滕召胜 电气与信息工程学院 仪器科学系 2007年11月28日15:00 电气院219 电能计量 谐波影响 与 滕召胜 电气与信息工程学院 仪器科学系 2007年11月28日15:00 电气院219

汇报内容 电能计量的背景知识 机械式电能计量 电子式电能计量 谐波对电能计量的影响 谐波电能计量方法

背景知识 借助各种电工仪器仪表对电流、电压、电阻、电能、电功率等进行测量，称之为电工测量（电测）。 电工仪表的种类繁多，分类方法也各有不同。按照电工仪表的结构和用途，大体上可以分为以下五类： （1）指示仪表类：直接从仪表指示的读数来确定被测量的大小。 （2）比较仪器类：需在测量过程中将被测量与某一标准量比较后才能确定其大小。

（3）数字式仪表类：直接以数字形式显示测量结果，如数字万用表、数字频率计。 （4）记录仪表和示波器类：如X-Y记录仪、光线示波器。 （5）扩大量程装置和变换器：如分流器、附加电阻、电流互感器、电压互感器。

常用的指示仪表可按以下方法分类： （1）按仪表的工作原理分类，主要有电磁式、电动式和磁电式指示仪表，其他还有感应式、振动式、热电式、热线式、静电式、整流式、光电式和电解式等类型的指示仪表。 （2）按测量对象的种类分类，主要有电流表（又分安培表、毫安表、微安表）、电压表（又分为伏特表、毫伏表等）、功率表、频率表、欧姆表、电度表等。

（3）按被测电流种类分类，有直流仪表、交流仪表、交直流两用仪表。 （4）按使用方式分类，有安装式仪表和可携式仪表。 （5）按仪表的准确度分类，指示仪表的准确度可分为 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级。仪表的级别即仪表准确度的等级。

（6）按使用环境条件分类，指示仪表可分为 A、B、C三组。 （7）按对外界磁场的防御能力分类，指示仪表有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4个等级。

电测仪表的分类

机械式电能计量

电流测量 电流表是用来测量电路中的电流值的。按所测电流性质，电流表可分为直流电流表、交流电流表和交直流两用电流表。就其测量范围而言，电流表又分为微安表、毫安表和安培表。 电流表串接在被测电路中使用。 利用电阻并联分流，可以扩大电流表的测量量程。并联的电阻称为分流电阻或分流器。

电流表扩大量程电路

电流表的使用 在测量电路电流时，一定要将电流表串联在被测电路中。 磁电式仪表一般只用于测量直流电流，测量时要注意电流接线端的“+”、“-”极性标记，不可接错，以免指针反打，损坏仪表。 对于有两个量程的电流表，它具有三个接线端，使用时要看清楚接线端量程标记，根据被测电流大小选择合适的量程，将公共接线端一个量程接线端串联在被测电路中。

通常，当用电流表测量负载电流时，必须把电流表串联在电路中。                                                                                                                                   钳形电流表 通常，当用电流表测量负载电流时，必须把电流表串联在电路中。 但当在施工现场需要临时检查电气设备的负载情况或线路流过的电流时，线路断开不便。此时应采用钳形电流表测量电流。

电压的测量 电压表是用来测量电路中的电压值的。 按所测电压的性质，电压表分为直流电压表、交流电压表和交直两用电压表。 就其测量范围而言，电压表又分为毫伏表、伏特表。 1）电压表的工作原理 磁电式、电磁式、电动式仪表是指针式电压表的主要形式。

2）电压表的选择 电压表的选择原则和方法与电流表的选择相同， 主要从测量对象、测量范围、测量准确度要求和仪表价格等方面考虑。 3）电压表的使用 用电压表测量电路电压时，一定要使电压表与被测电压的两端并联，电压表指针所示为被测电路两点间的电压。

４）电压表的选择和使用注意事项 电压表及其量程的选择方法与电流表相同，量程和仪表的等级要合适。 电压表必须与被测电路并联。直流电压表还要注意仪表的极性，表头的“+”端接高电位，“-”端接低电位。 高电压必须利用电压互感器将高压按比例变成低压后进行测量。电压互感器的二次侧绝对不允许短路；二次侧必须接地。

