道德推理(Moral Reasoning) 課程網站：https://ceiba.ntu.edu.tw/991_moralreasoning 第二講：Logic

一、幾個例子 （一）如何分割鑽石？ 　 一份遺囑寫道：在保險箱的盒子裡有一些鑽石， 這些鑽石要分給三個孩子，老大得到其中的1/2，老 二得1/4，老三則分1/5。 　 當遺囑的執行律師打開盒子發現，其中一共有 19顆大小完全一樣的鑽石，如果要按遺囑規定分配， 一定要將鑽石切開，但是這將毁損鑽石的價值。怎 麼辦？

一、幾個例子 （二）免費啤酒： 　 有一段時間，美國和加拿大境內對於對方的幣值 都打折扣，一塊錢美金在加拿大使用只算成9角，而 一塊錢加幣在美國使用也當成9角。 　　 有一個人走進美國邊界內的酒吧，買了一杯1角 的啤酒，找回1元的加幣。然後他越界到加拿大，拿 這1元加幣在酒吧裡買了一杯1角加幣的啤酒，酒吧 找他1元美金。隨後他又越過邊界到美國酒吧，買同 樣的啤酒，用找回的1元加幣，回到加拿大境內的酒 吧買啤酒。他就這樣一整晚來回穿越邊界，喝得酩 酊大醉，結果一毛錢也沒花，到底誰付了他喝酒的 錢？

一、幾個例子 （三）紙牌測驗： 以下四張牌從左到右分別是a, b, c, d. 你要做的是回答下列的問題：是否如果所有左邊有 圓圈，則右邊也有？這時候你最少需要翻開哪幾張蓋 住的牌？

一、幾個例子 （四）兩名阿拉伯人參加一項特殊的駱駝比賽，勝利 者可以得到一筆可觀的賞金。這項比賽特別的地 方是：誰的駱駝第二個跨越終點線，誰就是贏家。 這兩個人一騎上駱駝就開始比慢，彼此看著對方 的速度，越走越慢，最後完全停在路上，不知如 何才能贏得這項比賽。 後來他們決定去請教城裡的智者，他們聽了 智者的話以後，就騎上駱駝，向終點急馳。智者 到底告訴他們什麼？

一、幾個例子 （五）五頂帽子（二紅、三白），其中三頂分別戴在Ａ、 Ｂ、Ｃ三人頭上。Ａ、Ｂ的視力正常，Ｃ則是瞎子。 如果三個人都有正確的推理能力，而且Ａ、Ｂ雖然 看不見自己帽子的顏色，卻可以看見其他兩人的帽 子顏色。 如果我們先問Ａ是否知道自己帽子的顏色，Ａ 答不知。再問Ｂ，Ｂ也回答：「無法推知」，最後 Ｃ在聽到Ａ和Ｂ的答案之後，卻說他知道自己戴的 帽子是什麼顏色。 請問Ｃ的帽子是什麼顏色？他如何推得？

二、邏輯是什麼？ （一）邏輯的定義：系統性評價論證(argument)的 知識或科學，可以檢視論證是好或壞。 （二）論證：由一組陳述句(statement)或者命題 (proposition)構成，分成兩部分，一部分由一個 句子構成，稱為結論(conclusion)，另外一部分 由其它句子組成，稱為前提(premises)。每一個 論證只有一個結論，前提數目則不拘。前提是 用來支持結論，也可以稱為提供結論成立的證 據。 （三）命題：具有真假值(truth value)的句子。並不 是所有的句子都具有真假值，譬如：疑問句、 驚嘆句、命令句等並無真假可言。

三、論證評估 （一）論證的好壞：一個好的論證可以證明其 結論是值得相信或接受的；而壞的論證則 不能證明這一點。 （二）論證種類： 　（１）演繹論證(deductive argument)： 前提對結論所提供的支持是必然的。 　（２）歸納論證(inductive argument)： 前提對結論的支持只是可能的。

三、論證評估 （三）演繹論證： （１）有效(valid)論證： 如果前提皆真，則結論必然是真的。 （２）無效(invalid)論證： 如果前提皆真，結論有可能假 　（３）論證有效是基於論證形式(form)，而不是 其內容。 　（４）妥當(sound)論證：前提皆真的有效論證。

三、論證評估 （四）歸納論證： （１）強的(strong)歸納論證： 前提提供的支持，使結論很可能真。 （２）弱的(weak)歸納論證： 如果前提皆真，其結論不是很可能真。 　（３）有力的(cogent)論證： 前提皆真的強的歸納論證。

三、論證評估 （五）如何評估論證的好壞： （１）檢查論證的形式及前提的真假。 （２）檢驗歸納論證需要普通常識判定。 歸納論證強弱的標準如下： 　（１）檢查論證的形式及前提的真假。 　（２）檢驗歸納論證需要普通常識判定。 歸納論證強弱的標準如下： 　　（ａ）樣本夠多 　　（ｂ）樣本具代表性 　　（ｃ）事件的相關性 　（３）檢驗演繹論證的有效性：利用一些簡單的有 效論證形式。 　（４）條件句(conditional statement)：區別前件 (antecedent)和後件(consequent) 　（５）充分條件和必要條件

