利用有限元素與田口方法探討FCCSP構裝無鉛錫球之最佳化疲勞壽命 Investigation of the Fatigue Life of Lead-Free Solders for Flip Chip Chip Scale Package by Finite Element and Taguchi Method 南台科技大學 副教授 曾穗卿

報 告 流 程 緒論 理論基礎 模型建立與評估錫球疲勞壽命 以Surface Evolver預測錫球形狀 田口氏品質工程方法 結論 報 告 流 程 緒論 理論基礎 模型建立與評估錫球疲勞壽命 以Surface Evolver預測錫球形狀 田口氏品質工程方法 結論 未來研究方向

前 言 晶粒尺寸封裝(Chip Scale Package，CSP) ，泛指以各種方式封裝後的IC，若封裝體邊長比內含的晶片邊長，大20%以內，或封裝體的面積內含晶片面積的1.5倍以內，都可稱之為CSP封裝。 由於覆晶封裝具有良好電氣特性、高I/O接點密度，且能縮小IC尺寸增加每片晶圓產出，為未來極具潛力之構裝方式。 錫球在覆晶晶粒尺寸封裝(FCCSP)構裝中之功能主要包含有傳電、導熱及吸收上下元件之膨脹差等，因此錫球的可靠度佔有極為重要之影響。 錫球在室溫下已超過其熔點的一半，易有潛變現象。

研究動機與目的 過去的封裝型態，多半以打線作為內部接合，但打線製程花費時間相當長，成為接合技術的最大瓶頸。許多高階、可攜式電子產品，需要使用高腳數、散熱性較佳，或較為輕薄短小的封裝，則需使用覆晶技術。 本文採用氧化鋁陶瓷基板，由於緻密性高，對水分子滲透有優良的阻絕能力、強度良好、散熱性佳、與耐高壓性等優點， 故被廣泛應用在需求高可靠度的IC構裝中。 半導體產業唯有靠不斷地創新及研發，才能在激烈的競爭環境中繼續保有領先之地位，期望透過本研究能對業界有所幫助。

研 究 之 方 法 本文以96.5Sn3.5Ag無鉛錫球與氧化鋁陶瓷基板之FCCSP封裝模式，建構在FR-4電路板上。 先利用Surface Evolver預測錫球迴焊後之形狀，再引入ANSYS 7.0有限元素分析軟體建立三維模型。 採用葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯潛變模式(Garofalo-Arrhenius Creep) ，透過3-D幾何模型的建立、網格分割及計算求解等步驟，進行分析模擬。 探討不同材質的封裝結構在-20℃~110℃溫度循環下，錫球之疲勞壽命、應力應變及遲滯曲線等機械行為之變化情形。 以等效潛變應變範圍代入Modified Coffin-Manson計算公式，預估錫球之疲勞壽命。

覆晶封裝製程 晶圓進入機台前需確認是否受污染。 以電鍍或印刷植球進行銲錫(或金塊)凸塊製程。 之後需經迴焊(Reflow)製程，使錫球成型。 凸塊完成後進行晶粒切割。 然後由吸嘴吸住晶粒背面沾上助焊膏(Flux Paste)，暫時將晶粒固定在基板上。 置放完成後，進入迴焊爐內形成接合點。助焊膏的殘餘物須以清洗劑清除。 此即所謂的C4 (Controlled Collapse Chip Connection) ，此一技術取代了傳統的打線接合。

可 控 塌 陷 晶 片 (F4) 連 接 技 術

覆 晶 的 主 要 優 點 可降低晶片與基板間的電子訊號傳輸距離，適用在高速元件的封裝。 可縮小晶片封裝後的尺寸，使得晶片封裝前後大小差不多。

本 文 討 論 之 變 形 理 論 本文所採用之錫球為錫銀(96.5Sn3.5Ag)之材料。 在高溫且恆溫狀態、穩態負載條件下具有潛變效應。 同時承受反覆熱循環負載，使得材料進入塑性範疇。 本文即討論潛變與塑性變形。

文 獻 回 顧 1996年S.M. Heinrich等以63Sn37Pb共晶錫球為分析模型。假設熔融狀態之錫球表面為以一等曲率圓弧，推導出一顯函數解析解，可精確地預測錫球於迴焊過程後之形狀。 2000年Mertol等以有限元素法，模擬晶圓級封裝在溫度循環下應力、應變與變形，並使用田口式方法，探討設計參數對錫球的疲勞壽命之影響。 2001年Pang 以彈性、塑性、潛變之材料，探討覆晶構裝模型在溫度循環下，錫球之疲勞壽命。

