Internet Economics Theory of Markets (II) Shi-Chung Chang Yi-Nung Yang

Outline Bundling Two-part Tariff Non-uniform Pricing

中華電信ADSL上網費率 HiFly網易通費率表 (2000/10/29)

一般獨佔定價 自由消費量訂價 P = 75 - 9.375Q MR = 75 - 2(9.375Q) MR = MC =0 Qm = 4, Pm = 37.5 Profit = 4 X 37.5 = 150 CS = 75 CS 利潤

最大願付價格 Qd=2 WTP=131.25 Qd=4 WTP=225 Qd=8 WTP=300 如果只賣一種產品: 至少連線8小時, 價格299, 你會不會買?

Bundling (1) Take it or leave it Q=8時, WTPmax =300 使用量差別訂定價 只能消費Q=8 hours, 否則就都不要消費 Q=8時, WTPmax =300 廠商訂價 = 299

Bundling (2) 在不明消費者特性時, 如何訂價才能誘使? 策略(1): (PL, PH) = (A, A+B+C)? 低消費量者, 自動 選擇上網 QL = 8小時,且使 高消費量者, 自動 選擇上網 QH = 16小時? 策略(1): (PL, PH) = (A, A+B+C)? 不可行! 因為高消費者也 可以選8小時方案, 且得到CSL = B > CSH=0 利潤 = 2A 策略(2): (PL, PH) = (A, A+C-1)? 高消費者選QL, CSL= B 高消費者選QH, CSL= B-1 因 CSL < CSH ,所以利潤 = 2A+C-1 這是最佳訂價策略嗎?

Bundling (3) 調整 bundle 的數量可以再增加利潤 調降 QL= 6 時, PL = A’, PH=A’ + B” + A”+C PL = (A-A’’), PH=(A-A’’) + B” + A”+C = A+B”+C 只要 B“>A”, 則仍有利可圖... B’’ A’’

Bundling (4) 結論 消費者之選擇為: Take it or Leave 強迫消費者消費某一特定數量 消費者之消費者剩餘將全被廠商拿走 廠商選擇量販數量時, 必需考慮 self-selection 問題, 才能有效區隔不同消費者

量販訂價範例 有三種消費者L, M, H, 其需求線分別為DL, DM, DH, 廠商 MC =0 若可以差別訂價, 廠商利潤 = ? 以Bundling的想法, 訂出最佳策略使利潤最大為何?

差別定價 vs 量販訂價 差別訂價 量販訂價 利用 MR = MC =0 QL=1.5, PL=1 , TRL = 1.5 QM=3, PM=2 , TRM = 6 QH=4.5, PL=3 , TRL = 13 5 Total profit = 1.5 + 6 + 13.5 =21 量販訂價 (只賣給M, H): PA = 9 (QA =3) 且 PB=21 (QB=9) WTPL(Q=3) = 3 < PA, L 不會買 WTPM(Q=3) = 9  PA, M 會買 WTPH(Q=3) =15 PA, H 會買A, 但CSA = 15-9 = 6 WTPH(Q=9) =27 PB, H 也會買B, 但CSB = 27-21 = 6 Total profit = 9 + 21 = 30

Two -part Tariff (1) 兩階段定價法 廠商的問題 先付固定之會費F，每單位消費再付P元 例: 電話線月租費45元, 另付 市內電話價格5 (元/min) 廠商的問題 固定會費應訂為多少, F=? 消費價格應訂為多少, P=?

Two -part Tariff (2) 消費者 效用函數: U(Q, m) = u(Q) + m 總所得 I : 效用; 加入會員: I = PQ + F + m 不加入會員: I = m Q: 消費量, m 花在其他消費之支出 效用; 加入會員並消費Q: U(Q, m) = u(Q) + I-PQ -F 未加入會員: U(0,m) = u(0) + I = 0 + I

Two -part Tariff (3) 消費決策 效用極大 (已加入成為會員) 加入成為會員之條件: 加入會員效用未加入之效用 U(Q, m)  U (0, I), 才會選擇加入, i.e., u(Q) + (I-PQ-F)  0 + I  u (Q) -PQ  F 消費者剩餘定義 CS = u(Q) -PQ, 所以 CS  F 令 f = u(Q) -PQ, (會員費收費函數) 效用極大 (已加入成為會員) max U(Q, m), s.t. I = PQ + F + m FOC: U’(Q) = u‘(Q) = P, Q>0 需求函數: Q = q(P) (反函數) 註: u‘(Q) = P 即為反需求函數 會員費收費函數 f = f(P) = u(q(P))-Pq(P)

