，其中 　  > 1為放大倍率。 3×3高通空間濾波器遮罩 3×3高通預強濾波器的遮罩

空間濾波(4) 差分型濾波器 將影像物體之邊緣(edge)與其鄰近像素間的灰階度放大，達到凸顯物體邊緣輪廓的影像增強效果。 函數 f(x, y)的梯度為 大小為 離散型函數 f(m, n)之梯度的大小為 為了節省計算量可採用 離散型梯度表示是相鄰像素灰階度間的差量 最簡單的行方向上的梯度分量 最簡單的列方向上的梯度分量 行方向 列方向

空間濾波(5) 運算遮罩 行方向 列方向 運算遮罩 行方向 列方向 Prewitt 隔點灰階度差 Sobel Roberts Frei-Chen

頻域法 由頻域指定濾波器特性 設f(m, n)為原影像，h(m, n)為濾波器之脈衝響應，g(m, n)為影像濾波則 因此在頻域中，我們可依不同H(k, l)的選擇來達到低或高通濾波的效果， 例如 由 H(k, l) 的反轉換 h(m, n) 是一個如 sin(t)/t 的取樣 函數，會有振鈴效應， 因此摒棄理想濾波器而採用實際濾波器 如 可知 與

頻域法(Cont.) 同形濾波 取對數得 指定所需要的濾波器特性：H(k,l) 取反傅立葉轉換後再取指數函數 ，即光強度與物體反射光強度的分量乘積 取對數得 指定所需要的濾波器特性：H(k,l) 取反傅立葉轉換後再取指數函數 f(m,n) g(m,n) ln DFT H(k,l) exp Inverse

同形濾波器的結果展示 (a)原影像 (b)執行同形濾波後的影像 (c)執行直方圖等化後的影像

彩色影像增強 彩色模型 在一個三 維座標系統和一個子空間內每種彩色用一個點來表示 常用兩種彩色模型：硬體導向(如顯示器和印表機)與應用導向(如動畫 彩色圖形製作) RGB (紅、綠、藍)模型：模型建立在直角座標基礎上，其中RGB值是 在三個頂點上；黑在原點，白色在點(1,1,1)上，而灰色位於黑到白之 間的區段上。 (0, 1, 0) (1, 0, 0) (0, 0, 1) G R 青 綠 白 黃 紅 紫紅 藍 黑 B

彩色模型(Cont.) y, u, v 模型，其中y代表照度，u為色調，v則是飽和度。 RGB彩色模型與yuv彩色模型的轉換

虛擬色彩 將灰階的影像經由線性或非線性轉換成彩色影像：

假色彩 = 經過特殊的矩陣轉換改變彩色影像中原本的顏色： EX：(F1 = R；F2 = G；F3 = B) 綠色變紅色；藍色變成綠色；紅色變藍色