材料在室溫環境下發生潛變 1.初始(暫態)潛變。 2.穩態潛變，潛變過程時間最長，最主要的部份。 3.加速潛變。 1.初始(暫態)潛變。 2.穩態潛變，潛變過程時間最長，最主要的部份。 3.加速潛變。 因此通常以穩態潛變方程式描述潛變行為。 本文以ANSYS 7.0對96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，以葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯(Garofalo-Arrhenius)潛變模式進行分析。以探討構裝體在承受-20℃至110℃之熱循環負載時，所發生之錫球破壞行為。

葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯潛變模式 C1 = 18(553-T)/T，單位:1/sec 註1 C1 = 18(553-T)/T，單位:1/sec C2 = 1/(43.99-0.079T)，單位:1/MPa C3 = 5.5 C4 = 5802，單位:k 註2 註1：σ單位採用MPa；T 單位採用絕對溫度K。 註2： C1 及C2 之參數值為溫度T 之函數，其值會隨溫度而變化，而此處T是以絕對溫度K為單位。

Tresca 與 von Mises 降伏準則 目前常用的兩種延性材料之破壞準則為特雷斯卡準則(Tresca Yield Criterion)及米澤斯降伏準則(von Mises Yield Criterion) 。 由於特雷斯卡準則太過於保守，故本文選用米澤斯降伏準則為依據。

塑 性 行 為 模 式 本文選用德國von Mises所提出降伏準則為依據。 依照此準則，當材料中每單位體積扭曲能量之最大值達到材料於拉伸試驗下所發生破壞之扭曲能量時，材料即開始破壞。 米澤斯破壞準則在卡式座標分量下可表示為 當式左項等於或大於右項時，則材料產生破壞，左項為材料之等效應變，右項為材料拉伸試驗下所發生之破壞應變。

(Multilinear Isotropic Hardening) 多 線 性 等 向 性 硬 化 法 則 (Multilinear Isotropic Hardening) 錫球承受一循環熱應力，而發生降伏進入塑性行為區域時，降伏面會隨著熱循環中塑性應變之增加而改變 。 本文採用多線性等向硬化模式。 理論上在某一溫度下，材料塑性行為應力與應變之關係，應為一光滑曲線，多線性等向硬化模式是以數個線段趨近此曲線 。 等向硬化是指材料在進入塑性變形以後，加載曲面在各方向呈現均勻向外擴張之現象。 此模式中也假設材料受反方向壓縮負載降伏應力值等於拉伸降伏應力值，忽略包新格(Bauschinger)效應。

低 循 環 疲 勞 壽 命 結構體承受反覆負載時，將形成循環應變與應力，即使應力小於材料本身的降服強度，亦會導致結構整體的破壞，稱之為疲勞破壞（Fatigue）。 早期的研究著重高循環疲勞(N>104)的探討，但低循環疲勞(N<104)在工程上的應用也很重要，電子構裝的疲勞的破壞即為低循環疲勞破壞。 其破壞位置通常發生於錫球最大的應變範圍處而非最大應變處。 最常見的疲勞模型為Coffin-Manson公式。

Coffin-Manson疲勞壽命估算公式 (共晶錫球)

Modified Coffin-Manson疲勞壽命估算公式 (無鉛錫球96.5Sn3.5Ag) ＝0.325 ＝ ( (-20+110) ＝45 ) ＝ ＝24 cycles/day ＝ -0.41299

介 紹 Surface Evolver 德國數學教授Ken Brakke在1989年首次寫出Surface Evolver程式軟體 。 Surface Evolver是一套利用能量法(Energy-Based Method)來分析液滴表面形狀的程式軟體。 利用一系列的小三角形面積元素，以能量梯度下降法來計算熔融錫球表面張力的能量、重力位能及錫球固化體積改變所產生的外力能量，進而改變元素位置，使表面總能量達到平衡狀況的最小值而模擬出固化形狀。 文中錫球固化形狀是由熔融錫球的表面張力及上下墊片之濕潤現象所控制，因此Surface Evolver適合模擬錫球迴銲過程後的形狀。