功率的测量 电路功率使用功率表进行测量。 1）功率表的工作原理 多数机械式功率表是根据电动式仪表的工作原理来测量电路功率的。 2）功率表的选择 在选择功率表时，首先要考虑的是功率表的量程, 必须使其电流量程能允许通过负载电流, 电压量程能承受负载电压。

3）功率表的使用 (1) 功率表的正确接线。 电动式功率表指针的偏转方向是由通过电流线圈的电流方向决定的，如果改变其中一个线圈中电流的方向，指针就将反转。

(2) 三相平衡负载电路总功率的测量。 三相平衡负载的每相负载所消耗的功率相同，只需用一只功率表测量一相负载的功率，然后乘以3即可得三相总功率。 (3) 三相四线制电路总功率的测量。 在三相四线制电路中，三相负载不平衡，要测量其总功率需使用三只功率表。

电能计量 电度表是计量电能的仪表，即能测量某一段时间内所消耗的电能。 电度表按用途分为有功电度表和无功电度表两种，它们分别计量有功功率和无功功率；按结构分为单相表和三相表两种。 1）电度表的结构 电度表的种类虽不同，但其结构是一样的。它由两部分组成：一部分是固定的电磁铁，另一部分是活动的铝盘。电度表都有驱动元件、转动元件、制动元件、计数机构等部件。单相电度表的结构如图所示。

单相电度表的结构示意图

(1) 驱动元件。驱动元件由电压元件(电压线圈及其铁心)和电流元件(电流线圈及其铁心)组成。 (2) 转动元件。转动元件由可动铝盘和转轴组成。 (3) 制动元件。制动元件是一块永久磁铁，在转盘转动时产生制动力矩，使转盘转动的转速与用电器的功率大小成正比。 (4) 计算机构。计算机构又叫计算器，它由蜗杆、蜗轮、齿轮和字轮组成。

2）电度表的工作原理 当通入交流电，电压元件和电流元件两种交变的磁通穿过铝盘时，在铝盘内感应产生涡流，涡流与电磁铁的磁通相互作用，产生一个转动力矩，使铝盘转动。

3）电度表的安装和使用要求 (1) 电度表应按设计装配图规定的位置进行安装， 应注意不能安装在高温、潮湿、多尘及有腐蚀气体的地方。 (2) 电度表应安装在不易受震动的墙上或开关板上， 墙面上的安装位置以不低于1.8 m为宜。 (3) 为了保证电度表工作的准确性，必须严格垂直装设。 (4) 电度表的导线中间不应有接头。 (5) 电度表在额定电压下，当电流线圈无电流通过时，铝盘的转动不超过1转，功率消耗不超过1.5 W。

(6) 电度表装好后，开亮电灯，电度表的铝盘应从左向右转动。 (7) 单相电度表的选用必须与用电器总瓦数相适应。 (8) 电度表在使用时，电路不容许短路及用电器超过额定值的125%。 (9) 电度表不允许安装在10%额定负载以下的电路中使用。

单相电能表 50Hz，有功电能

感应式电能表的不足 随着电能开发及利用的加速，用户对电能表性能提出了更高的要求。感应式电能表受其原理和结构等因素的制约，逐渐暴露出准确度低、适用频率范围窄、功能单一和无法进一步拓展功能等缺点，很难满足用户的需求，于是人们开始研究并试验采用电子电路来测量交流电能。 基于微电子技术和计算机技术的不断发展，人们相继开发出了多种多样的电子式电能表。

电子式电能计量

电子式电能表的发展 早期的电子式电能表，仍采用感应式电能表的测量机构作为工作元件，由光电传感器完成电能-脉冲的转换，然后经电子电路对脉冲进行适当处理，从而实现对电能的测量。这种电能表的显著特点是感应式测量机构配以脉冲发生装置，因此也被称为感应式脉冲电能表或机电脉冲式电能表。 机电脉冲式电能表自20世纪70年代初就在国外一些工业化国家逐渐大面积采用。这种电能表和机械式多费率电能表都是感应式电能表向全电子式电能表过渡发展过程中的电能计量品种，它们对分时电价、需量电价制度的实施起了积极的推动作用。

