第5章 振动测量技术 5.1 振动和振动测量系统 5.2 振动参量的测量 5.3 机械阻抗测量 5.4 振动信号的频谱分析

振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象，在大多数情况下，振动是有害的，它对仪器设备的精度，寿命和可靠性都会产生影响。当然，振动也有可以被利用的一面，如输送、清洗、磨削、监测等。 无论是利用振动还是防止振动，都必须确定其量值。

5.1 振动和振动测量系统 5.1.1 振动信号分类 机械振动 非周期的 随机的 确定性的的 周期的 非平稳的 平稳的 简谐振动 5.1 振动和振动测量系统 5.1.1 振动信号分类 机械振动 非周期的 随机的 确定性的的 周期的 非平稳的 平稳的 简谐振动 复杂周期振动 准周期振动 瞬态和冲击 各态历经的 非各态历经

振动信号按时间历程的分类如图5.1所示，即将振动分为确定性振动和随机振动两大类。 确定性振动可分为周期性振动和非周期性振动。周期性振动包括简谐振动和复杂周期振动。非周期性振动包括准周期振动和瞬态振动。

随机振动是一种非确定性振动，它只服从一定的统计规律性。可分为平稳随机振动和非平稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。 一般来说，仪器设备的振动信号中既包含有确定性的振动，又包含有随机振动，但对于一个线性振动系统来说，振动信号可用谱分析技术化作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是最基本也是最简单的振动。

5.1.2 振动测量系统 1.振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。 5.1.2 振动测量系统 1.振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。 其简单原理和优缺点见表5.1。

表5.1 振动测量方法分类 电测法 机械法 光学法 将被测对象的振动量转换成电量，然后用电量测试仪器进行测量 表5.1 振动测量方法分类 名称 原理 优缺点及应用 电测法 将被测对象的振动量转换成电量，然后用电量测试仪器进行测量 灵敏度高，频率范围及动态、线性范围宽，便于分析和遥测，但易受电磁场干扰。是目前最广泛采用的方法 机械法 利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来 抗干扰能力强，频率范围及动态、线性范围窄、测试时会给工件加上一定的负荷，影响测试结果，用于低频大振幅振动及扭振的测量 光学法 利用光杠杆原理、读数显微镜、光波干涉原理，激光多普勒效应等进行测量 不受电磁场干扰，测量精度高，适于对质量小及不易安装传感器的试件作非接触测量。在精密测量和传感器、测振仪标定中用得较多

2. 电测法振动测量系统 图5.2 振动测量系统的一般组成框图 激 振 系 统 测振传感器 中间变换电路 功 放 振动分析仪器 显示记录 图5.2 振动测量系统的一般组成框图 激 振 系 统 测振传感器 中间变换电路 功 放 振动分析仪器 显示记录 反馈控制 干扰 信号发生器

由于振动的复杂性，加上测量现场复杂，在用电测法进行振动量测量时，其测量系统是多种多样的。图5 由于振动的复杂性，加上测量现场复杂，在用电测法进行振动量测量时，其测量系统是多种多样的。图5.2所示为用电测法测振时系统的一般组成框图。由图可见，一个一般的振动测量系统通常由激振、拾振、中间变换电路、振动分析仪器及显示记录装置等环节所组成。 下面分别就这些组成环节作一简单介绍。 (1) 测振传感器 拾振部分是振动测量仪器的最基本部分，它的性能往往决定了整个仪器或系统的性能。

根据线性系统的叠加原理，振动的响应是振动系统拾振部分对各个谐振动响应的叠加。 在许多情况下，例如惯性式测振传感器，振动系统的振动是由载体的运动所引起的。如图5.3所示。设载体的绝对位移为z1，质量块m的绝对位移为z0则质量块的运动方程为: （5.1）

m z。 k c 图5.3 由载体运动引起的振动响应

质量块m相对于载体的相对位移为: （5.2） 则上式可改写成: （5.3） 设载体的运作为谐振动，即: 则式（5.3）可写成: （5.4）

考虑这样几种情形下的响应特性： (1)z01相对于载体的振动位移z1 ，此时相当于测振仪处于位移计工作状态下。此时幅频特性和相频特性分别为: （5.5）   （5.6）         其幅频特性曲线曲线如图5.4所示。

图5.4 由载体运动引起的位移响应

(2)z01相对于载体振动速度 ，此时相当于测振仪处于速度计的工作状态下。此时幅频特性和相频特性分别为: （5.7） (5.8) 其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5-6和图 5-5所示。

