第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
真知灼见，源于实践 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0
历史上掷硬币实验 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据： 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 的频率 m/n 布 丰 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979
历史上掷硬币实验 表中的数据支持你发现的规律吗? 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 的频率 m/n 皮尔逊 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗?
学习新知 事件A发生的概率，记为P(A). 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性. 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性. 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A). 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
想一想 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
学以致用 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
是“玩家”就玩出水平 请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务： 超人版 智慧版 1 2 3 1 2 3 NEXT
智慧版 1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米 D BACK
智慧版 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 C BACK
智慧版 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 3 5 2 5 BACK
超人版 1、给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D BACK
超人版 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 1 2 BACK
数的概率是______． 超人版 3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇 BACK
行家看“门道” 掷一枚均匀的骰子. （1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能 （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
回味无穷 小 结 1、频率的稳定性. 2、事件A的概率，记为P(A). 小 结 回味无穷 1、频率的稳定性. 2、事件A的概率，记为P(A). 3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.