配電工程（四） 電壓降及閃爍電壓 主講人：王廷興 博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 主講人：王廷興　博士 台北科技大學冷凍空調系 副教授 消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員 行政院公共工程委員會採購申訴審議委員會　諮詢委員

電壓的名詞 電壓(system voltage) :在交流電力系統中，電壓是以均方根(root-mean-square)的有效值表示;不論是單相或是三相的各種接線方式，電壓都是線對線(line-to-line)值，通常測量電壓時，是以五分鐘平均值表示，並非瞬時值。 供電電壓(service voltage) :電力公司供電至用戶責任分界點，實測的電壓。

電壓的名詞 用電電壓(utilization voltage) :在用電設備接線端子(terminal)實測的電壓。 電壓展幅(voltage spead band) :電力系統在正常運轉時，某一定點在一段時間內(通常為七日)的最高電壓與最低電壓絕對值的差。

電壓的名詞 電壓降(voltage drop):為送電端與受電端間之電壓差，也就是送電端電壓絕對值與受電端電壓約對值之差。 額定電壓(rated voltage):額定電壓是針對「用電設備」而言，額定電壓就是用電設備銘牌(name plate)上標示的電壓。

電壓的名詞 標稱電壓(nominal voltage) :標稱電壓是針對「系統」而言，在一個系統或電路中，各種用電設備的額定電壓及用電電壓並不相同，為了表示此一系統或電路的電壓，通常以電源設備的額定電壓代表之。 最高電壓(maximum voltage):表示最高的五分鐘平均電壓值。

電壓的名詞 最低電壓(minimum voltage):表示最低的五分鐘平均電壓值。 電壓調整率:電壓調整率是負載端在無載時及滿載時的電壓差與滿載電壓之比。 基準電壓(vase voltage):基準電壓為一種系統電壓的參考值，其為輸電線路與配電線路標稱電壓的公約數。 電壓調整率=(無載電壓-滿載電壓)/滿載電壓x100%

傳倫第效應(Ferront ; effect) 當電力系統負載非常少時，將改善功因用的電容器切離，則有可能發生電流前引，導致受電端電壓高於送電端電壓的情形，稱為「傳倫第效應」。

電壓變動對用電設備的影響 電壓變動是因為負載變動而產生，用電端子的電壓變動會影響電機的運轉特性及壽命，其影響的嚴重性，因機器的種類而異，通常電子設備，受電壓變動影響最大。

電壓變動對用電設備的影響 1.對白熾燈之影響 白熾燈之壽命及光度受電壓變動的影響很大，電壓較額定電壓為高時發光效率高，光度及消耗電力增加，但壽命減短。若電壓較額定電壓為低時，燈泡之消耗電力及光度減少，發效率較低，但壽命延長。

電壓變動對用電設備的影響 2.對日光燈之影響 日光燈若其電壓變動在10％以內尚能滿意運轉。其輸出光度約與電壓成正比，壽命與電壓的關係不若白熾燈般之明顯。日光燈之限流器(安定器)受電壓變化的影響較大，若電壓太低則啟動困難，甚至不亮，若電壓太高，則會使限流器產生過熱的現象，易於劣化。

電壓變動對用電設備的影響 3.對水銀燈之影響 水銀燈在正常電壓下點燈時約需四至八分鐘才能完全點亮，若電壓降低10％時，水銀燈之光度約降低30％。若較額定電壓低20％時，水銀燈將會熄滅。水銀燈之壽命與點燈之次數有密切關係，若因電壓過低而熄滅時重複啟動，將大幅的縮短水銀燈之壽命。但若電壓較額定電壓為高時，會使水銀燈狐光之溫度過高，可能會損壞水銀燈泡之玻璃。

電壓變動對用電設備的影響 4.對電阻式電熱器之影響 電阻式電熱器產生之熱量約與電壓之平方成正比，電壓增高時會使發熱量增高，但壽命降低。至於電壓過高，則無論家庭或工廠用電阻發熱器的發熱元件均會受損而使壽命縮短。