图 5.6由载体运动引起的速度响应图 5.7由载体运动引起的加速度响应

(3)z01相对于载体的振动加速度，此时相当于测振仪处于加速度计的工作状态下。此时幅频特性和相频特性分别为:   （5.9） (5.10) 其幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图5.7和 图5.5所示。

从图5.4~图5.7可以看出： 测振仪在不同工作状态下，其有效工作区域是不相同的。 阻尼比的取值对测振仪幅频特性和相频特性都有较大的影响。

(2) 激振器 激振器是对试件施加某种预定要求的激振力，使试件受到可控的、按预定要求振动的装置。为了减少激振器质量对被测系统的影响，应尽量使激振器体积小、重量轻。表5.3列举了部分常用的激振器。

表5.3 部分常用的激振设备 名称 工作原理 适用范围及优缺点 永磁式电 动激振器 表5.3 部分常用的激振设备 名称 工作原理 适用范围及优缺点 永磁式电 动激振器 装置于永磁体磁场中的驱动线圈与支承部件固联，线圈通电产生电动力驱动固联于支承部件的试件产生周期性正弦波振动 频率范围宽，振动波形好，操作调节方便 励磁式电 动振动台 利用直流励磁线圈来形成磁场，将置于磁场气隙中的线圈与振动台体相连，线圈通电产生电动力使振动台体作机械振动 频率范围宽、激振力大、振动波形好，设备结构较复杂 电磁式 激振器 交变电流通至电磁铁的激振线圈，产生周期性的交变吸力，作为激振力 用于非接触激振，频率范围宽、设备简单，振动波形差，激振力难控制 电液式 用小型电动式激振器带动液压伺服油阀以控制油缸，油缸驱动台面产生周期性正弦波振动 激振力大，频率较低，台面负载大，易于自控和多台激振，设备复杂

(3) 振动分析仪器 从拾振器检测到的振动信号和从激振点检测到的力信号需经过适当的分析处理，以提取出各种有用的信息。目前常见的振动分析仪器有测振仪、频率分析仪、FFT分析仪和虚似频谱分析仪等。 1.测振仪 2.频率分析仪 3.FFT分析仪 4.虚拟频谱分析仪

5.2 振动参量的测量 振动参量是指: 振幅、频率、相位角和阻尼比等物理量。 1. 振幅的测量 振动量的幅值是时间的函数，常用峰值、峰峰值、有效值和平均绝对值来表示。峰值是从振动波形的基线位置到波峰的距离，峰峰值是正峰值到负峰值之间的距离。

在考虑时间过程时常用有效（均方根）值和平均绝对值表示。有效值和平均绝对值分别定义为: Z有效 = Zrms = （5.11） Z平均 = Z = （5.12） 对于谐振动而言，峰值、有效值和平均绝对值之间的关系为: (5.13) 式中，Zf 为振动峰值。

谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接法和比较法两种。 2. 谐振动频率的测量 谐振动的频率是单一频率，测量方法分直接法和比较法两种。 直接法是将拾振器的输出信号送到各种频率计或频谱分析仪直接读出被测谐振动的频率。

在缺少直接测量频率仪器的条件下，可用示波器通过比较测得频率。常用的比较法有录波比较法和李沙育图形法。 录波比较法是将被测振动信号和时标信号一起送入示波器或记录仪中同时显示，根据它们在波形图上的周期或频率比，算出振动信号的周期或频率。 李沙育图形法则是将被测信号和由信号发生器发出的标准频率正弦波信号分别送到双轴示波器的y轴及x轴，根据荧火屏上呈现出的李沙育图形来判断被测信号的频率。

3. 相位角的测量 相位差角只有在频率相同的振动之间才有意义。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读法和比较法。 直读法是利用各种相位计直接测定。 比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号与参考信号之间的时间差τ求出相位差； （5.14） 李沙育图测相位法则是根据被测信号与同频的标准信号之间的李沙育图形来判别相位差。

5.3 机械阻抗测量 振动测量从本质上说属动态测量，测振传感器检测的信号是被测对象在某种激励下的输出响应信号。振动测量的一个主要目的就是通过对激励和响应信号的测试分析，找出系统的动态特性参数，包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度、模态阻尼比等。振动测量是结构模态分析和设备故障诊断的基础。

(1)机械阻抗与机械导纳 机械阻抗与机械导纳的一般定义为: (Z)= （5.23） (M)= = (5.24)

