第六章 小地区控制测量 §6.1 控制测量概述 §6.2 导线测量 §6.3 小三角测量 §6.4 交会定点 §6.5 高程控制测量 §6.1 控制测量概述 §6.2 导线测量 §6.3 小三角测量 §6.4 交会定点 §6.5 高程控制测量 §6.6 GPS控制测量简介

控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作 。 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。 控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。 作用：①可控制全局； ②为减少误差积累； ③可分组进行作业。

控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 内容：平面控制、高程控制。

一、平面控制测量 确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网： 国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网

200Km 200Km 国家控制网—— 一等三角锁

国家控制网—二等连续网

城市平面控制网： 二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。 城市导线网

小地区范围：面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。 包括：首级控制网、图根控制网

二、高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。

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导线——测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。 导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列 的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边 长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。

一、导线的布设形式与等级 导线的布设形式：与国家控制点联测 附合导线、闭合导线、支导线。 附合导线 闭合导线 支导线 3 C B 1 2 D A 2 1 1 B 2 B 3 闭合导线 支导线 A A 4 5

另一种设立独立导线，采用罗盘仪测量导线起始边的磁方位角。

钢尺量距各级导线的主要技术要求 等级 附合导线 长度 （km） 平均边长 （m） 测角 中误差 ˝ 测回数 角度闭合差 导线全长相对 闭合差 DJ6 DJ2 一级 2.5 250 5 4 2 1/10000 二级 1.8 180 8 3 1 1/7000 三级 1.2 120 12 1/5000 图根 ≤1.0M ≤1.5 测图最大视距 20 ┄ 1/2000 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母

二、 导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 点之记 混凝土桩（永久性） 木桩（临时性）

2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。 时 E F G H P b 改正内角,再计算FG边的边长：

3.导线转折角测量 一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。 左角 右角 D 4 2 1 C A 左角 B D 4 2 3 1 C A 右角

4、连接测量 导线与已知控制点之间往往需要测定连接边、连接角。导线连接角的测量称为导线定向。 N 2 A 1 3 B 4 5

三、 导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； 三、 导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）

1.坐标计算公式： （1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ ）， 求B点坐标 O y x A B

（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（ ）、B（ ） 求 。 注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， O y x A B 求 。 注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。

坐标增量与象限的关系

2、附合导线的计算 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 A D 4 2 3 1 C A B 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。

（1）计算角度闭合差： D 4 2 3 1 C A B +） 如图：以右转折角为例 计算 。 ? 一般公式： 同理：以左角计算

若平均分配仍留有余数时，可将余数凑整分在短边的夹角上 即： 检核： （各级导线的限差见规范） （2）闭合差分配（计算角度改正数） ： 若平均分配仍留有余数时，可将余数凑整分在短边的夹角上 式中：n —包括连接角在内的导线转折角数

（3）计算改正后的角度β改： 计算检核条件： （4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改） 计算出的 ， 否则，需重算。

（5）计算坐标增量ΔX、ΔY： （6）计算坐标增量闭合差： 由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ： 导线全长相对闭合差：

（7）分配闭合差 ： 检核条件： （8）计算改正后的坐标增量： 检核条件：

（9）计算各导线点的坐标值： 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。

例： 线边距离和各转折角见图中标注。 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 C 1 D 4 2 3 B A 前进方向 125.36m 98.76m 114.63m 116.44m 156.25m 前进方向 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。

点号 观测角 （右角） °´" 改 正 数 ˝ 改正角 A 1 B 2 3 4 C D 辅助计算 坐标 方位角 α 距离 m 增量计算值 改正后增量 坐标值 Δx Δy x y 236 44 28 205 36 48 -13 205 36 35 1536.86 837.54 +0.04 -107.31 -0.02 -64.81 211 07 53 125.36 -107.27 -64.83 290 40 54 -12 290 40 42 1429.59 772.71 +0.03 -17.92 100 27 11 98.71 -0.02 +97.12 -17.89 +97.10 202 47 08 -13 202 46 55 1411.70 869.81 +0.04 +30.88 -0.02 +141.29 77 40 16 114.63 +30.92 +141.27 167 21 56 -13 167 21 43 1442.62 1011.08 90 18 33 116.44 +0.03 -0.63 -0.02 +116.44 -0.60 +116.42 1442.02 1127.50 175 31 25 -13 175 31 12 94 47 21 156.25 +0.05 -13.05 -0.03 +155.70 -13.00 +155.67 214 09 33 -13 214 09 20 1429.02 1283.17 60 38 01 1256 07 44 -77 1256 06 25 641.44 -108.03 +445.74 -107.84 +445.63

