Corporate Finance Ross  Westerfield  Jaffe 8th Edition 11 资本成本与企业估价 Chapter Eleven Corporate Finance Ross  Westerfield  Jaffe 8th Edition

本章要点 掌握权益资本成本的计算； 理解贝塔对企业权益资本成本的影响； 掌握如何计算企业的资本成本； 理解企业股票的流动性对资本成本的影响。

本章概览 11.1 权益资本成本 11.2 贝塔值的确定 11.3 基本模型的扩张 11.4 降低资本成本 11.5杠杆企业的估价 11.6贝塔值与财务杠杆

11.1 权益资本成本 拥有过剩现金流的企业 股东投资于金融资产 派发股利 股东的最终价值 投资于项目 Therefore, the discount rate of a project should be the expected return on a financial asset of comparable risk. 投资于项目 因为股东可以将股利再投资于风险金融资产，因此企业项目的投资回报至少应该等于类似风险的金融资产的预期回报。

11.1 权益资本成本 资本预算法则： 项目的折现率应等于同样风险 水平的金融资产的期望收益率。

权益资本成本 从企业的角度看，期望收益率就是资本成本，用资本资产定价模型（CAPM）表示如下： 为了计算权益资本成本，我们需要知道 3 个变量 无风险利率， RF 市场风险溢价， 该公司的贝塔值，

权益资本成本 例1：假设某公司股票的贝塔值为 2.5 ，无风险利率为 5% ，市场风险溢价为 10% ，企业全部采用股权融资，问该企业的贴现率为多少比较合适？ You may want to note that this example assumes expansion into projects that are similar to the existing nature of the business.

权益资本成本 例2： 假设例1中的公司正在评估下列各独立项目，每个项目成本为$100，期限为1年。 项目 项目 b 项目下一年的预期现金流 内部收益率IRR 净现值（ 30%） A 2.5 $150 50% $15.38 B $130 30% $0 C $110 10% -$15.38

权益资本成本 好项目 差项目 企业风险（贝塔值） IRR 好项目 30% 2.5 A B C 差项目 5% 企业风险（贝塔值） This, again, assumes independent projects. This is a good point at which to review the relation between IRR and NPV. 完全股权融资的企业应该接受内部收益率超过权益资本成本的项目，拒绝内部收益率低于权益资本成本的项目。

贝塔值的估计（Estimation of Beta） 市场组合：理论上包含了经济体中所有的资产，现实中通常采用综合市场指数来替代，如标准普尔综合指数 贝塔值：单个股票收益对市场组合收益的 敏感度，用证券收益率与市场组合收益率的协方差来表示。 3

贝塔值的估计（Estimation of Beta） 问题 贝塔值会随时间而变化； 样本规模可能不够； 贝塔值受到财务杠杆和经营风险变化的影响。 解决办法 问题1和问题2可以通过采用更加复杂的统计 技术加以缓解； 根据财务风险和经营风险的变化对贝塔值做 相应的调整有助于解决第3个问题； 注意同行业类似企业的平均贝塔值。 参阅P229

贝塔值的估计（Estimation of Beta） 在现实中，我们通过标准的回归模型来求解贝塔值：

贝塔值的稳定性（Stability of Beta） 大多数分析师声称那些一直停留在相同行业的企业，即企业不改变业务，其贝塔值通常保持稳定。但这并不是说企业的贝塔值不会改变： 产品线发生变化； 技术发生变化； 解除管制； 财务杠杆的变化。 参阅P230

行业贝塔值的应用（Using an Industry Beta） 经常有人提出运用整个行业的贝塔系数可以更好地估算企业的贝塔值。 如果你相信企业的经营与行业中其他企业的经营类似，那么你应该使用行业贝塔值。 如果你相信企业的经营与行业中其他企业的经营存在根本性的差异，那么你应该使用企业贝塔值。 不要忘记根据财务杠杆对贝塔系数进行调整。 参阅P231～232

11.2 贝塔值的确定（Determinants of Beta） 经营风险 收入的周期性 经营杠杆 财务风险 财务杠杆 参阅P232

收入的周期性（Cyclicality of Revenues） 周期性强的股票具有较高的贝塔值 企业与经济周期的关系 周期性不等于变动性 例如电影制作 参阅P232

