第八章 平面电磁波 主 要 内 容 理想介质中的平面波、平面波极化特性、平面边界上的正投射、任意方向传播的平面波的表示、平面边界上的斜投射、各向异性介质中的平面波 1. 波动方程 2. 理想介质中平面波 3. 导电介质中平面波 4. 平面波极化特性 5. 平面波对平面边界正投射 13:51:41 电磁场与电磁波

6. 平面波对多层边界上正投射 7. 任意方向传播的平面波 8. 平面波对理想介质边界斜投射 9. 无反射与全反射 6. 平面波对多层边界上正投射 7. 任意方向传播的平面波 8. 平面波对理想介质边界斜投射 9. 无反射与全反射 10. 平面波对导电介质表面斜投射 11. 平面波对理想导电表面斜投射 12. 等离子体中的平面波 13. 铁氧体中的平面波 13:51:41 电磁场与电磁波

在无限大的线性、均匀、各向同性介质中，时变电磁场的电场强度和磁场强度满足如下非齐次矢量波动方程 1. 波动方程 在无限大的线性、均匀、各向同性介质中，时变电磁场的电场强度和磁场强度满足如下非齐次矢量波动方程 传导电流密度与电场强度之间满足如下欧姆定律 电荷体密度与传导电流密度之间满足如下连续性方程 13:51:41 电磁场与电磁波

对于理想介质，电导率为零，因此，时变传导电流和时变电荷体密度均为零，此时，时变电磁场的电场强度和磁场强度满足如下齐次矢量波动方程 对于正弦电磁场，上述方程变为如下齐次矢量亥姆霍兹方程 从本章开始主要讨论正弦电磁波的传播特性。为了书写方便起见，对时域场量和频域场量采用相同的符号，它们之间的区别体现在自变量的不同，亦即 时域场量： 或者 频域场量： 13:51:41 电磁场与电磁波

对于直角坐标系，齐次矢量亥姆霍兹方程转化为如下齐次标量亥姆霍兹方程 若场量仅与 z 坐标有关，则有 13:51:41 电磁场与电磁波

若场量仅与 z 变量有关，则可证明 。 若场量与变量 x 及 y 无关，则 因 ，得 考虑到 代入标量亥姆霍兹方程，即知 13:51:41 因 ，得 考虑到 代入标量亥姆霍兹方程，即知 13:51:41 电磁场与电磁波

对于场量仅与 z 坐标有关的情况，电场强度和磁场强度简化为 三维波动方程简化为如下一维波动方程 三维亥姆霍兹方程简化为如下一维亥姆霍兹方程 13:51:41 电磁场与电磁波

设电场强度只有 x 方向分量，且仅与 z 坐标有关，则有 一维波动方程 设电场强度只有 x 方向分量，且仅与 z 坐标有关，则有 此时，电场强度满足如下一维波动方程 上述方程的解具有如下形式 形状为 F(u) 的波形以速度 v 沿 +z 方向行进（行波）。 形状为 F(u) 的波形以速度 v 沿 -z 方向行进（返波）。 13:51:41 电磁场与电磁波

正弦电磁波 考虑一种简单情况： 均匀平面波电场矢量沿x方向，波沿z方向传播，则由均匀平面波性质，知 只随z坐标变化。则方程可以简化为： 解一元二次微分方程，可得上方程通解为： 式中: 、 为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度. 上式为一维波动方程通解的复数表达形式，其实数表达形式为： 13:51:41 电磁场与电磁波

π 波动方程解的物理意义 均匀平面波函数 首先考察 。其实数形式为： 从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。 波动方程解的物理意义 均匀平面波函数 首先考察 。其实数形式为： kz Ex π 2π 3π   不同时刻 的波形 从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。 为表示向+z方向传播的均匀平面波函数； 表示向-z方向传播的均匀平面波波函数； 一维波动方程解的物理意义：沿+z,-z方向传播的均匀平面波的合成波。 13:51:41 电磁场与电磁波

无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 在无界媒质中，若均匀平面波向+z向传播，且电场方向指向 方向，则其电场场量表达式为： 由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性 均匀平面波的传播参数 角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 t T o x E 的曲线 频率f ： 13:51:41 电磁场与电磁波

波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即 波长与相位常数 波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即 相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 o x E l z 的曲线 k 的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。单位为cm-1，例如激光波长为500nm，则波数为 13:51:41 电磁场与电磁波