三、論證評估 （６）介紹幾個簡單的有效論證形式： Modus ponens 若Ｐ，則Ｑ Ｐ ∴Ｑ Modus tollens ～Ｑ ∴ ～Ｐ hypothetical syllogism 若Ｑ，則Ｒ ∴若Ｐ，則Ｒ

三、論證評估 （７）反例法(counterexample method)： 證明一個演繹論證無效的方法，但它無法 證明一個論證有效。例： 　 所有的榕樹都是生物　　　　　　　　　所有的Ａ是Ｂ 　 所有的植物都是生物　　其形式是：　　所有的Ｃ是Ｂ ∴所有的榕樹都是植物　　　　　　　　∴所有的Ａ是Ｃ 我們用「馬」替代Ａ，「動物」替代Ｂ，「牛」替代Ｃ，結果變成 　　　 所有的馬都是動物　　　Ｔ 　　　 所有的牛都是動物　　　Ｔ 　　 ∴所有的馬都是牛　　　　Ｆ 所以原來的論證無效。

三、論證評估 （六）暗藏的前提： （１）日常生活中的論證都包含在非論證的脈絡之 中，我們必須挑出它的前提和結論，才能評估 論證。 　（１）日常生活中的論證都包含在非論證的脈絡之 中，我們必須挑出它的前提和結論，才能評估 論證。 　（２）有時候有些論證的前提，並沒有明白寫出來， 而這些沒有明示的前提常具有爭議性，我們必 須將這些暗藏的前提找出來。譬如：謀殺是道 德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。沒有顯示 的前提是：墮胎是一種謀殺行為。

四、謬誤論證 （一）謬誤(fallacy)：謬誤是指論證中有缺陷， 是錯誤的推論。 （二）謬誤論證可以分為兩類：形式謬誤、非 形式謬誤。 只有演繹論證才會犯形式謬誤，為什麼？

四、謬誤論證 （三）形式謬誤的例子： （１）所有人都是動物 （２）所有的哺乳類都是動物 ∴（３）所有的人都是哺乳類 這個論證的形式是： 　（１）所有人都是動物　　　　 　（２）所有的哺乳類都是動物 ∴（３）所有的人都是哺乳類 這個論證的形式是： 　（１）所有Ａ是Ｂ 　（２）所有Ｃ是Ｂ ∴（３）所有Ａ是Ｃ

四、謬誤論證 （四）非形式謬誤的例子： （１）計劃失敗就是計劃泡湯 （２）泡湯就是將東西放到水裡 ∴（３）計劃失敗就是將計劃放到水裡 　（１）計劃失敗就是計劃泡湯 　（２）泡湯就是將東西放到水裡 ∴（３）計劃失敗就是將計劃放到水裡 　這個論證表面上的形式是： 　（１）所有Ａ是Ｂ　　　　　（１）所有Ａ是Ｂ 　（２）所有Ｂ是Ｃ 但其實是 （２）所有Ｃ是Ｄ ∴（３）所有Ａ是Ｃ　　　　∴（３）所有Ａ是Ｄ

四、謬誤論證 再舉兩個非形式謬誤的例子： （１）關渡大橋是由原子構成的 （２）原子是肉眼看不到的 ∴（３）關渡大橋是肉眼看不到的 （１）籃球員是人 ∴（２）好的籃球員是好人

五、常見的謬誤論證 （１）乞求論點(begging the question)： 　 論證者創造一種假象：不適當的前提為結論提供 適當的支持，以ａ）遺漏一個可能假的前提，或ｂ） 重複一個可能假的前提作為結論，或ｃ）循環推理 的方式，則犯了乞求論點的謬誤。 這個謬誤的拉丁意義是「請求來源」(request for the source)，而支持結論的實際來源並不顯著。在聽完 這樣的論證之後，觀察者會傾向於問：「但是你怎 麼知道Ｘ？」，其中Ｘ需要支持。 例一：謀殺是道德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。 例二：任何一個提倡革命的人都對未來有遠見，因為如果一 個人對未來沒有遠見，則不可能提倡革命。

五、常見的謬誤論證 （２）一語雙關(equivacation)： 當一個論證的結論是建立在論證中所使用的一個字 或詞，具有兩種不同意義這個事實時，就犯了一語 雙關的謬誤。 例一：三角形內角有些是鈍角，鈍就是愚笨，因此有些內角 是愚笨的角。 例二：條條大路通羅馬，因此如果你從忠孝東路、仁愛路， 甚至新生南路或羅斯福路一直走下去，最後都會抵達羅 馬。 例三：老鼠是一種動物，因此大老鼠是大動物。 例四：張三對李四說：“你好大的膽子喔”，因此李四膽子 的尺寸一定異於常人。