经营杠杆（Operating Leverage） 经营杠杆用来测度企业（或项目）对固定成本的敏感程度。 固定成本增加，变动成本下降，经营杠杆将提高。 经营杠杆会放大周期性对贝塔值的影响。 经营杠杆的计算公式： DOL = EBIT D Sales Sales D EBIT × 参阅P232

经营杠杆（Operating Leverage） 总成本 EBIT的变动 $ 固定成本 销售收入的变动 固定成本 产量 固定成本增加，变动成本下降，经营杠杆将提高。

财务杠杆与贝塔 经营杠杆 指的是对产品的固定成本的敏感程度。 财务杠杆指的是对融资的固定成本的敏感程度。 企业贝塔与债务、权益和资产之间的关系可以表达如下： bAsset = 债务 + 权益 债务 × b债务+ 权益 × b权益 财务杠杆的效应体现为权益贝塔的增加。 参阅P234

财务杠杆与贝塔 例3： 某公司目前是完全权益融资，其贝塔值为0.90。 企业决定将资本结构改变为负债-权益比为1：1，企业的业务保持不变，所以资产贝塔值依然为0.9，假设债务的贝塔值为零，它的权益贝塔值将变大两倍： bAsset = 0.90 = 1 + 1 1 × b权益 B权益= 2 × 0.90 = 1.80

11.3 基本模型的扩展 企业与项目（The Firm versus the Project） 负债情况下的资本成本（The Cost of Capital with Debt）

企业与项目（The Firm versus the Project） 任何项目的资本成本都取决于资本的运用而非其来源。 因此，项目的资本成本取决于项目的风险而非企业的风险。 This relation is consistent with the separation principle discussed in a prior chapter. 16

资本预算与项目风险 对所有项目都采用同一个折现率的企业可能会随着时间的推移增加企业的风险，同时降低企业的价值。 Project IRR The SML can tell us why: Incorrectly accepted negative NPV projects Hurdle rate bFIRM Incorrectly rejected positive NPV projects rf Firm’s risk (beta) 对所有项目都采用同一个折现率的企业可能会随着时间的推移增加企业的风险，同时降低企业的价值。

资本预算与项目风险 例4： 假设一个多元化的企业的资本成本为17%（基于CAPM），无风险收益率为 4% ，市场风险溢价为 10%，企业的贝塔值为 1.3 。 （ 17% = 4% + 1.3 × 10% ） 1/3 汽车零售商 b = 2.0 1/3 计算机驱动制造商 b = 1.3 1/3 电力事业 b = 0.6 资产的平均 b = 1.3 评估新的电力项目时，该使用哪个资本成本? 17

资本预算与项目风险 汽车零售或计算机驱动制造应该有较高的资本成本。 r = 4% + 0.6×(14% – 4% ) = 10% SML 24% 汽车零售或计算机驱动制造应该有较高的资本成本。 17% Project IRR 10% Project’s risk (b) 0.6 1.3 2.0 r = 4% + 0.6×(14% – 4% ) = 10% 给定项目的独特风险，10% 反映了电力事业投资的机会成本。

负债情况下的资本成本 加权平均资本成本公式如下: 权益 +负债 权益 负债 因为利息费用是可以抵税的，因此我们要乘上 (1 – TC). rWACC = 权益 +负债 权益 × r权益 + 负债 × r债务 ×(1 – TC) rWACC = S + B S × rS + B × rB ×(1 – TC) 因为利息费用是可以抵税的，因此我们要乘上 (1 – TC).

负债情况下的资本成本：计算步骤 首先，我们分别估计权益资本成本与债务成本。 估计权益贝塔值，然后估计权益资本成本 通常运用企业债券的到期收益率（ YTM ）来 估计债务成本。 其次，通过加权平均来确定 WACC 。

负债情况下的资本成本：应用举例 假设国际纸业的行业平均贝塔值为 0.82 ，无风险利率为3% ，市场风险溢价为 8.4% ，权益资本成本的计算如下： rS = RF + bi × ( RM – RF) = 3% + 0.82×8.4% = 9.89%

负债情况下的资本成本：应用举例 国际纸业的债券到期收益率为 8% ，税率为 37% ，债务/价值比为 32%。 国际纸业的债券到期收益率为 8% ，税率为 37% ，债务/价值比为 32%。 债务资本成本：rB ×(1 – TC) = 8% × (1 – 0.37) rWACC = S + B S × rS + B × rB ×(1 – TC) = 0.68 × 9.89% + 0.32 × 8% × (1 – 0.37) = 8.34% 参阅P236～239的例子

