第八章 波形的产生与变换电路 8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路 第八章 波形的产生与变换电路 8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路 8.5 比较器 8.6 方波发生器 8.7 三角波及锯齿波发生器

 X - = 8.1 正弦波振荡器的基本原理 + 一. 产生自激振荡的条件 + – X A 改成正反馈 F 一. 产生自激振荡的条件 X i – f  基本放大器 A 反馈网络 F + d o 改成正反馈 + f i d X - = 只有正反馈电路才能产生自激振荡。

 + , X = , X X A 如果： F 则去掉 仍有信号输出。 X 反馈信号代替了放大 电路的输入信号。 基本放大器 反馈网络 i + f  基本放大器 A 反馈网络 F d o 如果： , i f X = 则去掉 , i X 仍有信号输出。 X d o f 基本放大器 A 反馈网络 F 反馈信号代替了放大 电路的输入信号。

p j n 2 = + X 动画演示 Xd=Xf FA=1 自激振荡的条件： 因为： . 所以，自激振荡条件也可以写成： （1）振幅条件： o f 基本放大器 A 反馈网络 F 动画演示 Xd=Xf FA=1 自激振荡的条件： 因为： . 所以，自激振荡条件也可以写成： （1）振幅条件： （2）相位条件： p j n F A 2 = + n是整数

二.起振条件和稳幅原理 起振条件： 稳幅过程： X 稳幅措施： （略大于） 结果：产生增幅振荡 起振时， 稳定振荡时， 1、被动：器件非线性 起振过程 （略大于） 结果：产生增幅振荡 稳幅过程： 起振时， X d o f 基本放大器 A 反馈网络 F 稳定振荡时， 稳幅措施： 1、被动：器件非线性 2、主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调节放大电路的增益

三.正弦波振荡器的一般组成 1.放大电路 2.正反馈网络 3.选频网络——只对一个频率满足振荡条件，从而获得单一频率的正弦波输出。 常用的选频网络有RC选频和LC选频 4.稳幅环节——使电路易于起振又能稳定振荡，波形失真小。

8 . 2 RC正弦波振荡电路 一. RC 串并联网络的选频特性 R1C1 串联阻抗： R2C2 并联阻抗： 选频特性：

1.定性分析： （1）当信号的频率很低时。 >>R1 >>R2 其低频等效电路为： |F| 其频率特性为： |F| 其频率特性为： 当ω=0时， uf=0，│F│=0 =+90° φF 90° 当ω↑时， uf=↑，│F│↑ ↓

（2）当信号的频率很高时。 ＜＜R1 ＜＜R2 其高频等效电路为： |F| 其频率特性为： 当ω=∞时， uf=0，│F│=0 =-90° φF -90° 当ω↓时， uf=↑，│F│↑ ↓

ω0=？ │F│max=？ 由以上分析知：一定有一个频率ω0存在， 当ω=ω0时，│F│最大，且 =0° |F| |F| φF φF 90° |F| |F| φF 90° φF -90°

2. 定量分析 R1C1 串联阻抗： R2C2 并联阻抗： 频率特性：

通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有： 式中： 可见：当 时， │F│最大，且 =0° │F│max=1/3

RC串并联网络完整的频率特性曲线： |F| 当 时， │F│= │F│max=1/3 φF +90°

2 R = 二.RC桥式振荡器的工作原理： 3 1 = F 1 + = R A 因为： 在 f0 处 满足相位条件： 振幅条件： AF=1 输出正弦波频率： 1 f + = R A 引入负反馈： 1 f 2 R = 选：

3 1 = F A=3 1 + = R A 例题:R=1k，C=0.1F，R1=10k。Rf为多大时才能起振？振荡频率f0=？ 起振条件： 3 1 = F AF=1， A=3 1 f + = R A Rf=2R1=210=20k =1592 Hz

能自动稳幅的振荡电路 起振时Rt较大 使A>3,易起振。 当uo幅度自激增长时， Rt减小，A减小。 当uo幅度达某一值时， A→3。 半导体热敏电阻 (负温度系数）

能自动稳幅的振荡电路 将Rf分为Rf1 和Rf2 ， Rf2并联二极管 起振时D1、D2不导通，Rf1+Rf2略大于2R1。随着uo的增加， D1、D2逐渐导通，Rf2被短接，A自动下降，起到稳幅作用。 EWB演示——RC振荡器

C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。 振荡频率的调节： _ +   Rf uo R C R1 K R2 R3 K：双联波段开关， 切换R，用于 粗调振荡频率。 振荡频率： C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。

