电工学简明教程(第二版) 秦曾煌 主编 主讲:信息学院 薛亚茹 第0章 绪论——课程介绍.

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第六章 基本放大电路 第一节 基本交流放大电路的组成 第二节 放大电路的图解法 第三节 静态工作点的稳定 第四节 微变等效电路法
工作原理 静态工作点 RB +UCC RC C1 C2 T IC0 由于电源的存在,IB0 IC IB ui=0时 IE=IB+IC.
(1)放大区 (2)饱和区 (3)截止区 晶体管的输出特性曲线分为三个工作区: 发射结处于正向偏置;集电结处于反向偏置
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第2章 电路的分析方法 2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换
第四章 线性网络的基本定理 第一节 叠加定理 第二节 替代定理 第三节 戴维南定理与诺顿定理 第四节 最大功率传输定理.
第 2 章 正弦交流电路 2.1 正弦电压与电流 2.2 正弦量的相量表示法 2.3 单一参数的交流电路
第二章 用网络等效简化电路分析 当电路规模比较大时,建立和求解电路方程都比较困难,此时,可以利用网络等效的概念将电路规模减小,从而简化电路分析。当我们对某个负载电阻或电阻单口网络的电压,电流和电功率感兴趣,如图2-1(a)所示,可以用单口网络的等效电路来代替单口网络,得到图2-1(b)和(c)所示的电阻分压电路和分流电路,从而简化电路的分析。
第2章 电路的分析方法 2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换
第16章 集成运算放大器 16.1 集成运算放大器的简单介绍 16.2 运算放大器在信号运算方面的应用
第18章 直流稳压电源 18.1 整流电路 18.2 滤波器 18.3 直流稳压电源.
第七章 直流稳压电源 7.1 整流与滤波电路 7.2 串联式稳压电路 7.3 集成串联式稳压电路 7.4 集成开关式稳压电路 返回.
第 4 章 非 线 性 直 流 电 路 非线性电路是广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。作为基础,本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。首先介绍非线性电阻元件特性和非线性直流电路方程的列写方法。然后依次介绍三种近似分析法:数值分析法、分段线性近似法和图解法。 本章目次.
第6章 电路的暂态分析 6-1 基本概念及换路定则 6-2 一阶电路的暂态分析 经典法、三要素法 6-3 微分电路与积分电路.
第一章 电路的基本概念和基本定律.
大学物理实验 用双踪示波器观测电容特性与磁滞回线 同济大学浙江学院物理教研室.
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第四章 二极管整流电路 4.1 简介 4.2 整流电路的基本概念 4.3 单相桥式二极管整流电路 4.4 单相双重电压整流电路
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第二章(1) 电路基本分析方法 本章内容: 1. 网络图论初步 2. 支路(电流)法 3. 网孔(回路)电流法 4. 节点(改进)电压法.
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第十章 直流电源 10.1 直流电源的组成 10.2 单相整流电路 10.3 滤波电路 10.4 倍压整流电路 10.5 硅稳压管稳压电路
第一章 电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
第3章 集成运算放大器及其应用 3.1 集成运算放大器简介 3.2 差动放大器 3.3 理想运算放大器及其分析依据
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9.3 静态工作点的稳定 放大电路不仅要有合适的静态工作点,而且要保持静态工作点的稳定。由于某种原因,例如温度的变化,将使集电极电流的静态值 IC 发生变化,从而影响静态工作点的稳定。 上一节所讨论的基本放大电路偏置电流 +UCC RC C1 C2 T RL RE + CE RB1 RB2 RS ui.
电工学 山东英才学院 机械学院 电气教研室 2019/10/1.
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电工学简明教程(第二版) 秦曾煌 主编 主讲:信息学院 薛亚茹 第0章 绪论——课程介绍

课程目的 目的是使学生通过本课程的学习,获得电工技术必要的基本理论,基本知识和基本技能,了解电工技术的应用和电工事业的发展概况。

课程主要内容 ELECTROTECHNICS AND ELECTRONIC 电路分析 电机拖动 模拟电路 数字电路

电路分析(1,2章) 电路的基本概念与基本定律、电路的分析方法、正弦交流电路、电路的暂态分析,三相电路、。 I U + _ a b Uab 2 R1 R2 2

电机拖动(3,4章) 磁路与铁心线圈电路、交流电动机。

模拟电路(9 ,10,11章) ube rbe ib ic uce 半导体二极管和三极管、基本放大电路、集成运算放大器。 ube rbe E B C  ib ib ic rce uce

数字电路(13,14章) 门电路和组合逻辑电路、触发器和时序逻辑电路、模拟量和数字量的转换。

例:设计三人表决电路 +5V R 1 A 三 人 表 决 电 路 B Y C

考核方法: 平时成绩:30% 期末考试:70% 作业: 每周二上课 答疑: 每周二下午(暂定)

第一章 电路及其分析方法 电路的基本概念 电路的基本定律 电路的分析方法 电路的暂态分析

1.1 电路的作用与组成部分 电路是电流的通路,它是为了某种需要由某些电工设备 或元件按一定方式组合起来的。 电路的作用 1.1 电路的作用与组成部分 电路是电流的通路,它是为了某种需要由某些电工设备 或元件按一定方式组合起来的。 电路的作用 2.信号的传递与处理存储 1.电能的传输与转换 扬声器 话筒 电灯 电动机  发电机 升压 变压器 放 大 器 输电线 降压 变压器 负载 电源 中间环节 信号源 负载 电路的组成

