总复习 一、几何光学（第三、四章） 二、波动光学（第一、二、五章）

二、波动光学（第一、二、五章） 第一章 光的干涉 第二章 光的衍射 第五章 光的偏振

1多光束干涉与双光束干涉的比较（法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪的条纹比较） 第一章　　光的干涉　 一．干涉的基本概念 1干涉的条件和特征，相长相消条件 2获得相干光的原则和方法(分类 二、多光束干涉 1多光束干涉与双光束干涉的比较（法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪的条纹比较） 2等振幅的多光束干涉规律 (光束数为N)

一．干涉的基本概念 相干条件：频率相同 ，振动方向相同，相位差恒定。 干涉特征: 空间出现明暗相间稳定花样.

相长相消条件 1)相长（亮）： 2) 相消（暗）： (干涉区域,各亮纹的亮度相同)

相长相消条件也可用光程差来表示 相位差和光程差的关系：

相位差和光程差的关系： 1）相长： 　 　　　 即：光程差等于半波长偶数倍． 2）相消： 　　　即：光程差等于半波长奇数倍

旋转 （双孔干涉） 相长： 相长 相长 相长 相长 相长 如果是双缝干涉，则光屏上出现直条纹。 相长

获得相干光的原则和方法（干涉的分类） 原则 ： 从同一波列分出, 经过不同光程的两列光波才能实现干涉。 方法: （干涉的分类）

p S * 分波面法(杨氏) 分振幅法(等倾、等厚) 分振动面法(偏振光干涉) · p 薄膜 S *

杨氏双缝干涉

S d r0 亮纹:

问:由于一个光路中插入厚度为t介质层,观察到某点有N=3条亮纹移过,则在该点相遇的两束光的光程差改变Δ′- Δ= . 可求介质的折射率n= . S d r0 答案: Nλ; 1+ Nλ/ t

分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分(次波)，两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。 常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉。 n1 n2 n3 球面膜产生等厚干涉圆条纹 n1 n2 n3 劈形膜产生等厚干涉直条纹 等厚膜产生等倾干涉圆条纹 n1 n2 n3

具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，在屏上形成一个圆环——等倾条纹。 等倾条纹： L f P o r B d0 n1 n2> n1 i1 i2 A C D · a2 a1 S 具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，在屏上形成一个圆环——等倾条纹。 垂直入射时，i1=0，r=0, 对应条纹中心。

等厚干涉 等厚处光程差相同,形成同级等厚条纹, 不同厚度和条纹级别不同. 等厚干涉条纹反映薄膜的等厚线的走向.

牛顿环——分振幅薄膜干涉 (等厚圆环) 玻璃平板 S 分束镜 M 显微镜 平凸透镜

二、多光束干涉 1多光束干涉与双光束干涉的比较 双光束(N=2) I=N2A0 I=N2A0 多光束(N>2)

法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪条纹比较 S p L1 a b a1 b1 G1 G2 L2 A F a2 b2 M2 M1 M 2′ d0

2等振幅的多光束干涉规律 (光束数为N) A0 各透射光的振幅为A0 相邻两束透射的光程差和相差仍为: N束透射光在屏上S处叠加的振幅:

(N束透射光的振幅均为A0, 相邻两束光的相位差均为φ) (n=1, 2, 3, …, N-1) 相邻两个主最大之间有(N-1)个最小,相邻两个最小之间有1个次最大,故相邻两个主最大之间有(N-2)个次最大. 显然, N越大,亮纹越窄、越亮。

第二章 光的衍射 一、光的衍射基本概念及原理 二、衍射的分类及相关规律 三、干涉与衍射的区别和联系 衍射特点及条件，普适原理，处理方法 第二章　　光的衍射　 一、光的衍射基本概念及原理 衍射特点及条件，普适原理，处理方法 二、衍射的分类及相关规律 菲涅耳衍射（圆孔、圆屏）； 夫琅禾费衍射（单缝、圆孔、光栅）； 三、干涉与衍射的区别和联系

一、光的衍射基本概念及原理 衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。 一、光的衍射基本概念及原理　 衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。 屏幕E a S 光源 (b) b 2. 条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟 3. 普适原理：惠更斯－菲涅耳原理