電壓變動對用電設備的影響 5.對電動機之影響 電壓較額定電壓高時，會使電動機之起動電流增加、轉矩增大，功率因數降低。若電壓較額定電壓低時，將使轉矩降低，若欲維持轉矩不變，則必須增加負載電流，但損失會增大且溫度也會昇高。感應電動機之轉矩與電壓的平方成正比，而同步電動機之轉矩與電壓成正比。

電壓變動對用電設備的影響 6.對電子管之影響 各種型式之電子管，若陰極加熱電壓不同，則發射特性亦異。陰極電壓每昇高5％，壽命將縮短一半，此乃與陰極表面所塗電子發射物質以較高速率消耗有關。

電壓變動對用電設備的影響 7.對電容器的影響 電力電容器的無效功率的輸出，與電壓的平方成正比，電壓降低10％，則容量減少19％。為改善功率因數而購置的電容器，將損失約19％的投資效果。

電壓變動對用電設備的影響 8.對電磁線圈設備的影響 交流電磁線圈的吸力，約與電壓的平方成正比，通常電磁線圈電壓比額定電壓高10％以內或低15％以內時應仍能正常運轉。

各類用電設備正常容許用電電壓

電壓降之規定 依現行電工法規之規定，供應電燈、電力、電熱或該等混合負載之低壓分路，其電壓降不得超過該分路標稱電壓之3％，分路前尚有幹線者，幹線電壓降不得超過2％。

穩定狀態的電壓降計算 e=KI(R cosθ+X sinθ) 通用公式： R為該線路一線單位長度之電阻值(Ω/km) X為該線路一線單位長度之電抗值(Ω/km) R為該線路一線之總長度

穩定狀態的電壓降計算 K隨系統不同而異 3ψ4W：求相電壓降，K＝1 3ψ4W：求線電壓降，K＝ √3 1ψ2W：求線電壓降，K＝2

案例 某單相110V分路，負載電流為30A，功率因數為0.8(落後)，導線線徑為5.5mm2，金屬管配線，長度10m，計算該負載運轉時的電壓降為多少伏？ 解: 5.5mm2導線於金屬管中，R=3.62Ω/km，X=0.138 Ω/km 公式： e=2xIL(R cos θ + X sin θ) =2x30x10/1000(3.62x0.8+0.138x0.6)=1.79V

案例 三相75HP電動機，電壓為220V，功率因數0.8使用導線線徑100mm2，長度50m，按金屬管配線，導線的阻抗為(0.195+j0.114) Ω/km，試計算其電壓降，如果用相同的電線，電壓改為380V則電壓降為何？ 解: 1.電動機通常以1HP=1KVA計算，所以I=75x1000/√3x220=197A 2. e=√3 I (R cos θ + X sin θ) = √3 x 197 x (0.195x0.8+0.114x0.6)x50/1000=3.83V 3.e%=3.83/220x100=1.74％

變壓器的電壓降計算 公式: e%= (R% cos θ + X% sin θ)KVAL/KVAT KVAL為變壓器的負載 R%、X%分別為變壓器的百分電阻及電抗

案例 某變壓器容量為1000KVA，阻抗(1.6+J5.5)%，變壓比為11.95KV/230V，實際負載為750KVA，P.F.=0.8，若一次電壓保持11.95KV，試計算其電壓降及二次側電壓。 解: 1.由公式 e%=(R% cos θ + X % sin θ )KVAL/KVAT =(1.6*0.8+5.5*0.6)750/1000=3.435% 2.電壓降 e=230*3.435%=7.9V 二次側電壓 230*(1-3.435%)=222.1V

電動機啟動瞬間的電壓降計算 大型交流電動機，在啟動瞬間的電流，約為正常運轉時負載電流的5-7倍。 啟動時之電壓降，係啟動電流所造成，其與電源的阻抗，電動機的特性、阻抗值、負載的轉矩等有關。啟動電流的功率因數甚低，因此計算時，全部視作無效電流。