电路分析是在已知电路结构和参数的条件下,讨论 扬声器 话筒 电灯 电动机  发电机 放 大 器 升压 变压器 降压 变压器 输电线 负载 电源 信号源 负载 电源和信号源的电压或电流称为激励,它推动电路的工作。 由激励在电路中产生的电压和电流称为响应 电路分析是在已知电路结构和参数的条件下,讨论 激 励 响 应 与 的关系

S R E 1.2 电路模型 电路模型 电路实体 研究的目标是激励电压源与回路电流或负载电压之间的关系 用理想电路元件组成的电路, 1.2 电路模型 S E R 电路模型 电路实体 研究的目标是激励电压源与回路电流或负载电压之间的关系 用理想电路元件组成的电路, 称为实际电路的电路模型。

电流:带电粒子(电子、离子)有规则的定向运动 1.3 电流和电压的参考方向 一、电流和电流的参考方向 电流:带电粒子(电子、离子)有规则的定向运动 i= dq dt 电流大小: 方向:正电荷运动的方向 单位:A,mA ,uA

问题的提出:在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向,电路如何求解? 电流方向 AB? 电流方向 BA? 3V A B R 2V IR

解决方法 (1) 在解题前任选某一个方向为参考方向(或称正 方向); (2) 根据电路的定律、定理,列出物理量间相互关 系的代数表达式; (3) 根据计算结果确定实际方向: 若计算结果为正,则实际方向与参考方向一致; 若计算结果为负,则实际方向与参考方向相反。

解决方法 任意规定一个电流参考方向,用箭头标在电路图上。 R 电流参考方向的表示: I R I ab b a 1.用箭头表示(常用) R I ab a b 2.用双下标表示 若电流取正值,电流实际方向与参考方向相同; 若电流取负值,电流实际方向与参考方向相反。

电压:单位正电荷由电路中a点移动到b点所失去或获得的能量,称为ab两点的电压 二、电压和电压的参考方向 电压:单位正电荷由电路中a点移动到b点所失去或获得的能量,称为ab两点的电压 d = q W u 电压大小: 方向:从高电位指向低电位 V, mV 注:电动势:电源力把单位正电荷从电源的低电位端经电 源内部移到高电位端所作的功。 e(交流) E (直流) 单位:同电压 实际方向:电源驱动正电荷的方向 低电位 ® 高电位

Uab(高电位在前, 电压的参考方向 u _ + u 1.正负号 a b _ + 2.箭 头 u a b Uab(高电位在前, 低电位在后) 3.双下标 若电压u>0,表明该时刻a点的电位比b点电位高若电压u<0,表明该时刻a点的电位比b点电位低

三、 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向一致,电流(或电压)值为正值; 实际方向与参考方向相反,电流(或电压)值为负值。 例: 若 I = 5A,则电流从 a 流向 b; a b R I 若 I = –5A,则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V,则电压的实际方向从 a 指向 b; a b R U + – 若 U= –5V,则电压的实际方向从 b 指向 a 。 注意: 在参考方向选定后,电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。

R E 参考方向 + – U I A B – 例如:E=3V,若假定电压的参考方向为上“+”下“–”, 则U=3V或UAB=3V + 反之,若假定电压的参考方向为上“–” 下“+”,则U= –3V或UBA= –3V 参考方向 在分析计算时人为规定的方向。

关联方向: 当a、b两点间所选择的电压参考方向由a指向b时,也选择电流的参考方向经电路由a指向b,这种参考方向的定义方式成为关联方向。 a I U a b I U 如图为 关联方向 定义的 电压和电流

习惯上将负载的电压和电流方向定义为关联方向 a a I I 如图为 非关联方向 定义的 电压和电流 U U b b 习惯上将负载的电压和电流方向定义为关联方向

欧姆定律 R R R R U I 通过电阻的电流与电压成正比 = R U I 表达式 U I + – U I + – U I + – 图A + – U I R 图B + – U I R 图C + – 图D = I R U U= – IR U 、I参考方向相同 U、 I参考方向相反 图C中若I= –2A,R=3,则U= – (–2)×3=6V 电压与电流参 考方向相反 电流的参考方向 与实际方向相反

应用欧姆定律对下图的电路列出式子,并求电阻R 例题1.1 解 3 2 6 = I U R W (a) 3 2 6 = - I U R W (b) 3 2 6 = - I U R W (c) 3 2 6 = - I U R W (d)

四、功率的正负——电源与负载的判别 a 1.物理学中的定义:设电路任意两点间的电压为 U , 流入此部分电路的电流为 I, 则 这部分电路消耗的功率为: a I R U b 功率有无正负? 如果U I正方不一致结果如何?

直流:P=UI(关联) P= - UI(非关联) 4、功率的正负——电源与负载的判别 a I R U b a I R U b 直流:P=UI(关联) P= - UI(非关联) p的正负反映元件不同工作状态: p>0 吸收能量 p<0 产生能量

功率有正负 若 P  0 吸收功率或消耗功率(起负载作用) 若 P  0 输出功率(起电源作用) 电阻消耗功率肯定为正 电源的功率可能为正(吸收功率),也可能为负(输出功率)

解:P=UI = (–2)×3= – 6W 因为此例中电压、电流的参考方向相同 而P为负值,所以N发出功率是电源 例题1.2 A I N B 已知: UAB=3V 求:N的功率,并说明它 是电源还是负载 I = – 2A 因为此例中电压、电流的参考方向相同 解:P=UI = (–2)×3= – 6W 而P为负值,所以N发出功率是电源

1.4 电源有载工作、开路与短路 cd短接 1.4.1 电源有载工作 1、 开关闭合,接通电源与负载 特征: 开关闭合 有载 开关断开 开路 1.4.1 电源有载工作 1、 开关闭合,接通电源与负载 特征: 开关闭合 有载 开关断开 开路 cd短接 短路