惠更斯－菲涅耳原理: 菲涅耳积分: A(Q) 波面 S 上每个面积元 dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空间某一点 P 的振动可以由 S 面上所有面元所发出的次波在该点发生相干叠加后的合振幅来表示。 Q 菲涅耳积分: A(Q)

4、衍射的处理方法: 1) 积分法(所有衍射) A(Q) 2)半波带法(是积分法的简化处理,把圆孔或单缝分成若干个半波带,根据相邻半波带所发出的次波到达P点时的相位相反，由半波带的个数定性确定某点是亮还是暗,但不能定量给出光强大小)

二、衍射的分类及相关规律 分类: 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 光源、屏与缝相距有限远 夫 琅 禾 费 衍 射 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅禾费衍射

菲涅耳衍射 相邻两带所发出的次波到达P点时相位相反且振幅依次减小。 奇+,偶-: （用半波带法处理） (k是可划分成的半波带数) 注:k=1时P点光强比没有光阑时P点光强还大.

挡住了前k个半波带，能到达P点是第K+1个以外半波带。 圆屏 挡住了前k个半波带，能到达P点是第K+1个以外半波带。 圆屏越小，挡住半波带越少,Ｐ点越亮

2. 夫琅禾费衍射 (1)单缝夫琅禾费衍射: *

半波带法 相邻两个半波带的光到达Q点时反相相消。 (各带等振幅) （ 个半波带） 中央明纹中心 干涉相消(暗纹) 个半波带 干涉加强(明纹) （ 个半波带） 相邻两个半波带的光到达Q点时反相相消。 中央明纹中心 干涉相消(暗纹) 个半波带 干涉加强(明纹) 个半波带

(2)夫琅禾费圆孔衍射: “爱里斑” D I r

(3)平面透射光栅： 衍射极小(IP=0) 干涉主极大(IP=N2A2O) 缺级（整数）： 问:相邻两个主最大之间有(N-1)个最小, (N-2)个次最大.

三、干涉与衍射的区别和联系 区别： 1.对象:干涉是缝间窄光束的相干叠加(有限束)； 衍射是缝内各次波源所发的次波的相干叠 加(无限束). 衍射是缝内各次波源所发的次波的相干叠 加(无限束). 2.光强:干涉光强平均分布于各级亮纹; 衍射光强主要集中在中央亮纹内. 3.数学:干涉用矢量求和;衍射用矢量积分. 联系: 本质上都是光的相干叠加;而且干涉问题总伴随着衍射.

第五章 光的偏振 一．五种偏振态(自然光、部分偏、线偏、椭圆偏、圆偏) 二、产生线的三种方法(二向色性、布氏定律、双折射) 第五章　　光的偏振　 一．五种偏振态(自然光、部分偏、线偏、椭圆偏、圆偏) 二、产生线的三种方法(二向色性、布氏定律、双折射) 三、双折射规律（o,e光特点，惠更斯作图法） 四、偏振器件（尼科耳棱镜、沃拉斯顿棱镜、波片） 五、偏振光的检验（任三种） 六、偏振光的干涉（装置及光强计算）

一、五种偏振态： 　　⒈自然光： 通过理想偏振片后，光强减为原来的一半 ２.部分偏振光： 3.线偏振光：

3.线偏振光： ⒋椭圆偏振光： ⒌圆偏振光： Ay 0<<, 右旋、顺时针，  <<2, 左旋、逆时针。 ⒌圆偏振光： “-”右旋、顺时针，“+”左旋、逆时针。

二向色性：有些晶体对不同方向振动的电矢量，具有选择吸收的性质。 二、产生线的三种方法 1 利用二向色性产生线偏振光（偏振片） 二向色性：有些晶体对不同方向振动的电矢量，具有选择吸收的性质。 2利用布儒斯特定律产生线偏振光（玻璃堆） i0 接近完全偏振光 3利用双折射 （偏振棱镜：尼科耳棱镜、沃拉斯顿棱镜、波片）

1）o光是线偏振光，振动方向 垂直于o光主平面. 三、双折射规律 主截面：光轴和光线所在的平面 1 o,e光的性质 1）o光是线偏振光，振动方向 垂直于o光主平面. e光是线偏振光，振动方向 平行于e光主平面. 2) 当光轴在入射面内或垂直于 入射面时， o, e光的振动方 向相互垂直。 3 除光轴外，o,e光速度不等。

