製程能力分析 *管制圖與 *管制圖 概論* PROCESS Lot Distribution 2018/11/20 M e a s u r

課程內容 1. 管制圖的沿革 2. 管制圖的意義 3. 管制圖的選定 4. 管制界限訂定 5. 規格界限與管制界限 6. 管制圖繪製的流程 1. 管制圖的沿革 2. 管制圖的意義 3. 管制圖的選定 4. 管制界限訂定 5. 規格界限與管制界限 6. 管制圖繪製的流程 7. 管制圖的計算 8. 計算實例 9. 管制圖的研判 10. 精密度與準確度 2018/11/20

1. 管制圖的沿革 .1932 英國邀請 Dr. W. A. Shewhart 到倫敦演講, 英國人遂將統計方法應用到工業方面. .1924 美國Dr. W. A. Shewhart Control chart 發明 --> 導致SQC的誕生. .1932 英國邀請 Dr. W. A. Shewhart 到倫敦演講, 英國人遂將統計方法應用到工業方面. .1941~1942 美國制定戰時規格 .1950 日本邀請美國品管權威Dr. W. E. Deming(日本品管之父)到日本講習. .1953 我國引進管制圖. .1964 CNS 2311 Z 45 : 品質管制指南. .1965 CNS 2312 Z 46 : 分析數據用之管制圖法. .1967 CNS 2580 Z 79 : 生產過程中管制品質之管制圖法. (ASE spec: 62-03-000-0899 統計製程管制程序—Level 1) 2018/11/20

2. 管制圖的意義(一) 何謂管制圖 (Ontrol Chart)? 2. 管制圖的意義(一) 何謂管制圖 (Ontrol Chart)? 依據統計原理訂定抽樣資料的上下管制界限和中心線,管制及判斷品質的變異. Most Values are Here Few Values Center Spread 管制上限 管制下限 中心線 其功能就如同生活中的例子: 1.體溫計 2.汽車馬錶 3.鏡子 4.鬧鐘 X 次數分配表 (分組/畫記) 2.31 2.14 3.31 2.98 2.34 2.56 2.39 3.12 3.02 3.14 2.97 3.27 原始數據 2018/11/20

管制圖的意義(二) 設計 製造 檢驗 管制圖的目的? PROCESS #1 - Stable 穩定 Part M e a s u r m n t PROCESS #2 - Unstable 不穩定 Distribution M e a s u r m n t 2018/11/20

3. 管制圖的選定 1.計量值管制圖(Control Charts for Variables) 1.平均數與全距管制圖 (X-R Chart) 2.平均數與標準差管制圖 (X-s Chart) 3.中位數與全距管制圖 (X-R Chart) 4.個別值與移動全距管制圖 (X-Rm Chart) 2.計數值管制圖(Control Charts for Attributes) 1.不良率管制圖 (p Chart) 2.不良數管制圖 (np Chart) 3.缺點數管制圖 (c Chart) 4.單位缺點數管制圖 (u Chart) 2018/11/20

管制圖之選定原則(1): X-R (平均值與全距):當每組樣本2<=n<=5時 X-S (平均值與標準差): 當每組樣本10<=n<=25時 X-Rm (個別值與移動全距): n=1 貴重產品, 或需破壞性試驗 P (不良率): 無法直接測定特性, 僅知Good,NG, n可不定 pn (不良數): 樣本大小較P管制圖多, 常用於nP>4, n需固定 c (缺點數): 產品有缺點, 但不致因少數缺點使產品報廢 以每單位之缺點數作為管制項目 u (單位缺點數): 取樣之大小不一, 管制每單位平均缺點 2018/11/20

管制圖之選定原則(2): _ ~ 管制圖之選定 n=1 n>1 10<n<25 資料性質? 計數值 計量值 缺點數 不一定 資料是 不良數 或缺點 數? N 是否 一定? 單位大 小, 是否 缺點數 不一定 一定 樣本大小 n>2? N是否 較大? 中心線 CL之性 質? n=1 n>1 n=2~5 X-σ 圖 X - R X - Rm Pn P C u ~ X _ 2018/11/20

4. 管制界限訂定 1.機遇性原因(Chance cause): 2.非機遇性原因(Assignable cause): 3.比較: 不可避免的原因或非人為的原因 可避免的原因,人為的原因或異常的原因 2018/11/20