錫球基本假設條件 錫球材料為均質等向性。 固化時錫球為靜態平衡。 錫球固化時，錫球墊為圓形，且完全對準。 Surface Evolver 模 型 建 立 錫球基本假設條件 錫球材料為均質等向性。 固化時錫球為靜態平衡。 錫球固化時，錫球墊為圓形，且完全對準。 融熔狀態的錫球，其表面輪廓為軸對稱。 錫球表面的經線方向為圓弧線。 錫球墊和錫球是完全接觸。 錫球和銲墊為完全黏著。 迴焊前後錫球之體積不變。

Surface Evolver 分 析 流 程 先確立研究主題為罩幕定界(Solder Mask Defined, SMD)錫球。並建構錫球之幾何分析模型。 指定輸入參數包括錫球體積、錫球密度、表面張力、外加負載、初始高度及錫球墊片半徑等因子。 當執行Surface Evolver程式完畢之後，需檢查所得到之恢復力F值是否與外加負載F值(重力)一致。 當恢復力與外加負載不一致時，則必須修正所輸入的錫球初始高度，一直至恢復力等於外加負載為止，則此時的高度即是錫球迴焊過程後之高度。

分 析 流 程 錫球之中心軸及座標原點 (上) 分析錫球形狀前先給定一初始形狀 (右上) 罩幕定界錫球於迴焊過程中之受力狀況 (右下)

分析構裝體模型圖 本文FCCSP分析模型為7.0mm X 7.0mm X 0.41mm之晶片，四週佈植有100個金凸塊。 下接7.45 mmX 7.45mm X 0.25mm Al2O3 陶瓷基板。 在晶片與基板間填膠，基板下面為10Ｘ10陣列之96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，其接墊之直徑為0.3mm，間距為0.65mm 。 錫球下接8.0mm X 8.0 mmX1.0 mm玻璃樹脂(Epoxy Glass) 所製成之FR-4印刷電路板。

FCCP 模 型 圖 基板 印刷電路板 晶片 錫銀凸塊 填充底膠 金凸塊

構裝體分析之基本假設 構裝體所有材料皆為均質等向性，受拉與受壓行為相同。 模型中所有界面皆為完全接觸(Perfectly Adhesive)。 模型內部的溫度與外界環境溫度相同，且假設溫度場不隨空間變化，即在瞬間皆已達平衡狀態，即(T(x,t) = T(t))。 模型在初始狀態25℃時為應力自由狀態(Stress Free)，忽略製程中所產生之殘留應力(Residual Stress)。 忽略錫球經過迴焊過程後所引起之材質變化。 錫球之材料性質為潛變模式，其餘部分皆為彈性材料。

構 裝 體 八 分 之 一 對 稱 模 型 為節省電腦模擬計算時間，由兩對角線的斷面上，截取分析結構右上半段，即八分之一對稱模型進行分析 。 邊界條件設定為Y軸上所有節點為對稱邊界條件。 在模型結構左下端點（原點）設為固定點。 以使分析模型受力變形後能自由翹曲，其餘邊界皆假設為自由端。 兩對角線之兩面設為對稱面。

FCCSP構裝體八分之一對稱分析模型圖 分析區域 對稱面 固定點 對稱面 對稱面

溫 度 循 環 負 載 施予構裝體-20℃低溫至110℃高溫之溫度循環負載。 初始溫度由25℃開始，並假設為無應力狀態，在588秒內升至110℃。 每一溫度循環為60分鐘，從低溫升至高溫（Up-Ramp）需時15分鐘，並在高溫區維持20分鐘之恆溫(Dwell) 。 再以15分鐘降溫至-20℃(Down-Ramp)，然後再維持10分鐘之恆溫(Dwell)，至此完成一個循環。 共進行五次溫度循環負載，計須18,588秒 。

溫度循環負載曲線 溫度(℃) 時間（秒） 15min↑ 20min→ 15min↓ 10min→ 5cycles

以下分四主題討論 模型之網格收斂分析 模型在熱循環負載之探討 五種模型疲勞壽命之比較 田 口 方 法

三 維 條 狀 模 型 網 格 分 割 有限元素模型切割的網格密度，會影響數值收斂趨勢。但網格過多時，電腦運算時間也相對變長，因此必須找到適當的網格元素數目。 為了探討有限元素模型之收斂性，分別進行五種不同網格的切割配置。 配置方法主要於模型Y方向，採取不同線段切割數目以改善模型收斂性。