三. RC移相式振荡电路 1. RC移相电路 （1 ）RC超前移相电路 （2）RC滞后移相电路 φA -90° -180° -270° 0° +90° +180° +270° 0°

2. RC移相式振荡电路 在 f0 处 满足相位条件：

8.3 LC正弦波振荡器 1. LC并联谐振回路的选频特性 当 时， 并联谐振。 谐振时，电路呈阻性： (阻性) 当 时， 并联谐振。 谐振时，电路呈阻性： (阻性) R为电感和回路中的损耗电阻 LC并联谐振特点：谐振时，总路电流很小，支路电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电路呈阻性。

LC并联谐振回路的幅频特性曲线 |Z| Q小 Q大 谐振时LC并联谐振电路相当一个大电阻。

同名端： 在LC振荡器中，反馈信号通过互感线圈引出 互感线圈的极性判别 次级线圈 初级线圈 + – 1 2 3 4 1 2 3 4 同名端

二. 变压器反馈式LC振荡电路 工作原理： 三极管共射放大器。 利用互感线圈的同名端： 满足相位条件。 振荡频率:

判断是否是满足相位条件——相位平衡法： (+) 断开反馈到放大器的输入端点，假设在输入端加入一正极性的信号，用瞬时极性法判定反馈信号的极性。若反馈信号与输入信号同相，则满足相位条件；否则不满足。 (-) (+)

LC正弦波振荡器举例 (+) (+) (+) (+) 满足相位平衡条件

LC正弦波振荡器举例 振荡频率: （–） （+） （+） （+） （–） 满足相位平衡条件

三. 三点式LC振荡电路 原理： 仍然由LC并联谐振电路构成选频网络 电感三点式： uf与uo同相 uf与uo反相 电容三点式：

1.电感三点式LC振荡电路 振荡频率：

2. 电容三点式LC振荡电路 振荡频率：

例：试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相位平衡条件。

8.4 石英晶体振荡电路 1. 频率稳定问题 频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。 频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 LC振荡电路 Q ——数百 石英晶体振荡电路 Q ——10000  500000

一. 石英晶体 1. 结构： 2. 基本特性 压电效应： 极板间加电场 符号 晶体机械变形 极板间加机械力 晶体产生电场 交变电压 机械振动 1. 结构： 2. 基本特性 极板间加电场 晶体机械变形 符号 极板间加机械力 晶体产生电场 压电效应： 交变电压 机械振动 交变电压 压电谐振 当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大 机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高。

3. 石英晶体的等效电路与频率特性 等效电路： 频率特性： （1）串联谐振 X 感性 容性 晶体等效纯阻且阻值≈0 （2）并联谐振 通常 所以

二. 石英晶体振荡电路 利用石英晶体的高品质因数的特点，构成LC振荡电路。 1. 并联型石英晶体振荡器 X 感性 容性 石英晶体工作在fs与fp之间，相当一个大电感，与C1、C2组成电容三点式振荡器。由于石英晶体的Q值很高，可达到几千以上，所以电路可以获得很高的振荡频率稳定性。

石英晶体工作在fs处，呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。 2. 串联型石英晶体振荡器 X 感性 容性 石英晶体工作在fs处，呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。 对于fs以外的频率，石英晶体阻抗增大,且相移不为零，不满足振荡条件，电路不振荡。

例：分析下图的振荡电路能否产生振荡，若产生振荡,石英晶体处于何种状态？

8.5 比较器 功能： 构成： 将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。 运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。 uo ui +UOM -UOM

运放工作在非线性状态基本分析方法 1. 运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。 2. 运放工作在非线性状态的分析方法： 若U+＞U- 则UO=+UOM； 若U+＜U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 注意：此时不能用虚短！ uo ui +UOM -UOM

一.单门限电压比较器 uo ui +UOM -UOM 1. 过零比较器: （门限电平=0） uo ui +UOM -UOM

t ui 例题：利用电压比较器将正弦波变为方波。 t uo +Uom -Uom

运放处于开环状态 uo ui 2. 单门限比较器（与参考电压比较） 当ui > UREF时 , uo = +Uom 2. 单门限比较器（与参考电压比较） 运放处于开环状态 当ui > UREF时 , uo = +Uom 当ui < UREF时 , uo = -Uom uo ui +Uom -Uom UREF UREF为参考电压

uo ui 当ui < UREF时 , uo = +Uom 当ui >UREF时 , uo = -Uom +Uom -Uom +Uom -Uom UREF

3. 限幅电路——使输出电压为一稳定的确定值 （1）用稳压管稳定输出电压 当ui > 0时 , uo = +UZ +UZ -UZ 忽略了UD 当ui > 0时 , uo = +UZ 当ui < 0时 , uo = -UZ