1.4.1 电源有载工作 1. 电压与电流 U A C E R0I I E U U R I R0 电源的外特性曲线 B D A C R0I E I U E U R R0 电源的外特性曲线 B D 1. 电压与电流 当R0 << R时, U E R+ R0 I = E 说明电源带负载能力强 U=RI U=E –R0I

1.5 电源有载工作、开路与短路 2. 功率与功率平衡 1.5.1 电源有载工作 1. 电压与电流 A C UI=EI –R0I2 I 1.5 电源有载工作、开路与短路 2. 功率与功率平衡 1.5.1 电源有载工作 A C UI=EI –R0I2 I P =PE – P E U R 电源输 出功率 电源产 生功率 内阻消 耗功率 R0 电源产 生功率 负载取 用功率 内阻消 耗功率 = + B 1. 电压与电流 R+ R0 I = E 功率的单位:瓦[特](W) 或千瓦(KW) U=RI U=E –R0I

I E _ - R + 如图,U=220V,I=5A,内阻R01=R02=0.6 (1)求电源的电动势E1和负载的反电动势E2; (2)试说明功率的平衡 例1.3 (1)电源 U=E1-U1=E1-IR01 E 1 - U + 2 _ R 01 02 I 电源 负载 解 E1=U+R01I=220+0.6×5=223V (2)负载 U=E2+ U2=E2+R02I E2=U-R02I=220- 0.6×5 R01=217V

I E _ - R + 电源: 负载: ∴ PE1= PE2+ PR01+ PR02 (2) PE1= - 223×5= - 1115W U + 2 _ R 01 02 I 电源 负载 PR01= 0.6×52 =15W PR02= 0.6×52 =15W ∴ PE1= PE2+ PR01+ PR02

3. 额定值与实际值 I 额定值是为电气设备在 给定条件下正常运行而 规定的允许值 + I1 I2 电压源 S1 S2 U – 电气设备不在额定 条件下运行的危害: 电压源输出的电流和功 率由负载的大小决定 P 不能充分利用设备的能力 降低设备的使用寿命甚至损坏设备

1.4.2 电源开路 A C 特征 I E I=0 U0 R U=U0=E R0 P=0 B D U0:开路电压 (空载电压)

U 1.4.3 电源短路 特 征 I R1 E R2 R0 U=0 I=IS=E/ R0 短路电流 P = 0 PE = P = R0IS2 电流过大,将烧毁电源

例题1.4 若电源的开路电压U0=12V,其短路电流Is=30A,试问该电源的电动势和内阻各为多少? 电路基本概念小结: 电压,电流参考方向 开路电压,短路电流 练习1.4.1、3、5

第 1 章 第1次作 业 作业要求: 1.画电路图. 2.写出过程. 3.每星期二交作业. 第42-45页习题: A:1.4.5 1.4.9

对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法求解, 必须经过一定的解题方法,才能算出结果。 E4 - I4 + _ E3 R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I3 如:

1. 5 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律,它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。 1. 5 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律,它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。 基尔霍夫电流定律(KCL) (Kirchhoff’s Current Law) 基尔霍夫电压定律(KVL) (Kirchhoff’s Voltage Law) 基尔霍夫: 德国物理学家化学家天文学家. 1847年发表了基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压两个定律。 41

a c d b 名词解释: 支路 电路中的每一分支,流过同一电流。 如 acb ab adb 结点 电路中三条或三条以上支路联接的点 支路 电路中的每一分支,流过同一电流。 如 acb ab adb 结点 电路中三条或三条以上支路联接的点 如 a,b a c R1 R2 d 回路 由一条或多条支路 组成的闭合路径 如 abca adba adbca E1 R3 E2 网孔:内部不含支路的回路。 b 如 abca adba

例1.7 6条 4个 3个 b I1 I2 支路:共 ?条 R1 R2 a I6 节点:共 ?个 c R6 R4 R5 7 个 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 例3 例1.7 6条 支路:共 ?条 4个 节点:共 ?个 回路:共 ?个 7 个 网孔:共?个 3个

E + - R 2R I 4个 节点:共 ?个

在任一瞬间流入节点电流的代数和等于零  i = 0 1.5.1 基尔霍夫电流定律 KCL(Kirchhoff’s current law)——应用于节点 对任何节点,在任一瞬间,流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。 I1 I2 I3 I4 I1+ I3 + I4= I2 在任一瞬间流入节点电流的代数和等于零 流出为正 流入为负 (反之亦可)  i = 0 或 :I1+ I3 + I4 - I2 =0

KCL 电流的参考方向 与实际方向相反 9 I3 8 2 ( ) I3 19A 例题1.4 若I1= 9A, I2= – 2A, I4=8A。 求: I3 I1 I2 I3 I4 解: I1 –I2 + I3 + I4=0 9 I3 8 2 ( ) 电流的参考方向 与实际方向相反 I3 19A KCL

I4=? + - 10V 3Ω 5Ω -3A 4A I4 A B C I1 I2 I3 I5 例题1.5 对结点B 对结点C

KCL推广应用 对A、B、C三个结点 广义节点 应用KCL可列出: IA IA= IAB–ICA IB= IBC–IAB ICA IAB 包围部分电路的任意封闭面 IA A B C IA= IAB–ICA IB= IBC–IAB ICA IAB IC= ICA–IBC IB 上列三式相加,便得 IBC IC IA + IB + IC =0 或  I = 0 可见,在任一瞬间通过任一封闭 合面的电流的代数和也恒等于零。

基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现,它是对连接到该结点的各支路电流约束关系。 + - 10V 3Ω 5Ω -3A 4A I4 A B C I1 I2 I3 I5 = -3 + 4 -2 = -1A 基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现,它是对连接到该结点的各支路电流约束关系。