3.闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：

（2）坐标增量闭合差的计算 根据闭合导线本身的特点： 理论上 实际上 北 4 3 1 2 78.16m 129.34m 80.18m

闭 合 导 线 坐 标 计 算 表 观测角 （左角） °´" 改正角 °´" 坐标 方位角 α 距离 D m 增量计算值 改正后增量 坐标值 数 ˝ 点号 点号 Δx m Δy m Δx m Δy m x m y m 500.00 500.00 1 1 -0.02 -61.10 +0.02 +85.66 -61.12 +85.68 125 30 00 105.22 438.88 585.68 2 107 48 30 +13 107 48 43 2 -0.02 +47.90 +0.02 +64.30 80.18 +47.88 +64.32 53 18 43 3 73 00 20 +12 73 00 32 486.76 650.00 3 -0.03 +76.61 +0.02 -104.21 306 19 15 129.34 +76.58 -104.19 4 89 33 50 +12 89 34 02 563.34 545.81 4 215 53 17 78.16 -0.02 -63.32 +0.01 -45.82 -63.34 -45.81 1 89 36 30 +13 89 36 43 500.00 500.00 1 125 30 00 2 2 359 59 10 +50 360 00 00 392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00 辅助计算

计算器的使用 a.角度加减计算 例:求 的值。 ①输入26.4536后按 , 接着按 , 在输入125.3018后按 ; 例:求 的值。 ①输入26.4536后按 , 接着按 , 在输入125.3018后按 ; →DEG + →DEG ②按 得152.265, 再按 和 。此时该键功能 是“→D.MSD”）,得结果152.1554 （ ）。 = 2ndF →DEG

b.坐标正算 例：已知 , 求 。 ①输入边长125.36后按 , 接着输入方位角60.3648， 再按 和 ; a →DEG b , 求 。 ①输入边长125.36后按 , 接着输入方位角60.3648， 再按 和 ; a →DEG b ②按 ,再按 ,显示 数值61.52（约数，ΔxAB）, 再按 ,显示数值109.23（约数，ΔyAB ）。 2ndF b b

c.坐标反算 例：已知 求 、 。 ①输入ΔxAB的值45.68后按 , 接着输入ΔyAB的值69.35,再 按 b ; a 求 、 。 ①输入ΔxAB的值45.68后按 , 接着输入ΔyAB的值69.35,再 按 b ; a ②按 ,再按 , 显示数值83.04（约数DAB）； 2ndF a

对所得角值的处理原则是： 若显示值>0，则该值即为 所求的αAB 。 若显示值<0，则该值加上 360°后，才是所求的αAB。 ③再按 显示数值56.6275906, 接着按 和 （此时该键功能“→D.MSD”），屏幕 显示56.373932（即56°37´39˝） 2ndF →DEG 对所得角值的处理原则是： 若显示值>0，则该值即为 所求的αAB 。 若显示值<0，则该值加上 360°后，才是所求的αAB。

四、查找导线测量错误的方法 1、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。 闭合导线 附合导线 2 1 3 1´ 4´ 2´ 2 3 3´ 4 5´ 5 B(1) C(6) C´ B´ A D 4

凡坐标方位角与 或 相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。 2、个别边错误的检查 2 1 3 4 1´ 4´ 5´ 5 例： — 导线全长闭合差f 的坐标方位角 凡坐标方位角与 或 相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。

五、城市图根导线测量的特点 及注意事项 图根控制点— 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量— 测定图根点平面位置和 高程的工作。 五、城市图根导线测量的特点 及注意事项 图根控制点— 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量— 测定图根点平面位置和 高程的工作。 由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。

