第二篇 利率與匯率 第五章　 貨幣市場與 債券市場的 利率計算 新陸書局股份有限公司 發行

第五章　貨幣市場與債券市場的利率計算 簡單貸款與固定償還貸款 貨幣市場利率 債券的到期殖利率 當期殖利率 新陸書局股份有限公司 發行

5.1 簡單貸款與固定償還貸款 一 簡單貸款 考慮到期日可能小於一年，則簡單貸款的本利和必須修正為 5.1　簡單貸款與固定償還貸款 一　簡單貸款 考慮到期日可能小於一年，則簡單貸款的本利和必須修正為 式中 表示借貸期間是一年的 倍，例如，如果是半年，則 m=2，如果是三個月，則 m=4。 新陸書局股份有限公司 發行

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一　簡單貸款 現值的觀念 現值的觀念可以將式（5-1）改為 新陸書局股份有限公司 發行

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二　固定償還貸款 指在每隔一個固定期間，則償還一部份利息（此利息包含一部份本金），一直償還到到期日，由於本金已被分攤還到各期，故在到期日並不再償還本金。 新陸書局股份有限公司 發行

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二　固定償還貸款 如果每一次的利息支出簡稱為C（即Coupon），則上述P、C及N的關係為 新陸書局股份有限公司 發行

5.2　貨幣市場利率 貨幣巿場的金融工具在初級巿場，共有二種計算利率方式： 票附利息方式 票不附利息方式 新陸書局股份有限公司 發行

一 票附利率方式 即在票券上直接有記載所支付的利率。 一　票附利率方式 即在票券上直接有記載所支付的利率。 除了可轉讓定期存單之外，另一票附利率為甲種國庫券，此二種票券的利率即可使用「簡單利率」公式計算。 新陸書局股份有限公司 發行

台灣貼現價的計算 以商業本票為例，在商業本票的票面上，並未記載著利率，只記載著「在到期日，持票人可持此本票，到指定的銀行領一筆錢（此筆錢稱為面值，用F表示）」 iBd：貼現率，或稱之為「銀行貼現率」(Bank Discount Rate) N ：即是距到期日期間，即上述的90天 P ：購買價格 F ：面值，即上述1千萬 新陸書局股份有限公司 發行

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銀行貼現率如何比較 簡單貸款及固定收益，其利率即是真正報酬率，即是YTM。 iYTM：真正報酬率，有些美國書籍會稱此為「債券等值利率」（Bond Equivalent Yield），因此又可簡寫為，而此處用iYTM ，下標的YTM代表Yield To Maturity，為到期收益率之意，用這名詞是為了與 下一節的債券相配合，似乎更易理解債券與票券的 差異。 簡單貸款及固定收益，其利率即是真正報酬率，即是YTM。 新陸書局股份有限公司 發行

美國貼現價的計算 美國國庫券用360天，台灣用365天。 美國國庫券的計算與台灣的貼現價的計算方式相似，唯一的不同，是美國國庫券用360天，台灣用365天，即美國用下列貼現率(iBD) 新陸書局股份有限公司 發行

5.3 債券的到期殖利率 一 息票債券 息票債券即是每隔一段期間，持票人可將息票撕下，再到財政部指定的銀行換取現金。 5.3　債券的到期殖利率 一　息票債券 息票債券即是每隔一段期間，持票人可將息票撕下，再到財政部指定的銀行換取現金。 新陸書局股份有限公司 發行

一 息票債券 息票債券的特徵 到期日通常超過一年。 一　息票債券 息票債券的特徵 到期日通常超過一年。 通常每半年支付一次利息，每次支付時，可撕下一張息票到財政部指定銀行領息，如圖5-6所示的C即為可撕的息票。 在到期日，支付本金最後一次的利息。 新陸書局股份有限公司 發行

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息票債券的價格與殖利率 新陸書局股份有限公司 發行

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一　息票債券 息票債券的價格與殖利率 債券價格與殖利率的關係 新陸書局股份有限公司 發行

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二 折現債券 折現債券與到期日 折現債券在到期日前不付任何利息，故不適合到期日太長。而到期日如果超過一年，稱之為「深折現債券」。 二　折現債券 折現債券與到期日 折現債券在到期日前不付任何利息，故不適合到期日太長。而到期日如果超過一年，稱之為「深折現債券」。 公司也通常不願發行長期的折價債，因為一張長期的折價債券，在今天籌資時，公司恐怕收不到多少錢，例如，N =3年，i ＝8%，面值100元的折現債券公司今天只能收到 故折價債券很少超過3年，且通常到期日小於1年，而到期日如果超過一年，稱之為「深折現債券」（Deep Discount Bond），表示售出時要大幅折價。 新陸書局股份有限公司 發行

三 永久年金 年金（Annuity） 指的即是每一期固定有一筆收入 三　永久年金 年金（Annuity） 指的即是每一期固定有一筆收入 永久年金（Consol） 也稱之為永久債券（Perpetual Bond）即是不但每一 期有一筆固定收入，且此收入永不停止 新陸書局股份有限公司 發行

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5.4 當期殖利率 一 當期殖利率 為到期殖利率的良好逼近值。 5.4　當期殖利率 一　當期殖利率 為到期殖利率的良好逼近值。 當期殖利率iCY常易與票面利率ic=C/F混淆，但一個是除以售價P，另一個是除以面值F，二者的區分如下： 新陸書局股份有限公司 發行

二 什麼時候「當期殖利率」是「到 期殖利率」的良好近似值？ 二　什麼時候「當期殖利率」是「到 　　期殖利率」的良好近似值？ 有二種狀況當期殖利率iCY與到期殖利率YTM會相等。 平價債券時（P＝F時） 如果是平價債券，F＝P，且由前述關係（2）得知iC=YTM 。所以 永久年金時（N無限大時） 由於永久年金的P＝C/YTM，故 新陸書局股份有限公司 發行

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三 零息債券（Zero Bond） 零息債券的特徵是不給付利息，故與貼現債券（Discount Bond）相同，即 當N＝1年時，則F＝(1＋i)P，與簡單貸款相同，也可改成 與式（5-6）的「債券等值利率」相同，故可了解為何式（5-6）被稱為「債券等值利率」。 新陸書局股份有限公司 發行

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