思考题 I=? E2 E3 E1 + _ R R1

U2 U1 U3 U5 U4 或  U = 0 降为正 升为负 (反之亦可) 1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)(Kirchhoff’s voltage law)—应用于回路 在任一瞬间,从回路中任意一点出发,以顺时针(或逆时针)方向循行一周,则在这个方向上 电位升之和等于电位降之和。 b U2 + – c – U1 – U3 + + 或可表述为:沿任一回路循行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。 a – d U5 – U1+U2 + U5 = U3+U4 + U4 + e 或  U = 0 U1+U2 –U3 –U4 + U5 =0 降为正 升为负 (反之亦可)

列KVL方程 例题1.6 R1 R2 R3 R4 R5 + _ uS1 uS2 + - + - + - + - 1 2 对回路1 + + - + - + - + - 1 2 对回路1 + i1R1 + - =0 对回路2 - - i3R3 + =0

例如: 回路 a-d-c-a 或: I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 例4 例如: 回路 a-d-c-a 电位升 电位降 或: 53

电路中任两结点间电压uab等于从 a点到 b点的任一路径上各段电压的代数和。 KVL推广应用于假想的闭合回路 A B C E R A B I UA UAB UB UAB= UA  UB 根据KVL可列出 E+ IR UAB=0 UAB= E+ IR 电路中任两结点间电压uab等于从 a点到 b点的任一路径上各段电压的代数和。 思考1.5.4(a)

1.6 电阻串并联联接的等效电路 1.6.1 电阻的串联 电阻串联:电阻顺序相联,通过同一电流。 等效条件:同一电压作用下电流保持不变 1.6 电阻串并联联接的等效电路 1.6.1 电阻的串联 电阻串联:电阻顺序相联,通过同一电流。 等效条件:同一电压作用下电流保持不变 等效电阻 R = R1+R2 分压公式 R1 R2 U I U2 U1 + – R U I + – U1 = ——— U R1 + R2 R1 U2 = ——— U R1 + R2 R2

1.6.2 电阻的并联 = 电阻并联:联接在两个公共结点之间,受到同一电压。 I R2 R1 I1 I2 U + – U R + – I 1.6.2 电阻的并联 电阻并联:联接在两个公共结点之间,受到同一电压。 I R2 R1 I1 I2 U + – U R + – I 分流公式 I1 = ——— I R1 + R2 R2 I2 = ——— I R1 + R2 R1 等效电阻 电导 G = G1 + G2 单位:西[门子](S)

1Ω 2Ω 6Ω 3Ω a b a b 2 3 6 1 4 1 2 3 a b 1.5Ω a b 例题1.7 已知如图所示,求a,b两端看进去的等效电阻。 1Ω 2Ω 6Ω 3Ω a b a b 2 3 6 1 4 1 2 3 a b 1.5Ω a b 练习1.6.3(b)

R"=(2+1)//1=3/4 求图示电路中U=? 解: 2 2 + + 2 41V 1 U – 1 – R" 1 例1.8 58

R"=3/4  求图示电路中U=? R' =(2+3/4)//1 =11/15 41 U1= 2+11/15 =11V 11 ×3/4 – 41V 2 1 求图示电路中U=? R"=3/4  R" R' U1 R' =(2+3/4)//1 =11/15 U1= 41 2+11/15 =11V ×11/15 U2= 11 2+3/4 =3V ×3/4 U2 例1.8 59

求图示电路中U=? 2+1 U= 3 =1V ×1 解: U2=3V 2 2 + – U1 + 2 + 41V – 1 U 1 例1.8 求图示电路中U=? 2 2 + – U1 + 2 + 41V – 1 U 1 U2 + – 1 – 2+1 U= 3 =1V ×1 解: U2=3V 60

1.7 支路电流法 再用欧姆定律求出各支路电压。 b 1.7 支路电流法 I3 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 支路电流法是以支路电流为求解对象,直接应用KCL和KVL列出所需方程组,而后解出各支路电流。 再用欧姆定律求出各支路电压。

1 确定支路数b ,标出各支路电流的参考方向,并设电流为未知量 A 支路电流法解题步骤 + – R1 R2 R3 E2 E1 1 确定支路数b ,标出各支路电流的参考方向,并设电流为未知量 I2 I1 I3 2 应用KCL对结点列方程 I1 + I2 – I3 = 0 (1) 对于有n个结点的电路,只能列出 (n–1)个独立的KCL方程 3 应用KVL列出余下的 b – (n–1)个方程 -E1 +I1 R1 +E2 - I2 R2 =0 (2) -E2 + I2 R2 + I3 R3 =0 (3) 4 解方程组,求解出各支路电流。

列电流方程 例1.8 b I2 结点a: I1 I6 R1 R2 c 结点b: a R6 R4 R5 I5 I4 I3 结点c: E4 d 结点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 列电流方程 结点a: c 结点b: a 结点c: d 结点d: (取其中三个方程)

列电压方程 b I2 I1 I6 R1 R2 c a R6 R4 R5 I5 I4 I3 E4 d - + R3 E3 _ b a c d 电压、电流方程联立求得:

支路中含有恒流源的情况 (1)列KCL方程:(n-1个) 支路电流未知数共5个,I3为已知: 恒流源支路不计数 支路数:5;节点数:4 a 例1.9 支路电流未知数共5个,I3为已知: 恒流源支路不计数 支路数:5;节点数:4 a I3 R6 I3s d U + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 (1)列KCL方程:(n-1个) 65