关于波的相速的说明 相位速度（波速） 相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度 波形中任意一点处的相位为 两边对时间t去导数，得： 电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。 真空中电磁波的相位速度： 13:51:41 电磁场与电磁波

平面波的频率是由波源决定的，但是平面波的相速与介质特性有关。因此，平面波的波长与介质特性有关。 由上求得 式中 0 为平面波在真空中传播时的波长。 的现象称为波长缩短效应，或简称为缩波效应。 13:51:41 电磁场与电磁波

令 ，由 得 磁场与电场相互 垂直，且同相位 同理可以推得： 重要结论： 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 场量 ， 的关系 场量 ， 的关系 令 ，由 得 磁场与电场相互 垂直，且同相位 同理可以推得： 重要结论： 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 13:51:41 电磁场与电磁波

从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用 表示，即： 媒质本征阻抗（波阻抗） 从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用 表示，即： ——媒质本征波阻抗 ——媒质本征波导纳 特殊地：真空（空气）的本振阻抗为： 在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377。 13:51:41 电磁场与电磁波

沿z轴传播的均匀平面波的电场矢量有两个分量Ex和Ey 13:51:41 电磁场与电磁波

平面电磁波的复坡印廷矢量为 复坡印廷矢量为实数，虚部为零，这就表明，均匀平面电磁波的能量仅向 +z 方向单向流动。 对于平面电磁波，电场强度、磁场强度和复坡印廷矢量三者之间相互垂直，并满足右手定则。

平面电磁波的时间平均能量密度为 由此可得

若圆柱体中全部储能在 t 时间内全部穿过端面 A ，则有 如图所示，设长度为 l 、横截面面积为 A 的圆柱体中电磁场的时间平均能量密度为 ，时间平均能流密度为 ，那么，圆柱体中总储能为 ，单位时间内穿过端面 A 的总能量为 。 l S A 若圆柱体中全部储能在 t 时间内全部穿过端面 A ，则有 式中比值 l/t 代表单位时间内的能量位移，因此，该比值称为能量速度，简称为能速，以 ve 表示。 考虑到 理想介质中，均匀平面电磁波的能量速度与相速度相等。 则有

均匀平面波的几个概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波 均匀平面波的特点：在与波传播方向垂直的无限大平面内，电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 在实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。 13:51:41 电磁场与电磁波

无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波)。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的 和 电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 13:51:41 电磁场与电磁波

当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以近似作为均匀平面波。 均匀平面波的波面是无限大的平面，波面上各点的场强振幅又均匀分布，因而波面上各点的能流密度相同，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。因此，实际中不可能存在这种均匀平面波。 当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以近似作为均匀平面波。 利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和。 13:51:41 电磁场与电磁波

如果离开天线足够远，电磁波几乎为均匀平面电磁波 13:51:41 电磁场与电磁波

理想介质中均匀平面电磁波的特性小结 波阻抗 自由空间 相速度 时间平均能量密度 坡印廷矢量

电磁波的波段划分及其应用 名 称 频率范围 波长范围 典型业务 甚低频VLF[超长波] 3~30kHz 100~10km 导航，声呐 名 称 频率范围 波长范围 典型业务 甚低频VLF[超长波] 3~30kHz 100~10km 导航，声呐 低频LF[长波，LW] 30~300kHz 10~1km 导航，频标 中频MF[中波, MW] 300~3000kHz 1km~100m AM, 海上通信 高频HF[短波, SW] 3~30MHz 100m~10m AM, 通信 甚高频VHF[超短波] 30~300MHz 10~1m TV, FM, MC 特高频UHF[微波] 300~3000MHz 100~10cm TV, MC, GPS 超高频SHF[微波] 3~30GHz 10~1cm SDTV, 通信,雷达 极高频EHF[微波] 30~300GHz 10~1mm 通信, 雷达 光频 [光波] 1~50THz 300~0.006m 光纤通信 13:51:41 电磁场与电磁波

无绳电话(Cordless Phone): 50MHz; 900MHz; 2.4GHz ; 5.8GHz 中波调幅广播（AM）：550~1650kHz 短波调幅广播（AM）：2~30MHz 调频广播（FM）：88~108MHz 电视频道（ TV）：50~100MHz ; 170~220MHz 470~870MHz 无绳电话(Cordless Phone): 50MHz; 900MHz; 2.4GHz ; 5.8GHz 蜂窝电话(Cellular Phone): 900MHz; 1.8GHz; 1.9GHz 卫星直播: SDTV: 4~6GHz; 12~14GHz. SDB: 12~14GHz 全球卫星定位系统（GPS）：L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz 光纤通信： 1.55m ，1.33m ，0.85m ISM波段： 902~928MHz，2.4~2.4835GHz，5.725~5.850GHz 13:51:41 电磁场与电磁波