2惠更斯作图法——确定o，e光传播方向和振动方向 相切于光轴 负晶体v0<ve n0 >ne 正晶体v0>ve n0 <ne 作业题（写作法）

各向异性介质折射光的惠更斯作图法举例 例1 正晶体光轴在入射面内，且与晶体表面斜交， e光沿光轴和垂直于光轴方向的速度分别为v0 和ve , 平行光斜入射，用作图法确定o,e光传播方向和偏振方向。 作图步骤： 1）作出两条平行光线分 别交界面于A、C两点。 2）过A作ABBC于B。设 光从B传到C的时间为 (v为入射介质中的光速）

3）以A为中心，作球面和椭球面相切于光轴。其中，球面半径为v0 t, 椭球面半长轴v0 t ，半短轴ve t . 法线 3）以A为中心，作球面和椭球面相切于光轴。其中，球面半径为v0 t, 椭球面半长轴v0 t ，半短轴ve t . 4) 过C作平面CDo与球面相切 于Do ， 过C作平面CDe与椭球面相切于De 。 5)作射线ADo即为o光传播方向，振动方向垂直于入射面，作射线ADe即为e光传播方向，振动方向平行于入射面。 （e光与入射光在法线同侧，显然不遵循折射定律）

2)以A、B为中心，作相同大小的球面和椭球面, 分别相切于过A、B光轴. 其中，椭球面半短轴沿光轴 . 例2 平行光正入射负晶体。 步骤： 1）作两条入射光线交界面于A、B. 2)以A、B为中心，作相同大小的球面和椭球面, 分别相切于过A、B光轴. 其中，椭球面半短轴沿光轴 . D0/ De/ De Do 3) 作平面DoD0/与两球面相切于Do和D0/ 作平面DeDe/与两球面相切于De和De/ 4) 作射线ADo或BD0/即为o光传向，振动方向垂直于入射面. 作射线ADe或BDe/即为e光传向，振动方向平行于入射面 (光垂直入射, e光不沿法线方向，不遵循折射定律）

说明：1）如果光轴垂直于界面,光正入射时, o,e光方向相同, 速度也相同,故无双折射. D0/ De/ De Do 说明：1）如果光轴垂直于界面,光正入射时, o,e光方向相同, 速度也相同,故无双折射. 2)如果光轴平行于界面,光正入射时, o,e光方向相同,但速度不同,仍认为有双折射. （波片）

例3 负晶体光轴垂直于入射面，平行光斜入射 o光 作图步骤： 1）作出两条平行光线分 别交界面于A、C两点。 2）过A作ABBC于B。设 光从B传到C的时间为: (vi为入射介质中的光速） 3）以A为中心，作球面和椭球面相切于光轴。其中，球面半径为v0 t,椭球面半短轴v0 t ，半长轴ve t . 注：图面上只看到球面和旋转椭球面在垂直于光轴方向的截面，这是两个半径分别为的v0 t和ve t的圆。

5) 作射线ADo为o光传播 方向，振动方向平行 于入射面; 作射线ADe为e光传播 方向，振动方向垂直 于入射面。 4) 过C作平面CDo与球面 相切于光Do ; 过C作平面CDe与椭球 面相切于光De 。 5) 作射线ADo为o光传播 方向，振动方向平行 于入射面; 作射线ADe为e光传播 方向，振动方向垂直 于入射面。 o光 这时o,e光均遵循折射定律: 链

四、偏振器件： ⒊波片: ⒈尼科耳棱镜：可以作为起偏器，也可以作检偏器。 ⒉沃拉斯顿棱镜：产生两束振向相互垂直的线偏光 y ① 片： ① 片： ② 片： ③ 片：

1) 1/2波片不改变偏振态种类,但前后振动关于光轴对称 常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22): 1) 1/2波片不改变偏振态种类,但前后振动关于光轴对称 线偏 1/2波片 (一三象限) (二四象限) =   椭圆(圆) 1/2波片 (左旋) (右旋)