不要对包含恒流源支路的回路列KVL方程 : U R I abda = + (2)列KVL方程:(b-(n-1))=2 a I1 I2 R2 Ux R1 I3s R4 c 1 5 2 : U R I abda = + b U + I4 I5 I6 _ R5 d 66

讨论题 4V I1 - + I2 1 I3 + 1 + 1 - 3V 5V - 求:I1、I2 、I3 能否很快说出结果 ? 67

支路电流法小结 S = U I1 I2 I3 (N-1) 解题步骤 结论与引申 1. 假设未知数时,正方向可任意选择。 对每一支路假设 1. 假设未知数时,正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1 2. 原则上,有B个支路就设B个未知数。 (恒流源支路除外) 例外? 列电流方程: 若电路有N个节点, 则可以列出 ? 个独立方程。 I1 I2 I3 2 对每个节点有 (N-1) 1. 未知数=B, 已有(N-1)个节点方程, 列电压方程: 需补足 B -(N -1)个方程。 3 对每个回路有 U = S 2. 独立回路的选择: #1 #2 #3 一般按网孔选择 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。 68

支路电流法的优缺点 优点:支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程,就能得出结果。 缺点:电路中支路数多时,所需方程的个 数较多,求解不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式

作业:1.5.3 1.6.3 1.7.1

1.8 叠加定理 a 求电流I=? 对节点a:I1= I+IS —(1) + 对左边的回路列方程: 1.8 叠加定理 R1 R2 I E1 IS + – a 求电流I=? I1 对节点a:I1= I+IS —(1) 对左边的回路列方程: R1 I1+R2 I - E1=0 —(2) I’是将IS开路后R2上的电流 I’’是将E1短路后R2上的电流

内容:线性电路中,某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用,在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。 1.8 叠加原理 内容:线性电路中,某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用,在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。 R1 R2 I E1 IS + – a R2 E1 R1 + – I ′ R1 R2 IS ' I 电流源不作用=开路 电压源不作用=短路

' ' 例:求图示电路中5电阻的电压U及功率P。 5 15 + – 5 15 2 4 + – U + – U 10A 2 + – 5 15 2 4 + – U ' + – U 10A 2 4 + – 20V 20V 解: (1)20V电压源单独作用时: 将电流源开路 U ' = 20× 5+15 5 =5V

5 15 10A 5 15 +U ''– 2 4 + – U 10A 将电压源 短路 2 4 + – 20V P = 5 (–32.5)2 = 221.25W (2)10A电流源单独时: + P = 5 (–37.5)2 52 = 286.25W 若用叠加原理计算功率 – 10× 5+15 15 × 5 = – 37.5V U ''= U = U ' + = 5 –37.5 = –32.5V

= + 应用叠加定理要注意的问题 1. 叠加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、 电流的变化而改变)。 1. 叠加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、 电流的变化而改变)。 2. 叠加时只将电源分别考虑,电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路,即令E=0; 暂时不予考虑的恒流源应予以开路,即令 Is=0。 = + 3. 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各电源单独作用电   压、电流的代数和。

= + I3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算,不能用来 求功率。如: 设: 则: R3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算,不能用来 求功率。如: 设: 则: I3 R3 5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解,每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = +

1.9 电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式 表示称为电压源,用电流的形式表示称为电流源。 1.9 电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式 表示称为电压源,用电流的形式表示称为电流源。 常用的干电池和可充电电池

1.9.1 电压源 理想电压源 (恒压源) I + _ a b Uab 2 R1 R2 2 1.9.1 电压源 理想电压源 (恒压源) 如果一个二端元件的电流无论为何值,其电压保持常量,则此二端元件称为理想电压源。 I 10V + _ a b Uab 2 R1 I US + _ a b Uab 伏安特性 I Uab US R2 2 特点 1 无论负载电阻如何变化,输出电 压不变 2 电压源中的电流由外电路决定

实际电压源模型 + E 由理想电压源串联一个电阻组成 – R0 R0称为电源的内阻或输出电阻 I 外特性曲线 + U/V E U RL R0 I/A U/V 理想电压源 Us =E R0 E Is = U = E – R0 I

如果一个二端元件的电压无论为何值,其电流保持常量IS,则此二端元件称为理想电流源 1.9.2 电流源 理想电流源 (恒流源) 如果一个二端元件的电压无论为何值,其电流保持常量IS,则此二端元件称为理想电流源 a b I Uab Is I Uab IS 伏 安 特 性 R2 2 特点(1)输出电流不变,其值恒等于电 流源电流 IS (2)输出电压由外电路决定。

实际电流源模型 Uab / R0= IS – I Uab = IS R0– I R0 I a Is Uab I 外特性 RL R0 Uab U0 = IS R0 Uab IS b Uab / R0= IS – I Uab = IS R0– I R0 R0越大 特性越陡 当R0=时,I 等于 IS

恒压源与恒流源特性比较 恒压源 恒流源 不 变 量 变 化 量 U + _ a b I Uab Uab = U (常数) I a b Uab 不 变 量 变 化 量 U + _ a b I Uab Uab = U (常数) I a b Uab Is I = Is (常数) Uab的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 Uab 无影响。 I 的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 ----- I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab 可变 ----- Uab 的大小、方向 均由外电路决定

实际的电压源:由理想的电压源与电源的内阻R0串联的形式组成 实际的电流源:由理想的电流源与电源的内阻R0并联的形式组成 实际的电压源与电流源: 实际的电压源:由理想的电压源与电源的内阻R0串联的形式组成 U(V) E R0 U I + - I(A) 实际的电流源:由理想的电流源与电源的内阻R0并联的形式组成 恒流源: IS U(V) I(A) R0 I U + -