微波频段命名 波段代号 标称波长（cm） L(Long) 22 K(Kurtz) 1.25 S(Short) 10 Ka (K-above) 波段代号　　 标称波长（cm）　　 L(Long) 22 K(Kurtz) 1.25 S(Short) 10 Ka (K-above) 0.8 C(Compromise) 5 U 0.6 X(Location) 3 V 0.4 Ku(K-under) 2 W 0.3 13:51:41 电磁场与电磁波

电磁波的波长与现实世界尺度的比较

试求：① 频率及波长；② 电场强度及磁场强度的复矢量；③ 复能流密度矢量；④ 相速及能速。 例 已知均匀平面波电场强度的瞬时值为 试求：① 频率及波长；② 电场强度及磁场强度的复矢量；③ 复能流密度矢量；④ 相速及能速。 解 ① ； ② ； ③ ④ 13:51:41 电磁场与电磁波

例题8-2-1 设理想介质中均匀平面电磁波沿正 x 方向传播，电场强度只有 z 方向分量，幅值为 10 V/m 。假定介质为理想磁介质，介质中电磁波的波长为 20 cm ，相速度为 2×108 m/s 。 （a）求电磁波的频率和介质的介电常数。 （b）写出电场强度和磁场强度的频域和时域表达式，并求复坡印廷矢量。 （a）

（b）

思考题 设自由空间中均匀平面电磁波的磁场强度表达式为 该平面波的电场强度表达式是 （A） （B） （C） （D）

对于导电介质，介质的电导率不等于零，由频域麦克斯韦方程可得 3. 导电介质中平面波 对于导电介质，介质的电导率不等于零，由频域麦克斯韦方程可得 定义导电介质的等效介电常数（或者有效介电常数）如下 介电常数（实数） 电导率（实数） 可得电场强度和磁场强度满足如下方程 上式与理想介质中的电磁场方程具有相同的数学形式，惟一差别是用介质的等效介电常数代替了实际的介电常数。 13:51:41 电磁场与电磁波

关于等效介电常数的注记 实际介电常数与电场强度之积等于电通密度 等效介电常数与电场强度之积并不等于电通密度 导电介质的边界条件 由此可得 等效介电常数与电场强度之积的法向分量在介质边界上保持连续。

导电介质中平面电磁波的表达式如下 复数 复数 或者 由此可见，对于导电介质中的平面电磁波，波数和波阻抗均为复数。 令 k 或者 β称为相位常数，单位为弧度每米（rad/m ）； k 或者 α 称为衰减常数，单位为奈培每米（ Np/m ）， k 称为传播常数。

舍去负号

可以推知：在导电媒质中，场量 ， 之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即： 第四章：平面电磁波 场量 ， 的关系 可以推知：在导电媒质中，场量 ， 之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即： 式中： 为波传播方向 为导电媒质本征阻抗 讨论：(1) 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 (2) 导电媒质中的电场与磁场 在导电媒质中，电场和磁场在空间中不同相。电场相位超前磁场相位 。 2018/11/18 电磁场理论

相速度 波长 以上两式表明，相速度和波长不仅与介质的特性有关，还与频率有关。 不同频率的平面电磁波以不同的相速度传播，经过一段距离后，不同频率场量之间的相位关系将发生变化，导致信号失真，这种现象称为色散。所以，导电介质又称为色散介质。

波阻抗 复数波阻抗表明电场强度与磁场强度不同相。

衰减快于场量 能量密度与能流密度 电场能量密度： 磁场能量密度： 结论：导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量。 电磁波的平均能流密度： 第四章：平面电磁波 能量密度与能流密度 电场能量密度： 磁场能量密度： 结论：导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量。 电磁波的平均能流密度： 衰减快于场量 2018/11/18 电磁场理论

Hy Ex O z 因为电场强度与磁场强度的相位不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就表明平面波在导电介质中传播时，既有单向流动的传播能量，又有来回流动的交换能量。 13:51:41 电磁场与电磁波