於模型Y方向線段切割數目 個案 基板 FR-4 錫球 元素數目 節點數目 Case1 4 3 12 23776 29978 Case2 24 27384 33896 Case3 6 36 38527 45562 Case4 8 48 45487 52892 Case5 10 58474 66374

最外側錫球中心點於1788秒高溫與2688秒低溫下之各分佈圖 構裝體之變形分佈圖 最外側錫球等效應力分佈圖 最外側錫球等效應變分佈圖

網 格 元 素 數 目 高溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖 低溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖

模 型 之 網 格 收 斂 分 析 五個案例分析結果之構裝體變形，及錫球之等效應力與等效應變之分佈如圖所示 (Case 4)。 最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處。 最大等效應變發生在構裝體最外側錫球處。 由圖可知元素數目為45487個(Case 4)時已趨近於收斂，即能得到相當精確的結果。

模型在熱循環負載之探討 構裝體最大翹曲與時間關係圖。 最外側錫球等效應力與時間關係圖。 最外側錫球等效應變與時間關係圖。 而最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖。 最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖。 由最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線，可知當達到第五個溫度循環時已收斂良好 。

模型在熱循環負載之關係圖 最外側錫球等效應力與時間關係圖 最外側錫球等效應變與時間關係圖

最 外 側 錫 球 中 心 點 各 種 關 係 圖 最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖 (上) 最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖 (右上) 最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線圖(右下)

五 種 FCCSP 構 裝 體 模 型 原設計模型 模型基板為BT-Resin 模型基板為High-α Ceramics 計算外側錫球之疲勞壽命 原設計模型 模型基板為BT-Resin 模型基板為High-α Ceramics 模型封膠為Mold Resin (Epoxy Molding Compound) 模型封膠為Potting Resin等五種模型 其材料機械性質如表所示 並利用ANSYS進行模擬，計算在溫度循環負載下，最外側錫球之疲勞壽命。

五 種 構 裝 體 分 析 模 型 原設計模型 基板為BT-Resin模型 基板為High-α Ceramics模型 模型封膠為Potting Resin 模型封膠為Mold Resin

各元件材料機械性質 元件 材料名稱 楊氏模數 E (MPa) 波松比v 熱膨脹係數 α (ppm/℃) 1 Si 131000 0.30 2.8 2 Underfill 10300 0.33 24 3 Al2O3 275900 0.22 5.3 4 Gold 77250 0.425 14.2 5 FR-4 22000 0.28 18 6 96.5Sn3.5Ag 註1 0.4 21.85+0.02039T 註2 7 BT-Resin(BT-832) 23500 0.20 14.6 8 High-α ceramics 110000 0.23 11.5 9 Mold resin 26000 7.0 10 Potting resin 10700 12.4 註1：無鉛錫球96.5Sn3.5Ag之楊氏模數在-40℃、25℃、50℃及125℃下分別為47,200 MPa、29,525 MPa、24,700 MPa及16,850 MPa。 註2：機械性質為溫度T之函數，其值會隨溫度而變化，而T是以℃為單位。

基板為ＢT－Resin高溫時分佈圖 高溫時構裝體之變形分佈圖 (上) 高溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上) 高溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下)

基板為ＢT－Resin低溫時分佈圖 低溫時構裝體之變形分佈圖 (上) 低溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上) 低溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下)

基板為ＢT－Resin各種關係圖

Potting resin封膠(t=0.8mm) 五種模型疲勞壽命之比較 原設計模型 BT Resin基板 High-α ceramics 基板 Mold resin 封膠t=0.8mm) Potting resin封膠(t=0.8mm) 應變範圍 0.05661 0.003427 0.003928 0.08112 0.0822 疲勞壽命 49 43325 31140 20

五種模型疲勞壽命之比較 原設計模型之基板為Al2O3陶瓷，其楊氏模數比BT-Resin與High-α Ceramics大，而熱膨脹係數卻較小，比較不易熱變形，與其他元件之不匹配較大，故其疲勞壽命比模型基板為BT-Resin與High-α Ceramics小很多。 BT-Resin的熱膨脹係數比High-α Ceramics的熱膨脹係數大，但楊氏模數卻小很多，因此不匹配較小而其疲勞壽命略大。 至於模型封膠為Mold Resin與Potting Resin，其疲勞壽命為最小，由於此兩種模型比前三者多出上面的封膠，故與其他元件不匹配更大，使得疲勞壽命最小。