讨论题 10V + - 2A 2 I 哪 个 答 案 对 ?  10V + - 2A 2 I U I=2A U=4V

求下列各电路的ab端等效电路 a + - 2V 5V U b 2 (c)  (b) 5A 3 (a) – 解: + – a b U 例9 求下列各电路的ab端等效电路 a + - 2V 5V U b 2 (c)  (b) 5A 3 (a) – b 解: + – a b U 2 5V (a)  a 5A b U 3 (b) +  + – a b U 5V (c) 

“等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏--安 1.9.3 电压源与电流源的等效变换 “等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏--安 特性一致) I R0 + - Us b a Uab IS a b Uab' I ' R0' 等效互换的条件:当接有同样的负载时, 对外的电压电流相等。

U = IS R’0– I R’0 内阻并联 内阻串联 U = E – R0 I I I U RL R’0 + – IS + + Is = E= Is R’0 内阻串联 变换前后E 和IS的方向 U = E – R0 I U = IS R’0– I R’0

(一)等效变换的注意事项 IS = US / R0 R0 ´ = R0 “等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏--安 特性一致), 对内不等效。 (1) a US + - b I Uab R0 RL Is a R0' b Uab' I ' RL IS = US / R0 R0 ´ = R0

(2) 注意转换前后 US 与 Is 的方向 Is US a I' a I R0 Is - R0' US + b b a I' a I R0

(3) 恒压源和恒流源不能等效互换 a US + - b I a b I' Uab' Is

例:电压源与电流源的等效互换举例 I 2 + - 10V b a Uab a b I' 2 5A 10V / 2 = 5A

11A 3 5 25V 6A 3 5 3 3 5 6A 55V 5A 5 5+3 I= 5 ×11 =55/8 A 例: 解: + - 25V 6A I 3 5 I 3 3 I + – 5 6A 55V 5A 5 5+3 I= 5 ×11 =55/8 A

11A 3 5 25V 6V 6A 3 5 1 3 5+3 I= 5 =55/8 A ×11 5 6A 5A 例: 解: + - 25V 6V 6A I 3 5 1 I 3 5+3 I= 5 =55/8 A ×11 5 6A 5A 练习1.9.2

作业:1.8.2 1.9.5 1.9.6

1.10 戴维宁定理 二端网络:若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联,则该电路称为“二端网络”。 有源二端网络: 无源二端网络: A A 1.10 戴维宁定理 二端网络:若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联,则该电路称为“二端网络”。 有源二端网络: 无源二端网络: A B A B

+ 3A A I B A – 有源二端网络 3Ω 3 1 RL 2 B 用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效 1V – + 1 3 2V 2 3A A B A 3Ω I 有源二端网络 RL B 用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效 代替称为戴维宁定理。 用电流源模型(电流源与电阻并联的电路)等效 代替称为诺顿定理。

戴维宁定理 内容:任意线性有源二端网络 N,可以用一个恒压源E 与电阻R0串联的支路等效代替。 E等于该网络的开路电压; a b b + – E R0 a N 线性 有源 二端 网络 N a b 除去独立源: 恒压源短路 恒流源开路

a a b b a U=30V b 例1:用戴维宁定理计算图示电路中电压U。 U0C + – 6V 6 6A 2A 6 6A + R0 15 U + – 6V 2A – b 42V 6  + – a b 解:(1)求U0C 15 U + – (3)求U U0C = 6×6+ 6 =42V U=30V (2)求R0 R0= 6

I 例2:求I。 (各参数已知) R4 R1 R2 IS R3 解: + (1)求U0c + E1 E2 – R5 – I3 = R1 + R3 E1 E1 + – U0c A B R3 R1 R2 E2 IS R5 I3 U0C = I3 R3 –E2 + IS R2

I R4 U0C = I3 R3 –E2 + IS R2 R1 R2 IS (2)求R0 R3 + + E1 E2 R0 =(R1// R3)+ R5+ R2 – R5 – (3)求I A R0 R0 + R4 U0C I = U0C R4 R0 + – I B A B R1 R2 IS R3 E1 + – E2 R5

例3:用戴维南定理求图中A、B两点的电压UAB。 5 10 10 + 10 9V 5 – 3A

解: 1 求开路电压UOC A + – B A + – B 5 10 5 10 10 30V 10 9V 9V 5 3A I1 I2 A + – B A + – B 5 10 5 10 10 + – 30V 10 + – + 9V 9V 5 – 3A 10 15 I1+9 –30=0 I1=1.4A 15 I2+9=0 I2= – 0.6A UOC = UAB =1.4×5+10 ×0.6=13V

2. 求R0 3. 求UAB A + – B 5 10 0.5A 10 9V 5 3A 10 + – 20/3 A B 13V R0 = RAB =2×(10//5) =20/3  UAB=13+ 0.5×20/3 =16.33V 练习1.10.1(b)

如何求R0? 推荐: 加压求流法 例外情况:求某些二端网络的等效内阻时,用串、并联的方法则不行。如下图: R5 I5 R1 R3 + _ U R6 A R0 C R1 R3 R2 R4 B D R6 如何求R0? 推荐: 加压求流法 104

加压求流法 求电流 I 步骤: 有源网络 无源网络 外加电压 U 有源 网络 无源 网络 则: I U 105

I A R1 R2 R6 U C R0 D R3 R4 B 106

1.11 电路中电位的概念及计算 b c a d a b c d R1 R2 电路中某一点的电位是指 由这一点到参考点的电压 + – 1.11 电路中电位的概念及计算 R1 b R2 c a 电路中某一点的电位是指 由这一点到参考点的电压 + – 电路的参考点 可以任意选取 I3 E1 E2 R3 – + 通常认为参考点的电位为零 d 若以d为参考点, 则: d a b c R1 R2 R3 简 化 电 路 +E1 – E2 Va = E1 Vb = I3 R3 Vc = – E2

