4 統計分析程序的選擇

基本名詞概念 母體(population) 母體參數(parameter) 抽樣(sampling) 樣本(sample)： 變數(variables) 量測(measurement) 統計量(statistic)

圖4.1　 抽樣理論模型

研究情境 研究概念的明確發展：要解決什麼問題、達成什麼目標 研究方法與設計的完善規劃：蒐集什麼資料、如何蒐集 選擇適當的統計分析方法

比較兩組或多組樣本統計量 比較兩組平均值是否有顯著差異：採比較檢定(omparative tests)，或稱t檢定(t-tests)。如修改材料配方後，與原始材料配方的強度是否有顯著差異；補救教學後，學生成績是否有顯著提升。 比較多組(大於兩組以上)平均值是否有顯著差異的檢定，稱為ANOVA變異數分析(analysis of variance)。

分析變數間關聯性要求 相關分析(correlation analysis)：分析變數間或變數群組間是否則關聯性的分析程序，稱為相關分析。 如測量體脂數(body mass index, BMI)，是否與人的健康有正或負相關關係？客戶滿意度是否與客戶忠誠度有關聯？ 社會科學之測量問卷，必須考慮信度(reliability)問題。

建立因果預測模式之要求 迴歸分析：要預測變數之間是否具有因果關係之分析程序，採迴歸分析(regression analsis) 如運動頻率與時間，是否能預測其心肺功能之好壞？

以單組樣本推估母體參數 統計分析的前提為，樣本分配應先確定是否為常態分配。要探究一組樣本是否為常態分配？或確定一組樣本是否從某已知分配的母體中抽出，稱為配適性檢定(goodnes-of-fit test)。

在眾多因子間找出具有顯著影響因子 若研究情境中有眾多影響因子(自變數，independent variables)，研究者希望從中找出部分具有顯著影響效果的因子，並能夠分析出不同因子對依變數(dependent variables)的解釋量時，採取因子分析(factor analysis)。

圖4.2　 研究情境導引模式

差異顯著性檢定 在檢測兩組樣本平均數是否有顯著差異時，樣本所得資料的相關性，會影響到統計分析或檢定結果的解釋，因此研究者在進行檢定分析前，須先確定兩組樣本是獨立樣本(independent samples)或相依樣本(related samples)。 樣本的獨立或相依的判斷準則，視樣本資料是否為配對(parired)方式取得而定。 例：欲比較硬度測試儀上的兩支不同探測頭的硬度。如兩支探測頭同時在十個樣本上測試，為相依樣本；若兩支探測頭分別打在不同的十個樣本上測試，為獨立樣本。

差異顯著性檢定程序選擇流程 除了判斷兩組或多組樣本資料平均數(或名目資料的頻率次數)的檢定外，檢定方法尚須要視樣本組數、樣本關係與資料類型，而決定適當的檢定方法。

兩組樣本t檢定 比較兩組獨立樣本尺度資料是否有顯著差異，一般執行獨立樣本t檢定(independent – samples t-test) 如樣本資料並不完全符合獨立樣本t檢定的要求，如，兩組樣本的數量差距過大、或變異數有明顯差異，則使用分離變異t檢定(separate – varience t test) 樣本資料同時參與了實驗組和對照組的測試，如比較同一組學生的期中、期末考成績的差異，則採相依樣本t檢定(related samples t-test)。

兩組樣本無母數檢定 有母數檢定(parametric tests)：研究者已知樣本抽樣的母體分配(且通常為常態分配) 當不確定母體的實際分配時，欲比較兩組樣本間平均數是否有顯著差異，則採無母數分配(nonparametric tests)，或稱 與母體分配無關的檢定。 母體分配未知，樣本資料太少，有偏離值影響樣本分配情況時，皆適合無母數分配。 獨立樣本、次序尺度資料的無母數檢定法為Mann-Whitney檢定。 相依樣本、次序或尺度資料的無母數檢定法，則採Wilcoxon 檢定或Sign符號檢定。

變異數分析 ANOVA變異數分析：因子(FACTOR)為相關研究實驗中情境的組成或分類的集合。每一因子的組成或分類，稱為水準(levels)。因子與水準，等同於一般研究的自變數與值。 組間因子：受試者只對某因子與其水準執行一次的測量。 組內因子：所有受試者皆對此因子的所有水準執行測量。

圖4.3　 差異顯著性檢定程序選擇流程圖

表4.1　 單因子組間設計模式

表4.2 單因子組內設計模式 受試者 因子：握把角度，水準：對照35/45/60 現用：水平 30度角 45度角 60度角 表4.2　 單因子組內設計模式 受試者 因子：握把角度，水準：對照35/45/60 現用：水平 30度角 45度角 60度角 同一名受試者執行所有改良工具的操作測試

表4.3　 雙因子組間設計模型

表4.4　 雙因子組內設計模型

表4.5　 雙因子混合因子設計模型

圖4.4　 變異數分析設計程序選擇流程圖

圖4.5　 變數關聯性分析設計程序選擇流程圖

圖4.6　 迴歸預測程序選擇流程圖

圖4.7　 單組樣本檢定程序選擇流程圖

隨堂測驗 一、簡答題：五十分 (一)在SPSS軟體中，變數的區分類型有哪幾種？ (二)”組間”與”組內”資料的差異。 (三)什麼時機適合製作交叉列聯表？ (四)資料探索的意義何在？ (五)資料產生偏離值或極端值時，應如何處理？ (六)試述直方圖與盒鬚圖的適用時機。 (七)試述何謂資料的”描述性統計量”？ (八)試述條形圖與線形圖的差異。 (九)試述簡單、集群條形圖的適用時機。 (十)試述散佈圖表達出何種訊息。

隨堂測驗 二、實作題：五十分 (一)依課本所附之男女性別及身高、體重、血型等資料，請檢測是否有偏離值或極端值？ (二)依前述資料，請輸出血型與性別的交叉列聯表。 (三)依前述資料，請輸出血型之分群中，男女性別的集群條形圖。 (四)依前述資料，請畫出身高與體重的簡單散佈圖，並標示出血型的分群。 (五)請依前述資料，按照多層分類區分的方式，先依性別、再依血型，輸出不同性別、不同血型的體重平均數統計報表。