机械系统的激励一般是力，系统的响应可用位移、速度和加速度来表达，故机械阻抗和机械导纳又各有三种形式。位移阻抗又称为动刚度，位移导纳称为动柔度，速度阻抗称为机械阻抗，速度导纳简称导纳，加速度阻抗又称为视在质量，加速度导纳又称为机械惯性。 机械阻抗是复量，可写成幅值、相角、或实部、虚部形式，也可用幅一相特性、奈奎斯特图表示。

在评价结构抗振能力时常用动刚度，在共振区动刚度仅为静刚度的几分之一到十几分之一；在分析振动对人体感受影响时，常用速度阻抗；在分析振动引起的结构疲劳损伤时，常用机械惯性；在分析车厢等振动、噪声时则常用速度导纳。 机械阻抗测试是在结构上施加激振力，同时测量力和响应，所得机械阻抗只决定于系统本身，而与激振力性质无关。 按激励方式的不同，测试方法通常分为稳态正弦激励测试、随机激励测试和瞬态激励测试三种。

(2)稳态正弦激励测试 稳态正弦激励即施加在被测对象上的力是稳态正弦力，是最常用的一种激励方式。它具有能量集中、精度高等优点，可分为单点激励和多点激励。 单点激励就是采用一个激振器，对结构上某一点进行激励。 多点激励是用两个或两个以上的激振器对被测物同时进行激励。

图5.11 稳态正弦激励测试原理框图 激振器 信号发生器 功放 柔性杆 机械阻抗 X-Y记录仪 分析仪 力传感器 电荷放大器 加速度计 打印机 电荷放大器 加速度计 柔性杆 力传感器 被测试件 图5.11 稳态正弦激励测试原理框图

阻抗头是一个高精度、由力传感器和加速度计同轴安装构成的传感器，如图5 阻抗头是一个高精度、由力传感器和加速度计同轴安装构成的传感器，如图5.12所示。它装在激振器顶杆和试件之间，前端是力传感器，后面为测量激振点响应的加速度计。在构造上应使两者尽量接近，质量块为钨合金制成，壳体用钛制造。为了使力传感器的激振平台具有刚度大、质量小的性能，采用铍来制造。

分析仪器的作用是对激励及响应信号进行采样、变换、运算，从而求出传递函数的幅值、相位或实部、虚部。 稳态正弦激励测试常用的分析仪器有两类，即模拟量跟踪滤波器式和数字相关积分式分析仪，也可用FFT分析仪。  

图5.12阻抗头 1—力敏压电片；2—加速度信号输出； 3—安装面；4—外壳；5—质量块；6-加速度敏压电片；7—力信号输出； 8—硅橡胶密封圈；9—驱动端面

(3)瞬态激励测试 图5.13 脉冲锤击法测试原理框图 磁带 记录仪 电荷 放大器器 传递函数 分析仪 脉冲锤 加速度计 微型 计算机 X-Y 绘图仪 打印机 去计算机中心 图5.13 脉冲锤击法测试原理框图

图5.14脉冲锤结构 脉冲锤是锤击法的主要激振设备，其结构如图5.14所示。它由锤头、测力计、附加质量和锤柄四部分组成。 附加配重 锤柄 力传感器 锤柄 附加配重 图5.14脉冲锤结构

表5.4 常用锤头材料及使用范围 材料 橡皮 尼龙66 有机玻璃 铜 钢 使用频率（Hz） 500以下 500 1000以下 1k~3k 2k~5k

(4)随机激振 随机激振一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源，也是一种宽带激振方法。

5.4 振动信号的频谱分析 在振动测量中，由测振传感器接收的信号通常是复杂的时间函数。利用信号处理技术，通过傅里叶变换，将时域信号转换成频域信号加以分析的方法就称为频谱分析。

频谱分析技术包括幅值谱分析、自功率谱密度函数分析、互功率谱密度函数分析、相干函数分析、倒频谱分析等。振动信号经过频谱分析，可以求得信号的频率成分和结构，并进而分析系统的传递特性；通过频谱分析，还可以对被测对象进行振动监测和故障诊断。

图5.15表示在某电动机生产线上，利用响应频谱诊断技术实现电动机在线自动识别、分类的过程。 图5.15 电动机的在线识别

具体检测步骤如下： （1）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运送的电动机； （2）检测电动机的振动信号，经放大器后输入FFT分析仪； （3）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定的判别谱进行比较； （4） 进行合格与否判断，输出判断信号。

图5.16和图5.17分别为典型的合格品与废品的振动频谱。 从图中可以看出，废品的频谱图中往往在某一频率有较大的幅值。