以感应式测量机构作为测量主回路的原理性缺陷，决定了它同感应式电能表一样准确度低、适用频率范围低。 电子式电能计量方案使用乘法器实现功率和电能的测量，功率是电流与电压的乘积，电能是功率对时间的积分。 20世纪80年代末90年代初，国外大公司相继推出了全电子式多功能电能表，如瑞士兰地斯公司(LANDIS & GYR)、法国斯伦贝谢公司(Schlumberger)和美国通用电气公司(GE)等。 我国从20世纪90年代初开始研制全电子式电能表，1994年威胜集团、恒通公司等相继推出了全电子式多功能电能表，随后有多家公司开始小批量生产。

电子式电能表与感应式电能表相比，除了具有测量精度高、性能稳定、功耗低、体积小、重量轻等优点外，表计功能和通信接口具有良好的扩展性，易于实现多功能计量和通信，可实现现场校验和调整，便于数据采集和电力管理。

电子式电能表的工作框图 电子式电能表也称静止式电能表。与传统的机械表相比，采用电子计量原理的三相电能表，具有高精度、多参数测量、谐波功率电能计量等优势。 三相电子式电能表一般包括计量模块、电源模块、电能表管理模块、人机接口模块和通信模块。

计量模块包括电压电流采样电路和计量单元。 被测三相电压、三相电流经电压电流采样电路和A/D转换器变换后，数字量输入至计量单元。 计量单元是电子式电能表计量部分的核心，可采用模拟乘法器、数字乘法器、专用电能计量芯片或数字信号处理器（DSP）等。 计量单元输出电压电流有效值、功率、及电量等信息。 管理模块读取计量模块输出的测量参数和电量数据，完成显示、人机接口、电能表通信等功能。

电能计量原理 电能测量的有功电能测量可简单描述如下。 若电压u(t)和电流i(t)均为正弦波，表达式为 式中，u(t)为t时刻电压瞬时值；i(t)为t时刻电流瞬时值；Um为电压峰值；Im为电流峰值；U为电压有效值；I为电流有效值；φ为电压与电流相位差；ω为角频率。

则瞬时功率P(t)为 u(t) i(t)

关于瞬时功率，需注意以下几个概念： （a）瞬时功率P(t)可正可负。当u(t)或i(t)为零时，P(t)=0。当u(t)、i(t)同时为正或负时，P(t)>0，表示电源向负载输出功率(负载吸收功率)。当u(t)、i(t)瞬时极性相反时，P(t)>0，表示该瞬时负载将能量回送给电源。 （b）若在一周内平均起来看，瞬时功率的平均值总是正，表示负载中有电阻元件。电阻元件总是消耗功率的。 （c）瞬时功率可以分为两大部分：一部分是恒定分量，相当于一周内电阻上瞬时功率的平均值；另一部分是变化分量，由波形可见，它的变化频率是电源频率的二倍

（d）还可以从另一个角度把瞬时功率分作电阻上的瞬时功率和电抗上的瞬时功率, P(t)= PR-PX 。其中， PR代表电阻上所消耗功率的瞬时功率（图a），其值可大可小，但其平均值总为正，即电阻始终在消耗功率。PX代表电抗上的瞬时功率（图b），它是以频率在零轴上下波动，波动的幅度为，其平均值为零。 图a 图b

平均功率（有功功率）P为 有功功率不仅与电压、电流有效值的乘积有关，还和它们之间的相位差有关。纯电抗时，电路不消耗功率（如电机空载时，近似纯电抗负载，基本上不消耗功率）。纯电阻时，P=UI，即直流电路功率表达式。