（2）稳幅电路的另一种形式： 将双向稳压管接在负反馈回路中 当ui > 0时 , uo = -UZ +UZ -UZ 当ui > 0时 , uo = -UZ 当ui < 0时 , uo = +UZ

二. 迟滞比较器 特点:电路中使用正反馈——运放工作在非线性区。 1.工作原理——两个门限电压。 （1）当uo =+UZ时， UT+称上门限电压 UT-称下门限电压 UT+- UT-称为回差电压

uo ui 迟滞比较器的电压传输特性： 设初始值: uo =+UZ , u+= UT+ 设ui , 当ui = > UT+时, uo从+UZ  -UZ uo ui +UZ -UZ UT+ UT- 这时, uo =-UZ , u+= UT- 设ui , 当ui = < UT-时, uo从-UZ  +UZ

uo ui 例题：Rf=10k，R2=10k  ，UZ=6V， UREF=10V。当输入ui为如图所示的波形时，画 出输出uo的波形。 8V 3V 传输特性 +6V -6V 上下限：

ui uo 3V 8V uo ui 8V 3V 传输特性 +6V -6V +6V -6V

8.6 方波发生器 1.电路结构 由滞回比较电路和RC定时电路构成 上下限:

uo 方波发生器 uc t 2.工作原理： 设uC初始值uC(0+)= 0 UT+ t +UZ t uo +UZ -UZ 2.工作原理： (1) 设 uo = + UZ , 则：u+=UT+ 此时，uO给C 充电, uc  ， 设uC初始值uC(0+)= 0 在 uc < UT+ 时， u- < u+ , uo保持+UZ不变 一旦 uc > UT+ , 就有 u- > u+ , uo 立即由＋UZ变成－UZ 。

(2) 当uo = -UZ 时， u+=UT- UT+ uc t UT- -UZ 此时，C向uO放电,再反向充电 uc达到UT-时，uo上跳。 当uo 重新回到＋UZ 后，电路又进入另一个周期性的变化。

UT+ uc t UT- 完整的波形： 动画演示 +UZ uo t - UZ 计算振荡周期T。 T EWB演示——方波发生器

f = 1/T 周期与频率的计算： T= T1 + T2 =2 T2 T2阶段uc(t)的过渡过程方程为: 可推出: UT+ uc t UT+ uc t UT- +UZ -UZ 周期与频率的计算： T1 T2 T T= T1 + T2 =2 T2 T2阶段uc(t)的过渡过程方程为: uc(t)=UC ()+ UC (0+) -UC () e ,=RC - t  可推出: f = 1/T

改变电位器 RW 的滑动端，就改变了冲放电的时间，从而使方波的占空比可调。 3、占空比可调的方波发生器 改变电位器 RW 的滑动端，就改变了冲放电的时间，从而使方波的占空比可调。 UZ uo t - UZ

8.7 三角波及锯齿波信号发生器 一. 三角波发生器 电路结构：迟滞比较器+反相积分器 工作原理： 若uo1=+UZ， uo2↓， u+ ↓。 当u+ ≤0时， uo1翻转为-UZ。 当u+ ≥0时， uo1翻转为+UZ。 若uo1=-UZ， uo2↑， u+ ↑ 。

UT+ uo2 t UT- +UZ uo1 - UZ 波形图 振荡周期： T

二.锯齿波发生器 uo1 改变积分器的正反向充电时间常数 uo1=+UZ，D截止，充电时间常数：R4C。 - UZ t - UZ 改变积分器的正反向充电时间常数 uo1=+UZ，D截止，充电时间常数：R4C。 uo1=-UZ，D导通，充电时间常数：(R6∥R4)C。 R6＜＜R4

本章小结 1．正弦波振荡的条件： ┃AF┃=1 （振幅条件） （相位条件 正弦波振荡电路由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节构成。 2．正弦波振荡电路主要有RC振荡电路和LC振荡电路两种。RC振荡电路主要用于中低频场合，LC振荡电路主要用于高频场合。石英晶体振荡电路是一种特殊的LC振荡电路，其特点是具有很高的频率稳定性。 3．当运放开环工作或引入正反馈时，运放工作在非线性状态。其分析方法为： 若U+＞U- 则UO=+UOM； 若U+＜U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 4 ．比较器是一种能够比较两个模拟量大小的电路。迟滞比较器具有回差特性。它们是运放非线性工作状态的典型应用。 5．在方波、锯齿波和三角波等非正弦波信号发生器中，运放一般也工作在非线性状态。电路由比较器、积分器等环节组成。