實驗七 電阻的溫度係數 Temperature Coefficient of Resistance
一、目的（object） 物質在不同溫度下操作時，根據不同的物理機制主導會顯 現出相對應之電阻，如金屬、半導體或超導體等物質。 測量銅（copper）的電阻溫度係數。 測量NTC（負溫度係數negative temperature coefficient）熱敏電 阻（thermister）的電阻溫度係數。 比較銅（copper）和NTC（負溫度係數negative temperature coefficient）熱敏電阻（thermister）之電阻溫度係數間的差 異。
二、理論（theory） 一般而言，影響導電體（electric conductor）電阻值 （resistance value）的主要因素有兩個： (1) 自由載子（free carrier）在運動中與晶格（crystal lattice）的碰撞機率（影響較小）。 (2) 自由載子在導電體內的密度（影響較大）。
金屬導體（metal conductor） 金屬導體（metal conductor）：在有限的溫度範圍內， 其自由電子（free electron）的密度，不會有所改變， 所以其電阻值隨溫度的變化，完全由自由電子在漂移 運動（drift）中與晶格碰撞的機率來控制，當溫度升 高時，晶格振動加大，使自由電子與其碰撞的機率升 高，故電阻值上升有正溫度係數。
金屬導體之電阻 其電阻與溫度間的關係如下式所示： R(T)＝R0〔1＋α（T－T0）〕……………………(1) 式中
熱敏電阻 熱敏電阻： (1)熱敏電阻的導電現象十分複雜，導電的基本結構，是 由同種金屬中，不同原子價（valence）的正離子，相 互間在晶格中移動所產生。 例如： （等效於正電荷左移一個晶格） (2)因為金屬離子（metal ion），在晶格間的移動，隨著 溫度的上升，加大了發生機率（等效於加大了導電體 中載子的密度），所以電阻反而大幅下降，
熱敏電阻 熱敏電阻： (3)熱阻體的電阻和絕對溫度T間，有以下近似的關係： …………………………..(2) 式中 式中 R(T)：熱敏電阻在絕對溫度T時之阻值 R0：熱敏電阻在絕對溫度298.2 K（25℃） T0：絕對溫度298.2 K α：熱敏電阻的溫度係數
熱敏電阻 熱敏電阻： (4)將公式(2)兩端取ln值，則： .............………..(3) （與Y＝Y0＋αX對照） 表示熱敏電阻之ln值，與絕對溫度的倒數間有直線關 係，此直線的斜率即為α值。
熱敏電阻 熱敏電阻： (5)現在商品化的物件，工作溫度範圍約在－50℃到 350℃之間，要 有較高的〝初始阻值（initial resistance）〞R0，及較低的溫度係數α 。
凱爾文電橋 凱爾文電橋(Kelvin double bridge)的四端 測電阻法，專門用來 測量低電阻與其微小 變化，而其操作程序 、線路設計與原理， 如18頁所示，圖中Rx 表示待測電阻，VR (Rv)表示可變電阻。
當電橋達成平衡時，按下Test鈕，電壓計顯示為0，此 時待測電阻Rx值為 Rx=比例 ×Rv 比例= 圖一 惠斯通雙電橋 液晶顯示器 比例按鈕
三、 方法（method） 利用加熱鍋，同時加熱銅線與熱敏電阻，經由與二 者相接觸的溫度計測量溫度。 因為銅線電阻小，電阻值隨溫度的變化亦小，故需 要用雙電橋電路，精確測量其電阻到小數點第二位。 但熱敏電阻有很大的負溫度係數，電阻值隨溫度變 化的範圍很大，直接由三用電表（multimeter）歐姆 檔，測其阻值即可。
四、注意事項（notes） 加熱鍋的內外鍋勿加水，以免漏（觸）電並造成儀 器損毀。 各線路連接線勿碰觸加熱鍋，以免實驗中因加熱鍋 高溫而導致連接線外皮（絕緣層）燒融。
五、問題與討論 商品化的熱敏電阻電子元件中，電阻對溫度之變化 曲線常用到的有哪些形態? 電阻對於物體之幾何結構會有相依性嗎?