電動機啟動瞬間的電壓降計算 電動機的電源有配電變壓器及電纜等接線，電動機啟動時，電壓突然下降，直到電動機達到額定轉速，電壓才恢復正常值，這時，配電系統的阻抗，最主要的是配電變壓器，亦即電動機啟動時的電壓降，主要是由於配電變壓器的阻抗所引起。

案例 某工廠的自備變電所，主變壓器為5000KVA，變壓器電抗5.0%，69KV側之短路容量為1500MVA，2000HP電動機的電抗為16%，試計算該電動機啟動時由電源側及二次側所引起的電壓降百分率各為多少？ 1500MVA * 5000KVA 5.0％ m 2000HP 16％

解答 1.以5000KVA為基準容量。 ZS=5000/1500*1000=0.0033pu ZT=0.05pu ZS ZM=5000/2000*16%=0.4pu 2.電源側 V=ZS/(ZS+ZT+ZM)=0.0033/0.0033+0.05+0.4 =0.00728pu=0.728% 3.啟動時電動機兩端之電壓 Vst=ZM/(ZS+ZT+ZM)=0.4/0.4533=0.88pu或88% 4.電動機啟動時壓降為1-0.88=0.12pu=12% ZS ZT V=1pu ZM VST ZM Vst= ZS+ZT+ZM

改善電壓降的方法 換較粗導線(使線路R、X減少)。 改善功因(可減少線路電流)。 提高系統電壓(可減少線路電流)。

何謂閃爍電壓 電力系統連接各種負載，某些負載因變動頻率高，其變動量大，電壓異常變動，造成燈載閃爍的現像謂之。

閃爍電壓之容許值 週期性快速重現的電壓變動，所產生之閃爍現象較為嚴重，非週期性之電壓變化，對人之影響程度與電壓變動之快慢、閃爍之次數、變化時間之長短有關。 目前我國暫訂標準為每秒變化10次，其閃爍電壓變動率最大容許值為1.5%(日本為1-1.5%美國為0.5-1.0%)。故若超過最大容許值時，必須設法降低其閃爍電壓變動率至規定容許值以下。

電壓閃爍容許值曲線 6 5 4 3 2 1 刺眼界線 有感覺界線 1 ２　５　１０　 20　 30　 １　２　５　 １０ 20 30　１　２　５　１０ 20 變動頻率/時　　　　　　　變動頻率/分　　　　　　變動頻率/秒 　30　　12　6　 　 32　 １　30　　 12 6 32　　　1　　5.5　0.2 0.5　　0.1 變動週期

閃爍電壓測定地點 引起的電壓閃爍，是以不影響其他用戶為原閱，所以電壓閃爍的測定點，以最接近其他用戶處為之，一般是在責任分界點;如果是專線用戶，則其測定點可以移至台電變電所匯流排處。

閃爍電壓測定地點圖

改善閃爍電壓變動率的方法 利用並聯同步調相機降低Ｑ值。 在線路上串聯電容器以降低Ｘ值及Ｑ值。 利用緩衝電抗器與變動負載串聯，藉電抗器之限流作用改善閃爍電壓。 變動負載並聯電容器組。

改善閃爍電壓變動率的方法 1.加裝並聯調相機 調相機就是同步機，加裝並聯調相機的接線，其做法是由調相機供應負載的無效功率Q，所以減少自系統吸收無效功率Q。

加裝並聯調相機 系統 測定點 SM 變動負載

改善閃爍電壓變動率的方法 2.在線路上串接電容器 在測定點之前的線路上串接電容器，其效高木除了可以由電容器提供無效功率Q至變動負載，以減小其自系統吸收Q，此外因XC與系統XS串聯互相抵銷，也可以減少系統XS，效果最為顯著。

在測定點前串接電容器

改善閃爍電壓變動率的方法 3.在負載側串接緩衝電抗器或變壓器 負載的前端串接緩衝電抗器，其產生的效果是增大式中的分母值，可以改善電壓閃爍。

在測定點後加裝緩衝電抗器

閃爍電壓的來源 主要有： 煉鋼用電弧爐 軋鋼電動機 電焊機 換向器負載 碎石機用電動機 ．．．．． 此等設備之負載電流變動很大，易造成白熾燈、日光燈等之閃爍現象。