电导率 引起热损耗，所以，导电介质又称为有耗介质，而理想介质又称为无耗介质。 当电磁波频率较高时，需要考虑介质的极化损耗和磁化损耗，介电常数和磁导率均为复数，亦即 复介电常数和复磁导率的虚部分别代表介质的极化损耗和磁化损耗。 导电介质的损耗正切定义如下 非铁磁性介质的磁化损耗可以忽略不计。 13:51:41 电磁场与电磁波

介质的极化损耗与频率有关，对于频率低于微波的电磁波，介质的极化损耗可忽略不计。 在实际工程应用中，介质的损耗正切可通过实验测量得到，一般难以确定损耗正切有多少来自介质的电导率，又有多少来自介质的极化损耗。 介质的极化损耗与频率有关，对于频率低于微波的电磁波，介质的极化损耗可忽略不计。 介质的等效电导率定义如下 可理解为直流电导率（与频率无关） 可理解为交流电导率（与频率有关） 此时，介质的等效介电常数可写成如下形式 以后除非特别说明，一般情况下仅考虑电导率，若需考虑极化损耗，可把电导率替换为等效电导率。 13:51:41 电磁场与电磁波

无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结 为横电磁波（TEM波）， 、 、 三者满足右手螺旋关系 第四章：平面电磁波 无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结 　为横电磁波（TEM波）， 、 、 三者满足右手螺旋关系 媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场 角； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关，为色散波； 　磁场能量大于电场能量。 2018/11/18 电磁场理论

电介质中的电磁波 在电介质中， ，则前面讨论得到的 ， 近似为 弱导电媒质中均匀平面波的特点: 衰减小； 第四章：平面电磁波 电介质中的电磁波 在电介质中， ，则前面讨论得到的 ， 近似为 弱导电媒质中均匀平面波的特点: 衰减小； 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等； 电场和磁场之间存在较小的相位差。 2018/11/18 电磁场理论

非导电媒质中的电场与磁场 导电媒质中的电场与磁场 13:51:41 电磁场与电磁波

重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位 第四章：平面电磁波 良导体中的电磁波 在良导体中， ，则前面讨论得到的 ， 近似为 相速： 波长： 波阻抗： 重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位 2018/11/18 电磁场理论

趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数 越大。高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数 越大。高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤深度 ：电磁波穿入良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的 时，波在良导体中传播的距离，称为趋肤深度。 趋肤深度 对于良导体： 13:51:41 电磁场与电磁波

媒质导电性对场的影响 对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由 决定。 从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一个相对的概念。 对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由 决定。 从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一个相对的概念。 对应于比值 的频率称为界限频率，它是划分介质属于低耗介质或导体的界限。 金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。 例如黄铜（导电率：1.6×107）： 13:51:41 电磁场与电磁波

介质的界限频率 不同频率下铜的集肤深度 对应于比值 的频率称为界限频率，它是划分介质属于低损耗介质或良导体的界限。 频率  1 [Hz] 6.6 [cm] 10 [Hz] 2.1 [cm] 100 [Hz] 6.6 [mm] 1 [kHz] 2.1 [mm] 10 [kHz] 0.66 [mm] 100 [kHz] 0.21 [mm] 1 [MHz] 66 [m] 10 [MHz] 21 [m] 100 [MHz] 6.6 [m] 1 [GHz] 2.1 [m] 10 [GHz] 0.66 [m] 100 [GHz] 0.21 [m] 介 质 频 率 / MHz 干 土 2.6 (短波) 湿 土 6.0 (短波) 淡 水 0.22 (中波) 海 水 890 (超短波) 硅 (微波) 锗 铂 (光波) 铜 对应于比值 的频率称为界限频率，它是划分介质属于低损耗介质或良导体的界限。

频率越大（高频）电场进入良导体表面后振幅迅速变小，电流集中在良导体的表面，载流截面积小，高频电阻大于低频或直流电阻。 集肤深度： 频率越大（高频）电场进入良导体表面后振幅迅速变小，电流集中在良导体的表面，载流截面积小，高频电阻大于低频或直流电阻。 减小高频电阻的唯一方法：增加良导体的表面积，采用相互绝缘的多股传输线 13:51:41 电磁场与电磁波