S打开 例 求S打开与闭合时a点的电位 s s I Ua 依KVL Ua= 40I – 6 = 10.3V I = = 0.408 mA a b –6V 15V + s 10k 1.5k 40k s a b 6V 15V 10k 40k + – 1.5k I Ua 依KVL Ua= 40I – 6 = 10.3V I = 15+6 1.5+10+40 = 0.408 mA

S闭合 s I Ua s 依KVL Ua= –10I = –1.2V I = = 0.12 mA a b + a b + 6 10+40

例.电路如图所示。 分别以A、B为参考点计算C和D点的电位 解:以A为参考点 A 10+5 3+2 I= =3A 3 2 I VC=3×3=9V C D – VD= –3×2= – 6V + 5V 10V VB= –10+9= –1V – + B 以B为参考点 VC=10V VD= – 5V VCD= VC–VD= 15V 小结: 电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压 电路中各点的电位随参考点选的不同而改变 任意两点间的电压不变。 练习1.11.2

作业: 1.10.1 1.10.3 1.10.5 1.11.2 1.11.3

1.12 电路的暂态分析 1、电容元件 当u、i为关联方向时,伏安关系为: 或: 注意:当电流为有限值时,uC 不能突变; 1.12 电路的暂态分析 1、电容元件 当u、i为关联方向时,伏安关系为: + - u C i +q -q 或: 注意:当电流为有限值时,uC 不能突变; 当加恒定电压时,电流为零,电容视作开路

2、电感元件 Inductor 当u、i为关联方向时,伏安关系为: 或: 注意:当电压为有限值时,iL 不能突变; + - u L i 当u、i为关联方向时,伏安关系为: 或: 注意:当电压为有限值时,iL 不能突变; 当通过恒定电流时,电压为零,电感视作短路

K R U + _ C t=0 暂态 用一阶微分方程描述的电路叫一阶电路。 稳态 t 旧稳态 新稳态 过渡过程 : U

产生过渡过程的电路及原因? 储能元件 t E K R + _ C uC E 电容为储能元件,储存的为电场能量 ,其大小为: 因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有电容的电路存在过渡过程。

电感电路 储能元件 K R t=0 + E iL _ t 电感为储能元件,储存的为磁场能量,其大小为: 因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有电感的电路存在过渡过程。

电阻电路 I 电阻是耗能元件,不存在过渡过程。 有储能元件(L、C)的电路在电路状态发生 变化时存在过渡过程 过渡过程又称为电路的暂态过程 t = 0 E R + _ I K 无过渡过程 I 电阻是耗能元件,不存在过渡过程。 有储能元件(L、C)的电路在电路状态发生 变化时存在过渡过程 过渡过程又称为电路的暂态过程

(1) 暂态过程中电压和电流随时间的变化规律; E K R + _ C uC E t 主要分析RC和RL一阶线性电路的暂态过程, 着重讨论两个问题: (1) 暂态过程中电压和电流随时间的变化规律; (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 确定微分常数时须利用电路初始条件

1.12.2 换路定理及初始值的确定 换路定理 换路: 电路状态的改变。 如: 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源的升高或降低 E K R + _ C uC 换路定理 换路: 电路状态的改变。 如: 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变

换路定理: 在换路瞬间,电容上的电压、 电感中的电流不能突变。 E K R + _ C uC K R E + _ t=0 iL 换路定理: 在换路瞬间,电容上的电压、 电感中的电流不能突变。 E K R + _ C uC --- 换路前瞬间 --- 换路后瞬间 设:t=0 时换路 K R E + _ t=0 iL

例1 初始值:电路中 u、i 在 t=0+ 时的值 2 K R 1 R1 R2 + 2k 1k E _ 3V 已知: K 在“1”处停留已久,在t=0时合向“2” 求: 的初始值,即 t=(0+)时刻的值。

E 1k 2k + _ R K 1 2 R2 R1 6V 解: 换路前的等效电路 E R1 + _ R R2 在直流激励下,换路前如果电路已处于稳态,则在 t=0–的电路中,电容元件可视为开路,电感元件可视为短路。

t=0 + 时的等效电路 6V 1k 2k + _ R2 R1 3V 1.5mA - 变 电量 不变

求初始值的一般步骤: (1) 根据t=0- 时的等效电路,求出uC(0-) 及iL(0-)。 (2) 由换路定则: uC(0+) = uC(0-) , iL(0+) = iL(0-) 。 (3) 作出t=0+ 时的等效电路,并在图上标出各待 求量。 (4) 由t=0+ 等效电路,求出各待求量的初始值。

1.12.3 RC电路的响应 uR uR 全响应=零输入响应+零状态响应 - 零输入响应:电路中无电源激励时电路的响应 uC UC(0-)=5V 零输入响应:电路中无电源激励时电路的响应 U R C uR a + - uC UC(0-)=0V 零状态响应:换路前电路中的储能元件均未贮存能量,由电源激励所产生的响应 全响应=零输入响应+零状态响应

uC - - RC电路的零输入响应 一、RC电路的零输入响应 + uC =0 uC = Ae pt uC = uC(0+) e –t /RC 根据KCL、KVL列电路的线性常微分方程,求解。 经典法 一、RC电路的零输入响应 iR + uC =0 i t=0 RC d uC dt + uC =0 —— a S R b uC = Ae pt + - + - uC 通解 U0 p = –1/RC 由初始条件确定A 换路前电路已处于稳态, A= uC(0+)= U0 t=0时K闭合 uC = uC(0+) e –t /RC 求: uc(t) , i(t) (t≥0) e –t / RC U0 R i = - –— UC(0-)= U0 = i(0+) e –t /RC