電弧爐之特性及閃爍電壓 電氣爐可分為： 1.電弧爐 2.電阻爐 3.感應爐

電弧爐之特性及閃爍電壓 電弧爐煉鋼時可分為二階段，第一階段為化期，此時碎鐵片將電極短路，功率因數很低，引起之閃爍電壓最為嚴重。第二階段為精煉期，此時鋼鐵已熔化成液態，電弧之長度穩定而平均，故負載較穩定且功率因數亦較高。

三相10000KVA電弧爐之運轉特性 100 20 75 15 50 10 25 5 功率因數 KW及KVA/仟 0 5 10 15 20 25 電弧電阻 -Ω

電弧爐閃爍電壓之計算 計算電弧爐閃爍電壓時，通常以標么值計算，並選擇爐用變壓器的容量為基值，計算較為簡單。首先應計算未裝緩衝電抗器時的閃爍電壓變動率，如超過1.5%，則計算電抗器之大小及容量，以限制閃爍電壓變動率在1.5%以下。

電弧爐閃爍電壓之計算 設Zs為電力系統的阻抗，ZL為線路的阻抗，ZT為主變壓器的阻抗，ZT為爐用變壓器的阻抗，ZF為電弧爐本身的阻抗，阻抗圖如下所示，該變電所母線側閃爍變動率為△ v，則--

電弧爐標準變壓器及緩衝電抗器容量表

案例 有一30噸煉鋼電弧爐，其主變壓器容量15MVA，電壓比69/11.4kV，阻抗7.0%，爐用變壓器容量12.5MVA，電壓比11.4kV/300V，阻抗6.0%，電弧爐及其引線的總阻抗為45%(以爐用變壓器額定值為基準)。該煉鋼廠以69kV，477MCM全鋁線的專用線路供電，線路阻抗0.131+ｊ0.405Ω/KM，線路長1000公尺，電源側匯流排短路容量1250MVA，試求電狐爐運轉時引起的閃電壓降百分率為若干?若超過標準1.5%，應加裝串聯電抗器的容量為多少?

案例 解: 1.單線圖及等效電路圖

案例 解: 2.首先選定基準容量及基準電壓

案例 解: 3.計算電壓突降:因為此用戶為專線用戶，故其測定點在電力公司匯流排處。同時，69kV線路的電阻pu值甚小，省略不致引起太大誤差，計算時全為電抗則大為簡化。

案例 解: 4.此閃爍電壓突降值，超過規定的1.5%，故須裝設串聯緩衝電抗器改善之。 其電抗實

電動機啟動時所引起的閃爍電壓計算 啟動電流的遽增產生很大的電壓突降(Voltage dip)造成嚴重的閃爍現像，直到電動機達到額定轉速時，電壓才恢復正常穩定值。

案例 某工廠以69KV受電，裝設一具1000馬力之電動機。69KV匯流排之短路容量為1500MVA，主變壓器容量為3000KVA，阻抗5%，電動機阻抗為10%，試計算該電動機啟動時所引起的電壓降及閃爍電壓變動率。

電壓降實務工程應用 電壓降位置的選擇 實用電壓降之計算 附 表 例 題

VOLTAGE DROP CALCULATION NO. DESCRIPTION LOAD VA AMP(I) A DIST(L) M RIST(R) Ω/KM WIRE SIZE %2 Φ -W VOLTAGE DROP (VD)V %VOLTAGE V% TOTAL DROP V% FORMULA   NO.1 1φ2W VD= 2ILR 1000  NO.2 1φ3W OR 3φ4W VD= ILR NO.3 3φ3W VD= √3 ILR V%=VD*100

管線估算總表 管線 估算單 325 250 150 80 60 P1 p2 小計

壓降、故障電流計算