图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 折角各测一测回，并应满足 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数 折角各测一测回，并应满足 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数 测图比例尺 平均边长/m 导线边数 1:500 100 2 1:1000 150 1:2000 250 1:5000 350 4

坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 超过30″，边长应遵循下表规定。 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 超过30″，边长应遵循下表规定。 电磁波测距仪极坐标法边长 比例尺 边长/m 1:500 300 1:1000 500 1:2000 700 1:5000 1000 返回

小三角测量— 在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1∽2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。 主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。

一、小三角网的布设形式 单三角锁 中点多边形 大地四边形 线型锁 C D E F B A A B C E D F A B C D C D E

小三角测量各级主要技术指标 等级 平均 边长 m 测角 中误差 " 三角形 个 数 起始边 边长相 对中误差 最弱边边长相对 中 误 差 测回数 三角形最大闭合差 方位 角闭 合差 DJ6 DJ2 一级 小三角 1000 ±5 6~7 1/40000 1/20000 6 2 ±15 二级 500 ±10 1/10000 1 ±30 图根 ≤测图最大视距的1.7倍 ±20 ≤13 ±60 注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。

二、小三角网的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 2.基线测量 3.水平角测量

三、小三角网的内业计算 1.计算准备工作 2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正） 若 不超限，进行第一次角值改正。 A B C E F D I G H Ⅲ Ⅱ Ⅰ N 2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正） 若 不超限，进行第一次角值改正。

改正数： 改正后角值： 校核：

3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正） 由 依次求 理论上有：

或： 但实际上，由于误差的存在， 会产生基线闭合差：

进行第二次角度改正： 以秒为单位。 改正后的平均角值：

按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。 （校核） 4、三角形边长计算 5、计算三角点坐标 按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。

AB(D0) AC BC Ⅰ BC BD CD Ⅱ CD CE DE Ⅲ 续表 表1 单三角锁平差计算表 m 三角形编号 第一次 改正后 角 值 °′″ 第二次 改正值 （ ）″ 角度编号 第一次 改正值 （ ）″ 角度观测值 °′″ 平差后角值 °′″ 边长 m 边名 58 28 30 -4 58 28 26 +4 58 28 30 234.375 AB(D0) AC BC 42 29 56 -4 42 29 52 0.61 0.19 42 29 52 185.749 -4 Ⅰ 79 01 46 79 01 42 -4 79 01 38 269.928 180 0012 180 00 00 180 00 00 -12 53 09 30 +2 53 09 32 +4 53 09 36 269.928 BC BD CD 67 06 06 +2 67 06 08 67 06 08 301.701 0.75 0.58 Ⅱ 59 44 18 +2 59 44 20 -4 59 44 16 291.316 179 59 54 180 00 00 180 00 00 +6 66 07 30 66 07 24 +4 -6 66 07 28 291.316 CD CE DE 62 16 58 62 16 52 -6 62 16 52 282.018 0.44 0.79 Ⅲ 51 35 50 51 35 44 -4 -6 51 35 40 249.648 180 00 18 180 00 00 180 00 00 -18 续表

返回 DE DF EF Ⅳ EF EG FG(Dn) Ⅴ 表1续 m 三角形编号 第一次 改正后 角 值 °′″ 第二次 改正值 （ ）″ 角 值 °′″ 第二次 改正值 （ ）″ 角度编号 第一次 改正值 （ ）″ 角度观测值 °′″ 平差后角值 °′″ 边长 m 边名 52 24 15 +5 52 24 20 +4 52 24 24 249.648 DE DF EF 39 41 15 +5 39 41 20 39 41 20 201.209 +5 0.72 0.04 Ⅳ 87 54 15 87 54 20 -4 87 54 16 314.858 179 59 45 180 00 00 180 00 00 +15 65 58 31 +4 65 58 35 65 58 40 -9 314.858 EF EG FG(Dn) 49 45 27 49 45 27 49 45 36 -9 263.129 Ⅴ -9 64 16 02 0.45 0.48 -4 64 15 58 64 16 11 310.529 180 00 27 180 00 00 180 00 00 -27 返回

交会定点用来加密控制点的方法， 分为测角交会和距离交会两类。 B A P C B A α β Da Db P 距离交会 α β B P α γ 侧方交会 后方交会 前方交会 B A A

