第一章 电路基本分析方法 本章内容： 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律 第一章 电路基本分析方法 本章内容： 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律 5. 无源网络的等效变换 6. 电压源与电流源的等效变换 7. 测试与练习
（Passive network ; Equivalent transformation) 1.5 无源网络的等效变换 （Passive network ; Equivalent transformation) 一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端钮与外电路相连，这样具有两个端钮的网络即称为一端口网络或二端纽网络。 N P A A-有源；P-无源；N-有源、无源 等效变换的条件：两个内部结构完全不同的一端口网络P1、P2，如果他们端口上的电压—电流之间的伏安特性完全相同，则称为两者等效。
？ 1.5.1 电阻的串联、并联和串并联 端口看进去的等效电阻 R 1、等效的原则 2、等效电阻的计算方法 4 1.5.1 电阻的串联、并联和串并联 端口看进去的等效电阻 R ？ 1、等效的原则 2、等效电阻的计算方法 设计（选购）电源 4 结论：一个无源一端口电阻网络可以用入端电阻来等效。 º 2 3 3 6 利用串并联公式 º 利用端口测试－加源法 无 源 + U _ I 等效为 R等效 + U _ I 表述端口电压电流关系 注意参考方向
两电阻串联 两电阻并联 电阻的混联 + _ u R1 R2 i º i1 i2 i º 2 4 3 6 º Geq= G1+G2 参考方向尽量按照真实方向选取！
例1. R R (40∥40+30∥30∥30) R= 30
例2. 求AB端的等效电阻
求图1电路中ab 端和cd 端的等效电阻Rab、Rcd。 例3. 求图1电路中ab 端和cd 端的等效电阻Rab、Rcd。 图 2 图 1 解： 原图可简化为图2所示电路。 图 3
例4. 求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b ≠1) I b I a b R º + U _ 解： 通常有两种求入端电阻的方法 ① 加压求流法 Rab ② 加流求压法 下面用加流求压法求Rab Rab=U/I=(1-b )R U=(I-b I)R=(1-b )IR u i 负电阻 正电阻 当b <1, Rab>0，正电阻 当b >1, Rab<0，负电阻
三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 1.5.2 星形联接与三角形联接电阻的等效变换 (—Y 变换) 无 源 ° 三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。 三端无源网络的两个例子： ，Y网络： Y型网络 型网络 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y u12Y u23Y u31Y
等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y u12Y u23Y u31Y 等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y —Y 变换的等效条件:
证明：两个三端电路当其电阻满足一定的关系时，可相互等效 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + – u12 u23 u31 断开3端，1－2端电阻应相等 同理，分别断开2和1端，有等式
接 Y接的变换结果： 变Y Y接 接的变换结果： Y变 R31 R23 R12 R3 R2 R1
特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R31 R23 R12 R3 R2 R1 R = 3RY ( 外大内小 ) 1 3 注意： (1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 Y变 变Y
例1. 已知R1=20，R2=10 ，R3=50 ，R4=30 ，R5=5 ，R6=4 ，US=10V，求支路电流I6=？ 解：把连接R1、R3 、R4转换为Y连接： 6 10 15 5 4
Uab=0 Iab=0 同时满足，电桥平衡 R1 R4 =R2 R3 电桥平衡条件 + _ us Rg a b I1 I2 Uab=0 Iab=0 同时满足，电桥平衡 d c R1 R4 =R2 R3 电桥平衡条件
(a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1 2 1 b a 4 a 2 4 1 b 电桥平衡 (a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1 (b) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1