Inventory System Changes and Limitations CHAPTER SIX Inventory System Changes and Limitations

答案就在….. 下一節中 經濟規模 前置時間不確定 這些答案都對嗎 供與需的不確定 為何不能精準的計算出存貨？

簡介 當組織發展新產品或追求其他多樣化的方 法時，需要控制的問題就會增加， 不管是現今和未來的需求上，都必須去重 新設計整個庫存系統。 庫存系統及其控制水準在有所限制之下，組織通常會限制對庫存的投資。因此，庫存系統應作做週期性的評估，直到效率達到組織的目標。

6-1 存貨系統再設計 1.再設計庫存系統，基本上對組織是有益的，這些效益表現在成本的節省，及增加顧客服務上。 2.系統的再設計，在作最後的決策時並不只考量成本分析，還需考量其它合理的或者更廣泛的因素 現有庫存系統在主要指導下，可引導出下列方式： 1. 選擇典型樣本庫存項目來分析。 2.使用適當的庫存模式，將理論與實際能互相比較。 3.潛在成本經由節省和改善後的利益，有助於決策。 4.可由持續地研究或停止、修訂或不改變庫存系統中 任取一決策。

6-2 策略轉換 The usual strategies for a changeover are: 1. Cold turkey approach 2. Parallel system approach 3. pilot approach 4. modular approach

【例題一】 一組織有五個存貨項目，考慮從週期性存貨系統改變為連續性的存貨系統，每個項目的訂購時間在月底，每個項目的每次的訂購成本為$10，每年的持有成本百分比是20%，表6.1為有關各項目的資料。組織是否要採用永久性的存貨系統？ 表6.1 項目 i 每年需求 Ri 單位成本 Pi 每年的訂購次數 平均存貨 PiRi/24 1 2 3 4 5 600 900 2400 12000 18000 3.00 10.00 5.00 1.00 12 75.00 375.00 500.00 2500.00 750.00   60 4200.00

解： 週期性的存貨系統成本如下： 每年的週期成本=訂購成本+持有成本 =10(60)+0.2(4200) =1440 EOQ之價格= 計算出下表6.2 項目 i 最佳訂購量之價格 PiQi* 每年的訂購次數 PiRi/PiQi* 批量 Qi* 1 2 3 4 5 424.26 948.68 1095.44 2449.49 1341.54 4.24 9.49 10.95 24.49 13.42 141 95 219 490 1342   6259.51 62.59

解(續)： 每年連續性成本=訂購成本+持有成本 = =10(62.59)+0.20(3130) =1252 所以改變成連續性的存貨系統可省下1440-1252=188元

6.4 Inventory System Constraints 1. Average inventory investment 2. Working capital 3. Storage space 4. Some combination of 1, 2 or 3

6.4 1.在前一章，庫存系統假設沒有任何限制條件，以總體的最佳化成本由最佳化獲得，但可能是局部的，加入限制之後最佳情形就會有所不同 。 以不同的存貨系統為例： （舉例） 在連續性(perpetual)存貨系統中的平均存貨投資為$3130(例一)，持有成本的百分比為0.20，但平均存貨投資減至$2000時，求其持有成本的百分比為何？ 持有成本率由0.20增加到0.489

（舉例） 在固定週期存貨系統中的平均存貨投資為$4200，持有成本的百分比為0.20，及經濟訂購週期週期為1個月，但平均存貨投資減至$3135時，求其持有成本的百分比為何？ 訂購週期由原來的一個月減成0.75個月。再求持有率： 持有成本率由0.20增加到0.36

Exchange Curve (1/2) 1. At times it’s difficult to obtain explicit value for the fixed cost per order ( C ) and the annual holding cost fraction (F). 2. It’s appropriate to use the aggregate investment and the total number of replenishment per year to estimate C and F. 3. Exchange curve shows that the optimal tradeoffs can be achieved between two or more aggregate measures of performance. 4. At the selected point, values for C and F are implied, and order quantities for individual items can be based on the ratio C/F.