一、前方交会 B A P β α 1.基本公式（余切公式） 当A、B、P逆时针编号时：

为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为： 当A、B、P顺时针编号时： 2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：

前方交会计算实例 点名 x 观 测 角 y A xA yA B xB yB P xP′ yP′ B xB yB C xC yC P xP″ α1 40°41′57″ yA 37477.54 16307.24 B xB β1 yB 37327.20 75°19′02″ 16078.90 P xP′ yP′ 37194.574 16226.42 B xB 37327.20 α2 58°11′35″ yB 16078.90 C xC 37163.69 β2 69°06′23″ yC 16046.65 P xP″ yP″ 37194.54 16226.42 中数 xP yP 37194.56 16226.42 B A C 辅助计算 α2 β1 略图 α1 β2 P

二、后方交会 A B C α γ β 1.基本公式（仿权公式） C B A α γ β 式中：

注意事项： 1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。 4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。

后方交会计算实例 示 意 图 野 外 图 α β α γ β γ xA 1432.566 yA α 4488.266 xB 1946.723 示 意 图 野 外 图 C C B α β α γ β A γ A B xA 1432.566 yA α 4488.266 79°25′24″ xB 1946.723 yB β 4463.519 216°52′04″ xC 1923.566 yC 3925.008 γ 63°42′32″ xA-xB -514.157 yA-yB 24.707 αBA 177°14′55.8″ xB-xC 23.167 yB-yC αCB 583.511 87°32′11.9″ xA-xC -490.990 yA-yC 963.218 αCA 131°04′50.0″ ∠A 46°10′05.8″ PA 1.29315 ∠B xP 90°17′16.1″ PB -0.747128 1644.555 ∠C PC 1.79171 yP 4064.458 43°32′38.1″ ∑ 180°00′00.0″ ∑ 2.33773

三 、距离交会 1.基本公式 1）计算直线AB的坐标方位角： 2）计算A、B间的水平距离：

3）利用余弦定理计算∠A: 4）求AP边的坐标方位角： 5）P点的坐标为：

距离交会计算实例 返回 坐 标 边名 边长 点名 略图 x y AP(Db) 321.180 A(A) 524.767 919.750 Ⅰ 坐 标 三角形 编号 边名 边长 点名 略图 x y AP(Db) 321.180 A(A) 524.767 919.750 Ⅰ AB(DAB) 301.065 B(B) 479.593 1217.407 P BP(Da) 312.266 P(P) 776.161 1119.644 Ⅰ Ⅱ BP(Db) 312.266 B(A) 479.593 1217.407 C Ⅱ BC(DAB) 260.722 C(B) A 700.433 1355.991 B CP(Da) 248.177 P(P) 776.163 1119.650 P点最后坐标 776.162 1119.647 返回

一、三、四等水准测量 小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。 用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。 布设形式： 符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。

三、四等水准的主要技术要求 前后视距差m 等级 水准仪 型号 m DS1 100 1.0 1.5 三 3 6 0.3 DS3 75 2.0 视线长度 前后视距累积差m 等级 水准仪 型号 m DS1 100 1.0 1.5 三 3 6 0.3 DS3 75 2.0 3.0 四 DS3 100 5 10 0.2 5.0 3.0 五 100 大致相等 DS3 图根 DS10 ≤100 L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。 线路长度 观测次数 等级 水准仪 型号 每千米高差中误差mm 往返较差、附合或环线闭合差 水准尺 与已知点联测 附合成 环线 km 平地mm 山地mm 往返各一次 DS1 因瓦 往一次 ≤50 三 6 DS3 双面 往返各一次 往返各一次 四 DS3 双面 ≤16 往返各一次 10 往一次 往返各一次 五 DS3 单面 往一次 15 往返各一次 图根 DS10 单面 ≤5 往一次 20

三四等水准测量的观测和记录方法 1）双面尺法 ①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中； ②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中； 黑面尺 红面尺

③前视红面，读取中丝读数，记入（7）； ④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。 2）单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。

测站计算和检核 1）双面尺法计算和检核 ①视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超 过3m，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超 过6m，四等水准测量，不得超过10m。

