生产理论与成本理论 海南大学余升国

第一节 生产理论 海南大学余升国

投入与产出 企业 投 入 要 产量 素 Q 生产函数：投入要素与产出的关系式 Q = f（ x1 ， x2 ， x3 ，…., xn ） 自然 资源 黑箱 资本 投入 投 入 要 素 企业 产量 Q 产出 劳动 企业家 才能 信息 生产函数：投入要素与产出的关系式 Q = f（ x1 ， x2 ， x3 ，…., xn ） 生产理论和成本理论

研究方法 短期生产函数 长期生产函数 只有一个要素变化，其它要素不变 两个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 1个变动要素 ） 变动要素1 变动要素2 Q3 Q2 Q1 短期生产函数 长期生产函数 生产理论和成本理论

短期生产函数 企业 Q = f（ 固定要素 ， 1个变动要素 ） 要素 产量 Q 两个注意要点： 固定 要素 投入 产出 变动 要素 1、变动要素的数量变化对产量的影响 2、变动要素与固定要素之间的比例关系 生产理论和成本理论

短期生产规律 例：办公室秘书文字处理 L TP APL MPL 1 5000 5000 5000 2 15000 7500 10000 1 5000 5000 5000 2 15000 7500 10000 3 20000 6666 5000 4 22000 5500 2000 生产理论和成本理论

边际产量递减规律 如果其他投入不变，而某种投入不断地增加，则其边际产量最终会越来越小 最终：在初始阶段可能递增；干中学越会导致递增；或者采用先进生产技术 递减的原因： 投入要素有一定替代性，要求比例适当 例：精耕细作 Vs．广种薄收 例：“大跃进”VS. 合理密植 生产理论和成本理论

递减的实质 短期内 技术不变 其它要素投入量不变 B A 生产要素之间的比例是否合理 TP C L L3 L1 L2 AP/MP AP MP L1 L2 L3 A B C MP AP AP/MP 递减的实质 生产要素之间的比例是否合理 生产理论和成本理论

生产三阶段 平均产量曲线和 总产量曲线的变化规律 边际产量曲线 的变化规律 工人数量L 生产的合理区域 第一阶段 第二阶段 第三阶段 比例偏小 比例合适 比例偏大 边际产量曲线 平均产量曲线 生产理论和成本理论

当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量 <平均产量，平均产量下降 平均产量与边际产量 规律 当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量 =平均产量，平均产量最大 当边际产量 <平均产量，平均产量下降 边际曲线下穿平均产量曲线最高点 工人数量L MP/AP 平均产量曲线 边际产量曲线 生产理论和成本理论

Max(利润）= Max(总收入—总支出） 最佳工人数量 一种算法（根据利润来计算） 另一种算法（根据边际量来计算）） 工人数量 1 2 3 4 5 总产量 50 110 150 160 总收入 50 110 150 160 总支出 30 60 90 120 150 利润 20 50 60 40 边际要素收入 50 60 40 10 -10 边际要素支出 30 假定：每个玩具的价格保持1元不变 工人工资每天30元也保持不变 可以证明： 当边际要素收入 = 边际要素支出时 利润达到最大 Max(利润）= Max(总收入—总支出） 生产理论和成本理论

单一可变投入要素最优投入量的确定 MFRL=MFCL 最优投入量 L的边际要素收入 MFRL 增加一个工人，所增加的收入 增加一个工人，所增加的支出 MFRL=MFCL 最优投入量 增加一个工人， 所减少的利润 增加一个工人， 所增加的利润 生产理论和成本理论

几个投入要素都变化时，如何确定要素间的最优组合 生产理论和成本理论

等产量线 等产量线 500 曲线上所有的点，都代表相同的产量；曲线上任意一点的坐标代表一种投入组合 工人数量 3 4 6 8 资本数量 总产量 500 工人数量L 资本 K 500 8 具有同等产量的各种可能的投入组合 6 4 曲线上所有的点，都代表相同的产量；曲线上任意一点的坐标代表一种投入组合 3 3 4 6 8 生产理论和成本理论