11.4 降低资本成本 什么是资本成本? 流动性、期望收益与资本成本 流动性与逆向选择 公司能做什么 ※ 参阅P240

什么是流动性（What is Liquidity）? 基本共识：股票的预期收益和企业的资本成本与风险正相关。 最近论争：股票的预期收益和企业的资本成本与流动性负相关。 股票交易成本包括三个部分：佣金、买卖价差和市场冲击成本。

流动性、期望收益与资本成本 流动性较差的股票的交易成本会降低投资者获得的总回报。 投资者对具有较高交易成本的股票会要求较高的期望收益。 较高的期望收益对企业来说意味着较高的成本。

流动性与资本成本 资本成本 流动性 流动性的提高（交易成本的下降）会降低企业的资本成本。

流动性与逆向选择 多种因素决定股票的流动性。 因素之一是逆向选择（ adverse selection）。 逆向选择指的是具有信息优势的投资者利用该优势与交易商（specialists）和其他缺乏信息优势的投资者进行交易。 信息的异质性越强，买卖价差越大，投资者要求的回报也越高。

公司能做些什么？ 公司有激励来降低交易成本，因为这会导致较低的资本成本。 股票分割会提高股票的流动性。 股票分割也将减少逆向选择，从而降低买卖价差。 关于股票分割与流动性之间的关系还是一个新的论题，缺乏实证研究的支持。

公司能做些什么？ 公司也可以通过因特网来便利股票买卖，包括股利再投资。 公司可以披露更多的信息，特别是对证券分析师，以缩小知情交易者和不知情交易者之间的差距，因而可以降低买卖价差。

课堂提问 我们如何确定权益资本成本? 我们如何来估计企业或项目的贝塔值? 杠杆如何影响贝塔值? 我们如何确定负债企业或项目的资本成本? 企业股票的流动性如何影响资本成本?

11.5 杠杆企业的估价 调整净现值法（APV） 权益现金流法（FTE） 加权平均资本成本法（WACC）

调整净现值法（APV） 在全权益情况下对项目进行估价，然后在这一结果上加上负债连带效应的净现值。 全权益项目估价公式中，分子为全权益融资项目的税后现金流，分母为全权益情况下的折现率。 负债附带效应的净现值包括节税效应、发行成本、破产成本以及利息补贴等。

调整净现值法（APV） 其实质就是先假定项目完全采用权益资本，计算其净现值；然后再假定项目财务债务融资，计算债务的税盾现值；两者相加即为杠杆企业或项目的调整净现值。 参阅P327～328

调整净现值法（APV） APV = NPV + NPVF 融资产生的四个附带效应： 债务的节税效应； 新证券的发行成本； 财务困境成本； 债务融资补贴。

调整净现值法（APV） 例6： 假设对完全权益融资的企业，某项目的税后现金流的规模和产生时间如下： –$1,000 $125 $250 $375 $500 0 1 2 3 4 无杠杆企业的权益资本成本 R0 = 10% 该项目将被完全权益公司拒绝：因为 NPV < 0.

调整净现值法（APV） 例6： 现在假设企业为该项目提供 $600 的债务融资，RB = 8%，公司税率为 40% ，其税盾价值为tCBRB = .40×$600×.08 = $19.20/每年。 有杠杆的情况下，企业的净现值为： APV = NPV + NPV debt tax shield Note, the example in the text assumes a perpetual project, so the PV of the tax shield is calculated assuming a perpetuity. The approach in this slide is comparable, but for a finite life project. 因此，公司应该接受这个债务融资的项目。

权益现金流量法（FTE） 只对杠杆企业项目所产生的属于权益所有者的现金流量进行折现，折现率为权益资本成本RS 。 计算有杠杆企业项目的权益现金流； 计算权益资本成本RS ； 杠杆企业或项目估价。 参阅P329～330

权益现金流量法（FTE） 权益现金流法的三步骤： 第一步：计算有杠杆现金流 ； 第二步：计算 RS ；

第一步：计算有杠杆现金流 接例6： Since 企业采用 $600 的债务，权益投资者将投入 $400 的权益资本（初始投资为 $1,000 ）。 因此， CF0 = –$400 每一期，权益投资者必须支付利息，税后利息支出为： B×RB×(1 – tC) = $600×.08×(1 – .40) = $28.80 This example assumes an interest only loan.