②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。 ③计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 ④计算平均高差

三、四等水准测量记录（双面尺法） 水准尺读数 （ m） 方向及尺号 平均高差 （m） 备注 点号 黑面 红面 后 前 K为尺常数： 后-前 下丝 下丝 后尺 前尺 水准尺读数 （ m） 测站编号 方向及尺号 平均高差 （m） 上丝 上丝 备注 点号 K+黑-红 后视距 前视距 黑面 红面 视距差d(m) Σd(m) （1） （4） 后 （3） （8） （14） 前 （2） （5） （6） （7） （13） K为尺常数： K5=4.787K6=4.687 （9） （10） 后-前 （15） （16） （17） （18） （11） （12） 1.536 1.030 后5 1.242 6.030 -1 BM.1-TP.1 0.947 0.442 前6 0.736 5.422 +1 1 58.9 58.8 后-前 +0.506 +0.608 -2 +0.5070 +0.1 +0.1 1.954 1.276 后6 1.664 6.350 +1 TP.1-TP.2 0.985 5.773 1.373 0.694 前5 -1 2 +0.679 +0.577 +2 +0.6780 58.1 58.3 后-前 -0.2 -0.1

每页校核： — Σ（10）=117.1 =-0.1 =2站（12） =+2.37 = +2.37 2Σ（18）= +2.37 Σ（9）=117.0 — Σ（10）=117.1 Σ [（3）+（8）] =15.286 — Σ [（6）+（7）] = 12.916 =-0.1 =2站（12） =+2.37 Σ[（15）+（16）] = +2.37 Σ（18）= +1.185 2Σ（18）= +2.37 总视距Σ（9）+ Σ （10）] = 234.1m

2）单面尺法的计算校核 四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法） 水准尺读数 （ m） 高 差 平均高差 备注 后视 前视 + - 下丝 下丝 水准尺读数 （ m） 测站编号 后尺 前尺 高 差 上丝 上丝 平均高差 备注 后视距 前视距 后视 前视 + - 视距差d(m) Σd(m) （1） （4） （3） （6） （13） （2） （5） （8） （7） （14） （9） （10） （11） （12） （15） 1.681 0.849 1.494 0.661 0.833 1.307 0.473 1.372 0.541 0.831 1 37.4 37.6 -0.2 -0.2 +0.832（5）

二、三角高程测量 三角高程测量原理 A、B两点间的高差： 若用测距仪测得斜距： 直觇 A-B、反觇 B-A ——对向观测 Dtanα v B 大地水准面 α D HA hAB HB Dtanα v i 三角高程测量原理 A、B两点间的高差： 若用测距仪测得斜距： 直觇 A-B、反觇 B-A ——对向观测

三角高程测量的观测与计算 测距仪三角高程测量的主要技术要求 返回 电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程； 可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。 测距仪三角高程测量的主要技术要求 等级 仪器 测回数 三丝法 中丝法 指标较差 ˝ 竖直角较差 ˝ 对向观测高差较差mm 附合或环型闭合差mm 四等 五等 图根 DJ2 DJ6 1 3 2 ≤7 ≤400D ≤10 返回

一、 GPS系统的构成 GPS 空间部分 21+3颗GPS星座 载波L1:频率1575.42MHz 载波L2:频率1227.60MHz

GPS 地面控制部分 一个主控站、三个注入站和五个监测站 GPS 用户设备部分 按用途分：导航型、测地型、授时型 按载波频率分：单频接收机、双频接收机

北京博飞GPS接收机 轻巧的主机

二、GPS定位的基本原理 卫星（xs,ys,zs）与接收机（x,y,z）之间的距离 ρ建立的关系式为： 基本原理： 空间距离后方交会 ρ2 ρ3 ρ4 ρ1 基本原理： 空间距离后方交会 实际上因接收机钟差改正 是未知数，接收机必须同 时至少测定四颗卫星的距离 才能解算出接收机的三维坐标。

定位原理和方法： 1、伪距定位（精度较低） 测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达用户接收机天线的传播时间，进而计算出距离。 2、载波相位定位（精度较高） 测定来自GPS卫星的载波信号和接收机产生的同频参考信号之间的相位差Δф。

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