相位常数和衰减系数汇总 介质类别 近似条件 相位常数 衰减系数 理想介质 低损耗介质 良导体 理想导体 内部无电磁波 良导体集肤深度 良导体表面阻抗

相速度和波阻抗汇总 介质类别 近似条件 相速度 波阻抗 理想介质 低损耗介质 良导体 理想导体 内部无电磁波

对于良导体，由于高频电磁波主要集中在导体表面一个薄层内，穿透深度通常又称为集肤深度（skin depth），或者趋肤深度，用δ表示。

良导体的表面阻抗（surface impedance） 等效表面电流 实际电流 等效表面电流

设 E0 为实数，定义表面阻抗如下

例 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr = 81、μr =1、 σ= 4 S/m ，在 z = 0 处的电场Ex = 100cos(107πt ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0 处的 1/1000 时，波传播的距离 （3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。 解：（1） 根据题意，有 所以 此时海水可视为良导体。 13:51:41 电磁场与电磁波

故衰减常数 相位常数 本征阻抗 相速 波长 趋肤深度 13:51:41 电磁场与电磁波

（2） 令e-αz＝1/1000， 即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为 z = 0 处的1/1000 时，波传播的距离 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为 故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为 13:51:41 电磁场与电磁波

频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。 （4）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量 海水中的趋肤深度随频率变化的曲线 穿过 1m2 的平均功率Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。 13:51:41 电磁场与电磁波

例 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5δ就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为μ=μ0、ε=ε0、σ = 5.8×107 S/m。 解：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有 对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有 13:51:41 电磁场与电磁波

由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d 至少应为 13:51:41 电磁场与电磁波

（D） 有些情况下 E 的相位滞后 H ，另一些情况下 H 的相位滞后 E （A） E 和 H 同相 （B） E 的相位总是滞后 H （C） H 的相位总是滞后 E （D） 有些情况下 E 的相位滞后 H ，另一些情况下 H 的相位滞后 E

思考题

4. 平面波极化特性 电场强度的方向随时间变化的规律称为电磁波的极化特性。 需要注意的是，不要把介质的极化与平面波的极化混淆了。介质的极化描述了介质对任意电磁场的响应特性。对于线性、各向同性介质，介质的极化可用相对介电常数和极化损耗来描述。电磁波的极化仅限于平面电磁波，它描述了空间某一固定点电场强度的方向随时间的变化特性，对于研究平面电磁波的传播特性十分重要。

由于通过电场强度和波阻抗可以得到磁场强度，因此，采用电场强度的方向来研究平面电磁波的极化特性就足够了 4. 平面波极化特性 由于通过电场强度和波阻抗可以得到磁场强度，因此，采用电场强度的方向来研究平面电磁波的极化特性就足够了 设电场强度的瞬时值为 在空间任一固定点，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与 x 轴平行的直线。因此，这种极化特性称为线极化，其极化方向为 x 方向。 设另一同频率的 y 方向极化的线极化平面波的瞬时值为 13:51:41 电磁场与电磁波

4 电磁波的极化 问题的提出： 1、什么是电磁波的极化？ 2、为什么要讨论电磁波的极化？ 第四章：平面电磁波 4 电磁波的极化 问题的提出： 1、什么是电磁波的极化？ 2、为什么要讨论电磁波的极化？ 自由空间中，电磁波为TEM波，电场矢量幅度随时间按正弦规律改变。 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的 和 电磁波的极化：表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。 从天线接收电磁波原理可以看出： 电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向与天线形式匹配 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念 13:51:41 电磁场与电磁波

在电磁波传播空间定点处，电场强度矢量的终端端点随时间变化的轨迹形状。 第四章：平面电磁波 一、极化的基本概念 波的极化描述方法 在电磁波传播空间定点处，电场强度矢量的终端端点随时间变化的轨迹形状。 极化的三种基本形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆 13:51:41 电磁场与电磁波

二、电磁波的极化合成 形如 的波的极化方式 E=excos(wt-kz) 线极化 y x o y z x o z t=const 第四章：平面电磁波 二、电磁波的极化合成 沿+z 方向传播的均匀平面波，其电场可表示为： 其中： 形如 的波的极化方式 E=excos(wt-kz) 线极化 y x o y z x o z t=const 观察平面，z=const 13:51:41 电磁场与电磁波

合成电磁波的极化方式 合成电磁波的电场为： 形成轨迹 决定轨迹形状 决定合成波极化方式的因素： 两个线极化波的幅度及相位。 第四章：平面电磁波 合成电磁波的极化方式 合成电磁波的电场为： 形成轨迹 决定轨迹形状 决定合成波极化方式的因素： 两个线极化波的幅度及相位。 13:51:41 电磁场与电磁波

