年值分析 第六章
6.1 年值分析的優點與使用 為普遍的分析技術 易於瞭解 – 以每時間週期的$ 呈報結果, 經常是每年的 $ 6.1 年值分析的優點與使用 為普遍的分析技術 易於瞭解 – 以每時間週期的$ 呈報結果, 經常是每年的 $ 避免與現值法相關的 LCM 問題 只需要評估一個壽命週期 CH06 年值分析
從 PW 或 FW 計算 AW 從 PW 或 FW 計算 若求 AW 以比較方案 , 則需要假設服務的壽命相等 AW = PW(A/P,i%,n) 或 AW = FW(A/F,i%,n) 若求 AW 以比較方案 , 則需要假設服務的壽命相等 n = LCM 年數 AW 是以每年 $，把所有現金流量轉換成相等的期末金額 CH06 年值分析
現金流量的 AW 值 只需直接計算一個壽命週期 現金流量的AW 值即可 當在分析 PW 或 FW 時，不必考慮壽命的 LCM CH06 年值分析
AW 和重複性的假設 若兩或多個方案有不等的壽命估計值 , 則只評估各方案一個壽命週期的 AW 一個週期的年金值，與所有未來週期的年金值都相等 (依據重複性的假設) CH06 年值分析
重複性的假設 已知各方案的壽命不等 , 則假設為 : 注意: 第三個假設在業界遇到的很多問題可能不實際 需要提供服務直到永遠 針對所有後續週期，以同樣的方式重複第一個現金流量週期 所有現金流量在每個壽命週期將會有 剛好相同的估計值. 注意: 第三個假設在業界遇到的很多問題可能不實際 CH06 年值分析
一或多個週期 … AW 假設現金流量是重複的 求任何已知週期的年金值 ($/期) 把任何一個週期化成年金 CH06 年值分析 週期 1 週期 2 週期 k … 求任何已知週期的年金值 ($/期) 把任何一個週期化成年金 CH06 年值分析
6 年 & 9 年的方案 (例題 6.1) 對 PW 或 FW 分析而言, 需要 18 年的研究週期 表示計算非常繁雜 ! 6 年計畫有 3 個壽命週期 2 年計畫有 9 個壽命週期 表示計算非常繁雜 ! 9 年的計畫 6 年的計畫 6年的計畫 CH06 年值分析
例題 6.1 – 採用 AW 分析 若假設 6 和 9 年計畫未來週期的現金流量模式維持相同, 則針對 AW 法 計畫 A: 6 年 計畫 B: 9 年 求任意 6-年週期的 AW 求任意 9-年週期的 AW 比較 6 年的 AWA 值和 9 年的AWB 值，以選擇較佳的方案 CH06 年值分析
AW 的優點 / 應用 可用於各種工程經濟研究，好比: 資產重置 損益兩平分析 自製-或-外購決策 處理製造成本的研究 經濟附加價值 (EVA) 分析 CH06 年值分析
6.2 資本回收與 AW 值的計算 經濟性方案應該估計以下的現金流量 起始投資 -- P 估計的未來殘值 -- S 估計壽命 -- n 利率 -- i% (經常為 MARR) 估計年操作成本 – AOC 資金回收 (CR) 為把起始投資 P 和未來 n 年後殘值 S 以 i% 化成等額年金值 CH06 年值分析
資金回收成本 重要的是，要知道 擁有 資產的等額年金成本 此成本稱為 “資金回收” 或 CR 用 {P, S, i, 和 n} 來決定CR 估計在時間 n 的殘值為 S . . . 0 1 2 …………………………. n-1 n P 為在時間 0 時的起始購買價格 CH06 年值分析
資金回收成本 每年金額 A (CR) S 已知 : ………. P 轉換成 : ………. 0 1 2 3 n-1 n CH06 年值分析
CR 為每年相等的 (一種 A 值) ，其代表資產n 年的隱藏 ‘成本’ ，以 i% ，起始成本 P 和 n 年後的殘值 S 比較 資金回收 與 AW CR 為一種成本, 故其為負號 CR 為每年相等的 (一種 A 值) ，其代表資產n 年的隱藏 ‘成本’ ，以 i% ，起始成本 P 和 n 年後的殘值 S CR 不 包含年操作成本 AOC 決定 CR 後, 要獲得 AW ，則計算 AW = - CR – AOC 在此 , AOC 本身為一種等額年金 (每年相同 ) CH06 年值分析
