Methods of Integration 積分的方法 技巧篇
The Use of Trigonometric Relations 三角關係的應用 Part. 1 The Use of Trigonometric Relations 三角關係的應用
6.2 The use of trigonometric relation 三角函數的相互關聯
6.2 The use of trigonometric relation
Example 6.1 Integrals of trigonometric functions Ans:
Example 6.1 Integrals of trigonometric functions Ans:
Example 6.1 Integrals of trigonometric functions Ans:
Exercise Evaluate the indefinite integrals:
Exercise Evaluate the indefinite integrals:
Exercise Evaluate the indefinite integrals:
Exercise Evaluate the definite integrals:
Exercise Evaluate the definite integrals:
The Method of Substitution 取代法 Part. 2 以取代法求積分 The Method of Substitution 取代法
(1) 為何要用取代法？
(1)為何要用取代法？ Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.2 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.3 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.4 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
(2) 基本取代法的歸納
(2) 基本取代法的歸納
Example 6.5 Integral of Type 1 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.5 Integral of Type 1 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
(2) 基本取代法的歸納
Example 6.6 Integral of type 2 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.6 Integral of type 2 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
複習 – 三角函數的定義 函數 符號 定義 正弦函數 sinq = y/r 餘割函數 cscq = r/y =1/sinq 餘弦函數 cosq = x/r 正割函數 secq = r/x=1/cosq 正切函數 tanq = y/x 餘切函數 cotq = x/y sinq /cosq cosq/ sinq
Example 6.6 Integral of type 2 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
(2) 基本取代法的歸納
Example 6.7 Integral of type 3 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Example 6.7 Integral of type 3 Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Exercise Ans: Step 1 取代 Step 2 積分 Step 3 代回
Trigonometric and hyperbolic substitution 三角函數與雙曲函數的取代
複習 – 雙曲函數
複習 – 雙曲函數與三角函數反函數的微分
Trigonometric and hyperbolic substitution 三角函數與雙曲函數的取代
Evaluation of formula 公式驗證 1
Trigonometric and hyperbolic substitution 三角函數與雙曲函數的取代
Example 6.8 Ans:
Exercise Ans:
Trigonometric and hyperbolic substitution 三角函數與雙曲函數的取代
Exercise Ans:
Exercise
Exercise Ans:
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Part. 3 Integration by Parts
Integration by parts
Integration by parts Ans:
Exercise
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