第四章：平面电磁波 线极化波 当 时： 合成波电场矢量终端轨迹为线段 ——线极化波 13:51:41 电磁场与电磁波

两个极化方向互相正交的线极化波，当二者相位相同或相差为±π时，合成波为线极化波。 第四章：平面电磁波 当 时： 合成波电场矢量终端轨迹为线段 ——线极化波 两个极化方向互相正交的线极化波，当二者相位相同或相差为±π时，合成波为线极化波。 13:51:41 电磁场与电磁波

合成波电场矢量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系 ——右旋圆极化波 第四章：平面电磁波 圆极化波 当 且 时 合成波电场矢量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系 ——右旋圆极化波 13:51:41 电磁场与电磁波

合成波电场矢量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系 ——左旋圆极化波 第四章：平面电磁波 当 且 时 E v 合 合成波电场矢量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系 ——左旋圆极化波 13:51:41 电磁场与电磁波

第四章：平面电磁波 右旋圆极化波 左旋圆极化波 13:51:41 电磁场与电磁波

，由 椭圆极化波 其它情况下，令 可得到 椭圆极化波特点： 场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。 第四章：平面电磁波 　场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。 13:51:41 电磁场与电磁波

电磁波的极化状态取决于Ex 和 Ey 的振幅Exm、Eym 和相位差 φ＝φy-φx 第四章：平面电磁波 电磁波极化判断结论 　电磁波的极化状态取决于Ex 和 Ey 的振幅Exm、Eym 和相位差 φ＝φy-φx 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： 线极化：φ ＝0、± 。 φ＝0，在1、3象限；φ＝± ，在2、4象限。 圆极化：φ＝± /2，Exm＝Eym 。 取“+”，左旋圆极化；取“-”，右旋圆极化。 椭圆极化：其它情况。 0 < φ <  ，左旋；－ < φ＜0，右旋 。 13:51:41 电磁场与电磁波

线极化波，合成后形成一个圆极化波。反之，一 个圆极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相 差 的空间相互正交的线极化波。 第四章：平面电磁波 思考： 两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的 线极化波，合成后形成一个圆极化波。反之，一 个圆极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相 差 的空间相互正交的线极化波。 一个线极化波可以分解为两个旋转方向相反的 圆极化波。反之亦然。 13:51:41 电磁场与电磁波

电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。 如在光学工程中利用材料对于不同极化波的传 播特性设计光学偏振片。在分析化学中利用某 第四章：平面电磁波 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。 如在光学工程中利用材料对于不同极化波的传 播特性设计光学偏振片。在分析化学中利用某 些物质对于传播其中的电磁波具有改变极化方 向的特性来实现物质结构的分析。在雷达目标 探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中 改变极化的特性实现目标的识别。无线电技术 中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性， 实现最佳无线电信号的发射和接收等等。 13:51:41 电磁场与电磁波

线天线接收电磁波原理： 未在天线上激励起电流，电磁波没有被接收 在天线上激励起电流，电磁波被接收 第四章：平面电磁波 13:51:41 电磁场与电磁波

可见光照片 阴影处有 2 辆卡车 红外光强度成像 红外光偏振成像

例 判断下列电场表示式所表征的电磁波波的极化形式。 第四章：平面电磁波 例 判断下列电场表示式所表征的电磁波波的极化形式。 解： 所以，合成波为线极化波。 解： 故：合成波为左旋圆极化波。 解： 故：合成波为右旋圆极化波。 13:51:41 电磁场与电磁波

第四章：平面电磁波 解： 合成波为椭圆极化波。 13:51:41 电磁场与电磁波

自由空间中的平面波、平面波极化特性、单层和多层边界上的正投射、任意方向传播的平面波的表示、平面边界上的斜投射 主 要 内 容 自由空间中的平面波、平面波极化特性、单层和多层边界上的正投射、任意方向传播的平面波的表示、平面边界上的斜投射 主 要 概 念 频率、波长、相速、波阻抗、相位常数、衰减常数、传播常数、传播矢量、反射系数、透射系数 波的极化、行波和驻波、集肤效应 无反射、全反射、斜滑投射 TEM波、 TE波、 TM波 13:51:41 电磁场与电磁波