Taguchi Method 選擇以L18（21x37）直交表，進行田口實驗配置。 再利用ANSYS 7.0進行模擬，並預估錫球之疲勞壽命。 找出最佳之水準組合 提升構裝體之可靠度 選擇以L18（21x37）直交表，進行田口實驗配置。 再利用ANSYS 7.0進行模擬，並預估錫球之疲勞壽命。 最後根據模擬結果，求得對疲勞壽命影響最顯著之控制因子，並找出最佳之水準組合，以助提升構裝體之可靠度。

田 口 方 法 實 驗 設 計 選定品質特性(Quality Characteristic) :選定最外側錫球的疲勞壽命為品質特性，探討各控制因子對其之影響。 判定品質特性之理想機能(Ideal Function):品質特性屬於望大特性，其理想機能是無限大。 列出影響品質特性之因子(Factors) :構裝體外形尺寸，環境因素與構裝體材料性質。 決定主要控制因子(Control Factors)及水準(Levels):本文只考慮基板厚度、錫球墊半徑、楊氏模數與熱膨脹係數對FCCSP構裝體可靠度之影響，選出下列八個設計參數作為控制因子。

控制因子及其水準表 控制因子 Level 1 Level 2 Level 3 A 基板厚度(mm) 0.25 0.325 x B 錫球半徑(mm) 0.105 0.15 0.195 C Underfill(E, MPa) 7210 10300 13390 D Underfill(α, ppm/℃) 16.8 24 31.2 E 基板(E, GPa) 193.13 275.9 358.67 F 基板(α, ppm/℃) 3.71 5.3 6.89 G FR4(E, MPa) 15,400 22,000 28,600 H FR4(α, ppm/℃) 12.6 18 23.4

選定適當之直交表(Orthogonal Arrays) 直交表之作用在於以最少之實驗次數獲得最佳之分析，其各項因子水準之自由度為1×（2-1）+7×（3-1）＝15 因此選用自由度不小於15且實驗次數最少之L18（21x37）。

L18 直 交 表 控制因子 組別 A B C D E F G H 一 1 二 2 三 3 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 L18 直 交 表

十八組模型等效潛變應變範圍 與最外側錫球之疲勞壽命值 本文之三維模型即利用在五次溫度循環負載下，對最外側錫球所求出之累積等效潛變應變(等效潛變應變範圍值) 。 代入Modified Coffin-Manson計算公式，求得錫球疲勞壽命以預測十八組錫球封裝結構所能承受的壽命次數，藉以評估各封裝體之可靠度趨勢。 十八組 FCCSP封裝結構於最外側錫球之疲勞壽命值如下表所示，其中以第一組有最大值，疲勞壽命為3098次循環。

封 裝 結 構 於 最 外 側 錫 球 之 疲 勞 壽 命 組別 最大潛變剪應變(%) 最大剪應力 (Mpa) 累積等效潛變應變(%) 疲勞壽命(Cycle) 一 7.8468 49.3189 1.01884 3098 二 9.9322 47.2736 6.2467555 38 三 10.6303 46.631 6.828911 31 四 20.1435 55.9215 11.615859 9 五 2.651 43.6526 1.122441 2451 六 16.3811 55.895 3.38892 169 七 11.3354 55.3422 6.575905 34 八 12.287 56.9568 4.591743 81 九 12.205 55.6642 6.02136 42 十 5.4159 49.6495 2.5967066 322 十一 5.1658 47.4972 3.036628 220 十二 25.6639 50.5674 12.395531 7 十三 21.3626 56.487 7.66319 23 十四 19.6758 55.4008 9.326026 15 十五 2.8127 43.9112 1.254125 1874 十六 8.2516 52.0505 4.7679 74 十七 30.6985 60.5495 9.31186 十八 7.5425 52.9494 4.325482 94 封 裝 結 構 於 最 外 側 錫 球 之 疲 勞 壽 命

目 標 函 數 的 S/N 比 對品質特性為構裝體之疲勞壽命而言，理想機能越大越好，即是望大特性。 可透過目標函數的S/N比，判斷各因子對目標函數的影響大小。即各控制因子的水準中，具有較大的S/N比者，表示此水準對構裝體之疲勞壽命值有較好的影響。 望大特性的S/N比公式如下:

