資料表正規化

本章提要 實體 – 關係圖與正規化的關係 欄位相依 第一階正規化 (1NF) 第二階正規化 (2NF) 第三階正規化 (3NF) Boyce-Codd 正規化 (BCNF) 正規化的另類思考

實體 - 關係圖與正規化的關係 資料表的正規化理論 (Normalization Theory) 其實是一套資料表分割的法則。在資料庫設計之初, 我們可將所有的資料欄位合併成一個大資料表, 然後依尋正規化理論所提出的各個步驟, 逐步分割, 進而形成許多獨立、但彼此關聯的小資料表。

資料庫的正規化 正規化的目的, 則是要避免資料重複或相互矛盾的情形, 並使資料庫在使用時能更有效率、更容易維護。

資料庫的正規化 資料庫的正規化共可分為 1NF (Normal Form)、2NF、3NF、BCNF (Boyce-Codd Normal Form)、4NF、5NF 等多個階段, 不過對於一般資料庫設計來說, 通常只需要執行到 BCNF 即可。 在資料表正規化的過程 (1NF 到 BCNF) 中, 每個階段都是以欄位的相依性, 做為分割資料表的依據之一。

欄位相依 在一個資料表中, 若乙欄位的值必須搭配甲欄位才有意義, 則我們說『乙欄位相依於甲欄位』。舉例來說, 一個員工資料表如下：

欄位相依 員工編號欄為主鍵, 做為唯一辨識該筆記錄的欄位。姓名欄必須要相依於員工編號欄, 對此資料表來說, 姓名欄才有意義。否則同名同姓的陳鐵雄都可對應到該筆記錄；同理可證, 地址欄亦必須相依於員工編號欄, 才有意義。

欄位相依 我們再看看下面的例子：

欄位相依 成績欄本身如果單獨存在是沒有意義的, 因為不曉得是哪一門課、哪個學生的成績。不過, 當成績欄相依於課程編號及學號二欄時, 就可以了解某個學生修某堂課的成績, 這樣的成績資料才有意義。

第一階正規化 (1NF) 正規化的過程是循序漸進的, 資料表必須在滿足第一階正規化的條件之下, 才能進行第二階正規化。也就是說, 第二階正規化必須建立在符合第一階正規化的資料表上, 依此類推。而第一階正規化正是所有正規化的基礎。

第一階正規化 (1NF) 第一階正規化的規則 未符合 1NF 資料表的缺點 建構 1NF 資料表的方法

第一階正規化的規則 如果資料表符合以下條件, 我們就說這個資料表符合第一階正規化的形式(First Normal Form, 簡稱 1NF)： 資料表中有主鍵, 而其他所有的欄位都相依於主鍵。 每個欄位中都只有儲存單一值, 例如姓名欄位中不能存放 2 個人的姓名。 資料表中沒有意義相同的多個欄位, 例如姓名1、姓名2...等重複的欄位。

未符合 1NF 資料表的缺點 首先我們來看一個非正規化的資料表：

未符合 1NF 資料表的缺點 『學號』、『學生姓名』及『成績』欄的長度無法確定 由於修課學生的人數可多可少, 所以必須預留很大的空間給這兩個欄位, 如此反而造成儲存空間的浪費。

未符合 1NF 資料表的缺點 降低存取資料的效率 例如要找出『陳鐵雄』的成績, 必須先在學生姓名欄中找出『陳鐵雄』所在的位置, 然後才能從成績欄中擷取出對應的成績資料, 這不僅減緩了資料處理的速度, 而且也增加了程式出錯的機會。

未符合 1NF 資料表的缺點 很明顯的, 此資料表違反了第一階正規化的第 2 個條件。另外, 可能有兩個老師同時都開了『資料庫系統』的課程, 也可能有兩個學生都叫做『王大明』, 因此這個資料表缺少具有唯一性的主鍵, 也違反了第一階正規化的第 1 個條件。

未符合 1NF 資料表的缺點 接下來看一個違反第一階正規化第 3 個條件的例子：

未符合 1NF 資料表的缺點 像學生1、學生2、學生3 這樣一群意義相同的欄位, 其問題同樣是無法確定要有多少個重複的欄位, 而且存取效率低落, 例如要找『陳鐵雄』的成績, 必須在學生群組的每一個欄位中搜尋, 找到後還得要到成績群組中的相同位置欄位中讀取, 相當麻煩。

建構 1NF 資料表的方法 對於不具第一階正規化形式的資料表, 我們可將重複的資料項分別儲存到不同的記錄中, 並加上適當的主鍵：

建構 1NF 資料表的方法 如此一來, 雖然增加了許多記錄, 但每一個欄位的長度及數目都可以固定, 而且我們可用課程編號欄加上學號欄做為主鍵, 那麼在查詢某學生修某堂課的成績時, 就非常方便而快速了。

第二階正規化 (2NF) 在執行符合一階正規化的資料表時, 應該會發覺：我們輸入了許多重複的資料。如此, 不但浪費儲存的空間, 更容易造成新增、刪除或更新資料時的異常狀況。所以, 我們必須進行第二階正規化, 來消除這些問題。

第二階正規化 (2NF) 第二階正規化的規則 建構 2NF 資料表的方法

第二階正規化的規則 如果資料表符合以下的條件, 我們說這個資料表符合第二階正規化的形式 (Second Normal Form, 簡稱 2NF)： 符合 1NF 的格式。 各欄位與主鍵間沒有部分相依的關係。

第二階正規化的規則 部分相依只有在主鍵是由多個欄位組成時才會發生, 它是指某些欄位只與主鍵中的部分欄位有相依性, 而與另一部分的欄位沒有相依性。 以選課資料表來說, 其主鍵為課程編號+學號欄位, 但課程名稱欄只和課程編號欄有相依性, 而學生姓名欄只和學號欄有相依性：