Two -part Tariff (4) 廠商 利潤=會費收入 + 銷售量 - 成本 利潤極大 FOC: (對P微分)  = F + PQ -TC= f + PQ-C(Q) = f(P) + Pq(P) - C( q(P) ) 註: q(P) 為消費者效用極大下之選擇量 此時利潤已轉換成P之函數, 即 (P) = f(P) + Pq(P) - C( q(P) ) 利潤極大 FOC: (對P微分) f’(P) + q(P) + Pq’(P) - C’ q’(P) =0 因 f’(P) = u’q’ - q - Pq’ = (u’-P)q’ -q = -q (因效用極大FOC: u’=P) -q + q + (P-C’)q’ = 0, FOC 成立之必要條件: P=C’ = MC

Two -part Tariff (5) 最高可收取之入會費 F=? CS = f(P)  F 最高即收取全部之消費者剩餘 CS= u (q(P)) -Pq(P)  F f(P)

Two -part Tariff (6) 兩階段訂價法結論 廠商獲利 > 邊際成本訂定法 廠商採用邊際成本訂定法, 即 P = MC 入會費為「全部之消費者剩餘」 廠商獲利 > 邊際成本訂定法 f(P)

Two -part Tariff (應用) 廠商收入 =月租費收入 + 通話費 > 邊際成本訂價收入 = 45 + 200 = 245 AC MC f(P)=45 通話費收入

Two -part Tariff (應用) 如果經營 ISP 的邊際成本很小, ISP的收費策略應該訂為如何? 業者策略: MC  0 應用Two-part tariff 的結論: P=MC  0 => 每次撥接費用 0 只剩下固定的月費收入 業者策略: 「固定月費, 無限上網」 ! 無限上網並非真的無限, 因為即使P=0, 任何人上網的時間仍然十分有限。

Non-Uniform Pricing 非線性訂價法 適用時機 目標 差別訂價不合法 無法有效區隔消費者 (無法用適當身分分辨消費者) 不需用身分辨, 也能達到差別訂價效果 使消費者自動選擇消費方案, 達到差別訂價效果

Non-Uniform Pricing (2) 有兩種消費者: B, H, 其需求線分別為DB, DH 需求函數 PB = 6 - 0.5QB, PH = 12 - 2Qh, 廠商邊際成本 MC =0

Non-Uniform Pricing (3) 假設可以差別訂價 B消費者: MRB = MC = 0 MRB = 6 - QB = 0, QB = 6, PB = 3 消費者剩餘 CSB(P=3) = 9 廠商利潤 B (Q|PB=3) = 18 H消費者: MRH = MC = 0 MRH = 12 - 4QH = 0, QH = 3, PH = 6 消費者剩餘 CSH = 9 廠商利潤 H (Q|PH=6) = 18 廠商總獲利: B (Q|PB=3) + H (Q|PH=6) =36

Non-Uniform Pricing (4) 如果無法差別訂價 訂定選擇方案, 讓消費自動「對號入座」 原上網價格為6元/小時 優惠方案: 如果上網超過9小時以上, 則所有上網時數可享優待價 3元/小時 平均上網單價 Q < 9 => P = 6 Q  9 => P = 3

Non-Uniform Pricing (5) B消費者: 優惠方案下之選擇 (P=3, Q  9) P=3, 消費者應願意消費 QB=6, 浪費 3小時, 機會成本 = 33(hrs) =9 (元 ) 消費者剩餘 = CSB(P=3) - 9 = (36)/2 - 9 = 0 若訂價 P=2.99, 則消費者剩餘  0 原方案 (不選優惠方案)下之選擇 (P=6) P=6, 消費者應讓願意消費 QB=0, 消費者剩餘 = 0, 消費決策 原方案CS  優惠方案CS 選優惠方案

Non-Uniform Pricing (6) H消費者: 優惠方案下之選擇 (P=3, Q  9) P=3, 消費者應願意消費 QH=6-0.5  3 = 4.5, 浪費 4.5小時, 機會成本 = 34.5(hrs) =13.5 (元 ) 消費者剩餘 = (9  4.5)/2 - 13.5 = 6.75 原方案 (不選優惠方案)下之選擇 (P=6) P=6, 消費者應願意消費 QH=3, 消費者剩餘 = 9 消費決策 原方案CS > 優惠方案CS 仍選原方案

Non-Uniform Pricing (7) 廠商利潤 差別訂價 B (Q|PB=3) = 18, H (Q|PH=6) = 18 Total Profit = 18 +18 =36 優惠方案下 B消費者選擇加入, 但實際只上網6小時 B (Q|PB=3, Q  9) = 3  9 =27 H消費者維持原方案, 上網3小時 H (Q|PH=6) = 6  3 = 18 Total Profit = 27 +18 =36 廠商決策 推出優惠方案