e –t / RC i i = - –— uC = uC(0+) e –t /RC uC = i(0+) e –t /RC t t≥0 U0 o t uC e –t / RC U0 R i = - –— = i(0+) e –t /RC U0 R i t≥0 初始值 uc(0+) =U0 为负,故uc和 i 均按指数规律衰减 当t→∞时,uc和 i 衰减到零。 零输入响应实质是电容放电的过程 在零输入响应电路中,各部分电压和电流都是由 初始值按同一指数规律衰减到零。

t=5 时,过渡过程基本结束,uC达到稳态值。 时间常数 uc o t U0  = RC  越大,过渡过程变化越慢,uC达到 稳态所需要的时间越长。 具有时间的量纲 0.338 U0 2 > 1 1 2 uC = uC(0+) e –t /RC t=5 时,过渡过程基本结束,uC达到稳态值。

uC =U– Ue –t /RC =U(1–e–t /) uR +uC =U RC电路的零状态响应 RC duC dt +uC =U U R C uR t=0 b a + - S uC UC(0-)= 0 RC d K dt + K =U uC´=U K=U uC´=K uC =U+ Ae –t /RC 方程的特解 对应齐次 方程的通解 uC″=Ae pt 根据 uC(0+)=0 A= –U = Ae –t /RC uC =U– Ue –t /RC =U(1–e–t /)

uC =U(1–e–t /RC) =U– Ue –t /RC 两个分量相加而得: uC´称为稳态分量 t –U uC″ uC″称为暂态分量 按指数规律衰减到0。 上述暂态过程的分析方法称为经典法。当电路比较 复杂时,可以用戴维宁定理将换路后的电路化简为一 个单回路电路,(将电路中除储能元件以外的部分化 简为戴维宁等效电源,再将储能元件接上),然后利 用经典法所得出的公式。 uC的变化曲线

 uR uC = U0+e -t/ + U(1–e -t/) - - uC = RC电路的全响应 (U0+–U) e -t/ + U 均不为零时电路的响应 C uR + - U U0 UC t ≥ 0 t=0 a uC = U0+e -t/ + U(1–e -t/) S R b 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 + - uC = (U0+–U) e -t/ + U f (t) = [ f(0+) – f()] e -t/ + f () 三要素法 :时间常数  :初始值 :稳态值

例题: K R1=2k 10V + _ 1F t=0 R2=3k

1 初始值举例 + _ 解: 换路前的电路 换路后的电路 + + + _ _ _ 100F 100F t=0 10V K R2=3k

2 稳态值举例 电感元件可视为短路 电容元件可视为开路 换路后的电路 换路后的电路 t =0 2 + 3 _ 100F L 4mA 2 稳态值举例 电感元件可视为短路 电容元件可视为开路 换路后的电路 换路后的电路 t =0 L 2 3 4mA R1=2k 10V + _ 100F

- 3 时间常数τ的计算 由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) t=0 R1 + E R2 _ 100F C 3 时间常数τ的计算 由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) R1=2k 10V + _ 100F E + - t=0 C R1 R2 一阶RC电路

例:求: t ≥ 0 时的电压 uc ic u1 + _ + _ R2=3k R1=2k t=0 10V K R1=2k 10V 100F t=0 R2=3k 例:求: t ≥ 0 时的电压 uc ic u1 R1=2k 10V + _ 100F

uR uL iL uL =L — - iL= Ae pt iL(0-)= I0=U/R,则iL(0+)= I0 1.12.4 RL电路的零输入响应 根据KVL uL + uR=0 uR + RiL= 0 diL dt L — t=0 a S R b 特征方程是 Lp + R=0 + - uL iL U p = – R/L 方程的通解为 = Ae – — t R L iL= Ae pt 换路前电路已处于稳态, A= I0 求iL uL (t ≥ 0) iL = I0 e – — t R L = I0 e – — t  iL(0-)= I0=U/R,则iL(0+)= I0 diL dt uL =L — = –R I0 e – — t  时间常数  =L / R

在零输入响应电路中,各部分电压和电流都是由 初始值按同一指数规律衰减到零。 RL 电路零输入响应iL、和 uL 的波形 在零输入响应电路中,各部分电压和电流都是由 初始值按同一指数规律衰减到零。

i 例 求:(1)τ (2) i(0+) (3) i 和uv (t≥0 ) + (4) uv(0+) - 图示是一台300 kW汽轮发电机的励磁回路。已知R=0.189Ω,L=0.398H,U=35V,电压表量程为50V,内阻 RV=5 kΩ。 t=0时开关S打开(设S打开前电路已处于稳态)。 S (t=0) R + - U V i – uV RV L 求:(1)τ (2) i(0+) (3) i 和uv (t≥0 ) (4) uv(0+)

i i i + - + + - - S (t=0) R U V – uV RV L R U V – uV RV L R U V – uV D

1.12.4 RL电路的零状态响应 uR S + - iL uL

uR uL iL - Rl电路的全响应 f (t) = [ f(0+) – f()] e -t/ + f () 均不为零时电路的响应 uR t=0 + - uL iL 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 f (t) = [ f(0+) – f()] e -t/ + f ()

解: 例 图电路原 已 稳 定,t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。求 开 关 S 闭 合 后 通 过 电 源 的 电 流 换路后的电路 30V i L 2H 5  S + ­ 4  20 解: 。 换路后的电路 换路前的电路 30V i L 2H 5  + ­ 4  20 30V i L 2H 5  + ­ 4  20 3A

作业:1.12.6 1.12.8 1.12.10