第二階正規化的規則

部分相依的問題 新增資料時：若有一個新來的轉學生『吳技安』, 但還沒有選修任何課程, 那麼它的資料將無法輸入 (因為主鍵中的欄位值是不允許有空白的, 但此時根本沒有課程編號可輸入)。 更改資料時：當我們想要將課程名稱『資料庫系統』更改為『資料庫管理』時, 必須搜尋整個資料庫並一一更改, 非常沒有效率。

部分相依的問題 刪除資料時：由於陳鐵雄只修了『CS101』一門課, 如果將該筆記錄刪除, 那麼陳鐵雄的資料也就跟著消失了。

部分相依的問題 另外, 部分相依也會造成資料重複出現的問題, 例如『CS101, 資料庫系統』這組資料每次都必須同時輸入, 不但浪費時間及儲存空間, 而且也容易因疏忽而造成資料不一致的錯誤。例如：

建構 2NF 資料表的方法 要除去資料表中的部分相依性, 只需將部份相依的欄位分割成另外的資料表即可。例如我們將選課資料表分割成 3 個較小的資料表 (加 "*" 號的欄位為主鍵)：

建構 2NF 資料表的方法

第三階正規化 (3NF) 經過了第二階正規化後的資料表, 其實還存在一些問題： 在課程資料表中, 如果新來了一位教師『甄蒡』, 在尚未安排他教授的課程之前, 我們無法輸入該教師的資料。 若要刪除影像處理的課程, 勢必會將教授該門課程的教師一併刪除。 若要更改影像處理課程的名稱, 則必須同時更改多筆記錄, 造成不便。

第三階正規化 (3NF) 第三階正規化的規則 建構 3NF 資料表的方法

第三階正規化的規則 如果資料表符合以下條件, 我們就說這個資料表符合第三階正規化的形式 (Third Normal Form, 簡稱 3NF)： 符合 2NF 的格式。 各欄位與主鍵間沒有間接相依的關係。

第三階正規化的規則 間接相依是指在二個欄位間並非直接相依, 而是借助第三個欄位來達成資料相依的關係, 例如 A 相依於 B；而 B 又相依於 C, 如此 A 與 C 之間就是間接相依的關係。 要找出各欄位與主鍵間的間接相依性, 最簡單的方式就是看看資料表中有沒有『與主鍵無關的相依性』存在。

第三階正規化的規則 例如在課程資料表中：

第三階正規化的規則 由於每一門課程都會有授課的教師, 所以教師編號欄和教師姓名欄都相依於課程編號欄。但教師姓名又同時相依於教師編號欄, 而這個相依性是與主鍵完全無關的：

建構 3NF 資料表的方法 要除去資料表中的間接相依性, 其方法和除去部分相依性完全相同。例如課程資料表可再分割成兩個資料表：

與直覺式的分割技巧做比較 當您設計資料庫一段時間, 累積了經驗及技術後, 您便可依照己身的經驗, 以直覺的方式對資料表執行最佳化, 底下是兩種方法在功能上的對照：

Boyce-Codd 正規化 (BCNF) 對於大部分資料庫來說, 通常只需要執行到第三階段的正規化即足夠了。如果資料表的主鍵是由多個欄位組成的, 則必須再執行 Boyce-Codd 正規化。

Boyce-Codd 正規化 (BCNF) Boyce-Codd 正規化的規則 檢驗『成績』資料表是否滿足 BCNF 規範

Boyce-Codd 正規化的規則 如果資料表的主鍵只由單一欄位組成, 則符合第三階正規化的資料表, 亦符合 Boyce-Codd 正規化。但若資料表的主鍵由多個欄位組成, 則資料表只要符合以下條件, 我們就說這個資料表符合Boyce-Codd 正規化的形式 (Boyce-Codd Normal Form, 簡稱 BCNF)：

Boyce-Codd 正規化的規則 符合 2NF 的格式。 各欄位與主鍵沒有間接相依的關係。 主鍵中的各欄位不可以相依於其他非主鍵的欄位。

檢驗『成績』資料表是否滿足 BCNF 規範 我們利用 Boyce-Codd 正規化的條件, 來檢驗主鍵由多個欄位組成的成績資料表：

檢驗『成績』資料表是否滿足 BCNF 規範 成績欄相依於課程編號及學號欄, 對課程編號欄而言, 並無相依於成績欄；對學號欄而言, 也無相依於成績欄。所以成績資料表是符合『Boyce-Codd 正規化的形式』的資料表。

檢驗『成績』資料表是否滿足 BCNF 規範

正規化的另類思考 不必要的分割 正規化的工作有時不必做的非常徹底, 因為過多的資料表可能會降低系統執行的效能。我們以學生資料表來看：

正規化的另類思考 按照正規化的原理, 郵遞區號其實是相依於『鄉鎮市(區)』, 因此這個資料表可再進行分割, 才能符合正規化的要求。如圖所示：

正規化的另類思考 實際作業上, 一定是使用整筆的地址資料, 如果將它們分割了, 那麼每次查詢地址時, 都要透過資料表的關聯, 從郵遞區號對照資料表中取得郵遞區號欄位。當資料量增加到一定程度時, 就會明顯感受到系統效能降低的事實, 實非明智之舉。

正規化的另類思考 人工的分割 有時為了增加資料處理的效率, 我們可將已經符合 BCNF 的資料表再做分割。例如一個資料表擁有非常多的欄位, 而其中又有許多欄位根本很少用到, 那麼我們就可將這些很少用到的欄位分離出來, 存放到另外一個資料表中。