常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22): 2) 1/4波片不改变斜椭圆偏振态 斜椭圆 线偏 正椭圆(圆) = /2 1/4波片 2) 1/4波片不改变斜椭圆偏振态  = /2 斜椭圆 1/4波片 线偏 正椭圆(圆) 1/4波片   00, 900  =450

4) 任意波片对振动方向沿快慢轴的线偏无影响, 任意波片对自然光和部份偏振光无影响 常用波晶片对偏振态的影响(对照图5-22): 全波片对偏振态无影响. 4) 任意波片对振动方向沿快慢轴的线偏无影响, 任意波片对自然光和部份偏振光无影响  线偏 任意波片  = 00, 900 自然光 (部份偏振光) 任意波片

五：偏振光的检验： 使用一块偏振片(尼科耳), 再附加一块 ¼ 波片 ,可鉴别五种偏振态. ¼ 波片 偏振片(尼科耳) (光轴) (观察) ¼ 波片 偏振片(尼科耳) (光轴) (观察) 待检光 第一步 操作 令待检光通过偏振片(尼科耳)P, 绕光线转动P, 观察透射光. 现象 有消光 光强无变化 光强变化, 但不消光 结论 线偏振光 圆偏偏振或 自然光 椭圆偏振光或 部分偏振光 解释 I=I0cos2 各方向振幅同 各方向振幅不同

同左,但须使¼ 波片的光轴(标出的快轴)平行于第一步中光强最大或最小时P的透振方向(使可能的椭圆光成为正椭圆) ¼ 波片 偏振片(尼科耳) (光轴) (观察) 待检光 (续表) 第一步 结论 线 偏 圆偏振光或自然光 椭圆偏振光或部分偏振光 第 二 步 操作 在P前插入¼ 波片,绕光线转动P, 观察透射光. 同左,但须使¼ 波片的光轴(标出的快轴)平行于第一步中光强最大或最小时P的透振方向(使可能的椭圆光成为正椭圆) 现象 有消光 光强不变 光强变化,不消光 圆偏 自然光 椭圆偏 部分偏 解释 圆偏经1/4片变成线偏 波片对自然光无影响 正椭圆经1/4波片变成线偏 波片对部分偏光无影响

六、偏振光的干涉 （装置，光强计算） 各元件 作用？ 其中： 干涉相长： （作业题） 干涉相消：

一、几何光学（第三、四章） 第三章 几何光学的基本原理 第四章 光学仪器的基本原理

（任意物点，任意光线） 第三章 几何光学的基本原理 一 、基本概念和基本规律 单心光束， 物和象概念，费马原理 第三章 几何光学的基本原理 一 、基本概念和基本规律 　　单心光束， 物和象概念，费马原理 二、光在平面界面上的反射和折射 　　反射（折射）光束的单心性，全反射、象似深度 三、球面系统的成象 　　共同公式，单球面上的反射和折射，薄透镜　 四、作图法 　（任意物点，任意光线）

一 、基本概念和基本规律 （一）单心光束 物和象概念（3.3节） 1.单心光束：凡是具有单个顶点的光束。 　　①发散光束：由一发光点发出的光束； 　　②汇聚光束：向中心会聚的光束。 2.光学系统：由不同材料做成的不同形状的反射面、折射面以及光阑组成的系统，其作用是变换光束． 反射镜、棱镜、透镜、光阑等是构成光学系统的基本元件。

3. 物和像 物点： 入射到光学系统的单心光束的顶点（Ｑ） 像点： 经光学系统出射后又汇聚的单心光束的顶点（Ｑ）

实物点：发散的入射单心光束的顶点（Ｑ） 虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（Ｑ） 实像点：会聚的出射单心光束的顶点（Ｑ） 虚像点：发散的出射单心光束的顶点（Ｑ）

4. 物空间和像空间 物空间（物方）：入射光线在其中进行的空间。 像空间（像方）：出射光线在其中进行的空间。 注意：1)物空间和像空间的点不仅一一对应， 而且共轭（共轭光线、共轭点） 2)物不一定在物空间,象不一定在象空间.

