實驗 9 氣體熱容比測定 Measurement of the gas heat capacity ratio
目的 了解理想氣體及熱力學第一定律 利用Clement-Desormes測量空氣的熱容比
基本概念-理想氣體定律 理想氣體符合下列方程式：PV＝nRT (P：壓力、V：體積、n：莫耳數、T：溫度、R：氣體常數） 氮氣與氧氣在某些溫度範圍，特性接近 雙原子分子的理想氣體
基本概念-熱力學第一定律 熱力學第一定律ΔQ＝ΔＵ＋ΔＷ 由能量守恆原理可知， 物體接受熱能(ΔQ)會產生兩種變化， 1. 溫度上升(內能，ΔＵ)， 2. 體積改變(對外界作功，ΔＷ)。
熱容量 熱容量：物體溫度上升1℃時所需的熱量 (1)定容莫耳熱容量（CV）：一莫耳氣體定體積上升1℃時所需熱 量 當體積固定(dV=0)，則 dW=PdV=0 ；輸入的熱量，完全用 於增加內能，得 (2)定壓莫耳熱容量（CP）：一莫耳氣體定壓力上升1℃時所需熱 量 當壓力固定時，(1)式和理想氣體微分d(PV)=d(RT) ，帶入熱 力學第一定律，得
絕熱過程 絕熱過程＞＞ 空氣為熱的不良導體，當快速壓縮或膨脹時，氣體和 外界環境來不及做熱交換，即dQ＝0 ， ∴ dU=-P dV……(3)； 將(3)帶入(2)做積分，積分結果[詳細過程參照講義]
Clement-Desormes法量空氣γ值 ★可直接測γ，不須測CP和CV，由 量取各階段壓力和體積帶入 絕熱膨脹公式： (1)過程一：空氣打入容器，使壓 力高於大氣壓力P0，等幾分鐘， 讓空氣溫度回到室溫T0，測壓力 P1。 (2)過程二：將容器打開瞬間立即 關閉，此時容器內空氣經絕熱膨 脹，壓力下降到P2，溫度則降到 T2。 (3)過程三：數分鐘後，容器內空 氣溫度回升到T0，測回昇的壓力 P3。 V1 絕熱膨脹 反推V1+ △V V2=V1+ △V 但洩漏無法量測 △V
Clement-Desormes法量空氣γ值 過程1→過程2為絕熱過程 ∴ 過程1 和 過程2可量數據P1 ，V1 ，P2 (但因ΔV無法直接量測，故算 值缺V2) 利用(3)和(4)式，反推V2 過程1（平衡階段），可知 過程3（平衡階段），可知 將(2)(3)(4)代入(1)得 V1 Δ V V1 V2 n 絕熱膨脹 n’ Δ n n (由左圖可知) (玻璃瓶) (洩氣部分)
Clement-Desormes法量空氣γ值 利用前面結果 氣壓取決於U型管之液面差h，故 代入（5）式並展開[過程參照講義]，得結果 又過程二，因控制容器的開啟，使P2＝P0（ h2＝0 ），
儀器 過程二 洩氣(絕熱過程) 彈簧夾 過程一 給壓力P1 洗滌瓶 U型管壓力計（必要時可用洗滌瓶自壓力計玻璃管一端開口將水注入） 三向控制閥 彈簧夾 打氣球 熱容瓶 洗滌瓶 h：液面差（由熱容瓶內氣壓和大氣壓差所造成） 過程二 洩氣(絕熱過程) 過程三 等平衡後量測P3 過程一 給壓力P1 止血鉗： 方便壓力的觀測
絕熱膨脹現象(補充) A. 地形雨、焚風的形成 B. 呼氣、呵氣的氣體溫度差別