三 維 模 型 實 驗 結 果 Ave. 477.61 38.58 參考組 49 33.80 Exp. A B C D E F G H Nf S/N 1 3098 69.82 2 38 31.60 3 31 29.83 4 9 19.08 5 2451 67.79 6 169 44.56 7 34 30.63 8 81 38.17 42 32.46 10 322 50.16 11 220 46.85 12 16.90 13 23 27.23 14 15 23.52 1874 65.46 16 74 37.38 17 18 94 39.46 Ave. 477.61 38.58 參考組 49 33.80 三 維 模 型 實 驗 結 果

三維模型S/N比反應圖

三 維 模 型 S/N 比 反 應 表 基板 厚度 錫球 半徑 Underifll (E) (α) FR4 Lev.1 40.44 40.86 39.05 42.87 42.47 36.70 41.31 55.14 Lev.2 36.72 41.27 38.57 35.60 34.77 32.71 40.99 36.68 Lev.3 None 33.61 38.11 37.27 38.50 46.32 33.44 23.91 Effect 3.72 7.67 0.9404 7.26 7.71 13.61 7.88 31.23 Rank 7 5 8 6 4 2 3 1 Optimal 三 維 模 型 S/N 比 反 應 表

控制因子最佳組合 控制因子 Level 1 Level 2 Level 3 A 基板厚度(mm) 0.25 0.325 x B 錫球半徑(mm) 0.105 0.15 0.195 C Underfill(E, MPa) 7210 10300 13390 D Underfill(α, ppm/℃) 16.8 24 31.2 E 基板(E, GPa) 193.13 275.9 358.67 F 基板(α, ppm/℃) 3.71 5.3 6.89 G FR4(E, MPa) 15,400 22,000 28,600 H FR4(α, ppm/℃) 12.6 18 23.4

三 維 模 型 變 異 分 析 變異分析(Analysis of Variance, ANOVA) 目的是評估實驗誤差。 若控制因子影響的變異量遠大於實驗誤差所產生的變異量，則可判斷此因子效應是重要的，非實驗誤差所造成的。 相反地，其它無影響力的因子其效應可視為實驗誤差所造成的偶發效應。

三維模型各因子變異量與總變異量的平方和 Factor SS DOF Var A 62.16 1 B 223.16 2 111.58 C 2.66 1.33 D 173.75 86.87 E 178.31 89.16 F 587.24 293.62 G 238.22 119.11 H 2957.93 1478.97 Others 26.67 13.33 Total 4450.08 17

第 一 次 誤 差 統 合 進行第一次誤差統合。因其它項的變異量最小，所以將其併入實驗誤差項，並計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需99％以上。 控制因子C底膠(Underfill)之楊氏模數E可視為無影響力的因子。亦即，因控制因子C所造成的變異可視為因實驗誤差所造成的偶發現象，將於下一過程統合至誤差項。 控制因子H(FR4之熱膨脹係數α)之信心水準最大為99.99，可視為最重要的因子。

三 維 模 型 第 一 次 誤 差 統 合 Factor SS DOF Var F Probability Confidence Significant A 62.16 1 8.48106021 0.043580956 95.64190439 No B 223.16 2 111.58 15.2233853 0.013484131 98.65158691 C Pooled D 173.75 86.87 11.8526554 0.020844618 97.91553824 E 178.31 89.16 12.1640569 0.019938141 98.0061859 587.24 293.62 40.0604295 0.002261063 99.77389374 Yes G 238.22 119.11 16.2512933 0.012008056 98.7991944 H 2957.93 1478.97 201.785696 9.63191E-05 99.99036809 Others Error 29.32 4.00 7.33 S= 2.707284197 Total 4450.08 17 　*Note: At least 99% confidence 三 維 模 型 第 一 次 誤 差 統 合

第 二 次 誤 差 統 合 進行第二次誤差統合。將計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需99％以上。 可把控制因子H(FR4之熱膨脹係數α)視為最具影響力的因子。 其次為控制因子F(基板之熱膨脹係數α)。

三 維 模 型 第 二 次 誤 差 統 合 Factor SS DOF Var F Probability Confidence Significant A Pooled No B C D E 587.24 2.00 293.62 4.21812229 0.0387405 96.12595004 G H 2957.93 2 1478.97 21.2468202 7.99928E-05 99.99200072 Yes Others Error 904.91 13.00 69.61 S= 8.343188688 Total 4450.08 17 *Note: At least 99% confidence