５、人眼对光束、物点和象点的区别与辩别 （1） 人眼只能看到发散的入射到眼球的光束的顶点（P160图3-3） 全方位看实物，局部看实象、虚象， 不可看到虚物. （2） 辩别: 实物：可看到，可摸着 实象：可看到，摸不着，但可用屏幕显示 虚象：可看到，摸不着，可用屏幕显示 虚物：看不到，摸不着，亦不可用屏幕显示

（二）费马原理（ 3.2节） 光在指定的两点间传播，实际的光程总是极值。 极小值：光的直线传播、光的反射定律、折射定律　 物点S和像点S之间 各光线的光程都相等

二、光在平面界面上的反射和折射 （一） 光的平面反射成像 平面反射镜是一个最简单的理想光学系统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。物和像以平面镜为对称。

光从光密介质n1光疏介质n2（<n1） 全反射：光线只有反射而无折射的现象。 光从光密介质n1光疏介质n2（<n1） 临界角： 例： 空气(n2 =1)对玻璃(n1 =1.5)，ic≈42° 空气对水，ic＝？

y ＝ （二）光的平面折射成像 单心性受到破坏，不能完善成像 当i1＝0，即当P所发出的光束几乎垂直于界面时，近似成象： 像深 物深 如果：n1 > n2，那么 y < y ,即像点P 位于物点 P 的上方，视深度减小。 （渔民叉鱼） 如果：n1 < n2, 那么 y  > y ,即像点P 位于物点 P 的下方，视深度增大。(潜水员打鸟) （作业题：求物体经玻璃板成象， 水面上看水中的灯及光斑半径）

三、球面系统的成象 符号法则：右正左负，上正下负 f′＞０，为会聚 共同公式： 1)单球面 (n =-n)

三、球面系统的成象 符号法则：右正左负，上正下负 f′＞０，为会聚 共同公式： 2)单球面折射: 所有公式同上.

三、球面系统的成象 符号法则：右正左负，上正下负 f′＞０，为会聚 共同公式： 3)薄透镜

3)薄透镜 多个元件,则应用逐次成象法. (作业,例题) 空气中的薄透镜（n1=n2=1）

四、作图法 三条特殊光线： (1)过(或延长线过)光心的入射光线,出射时不变向。 四、作图法　 注意：透镜光心位于FF′的中点位置，不一定在透镜中心。球面光心是曲率中心C。 三条特殊光线： (1)过(或延长线过)光心的入射光线,出射时不变向。 (2)平行于主轴(或副轴)的入射光线，出射时将过象方焦点F′(或副轴与象方焦平面的交点)

四、作图法　 三条特殊光线： (3)过(或延长线过)物方焦点F (或副轴与物方焦平面的交点)的入射光线,出射时平行于主轴(或副轴）。

第四章 光学仪器的基本原理 一 、助视仪器及放大本领 人眼 ，放大镜 ，目镜，显微镜，望远镜 二、光度量与聚光本领 第四章 光学仪器的基本原理 一 、助视仪器及放大本领 　　人眼 ，放大镜 ，目镜，显微镜，望远镜 二、光度量与聚光本领 光度量及变换，影响聚光本领的因素（显微镜、望远镜） 三、分辨本领 （瑞利判据） 助视仪器（显微镜 、 望远镜）

一、助视仪器及放大本领 1. 人 眼 (远点、近点、明视距离，矫正?) 2. 放大镜 3. 目 镜 (结构?光路?种类与区别？) 25 cm 1. 人 眼 (远点、近点、明视距离，矫正?) 2. 放大镜 3. 目 镜 (结构?光路?种类与区别？) 4. 显微镜(结构?光路? ) 5. 望远镜 (结构?光路?种类与区别？） 例题、作业 25 cm

1 ) ( b p R2N L E = ¢ ) ( 4 f d n L E ¢ = p 二、光度量与聚光本领 (4-12) (P.269) 光度量：定义、单位及变换（光通量，发光强度，亮度，照度，视见函数 ） 显微镜 望远镜 补充作业 2 . 1 ) ( b p A R2N L E = ¢ (4-12) 数值孔径RN.A.=nsinu 2 ) ( 4 f d n L E ¢ = p (P.269) 相对孔径：d /f

三、分辨本领 （瑞利判据） 显微镜 望远镜 问：为什么显微镜采用油浸法物镜，望远镜采用大口径物镜？ 作业