等产量线簇 注意 产量增加需要更多的投入要素 沿曲线的变动 曲线的移动 500 600 400 工人数量L 资本 K K2 产量上升 K1 产量下降 L1 L2 生产理论和成本理论

边际技术替代率MRTS 由于资本和工人可以相互替代，当产量水平不变时， 减少机器就必须增加工人，反之亦然， 切线斜率 K/ L称为边际技术替代率，它表示一种投入要素被另一种投入要素替代的比例。它一般是负值 工人数量L 机器 K 500 8 K 可以证明：边际技术替代率与 它们所对应的边际产量成反比 K MPL = L MPK 6 L 3 4 生产理论和成本理论

MRTS的推导 MRTS=K/L 生产者如果增加L的投入，新增产量为LMPL 生产者如果减少K的投入，失去的产量为KMPK 由于产量水平不变，新增的产量应该等于失去的产量 则，LMPL = KMPK MRTS=K/L=MPL/ MPK 生产理论和成本理论

等成本线 总成本相等的各种可能的投入组合 成本C 注意 C = PLL +PKK 成本上升 330 360 在该曲线上，成本都为330 沿曲线的变动 曲线的移动 工人数量L 资本K 工人数量 3 4 6 8 资本 成本 330 300 工资PL 30 价格PK C PK 成本上升 330 360 在该曲线上，成本都为330 300 C PL 斜率为PL / PK 成本下降 生产理论和成本理论

两个问题 在成本一定的情况下，投入要素如何组合，才能使产量最大 在产量一定的情况下，投入要素如何组合，才能使成本最低 生产理论和成本理论

一定成本下产量最大的投入组合 只能在某一等成本线上选择 K L 切点就是投入的最优组合点 MPL PL = MPK PK C PK B D 产量虽然更大，但不在要求的等成本线上 K* A Q3 最佳资 本数量 Q2 C 虽然在等成本线上，但产量不是最大 Q1 C PL L* 最佳工人数量 C = PLL +PKK 生产理论和成本理论

一定产量下成本最小的投入组合 只能在某一等产量线上选择 Q C3 C2 C1 K 切点就是投入的最优组合点 MPL PL = MPK PK 虽然在等产量线上，但成本不是最小 K* 最佳资 本数量 Q 成本虽然更小，但达不到要求的产量 C3 C2 C1 L* 最佳工人数量 生产理论和成本理论

最优组合条件 MPL PL MPL MPK = = MPK PK PL PK 含义 含义 可以变形为 无论在那个要素上， 等产量线与等成本线的切线重合 含义 无论在那个要素上， 花一元钱所得到的边际产量相等 生产理论和成本理论

计算实例 假定某企业的生产函数为：Q =10 L0.5 K0.5 其中：劳动（L）的价格为50元 资本（K）的价格为80元 生产理论和成本理论

问题（1）： 求L的边际产量：MPL=（10L0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K 0.5 求K的边际产量：MPK=（10L0.5 K 0.5) / K= 5L0.5 K -0.5 利用最优组合条件，得： 5L-0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 / 80 解得： 8K=5L （1） 利用生产函数 400= 10L0.5 K 0.5 （2） 联立求解方程（1）和方程（2）得：L=50.6 K=31.63 代入等成本线函数 C=50L+80K 解得 C=4942.8 生产理论和成本理论

问题（2）： 利用最优组合条件 8K=5L （1） 利用等成本线函数 6000=50L+ 80K （2） 联立求解方程（1）和方程（2）得： 代入生产函数 Q= 10L0.5 K 0.5 解得：Q=470 生产理论和成本理论

应变 MPL MPK 机器租金要减少 K = PL PK 选择1： 维持原产量，减少成本，多租机器 成本曲线C2 = PL1 L +PK2 K 选择2： 维持原成本，增加产量，调整比例 C1 PK1 成本曲线变动C1 = PL1 L +PK2 K C1 = PL1 L +PK1 K C1 PL1 生产理论和成本理论

