地圖投影與座標系統 林祥偉
不同觀察世界的方式
原來非洲這麼大 為了讓北方朝上，所以每一條緯線都和赤道一樣長；為了維持方位的正確，經線也需要同時放大。
馬歇爾(MARCHAL)群島的Canoe人所使用的傳統編製地圖( Stick Chart) 線狀部份為椰子樹葉柄或樹枝作成，接合處用草纖維綑綁固定，用來表示海流或島嶼附近碎浪的分布。散佈在線狀網格上的貝殼則表示島嶼的位置。
大地基準(Datums) 為將不規則的地球定義一個由綜多參數組成的參考橢球體和大地基準點 控制點 參考橢圓體WGS84, TWD97, Earth Surface
座標系統的轉換類型 第一步：決定Geographic Coordinate System x 第一步：決定Geographic Coordinate System 第二步：選擇Projected Coordinate System
台灣地區橫麥卡托2度分帶座標系統 250,000 m 中央經線 赤道
QGIS需使用的TWD67、TWD97、Google之proj4參數 TWD97 TM2 +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=121 +k=0.9999 +x_0=250000 +y_0=0 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs TWD67 TM2 +proj=tmerc +ellps=GRS67 +towgs84=-752,-358,-179,-.0000011698,.0000018398,.0000009822,.00002329 +lon_0=121 +x_0=250000 +k=0.9999 +to +proj=tmerc +datum=WGS84 +lon_0=121 +x_0=250000 +k=0.9999 Google +proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs
現代台灣地圖可能出現狀況 TWD67 橢球體 TWD97/WGS84橢球體 多數圖或全無或只註一兩套。理想圖應六者全註 經緯度 longitude/latitude投影 二度分帶 2-degree transverse Mercator投影 三度分帶或六度分帶投影 TWD97/WGS84橢球體 多數圖或全無或只註一兩套。理想圖應六者全註
大地基準Datum轉換(參考橢球體) TWD67 是內政部公告之坐標基準係引用國際上的 Geodetic Reference System 1967 的橢球體大小, 作為臺灣地區大地基準的橢球大小, 其坐標基準在埔里。 TWD97 名字中的 ‘97’ 是因為臺灣地區於 1997 年以 GPS 重新計算坐標基準, 於 1997 年完成, 他的橢球體大小是採用國際上的 Geodetic Reference System 1980 的橢球體大小, 此橢球大小與 WGS84 的球體大小兩者可說相同。 全球衛星定位系統所使用的座標系統是以WGS84大地基準為標準的座標系統，台灣地區現在使用的大地基準為以埔里鎮虎子山為原點之TWD67基準,只適合台灣地區使用，所以自接收儀所接收到的WGS84座標必須先將其轉換至TWD67座標 。
一般常見的大地基準有TWD67、 WGS84與TWD97 橢球體的大小及方位: 所謂橢球體的大小是指的我們居住的地球有多大 , 橢球體的方位是指這個球體應該擺在什麼位置才能與地球重合的很好. TWD67 與 WGS84 的球體大小不等, 而 WGS84 與 TWD97 的球體大小兩者可說幾乎相同. 坐標基準: TWD67 的坐標基準在埔里, GPS WGS84 坐標基準不在埔里, TWD97 的坐標基準在台灣地區的內政部八個追蹤站的坐標值為基準. TWD67 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者不一致, 約相差1公里. TWD97 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者相差不大, 約幾公分至數十公分. 因此, 未來使用 TWD97 的地圖與 GPS 定位的坐標, 在導航及登山的需求上應可視為一致.
大地基準簡易轉換 實用上可以用某點之 TWD67 座標，其X（東）加 826 米，Y（北）減 210 米（誤差約在 5 米左右） Z（高度）加 20 米，為WGS84/TWD97 的「橢圓球高」，所以基隆水面的Z值為 20 米，因此「海拔」，仍應用 TWD67 的 Z 值。 也可於登山地區附近找一座已知 TWD67 坐標的控制點, 同時進行 GPS 定位得到 WGS84 的坐標, 如此大致可得到兩者坐標基準的差值, 再以此差值作為這區域的坐標轉換資料。(有的 GPS 沒有 TWD97 這個新的大地基準只有 WGS84)
投影方法 TM2、TM3、TM6或Geographic DMS轉換 橫麥卡托投影轉換參數 台灣地區目前使用的地圖大都以橫麥卡托投影為主，所以還必須將TWD67或TWD97由橢球面投影至二維的平面上。 TM2、TM3、TM6或Geographic DMS轉換 橫麥卡托投影轉換參數 Latitude origin 0 degrees Central meridian 121 degrees E Scale factor 0.9999 False easting 250000 m False northing 0 m
橫麥卡脫投影67與97之間轉換 http://140.115.123.30/QUERY/xcord.htm 幾公尺誤差 x67 = x97 - 826 meters y67 = y97 + 210 meters 以四參數法（平移加旋轉因子）來統計結果誤差應在２公尺內！ A = 0.00001549 B = 0.000006521 X67 = X97 - 807.8 - A * X97 - B * Y97 Y67 = Y97 + 248.6 - A * Y97 - B * X97 X97 = X67 + 807.8 + A * X67 + B * Y67 Y97 = Y67 - 248.6 + A * Y67 + B * X67