CR = -[P(A/P,i,n) - S(A/F,i,n)] 計算資金回收 計算投資有殘值的 CR 方法 1 計算投資 P 的等額年金成本，並減去殘值 S 的等額年節省額. 亦即 P(A/P,i,n) - S(A/F,i,n) 決定 CR，即以下的負 (成本 ) 關係 CR = -[P(A/P,i,n) - S(A/F,i,n)] CH06 年值分析
運用較普遍的 CR 計算 方法 2 從原始成本 P 中檢去殘值 S，並計算 (P-S) 的等額年成本 加上每年會回收的殘值利息 S(i) CR = -[(P - S)(A/P,i,n) + S(i)] 可用 Excel 來求 CR: =PMT(i%,n,P,-S) CH06 年值分析
CR 為擁有生產性資產 ，歷經 n 時期 ，以每期利率 i% 的相關年成本 CH06 年值分析
CR 和 AW 的計算: 例題 6.2 P = $12.46 百萬 S = $0.5 百萬 n = 8 年 i = 12% AOC = 每年 $0.9 百萬 以方法 2 求CR : CR = -[(12.46-0.5)(A/P,12%,8)+ 0.5(0.12)] = 每年 $-2.47 百萬 AW = CR – AOC = - 2.47 - 0.9 = 每年 $ - 3.37 百萬 CH06 年值分析
6.3 用 AW 評估方案 對互斥方案而言, 選擇一個 (服務)成本AW 最低的，或淨所得 (收益) AW 最高者 若在 MARR 的AW < 0, 由於起始投資 P 以要求的年利率 MARR = i% 無法回收，故可判斷 (收益) 方案是不經濟的。 CH06 年值分析
例題6.3 CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題6.3(續) CH06 年值分析
例題 6.4 CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
例題 6.4(續) CH06 年值分析
AW 法: 例題 6.4(a) 方案 A 有兩個 n 值：為 8 和 12 年; 方案 B 的 n = 24 年 選擇法是用 AW 來選 B ，其等額年成本較低 各資產只考慮一個壽命週期 PW 分析則需要用 24 年的 LCM 方案 壽命 CR AW A 8 & 12 $-24,424 $-36,724 B 24 $-27,146 $-29,646 CH06 年值分析
AW 法: 例題 6.4(b)分析 指定只有 6 年的研究期間， 以縮短投資的回收時間, 故成本的 AW 值增加為 現在 , 由於其 AW 的成本較低 , 故選擇 A 由於回收時間從 24 年縮短到只有 6 年 , 故 B 對 CR 的影響較大 請與本例的電腦解核對 方案 研究期間 6 年間的CR 6 年間的AW A 6 $-26,382 $-38,682 B $-43,386 $-45,886 CH06 年值分析
AW 分析的特殊個案 若無法假設現金流量具有重複性 , 則指定 n 年為研究期間 , 並在所有計算中都以此 n 作分析 (例題 6.4(b) 就是這麼做) 若計畫是彼此 獨立的, 則選擇所有在 i = MARR 時 AW > 0 者, 即定義為預算沒有限制. 若預算有限制 , 則採用第 12 章的方法 CH06 年值分析
若一項投資的週期無限 (或估計的壽命很長) , 則稱之為 永續 或 永久投資 若 “P” 為投資成本的現值 , 則 AW 值為 P 乘以 i AW =A = P(i) AW 為 P 實際上每年會賺的利息額 , 直到永遠 請看例題 6.5 和 6.6 的說明 請牢記上一章中的 : P = A/i CH06 年值分析
例題6.5 CH06 年值分析
例題6.5(續) CH06 年值分析
例題6.5(續) CH06 年值分析
例題6.5(續) CH06 年值分析
例題6.5(續) CH06 年值分析
例題6.6 CH06 年值分析
例題6.6(續) CH06 年值分析
例題6.6(續) CH06 年值分析
例題6.6(續) CH06 年值分析
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