生产扩大路线 K L 生产扩张线 生产理论和成本理论

规模收益 Q2 K L 各要素比例都增加一倍 如果产量增加一倍以上（ Q2 >2 Q1），规模收益递增 B K2=2 K1 A K1 L1 L2=2 L1 生产理论和成本理论

第二节 成本利润分析 生产理论和成本理论

小结：几组相关的成本概念 会计成本和机会成本 显性成本和隐性成本 增量成本和沉没成本 生产理论和成本理论

生产成本与产量 成本 C 企业 产量 Q 投入 产出 成本函数：成本与产出的关系式 C = f（Q） 生产理论和成本理论

成本分类（1.总成本） 总固定成本TFC 总变动成本TVC 总成本TC TFC + TVC TFC TVC TC Q Q Q 不随着产量变动 而变动的成本 总变动成本TVC 随着产量变动 而变动的成本 总成本TC TFC + TVC 生产理论和成本理论

成本类别（2.平均成本） AFC AVC AC 向右下倾斜 U型 U型 平均成本AC 平均固定成本AFC 平均变动成本AVC Q Q Q AC = TC / Q = AFC + AVC 平均固定成本AFC AFC = TFC / Q 平均变动成本AVC AVC = TVC / Q 生产理论和成本理论

成本类别（ 3.边际成本） 边际成本MC 递增的边际成本反映 了边际产量递减的性质 先下降，后上升 切线的斜率 Q MC TC Q 先下降，后上升 切线的斜率 边际成本MC 增加一个单位产量，所增加的成本 MC = TCn —TCn-1 =TC / Q 递增的边际成本反映 了边际产量递减的性质 生产理论和成本理论

成本曲线的关系 C Q 最佳产量 MC AC=AFC+AVC AVC MC在AVC和AC的最低点相交 AVC先于AC到达最低点 相交最低点 AFC 最佳产量 生产理论和成本理论

两个选择 最佳产量和最佳工厂规模 的标准都是平均成本最低 短期内 以规模订产量 特定工厂规模下的最佳产量 长期中 以产量订规模 特定产量下的最佳工厂规模 最佳产量和最佳工厂规模 的标准都是平均成本最低 生产理论和成本理论

长期平均成本 AC LAC Q SAC 长期平均成本曲线是比短期平均 成本曲线平坦得多的U型曲线 最优规模 SAC最低点与LAC最低点重合 规模不经济 长期平均成本随产量 增加而增加的特性 规模经济 长期平均成本随产量 增加而减少的特性 规模收益不变 长期平均成本随产量 增加而保持不变的特性 生产理论和成本理论

规模经济的衡量 EC<1，规模经济； EC>1，规模不经济； EC=1，有效规模产出点 MC <AC，规模经济； 成本-产出弹性：表示单位产出变动百分比所引起的成本变动的百分比。 EC<1，规模经济； EC>1，规模不经济； EC=1，有效规模产出点 MC <AC，规模经济； MC > AC ，规模不经济； MC = AC ，有效规模产出点 生产理论和成本理论

成本利润分析的应用（一） ——盈亏（损益）平衡分析法 成本利润分析的应用（一） ——盈亏（损益）平衡分析法 产量 成本收益 总收益TR 总成本TC 盈亏 平衡点 盈利 亏损 固定成本FC 保本产量 生产理论和成本理论

成本利润分析的应用（二） ——贡献分析法 贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 单位产品贡献=价格—单位变动成本 成本利润分析的应用（二） ——贡献分析法 贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 单位产品贡献=价格—单位变动成本 决策准则：是贡献，而不是利润 适用范围：短期决策 生产理论和成本理论