五、常見的謬誤論證 （３）訴諸權威(appeal to authority)： 　 訴諸權威的謬誤是當所引用的權威或見證者缺乏可 信度時，就產生這樣的謬誤。 權威或見證者缺乏可信度有許多理由，可能他缺乏 必要的專業、可能是偏差或偏見、可能是基於欺騙 或傳遞錯誤訊息的動機、或缺乏必要的觀察或記憶 力。 例一：李遠哲是諾貝爾獎得主，他的學問好是毫無疑問的， 既然他主張教授治校可以增進大學的競爭力，所以教授 治校是一個正確的教育政策。 例二：趕快去買中華電信的股票，因為我昨天看遍有線電視 各台，分析師都表示中華電信股票今天會暴漲。

五、常見的謬誤論證 （４）滑坡效應(slippery slope)： 　 滑坡效應的謬誤是當一個論證建立在一個連鎖反應， 而沒有足夠的理由相信這個連鎖反應真的會產生時， 就犯了此謬誤。 例一：現在應該立即採取斷然措施禁止色情行業，因為持續 製造和銷售色情產品，會導致性犯罪增加，接著就會腐 蝕社會的道德架構，造成各種犯罪的上升，結果會使法 律和秩序完全解體，最後是文明全面崩潰。 例二：如果我接受你們的要求不交作業，接下來你們會要求 不要期中考，接著就會要求不要期末考，這樣下去你們 可能會要求乾脆把大學當成私人俱樂部或健身中心。

五、常見的謬誤論證 （５）錯誤的類比(faulty analogy)： 　 根據類比所作的論證是建立在一個類比的存在，即 兩樣東西或兩種情境有其相似性所作的推論。如果 這個類比或相似不是強到足以支持結論，就犯了這 個謬誤。 例一：王五的新車是藍色、皮製椅墊、省油，蔣二的新車也 是藍色、皮製椅墊，因此它也應該很省油。 例二：我極度疼痛時會流淚、臉部扭曲、會發出呻吟聲，現 在我看到電視中的演員在流淚、臉部扭曲，嘴裡發出呻 吟聲，表示這位演員正感到極端疼痛。

五、常見的謬誤論證 （６）訴諸無知(appeal to ignorance)： 　 這個論證主要在於：因缺乏證據，使我們相信某一 個主張。如果論證的前提所陳述的是不經證明的主 題，而結論卻對該事做一個明確的論斷時，則犯了 訴諸無知的謬誤。這裡的議題通常都涉及某些沒辦 法證明或尚未證明的東西。 例一：人們已經嘗試好幾個世紀，想要為占星術找到充分證 據，但是沒有人成功過，因此我們必須宣稱占星術是無 稽之談。 例二：人們已經嘗試好幾個世紀，想要證明占星術是假的， 但是沒有人成功過，因此我們必須宣稱占星術是真的。

五、常見的謬誤論證 （７）稻草人(straw man)： 　 當一個論證者將對手的論證錯誤解釋或歪曲，目的 是使該論證更易攻擊，以摧毁被扭曲的論證的方式， 達到對手的真正論證被摧毁的結論。 例一：民主政治的支持者強調多數決是錯誤的，因為沒有人 認為科學理論的真假是由多數決決定的，同樣的，藝術 的價值也不可能由多數決決定。 例二：張三反對在公立學校的課堂宣揚任何宗教，這顯然是 宣揚無神論的主張，而無神論是共產國家的基本理念， 這樣一來會像共產國家一樣壓制所有宗教，這是我們要 的嗎？所以張三的論點顯然是錯誤的。

五、常見的謬誤論證 （８）人身攻擊(appeal to the person)： 　 這個謬誤涉及兩個論證者，其中之一提出某一個論 證，而另一個的回應不是針對第一個人的論證，而 是針對他個人，當此發生時，第二個人犯了人身攻 擊的謬誤。 例一：張三支持博奕條款，你知道嗎？張三曾經吸食大麻、 鼓吹色情行業合法化、坐過牢，他的論點值得一提嗎？ 例二：某位小姐居然公然要我們支持某位候選人，一個三級 片演員的話可以聽嗎？ 例三：小孩對父親說：“你要求我不要偷東西，你前一陣子 才告訴我以前也偷過東西，所以你的論點我無法接受。” 例四：某位女性學者鼓吹的女性主義不具有說服力，因為女 性當然支持女性主義。

五、常見的謬誤論證 （９）草率概括(hasty generalization)： 　 它的推論是從某一個集合中某些選擇樣本推論到該 集合所有成員，當選擇的樣本很可能不是該集合的 典型範例時，就犯了草率概括的謬誤。 樣本不是範例有兩種可能的情形：ａ）樣本數太小； 或ｂ）不是隨機採樣。 例一：連續一週在芝加哥大學附近發生的幾起搶案，被抓到 的歹徒都是黑人，因此黑人的犯罪傾向比較強。 例二：張三的雪佛蘭才買一年，發電機就壞了；李四的凱迪 拉克才六個月冷卻系統就出問題，可見通用汽車廠製造 的車子都是爛貨。