单模光纤 场解表达式 高斯近似 等效阶跃近似 双折射

单模光纤的场解 W≈1.1428V-0.9960≈2.7484λc/λ0 - 0.9960 阶跃折射率分布：HE11(LP01) 模 -z0 AJ0(Ur/a)/J0(U) 0≤r≤a Ey(x)＝ Hx(y)＝ n BK0(Wr/a)/K0(W) r＞a W≈1.1428V-0.9960≈2.7484λc/λ0 - 0.9960 U＝(V2－W2)1/2 平方率折射率分布：LP00模 -z0 Aexp[-(r/W)2] 0≤r≤a n Bexp(-Wr/a) r＞a

高斯近似:最大激发效率判据 最大激发效率判据： Wm/a＝ 0.65＋1.619V－3/2＋2.879V－6 (阶跃光纤) Wg/a=AV-2/(g+2)+BV-3/2+CV-6 (g-型光纤） A={(2/5)[1+4(2/g)5/6]}1/2 B=exp(0.298g-1)-1+1.478[1-exp(-0.077g)] C=3.76+exp(4.19g-0.418) W/a＝√2 V-1/2 ＋0.3716V-3/2＋26.77V-6 (平方率光纤)

等效阶跃光纤近似(ESF) 寻找一条适当的阶跃型光纤去等效实际的渐变型光纤。而阶跃型光纤的场解是已知的, 这样就得到了渐变型光纤的场解。 n1

(ESF):热诺姆判据 V＝V(1＋2/g)1/2 g-光纤Vc值比SIOF大！ 等效阶型光纤参数V和a的选择应使│β2－β 2│ 为最小； g型光纤：n2(r) = n22[1+2D(1-(r/a)g)] V＝V(1＋2/g)1/2 g-光纤Vc值比SIOF大！ a＝a(g＋2)/(g＋3) (例如：g=2, Vc=3.401) 凹陷光纤： n2(r) = n22{1+2D[1-a(1-(r/a)g)]} 凹陷光纤Vc值比SIOF小！

单模光纤的双折射 LP01 (HE11)包含两个相互正交的偏振模。 两个模式的相速并不完全相同。随着电磁波的向前传播,基模场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍长度为: Lb＝2π/Db=l0 / B; B=Db/k0 (B:光纤双折射参数) 光纤中存在三种双折射： 线双折射:在x和y方向折射率不同，引起椭圆偏振 园双折射:在左右旋方向折射率不同,引起偏振面旋转 椭圆双折射:上述两种情形迭加 光纤双折射产生偏振模色散(PMD)

第二章：光纤特性及参数测量

光纤的损耗

材料吸收损耗

材料吸收损耗

散射损耗

散射损耗 特点：产生新的频率分量

弯曲损耗 宏弯损耗 过渡弯曲损耗 微弯损耗

光纤的损耗谱

Wide wavelength window in fiber

光纤的色散 随着脉冲在光纤中传输，脉冲的宽度被展宽 模间色散(Mode Dispersion) 色度色散(Cromatic Dispersion) 偏振色散(Polarization Mode Dispersion) 劣化的程度随数据速率的平方增大 决定了电中继器之间的距离

光纤的色散

色散定义

多模光纤与单模光纤色散

Material (Chromatic) Dispersion This is caused by the fact that the refractive index of the glass we are using varies (slightly) with the wavelength. Some wavelengths therefore have higher group velocities and so travel faster than others. Since every pulse consists of a range of wavelengths it will spread out to some degree during its travel.

Group Velocity Dispersion (GVD) Normal Dispersion Regime :the long wavelengths travel faster than the short ones! Thus after travelling on a fibre wavelengths at the red end of the pulse spectrum will arrive first. This is called a positive chirp! Anomalous Dispersion Regime: the short wavelengths (blue end of the spectrum) travel faster than the long wavelengths (red end). After travel on a fibre the shorter wavelengths will arrive first. This is considered a negative chirp.

Dispersion of G.652 Fibre Positive dispersion

Waveguide Dispersion The shape (profile) of the fibre has a very significant effect on the group velocity. This is because the amount that the fields overlap between core and cladding depends strongly on the wavelength. The longer the wavelength the further the electro-magnetic wave extends into the cladding. Since a greater proportion of the wave at shorter wavelengths is confined within the core, the shorter wavelengths “see” a higher RI than do longer wavelengths. Therefore shorter wavelengths tend to travel more slowly than longer ones.