第一步：计算有杠杆现金流 –$400 $221.20 CF2 = $250 – 28.80 $346.20 –$128.80 CF4 = $500 – 28.80 – 600 CF1 = $125 – 28.80 $96.20 0 1 2 3 4

第二步：计算 RS 要计算负债权益比率B/S，从 B/V入手。 P V = $943.50 + $63.59 = $1,007.09 This assumes we know the value created by the project. A more straightforward assumption is to assume that the ratio is 600/400, based on the amount provided by each source to fund the project. With these values, RS=11.80%. B = $600 when V = $1,007.09 so S = $407.09.

第三步：估值 用RS = 11.77% 对流向权益投资者的现金流进行贴现。 1 2 3 4 –$400 $96.20 $221.20 1 2 3 4 –$400 $96.20 $221.20 $346.20 –$128.80 Note that the chapter examples work out nicely with the perpetuity assumption, in that each approach provides the same value. With a finite life project, the values will deviate based on assumptions made, for example, the repayment of the $600.

加权平均资本成本法（WACC） 运用加权平均资本成本对无杠杆现金流进行贴现； 权益价值比和债务价值比全部用市值而非账面价值来计算。

加权平均资本成本法（ WACC Method） 以加权平均资本成本对无杠杆现金流进行贴现以确定项目的价值。 权益的比重和负债的比重就是目标比率。 假设例6中的债务权益比目标是 1.50 。※ 接例6

加权平均资本成本法（ WACC Method）

加权平均资本成本法（ WACC Method） 以加权平均资本成本对无杠杆现金流进行贴现以确定项目的价值 NPV7.58% = $6.68

三种方法的比较（ APV, FTE, and WACC） 三种方法都是为了解决存在债务融资的情况下如何进行企业或项目估价的问题。 应用原则： 若企业的目标债务/价值比适用于项目的整个寿命期，则采用 WACC or FTE方法。 若项目寿命期内的债务水平已知的话，则采用 APV 法。 现实世界中 WACC 法应用最广。

三种方法的比较（ APV, FTE, and WACC） APV WACC FTE 初始投资 All All Equity Portion 现金流 UCF UCF LCF 折现率 R0 RWACC RS 融资效应的 净现值 Yes No No

三种方法的比较（ APV, FTE, and WACC） 哪一种方法最好? 当债务水平固定的时候采用 APV 方法； 当债务比率固定的时候采用 WACC 和 FTE； WACC 应用最广； 对高杠杆企业采用FTE 方法是个理性选择。

11.6 贝塔值与财务杠杆 资产贝塔值公式：

贝塔值与财务杠杆：没有公司税的情况 在没有公司税、公司债务无风险的情况下，无杠杆企业的贝塔值与权益的贝塔值之间的关系如下： 在没有公司税、公司债务有风险的情况下，权益的贝塔值与无杠杆企业的贝塔值之间的关系如下

贝塔值与财务杠杆：有公司税的情况 在有公司税、公司债务有风险的情况下，权益的贝塔值与无杠杆企业的贝塔值之间的关系如下： 因为 必须大于1（对杠杆企业来说），应此 bEquity > bUnlevered firm。

贝塔值与财务杠杆：有公司税的情况 如果债务的贝塔值不等于零，那么：

小结 调整净现值法（ APV ）公式： 权益现金流法（ FTE ）公式： 加权平均资本成本法（ WACC）公式：

小结 4.如果企业的目标负债/价值比率适用于项目的整个寿命期，则采用 WACC 或 FTE 方法。 迄今为止，WACC 法应用最多。 5.如果在项目的生命周期内债务水平是已知的，则采用 APV 法。. APV 法经常应用于特殊场合如利息补贴、杠杆收购或租赁。 6.权益的贝塔值与企业杠杆正相关。

课堂提问 解释杠杆是如何影响潜在项目所创造的价值。 区别何时使用调整净现值法（ APV ），何时采用权益现金流法（ FTE ），何时采用加权平均资本成本法（ WACC ）?

课后作业 P242～243的第6、7、11、12、13、14题以及小案例。 P339～340的第6、7、8、9题以及小案例。