衍射现象 §7 光的衍射 衍射屏(障碍物) 衍射图样 入射光波 观察屏 圆屏 针尖 圆孔 狭缝 光遇障碍物而偏离直线传播的现象。 §7 光的衍射 光遇障碍物而偏离直线传播的现象。 一.衍射现象 衍射屏(障碍物) 入射光波 衍射图样 观察屏 针尖 狭缝 圆孔 圆屏 衍射现象
菲涅耳衍射：光屏及光源与障碍物为有限远。 夫琅和费衍射：光屏及光源与障碍物为无限远。 二.惠更斯—菲涅耳原理。 解释衍射现象。 惠更斯：子波概念 可解释绕射 菲涅耳：子波相干 解释光强分布 菲涅耳衍射：光屏及光源与障碍物为有限远。 s P 夫琅和费衍射：光屏及光源与障碍物为无限远。
三.夫琅和费单缝衍射 1.装置与图像 s P L 1 a 2 f 相同φ角的光线会聚在屏幕同一位置，形成衍射条纹。
2.明暗分布： （1）.分析方法—半波带法 取A光线与B光线，如图 A θ 光程差： Δ = asinθ B 思考：asinθ = kλ Δ 汇聚处是否为明纹？ 双光束与多光束明暗条件是否相同？ 设： 在缝中等间距取三个点A1A2A3，见图：
A与A1的光程差=？ A AA1 A1A2 A2A3 A3B的光程差均为λ/2，它们组成的区域称为半波带。相邻的两个半波带上对应点发出的光线相互抵消，若半波带为偶数，则为干涉暗纹。 A1 A2 A3 B 若： 则会如何？
（2）.明暗条件 k=0，1，2，3… 明纹 k=1，2，3… 暗纹 注意与双光束干涉相区别。 (3).明暗纹位置 明纹 sinθ = 暗纹
光强 中央明纹 (4).条纹宽度 中央亮纹：两个第一级暗纹的距离。见图 2 1 θ 线宽度 a -1 -2 其它亮纹： Δθ=θk+1-θk f ≈λ／a
例题：a=0.6mm，f=40cm，y=1.4mm处为明纹极大，求：λ k。 解：
四.光栅 1.结构：大量等宽度， 等间距的狭缝组成。见图 光栅常数：d = a + b 单位长度上的缝数 n一般为几十条到几千条/mm 2.衍射图样： 加透镜，平行光入射 思考：每条单缝衍射图象的位置有无关系？ 重合。 原因：同一衍射角的光线会聚在同一位置。
图象： 单缝衍射的相干迭加，原来暗纹处有无变化，原来亮纹处有无变化？见图 干涉与衍射总的效果。
3.光栅方程：讨论缝与缝间的干涉 相邻两缝光程差： θ Δ = dsinθ 明纹公式： 光栅方程 d dsinθ = kλ k = 0,1,2··· x θk 4.谱线位置与间距 f 而
间距： 5.最高衍射级次 六.缺级现象 按明纹公式应出现明纹的位置未出现明纹，原因？ asinθ = k’λ (a + b)sinθ = kλ 七.衍射光谱 白光入射，将以中央明纹为对称出现彩色光谱。
例：λ1=5.2x10-7m、λ2=5.0x10-7m两束光同时垂直入射光栅，（d = 0.002cm），求第三级谱线的间距。 解：
§8. 光学仪器的分辨率 圆孔爱里 一.圆孔衍射 d 爱里斑 直径
l 光强 r d D 中央亮斑的半角宽度： 2φ 影响：光学仪器的目镜、物镜均为圆孔，物点成象为斑，影响成象质量，并造成不可分遍。 r D l 2φ 影响：光学仪器的目镜、物镜均为圆孔，物点成象为斑，影响成象质量，并造成不可分遍。 D小则衍射现象明显。
两个物点距离不同时的成象情况：
光强 l D + 2 q 8 d . I M f 二.分辨率 瑞利判据：一亮斑中心恰好与另一亮斑的边缘重合时，两物点刚好能分辨，见下图。 二.分辨率 瑞利判据：一亮斑中心恰好与另一亮斑的边缘重合时，两物点刚好能分辨，见下图。 光强 q l D f I M 8 . d 2 + 最小分辨角： 分辨率定义： 问题： 对光学仪器，最小分辨角大好还是小好？
三.显微镜的分辨率 1放大倍数：目镜 x 物镜 2分辨率：显微镜的分辨率主要由物镜决定，目镜的作用是将物镜分辨的细节加以放大，因此物镜的分辨能力称为显微镜的分辨率，而显微镜的分辨率也可以用物体上能分辨清楚的两点之间的最小距离来量度。设此距离为Z，则有： 数值孔径 n为物体所在处的介质折射率,u 为物镜对轴上的物点张角的一半. 提高分辨率的方法:
例题1：有d = 5 cm，f = 25cm的会聚透镜，用λ=5500埃的光观察远处的两个物点刚好能分辨，问两物点在透镜焦平面 上的中央亮斑的中心相距多远。
2.人的瞳孔D=3cm，眼睛水晶体的折射率为1.34，若黑板上两横线相距2mm，问相距多远恰能分辨。