总色散

传输使用的三种不同类型的单模光纤 G.652单模光纤（NDSF） G.653单模光纤（DSF） G.655单模光纤（NZ-DSF）

G.652单模光纤（NDSF） 结论: 不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。 大多数已安装的光纤 低损耗 大色散分布 大有效面积 色散受限距离短 2.5Gb/s系统色度色散受限距离约600km 10Gb/s系统色度色散受限距离约34km G.652+DCF方案升级扩容成本高 结论: 不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。

G.653单模光纤（DSF） 结论: 适用于10Gb/s以上速率单信道传输，但不适用于 DWDM应用，处于被市场淘汰的现状。 低损耗 零色散 小有效面积 长距离、单信道超高速EDFA系统 四波混频（FWM）是主要的问题，不利于DWDM技术 结论: 适用于10Gb/s以上速率单信道传输，但不适用于 DWDM应用，处于被市场淘汰的现状。

结论: 适用于10Gb/s以上速率DWDM传输， 是未来大容量传输，DWDM系统用光纤的理想选择。 G.655单模光纤（NZ-DSF） 在1530－1565nm窗口有较低的损耗 工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波混频）的发生。 可以有正的或负的色散——海底传输系统 正色散SPM效应压缩脉冲，负色散SPM效应展宽脉冲。 为DWDM系统的应用而设计的 结论: 适用于10Gb/s以上速率DWDM传输， 是未来大容量传输，DWDM系统用光纤的理想选择。

三种光纤色散情况比较 正常色散区 反常色散区

Polarisation Mode Dispersion (PMD) There is usually a very slight difference in RI for each polarisation. It can be a source of dispersion, usually less than .5 ps/nm/km. The effect is to cause a circular or elliptical polarisation to form as the signal travels along the fibre. Dispersion resulting from the birefringent properties of fibre is called “Polarisation Mode Dispersion” (PMD).

Calculating Dispersion In a typical single-mode fibre using a laser with a spectral width of 6 nm over a distance of 10 km : Dispersion = 17ps/nm/km × 6 nm × 10 km = 1020 ps At 1 Gbps a pulse is 1 ns long. So the system would not work. (20% is a good guideline for the acceptable limit.) But it would probably work quite well at a data rate of 155 Mbps (a pulse length of 6.5 ns). A narrow spectral width laser might produce only one line with a linewidth of 300 MHz. Modulating it at 1 Gbps will add 2 GHz. 2,300 MHz is just less than .02 nm (at 1500 nm). So now: Dispersion = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps In this case, dispersion just ceased to be a problem.

单模光纤的模场半径 模场半径是单模光纤的一个极为重要的参数。由模场半径可以导出等效阶跃光纤的构成参数,还可估算单模光纤的连接损耗、弯曲损耗以及微弯损耗和光纤的色散值, 因而被称之为单模光纤的万用参数。 单模光纤的模场半径不仅因测量方法的不同而异,而且还受模场半径定义的影响。 已提出多种模场半径的定义,应用较广泛的有:(1)功率传输函数定义模场半径wT;(2)最大激发效率定义模场半径wη;(3)近场二 阶矩定义模场半径wrms;(4)远场二阶矩定义模场半径wL。

功率传输函数定义模场半径wT

单模光纤的截止波长

《光纤光学》测验试题 1）简述三种光线与三类模式的对应关系。 2）简述波动光学分析方法的基本思路。 3）光纤数值孔径的物理意义是什么？ 4）导模截止与远离截止的物理意义是什么？ 5）传播常数b的物理意义是什么？ 6）写出SIOF的TE01模本征值方程及截止时的本征值。 7）画出LP6,5 的光场分布图，并给出简要分析。 8）写出阶跃分布光纤线偏振模基模场分布。 9）当归一化频率V逐渐减小时，光纤波导中传输的模 式如何变化？如果要求在平方率分布光纤中只传播 一个导模 （基模），应满足什么条件？ 10）已知一光纤对于1310nm波长是单模传输，当传输 850nm波长和1550nm波长的光波时，分别会出现 什么现象？对于光纤通信会产生什么影响？