2．规模报酬原理 规模报酬:在技术水平与投入要素价格不变下,所有投入要素都按同一比例(一般是2倍)变动时,产量变动情况,即 F(2L,2K) (1)规模报酬递增: F(2L,2K)>2F(L,K): 正方体体积 (2)规模报酬不变: F(2L,2K)=2F(L,K) 长方形周长 (3)规模报酬递减: F(2L,2K)<2F(L,K) 生产理论和成本理论

规模报酬 递增 递减 不变 K K K 6 6 6 3 3 3 L 3 6 3 L 3 6 L 6 规模报酬的三种情况 300Q 200Q 生产理论和成本理论

规模报酬 一般地 对角线 K D C 180 ◇A→B:递增 ◇B→C:不变 ◇C→D:递减 B 150 90 A 30 15 30 50 70 L 生产理论和成本理论

（2）A厂的第一个方案为什么亏损，第二个方案为什么盈利？说明了什么经济学原理？ 案例：海南某报社印刷厂新生产线决策分析 导向问题 （1）报社印刷厂的生产有什么规律？ （2）A厂的第一个方案为什么亏损，第二个方案为什么盈利？说明了什么经济学原理？ （3）企业长期成本曲线变化的规律是什么？其原因是什么？ 生产理论和成本理论

Internet 进程1 进程2 进程3 信 息 化 宽 带 化 综 合 化 电 信 网 计 算 机 网 有 线 电 视 网 广播电视 内容资源 进程1 进程2 进程3 信 息 化 宽 带 化 综 合 化 电 信 网 计 算 机 网 有 线 电 视 网 电话为主 有线上网 IP电话 多媒体综合运用（有线通） 终端互联、上网 单向广播 IP电话 多媒体运用 广播、VOD 电话上网 ADSL、FITB 网上广播、电视（MODERN、ISDN） 生产理论和成本理论

讨论：交响乐演出票价难题 交响乐团每月在周六演出两场，每场演出一个新曲目．演出成本如下： 固定间接费用： 1500（元） 固定间接费用： 1500（元） 排练费用： 4500 演出费用： 2000 变动费用（如门票、节目单、服务费用）：每个座位 1（元） 目前每场票价10元；座位1100个；若全部售出，总收入 11000，总成本=1500 +4500+2000+1100=9100，每场演出利润=1900 但是，通常只能售出900张门票，演出收入=9000；成本=8900；每场演出利润=100；每张票成本=8900/900=9．89 问题：交响乐团的业务经理如何提高乐团的利润？ 生产理论和成本理论

增加乐团利润的方案 方案1：在开演前一个半小时向学生出售优惠票，票价4元。估计能多售200张票 方案2：在周日日场重复周六的演出，票价6元。估计能售出700张票，扣除由于观看日场演出而不再观看周六演出的150个观众，实际多售出550张票 方案3：在其他2个周六增开新的音乐会，票价10元。估计能售出800张票，其中包含了100个放弃观看原来周六演出的观众，实际多售出700张票 生产理论和成本理论

方案比较 学生优惠I 周日日场II 新音乐会III 单价 4 6 10 ×数量 200 700 800 =收入 800 4200 8000 单价 4 6 10 ×数量 200 700 800 =收入 800 4200 8000 -放弃的其他收入 （0） （1500） （1000） 收入增加 800 2700 7000* 追加的排练费用 0 0 4500 追加的演出费用 0 2000 2000 追加变动成本 200 550 700 增量成本小计 200 2550 7200 净利润贡献 600** 150 （200） 生产理论和成本理论

案例：丰田公司的生产决策 如何实现规模效益与品种效益的统一？ 合理确定资本投入与劳动投入的标准是什么？ 发达国家与发展中国家对生产方式的选择可能有何差异？ 汽车制造厂如何降低成本？ 如何看待汽车制造商对零部件厂家的兼并？ 请评判一下中国汽车制造厂家的竞争力，如何提高核心能力？ 生产理论和成本理论

谢 谢 大 家！ 生产理论和成本理论