Exchange Curve (2/2) The total average investment ( for a group of n items) is : The total number of annual replenishment: U and V are shown to be dependent on the value of C/F, the multiplication of above formulas for U and V results in the following hyperbolic expression: Division of the formulas for U by the formulas for V gives:

【例題二】 由例題一中的資料：求 (a).繪製總平均存貨投資和每年總補貨次數之雙曲線。 (b).由總平均存貨投資為$3130，求得最佳的每年總補貨次數 (c).總平均存貨投資為$3130時之C/F值。 (d).若總平均存貨投資為$2000，最佳每年總補貨次數為何。 (e).總平均存貨投資為$2000時之C/F值。 (f).每年總補貨次數為100時，最佳總平均存貨投資為何。 (g).每次訂購成本為$10，求(c)(e)每年持有成本的百分比。 (h).總平均存貨本投資為$3130時，求個別最佳訂購量。

（解） a： 項目 i 每年需求 Ri 單位成本 Pi 每年的投資 1 2 3 4 5 600 900 2400 12000 18000 3.00 10.00 5.00 1.00 900.00 4500.00 6000.00 30000.00 9000.00 30.00 67.08 77.46 173.21 94.87   50400.00 442.62 解： a.    （解） a：

圖6.1 交換曲線(UV=195912)

b: c: d: e. f. e: f:

g: for part c for part e h: From part c above for U=3130, the C/F value is 50.1. Thus

各項的最適訂購量（Q*）： 項目i C/F 2Ri/Pi 1 2 3 4 5 50.01 400.00 180.00 960.00 4800.00 36000.00 141 95 219 490 1342

老闆說公司今年有資金上的困難….要節流 老闆更說..各部門要提案管理計畫 如果你是物料管理主管 你有什麼方法?...請提供老闆意見

答案是….. 工作資金限制 （1/2） (Working Capital Restrictions) 最小化 G=訂購成本+持有成本 限制於 假設工作資金限制平均存貨投資大小為J元，最好的存貨水準能由拉格蘭吉方法(Lagrange-multiplier method)所決定，將問題陳述如下： 最小化 G=訂購成本+持有成本 限制於

工作資金限制 (2/2 ) (Working Capital Restrictions) 工作資金限制 (2/2 ) (Working Capital Restrictions) 由上面最小的問題目標為單一的限制，下列的拉格蘭吉展開如下： 為了最小化原始的方程式G目標為h有關的最小限制需求，由偏微分和方程式等於零所得

上面的方程式同時求解，得:

【例題三】 在例題一中最佳的平均存貨投資為$3130，假設組織有工作的資金不足，且僅能供給$2000的存貨投資，求最佳的存貨政策？ 解： 最小成本 G=訂購成本+持有成本 主要的限制 =2000

求出每個項目的訂購量表6.3

項目 i PiRi 訂購量Qi* 每年訂購次數 Ri /Qi* 訂購量價格 Pi Qi* 1 2 3 4 5 9000 12000 1800(3x600) 9000 12000 60000 18000 42.43 94.87 109.54 244.95 134.16 90 61 140 313 858 6.66 14.75 17.14 38.33 20.98 270.00 610.00 700.00 1565.00 858.00   625.95 97.86 4003.00 其中 第一項目的訂購量 單位

Assumption of an excess model: 1. There is an ongoing demand for the item. 2. R is known and constant. 3. P is known and no quantity discount. 4. F and C are known. 5. No stock-out permitted. 6. No limitation on space or capital. 7. The items are not perishable.

An excess model q=M-tR=過量的存貨 t=供應時間 t*=經濟的供應時間 C=每次訂購成本 F=每年持有成本的百分比 P=每單位的購買價值 PS=每單位的過剩價值 Q=批量 R=每年的需求量

An excess model(continued)

An excess model(continued)

An excess model(continued) 當Q=EOQ時，上式為 若PS=P時

An excess model(continued) 圖6.3 淨利益曲線

Minimum Economic Salvage Value The unit salvage value Ps for which the net benefit f(t) is zero. Indicate the lowest unit price for which an item should be offered for salvage sale.

Liquidation Alternatives (清倉選擇) 1.將公司內較有價值的庫存品移至需求位置上，提高貨物的流通率。 2.過量的庫存可以歸還給供應商，這些項目應讓與50-90%的價值。 3.販售過量庫存可使用幾種方式，將殘價值折價10-40%賣給商人，直接賣給其他廠商，或是利用以物易物的方式。 4.賣給員工或公開拍賣或可直接贈送。