原始製程參數設計與最佳製程參數設計之S/N預測值及S/N確認實驗值之比較 依據表中之數據可製作原始製程參數設計與最佳製程參數設計在99％的信心水準下。 由S/N預測值及S/N確認實驗值之比較圖，可觀察出，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值是相當接近的，因子效應的估計是可靠的 。 原始製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是49次。 最佳製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是3185次，疲勞壽命值約提昇65倍，對構裝體可靠度有明顯之改善。

三維模型原始與最佳設計之S/N預測值及確認實驗值比較 疲勞壽命值 原始製程參數設計 30.97 33.80 49 最佳製程參數設計 78.81 70.06 3185 信心區間 20.26 29.54

三維模型原始製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間 33.80 29.54 確認實驗值 30.97 20.26 預測值

三維模型最佳製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間 70.06 29.54 確認實驗值 78.81 20.26 預測值

預測值與確認實驗值 由圖顯示，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值相當接近， 即因子效應的估計是可靠的。

結 論 (一) 構裝體最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處，而最大等效應變發生在構裝體最外側錫球處。 結 論 (一) 構裝體最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處，而最大等效應變發生在構裝體最外側錫球處。 構裝體網格分割元素數目為45487個(Case 4)時已趨近於收斂，因此元素數目大約為45487個時即能得到相當精確的結果，為本文使用之元素數目，而節點數目為52892個。 構裝模型在熱循環負載中，由外側錫球中心點剪應力與剪應變畫成遲滯曲線圖，可知在第五個溫度循環時已收斂良好，故在以後之分析只施與構裝體五個溫度循環，即可得合理之結果。

結 論 (二) 原設計模型之基板為Al2O3陶瓷，其楊氏模數比BT-Resin與High-α Ceramics大，而CTE比BT-Resin與High-α Ceramics小，比較不易熱變形，引起與其他元件之不匹配(Mismatch)較大，故其疲勞壽命比模型基板為BT-Resin或High-α Ceramics小很多。 BT-Resin的 CTE 比High-α Ceramics的 CTE 大，但楊氏模數卻小很多，因此不匹配較小而其疲勞壽命略大。 至於模型封膠為Mold Resin與Potting Resin，由於此兩種模型比前三者多出上面的封膠，故與其他元件不匹配更大，而使得疲勞壽命最小。 五種模型在環境溫度循環負載下，最外側錫球之疲勞壽命從大至小依序為模型基板為BT-Resin、模型基板為High-α Ceramics、原設計模型、模型封膠為Mold Resin及模型封膠為Potting Resin。

結 論 (三) 依照L18（21x37）直交表的參數配置，應用ANSYS7.0有限元素分析軟體進行十八組實驗，由預測結果顯示，第一組實驗具有最高的疲勞壽命值與S/N比。 將十八組實驗結果對S/N比製作成因子反應表及反應圖，由因子反應表，顯示控制因子H(FR4之熱膨脹係數α) 對S/N比的因子效應(Factor Effects)最大，可視為最重要的因子。其次分別為控制因子F(基板之熱膨脹係數α) 、控制因子G(FR4之楊氏模數E)與控制因子E(基板之楊氏模數E)。

結 論 (四) 可將原始製程參數設計與最佳製程參數設計，繪製成S/N預測值及S/N確認實驗值之比較圖。 結 論 (四) 可將原始製程參數設計與最佳製程參數設計，繪製成S/N預測值及S/N確認實驗值之比較圖。 由圖顯示，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值是相當接近的，因子效應的估計是可靠的 。 三維FCCSP構裝的最佳製程參數設計之疲勞壽命值皆比原始製程參數設計之疲勞壽命值高，對構裝體的可靠度有明顯之改善。

未 來 研 究 方 向 本文僅討論FCCSP中錫球外形之變異對可靠度的影響，未來可將金凸塊與填膠列入分析，可使結果更準確。 本文選定錫球體積與錫球墊半徑參數為正負10%之變異，基板厚度為1.5倍增加。若能以實際製程中參數之變異為分析對象，則更能符合實際製程之需要。 本文未考慮不均勻溫度分佈的熱傳分析與濕度的影響，因此未來可加入熱傳與濕度對構裝體的影響，以期提高準確性。 FCCSP構裝體於錫球黏合等過程中會產生殘留應力，而殘留應力也會對構裝體的可靠度造成影響。因此未來可考慮製程中殘留應力。

報告完畢 敬請指正