第I型誤差與第II型誤差 2018/11/20

經濟平衡點(Breaking even point, BEP) 第I型誤差與第II型誤差 經濟平衡點(Breaking even point, BEP) 2018/11/20

5. 規格界限與管制界限 2018/11/20

5-1. 群體與樣本間之關係 例: 某一化學成分之特性值, 平均值為10.2%, 標準差為1.2%; 如每組取4個樣本測定其特性值時. 樣本之標準差將為多少? 群體標準差σ′=1.2% 樣本大小 n=4 樣本平均值之標準差為 σX = σ′ /√n =1.2%/ √4=0.6% 若n/N>0.1; 需乘上修正項 √(N-n) / √(N-1) 2018/11/20

6. 管制圖繪製的流程 安定狀態 搜集數據 繪製直方圖 管制用管制圖 繪製解析用管制圖 非安定狀態 不滿足 檢討機械、設備等等 滿足 態? 非安定狀態 追求、去除異常原因 以達安定狀態。 安定狀態 繪製直方圖 滿足 規格? 不滿足 檢討機械、設備等等 滿足 管制用管制圖 提升製程能力 2018/11/20

7. 管制圖的計算 (1) 群體平均值( μ ) ,標準差(σ′) 未知. σ′=R/d2 σ′=σR/d3 *d2 CLx = X = K CLR= R = ΣR UCLR = R + 3σR = D4 R LCLR = R - 3σR = D3 R UCLX = X + 3σX = X + A2 R UCLX = X - 3σX = X - A2 R σ′=R/d2 σ′=σR/d3 3 √ n *d2 A2 = 2018/11/20

(2.) 群體平均值 (μ)及標準差((σ′) 已知. CLX = μ UCLX = μ+ 3 σX = μ + 3 √ n * σ′ UCLX = μ- 3 σX = μ - CLR = d2 σ′ UCLR = R + 3 σR= (d2 + 3d3) σ′ UCLR = R - 3 σR= (d2 - 3d3) σ′ σ′=R/d2 σ′=σR/d3 2018/11/20

*常態分配統計量抽樣分配常數表 *計量值管制圖之常數表 2018/11/20

8. 計算實例 例題: 某工廠承製一昆紫銅管應用X - R 管制圖來控制其內徑,尺寸單位為m/m，利用下列數據表之資料，求得其管制界限並繪圖。　 2018/11/20

解: 1.將每樣組之X及R算出記入數據表內。 2.求X與R X = Σ X K = 1254 25 = 50.16 R = Σ R 120 = 4.8 3.查係A2 , D4 , D3 (表7-2)。 A2 = 0.577, D4 = 2.114 , D3 = 負值(以0代表) 4.求管制界限 UCLX = X-A2R = 50.16-0.577*4.8=47.39 CLX = X =50.16 UCLX = X+A2R = 50.16+0.577*4.8=52.93 X管制圖 2018/11/20

R 管制圖 5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖 7.檢討管制界限 觀察上圖得知所有點子均在管制界限內隨機 跳動，故判斷製程為安定。 UCLR = D4R = 2.114*4.8=10.15 CLR = R =4.8 UCLR = D3R = 0*4.8= 0 R 管制圖 5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖 7.檢討管制界限 觀察上圖得知所有點子均在管制界限內隨機 　　　跳動，故判斷製程為安定。　　　　 2018/11/20

9. 管制圖的研判(一) 1.有點超出管制界限 2.連續7點在中心線上或下 3.任何一方出現較多點 2018/11/20

管制圖的研判(二) 4.連續7點向上或向下 5.在2s與3s間出現較多點時 2018/11/20

10. 精密度與準確度(一) 2018/11/20

精密度與準確度(二) CPK , 製程能力(總合指數) *CPK 是總合Ca(K)和Cp二值之指數, T Cpk=(1-K) 6σ′ = (1-｜Ca｜) Cp 2018/11/20

精密度與準確度(三) 2018/11/20

自然公差, 管制界限, 規格公差 2018/11/20

自然公差與規格公差 2018/11/20

自然公差 < 規格公差 2018/11/20

自然公差 = 規格公差 2018/11/20

自然公差 > 規格公差 2018/11/20

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Cp= (USL-LSL)/6s Cpk= (1-|Ca|)* Cp 2018/11/20

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