有功功率的单位为瓦、千瓦，记为W、kW。 有功功率的正负受负载角cosφ的影响吗？电压超前电流（φ为正）或落后于电流（φ为负），结果如何？ 无功功率 希望电源供给负载的功率都变成为有功功率，但不可能的。因为负载总有电感或电容等储能元件（电感储存磁能，电容储存电能），它们不消耗电能，只和电能交换能量。例如电机空载时只和电源交换能量，不消耗功率，有功功率基本为零。 在电能计量中，不仅要测量有功功率，还要测量无功功率。在电力系统中要设法减少无功功率。

电抗上的瞬时功率有正有负，其平均值为零，表示动态交换能量为零，不消耗能量。其振幅大小反映了与电源交换能量的程度。工程上把它定义为无功功率，用Q 表示。 无功功率的单位为乏，表示不作功的意思，记为var、kvar。 无功功率的正负受负载角sinφ的影响,所以无功功率分感性无功和容性无功。

视在功率 电压和电流的有效值直接相乘时，表示电路里可吸收（消耗）的最大功率，也是电源（如发电机）可供给的最大功率。 各种、电器设备的容量就是由它们的额定电压和额定电流（均指有效值）的乘积来决定的。为此引进了视在功率的概念，用大写字母S 来表示，其定义为 视在功率的单位为伏安、千伏安，记为VA、kVA 。

视在功率、有功功率和无功功率可组成功率三角形，如图所示。

功率因数 视在功率虽然是最大功率，但电源可供出的或电路可吸收的功率总比视在功率小，就是说要打个折扣，这个折扣就是功率因为，以Pf表示 纯电阻时，电压电流同相，φ=0º，cosφ=1，负载得到最大有功功率。纯电感时，电流落后电压；纯电容时，电流超前电压，φ=90º，cosφ=0，负载的有功功率为零。不论φ为正为负，cosφ<1，有功功率小于视在功率。

电能数字化计量方法 电能量数字化计量量框图

可见，无功功率Q 等于滞后/2时刻的电压值与该时刻电流值的乘积，因此，可以对电压或电流进行移相后采用有功功率测量方法来测量无功功率。 对电压采样信号进行Hilbert变换，使其产生相移，然后按有功电能计量原理即可实现无功电能的计量。

无功电能计量框图

谐波与谐波电能计量 谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。 间谐波 在一定的供电条件下，有些用电负荷会出现非工业频率整数倍的周期性电流波动。为了延续谐波概念，又不失其一般性，根据该电流周期分解出的傅立叶级数得出的不是基波整数倍频率的分量，称为分数谐波（fraction-harmonics），或称为间谐波（inter-harmonics）。 次谐波 频率低于工频的间谐波又称为次谐波（sub-harmonics）。

谐波与暂态现象 暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形。尽管暂态过程含有高频分量，暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方法也是不同的。 在许多电能质量问题中，常把暂态现象误认为是波形畸变。 电力系统仅在受到突然扰动之后，其暂态波形才呈现出高频特性，但这些高频分量并不是谐波，与系统的基波频率无关。

谐波按其定义是在稳态情况下出现的，并且其频率是基波频率的整数倍。 产生谐波的畸变波形是连续的，或至少持续几秒钟，而暂态现象通常在几个周期后就消失了。 暂态常伴随着系统的变化，例如投切电容器组等，而谐波则与负荷的连续运行有关。 某些情况下也存在两者难以区分的情形，例如变压器投入时的情形，这种投入引起的暂态现象，波形畸变可持续数秒，并可能引起系统振荡。

短时间谐波 对于短时间的冲击电流，例如变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐波电流，应将其与电力系统稳态和准稳态谐波区分开来。 陷 波 换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或称换相缺口。这种畸变虽然也是周期性的，但不属于谐波范畴。

电力系统主要谐波源 （1）铁磁饱和型。如变压器、电抗器等铁磁饱和特性呈现非线性的各种铁心设备。 （2）电子开关型。各种交直流换流装置（如整流器，逆变器等）、双向晶闸可控开关、整流阀、逆变阀等设备在化工、冶金、电气铁道以及家用电器中的广泛使用，其开关切合和换向特性具有非线性。 （3）电弧型。各种炼钢电弧炉在高温熔化期间，交流电弧焊机在高温焊接期间，电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，将导致电流不规则地波动。这种非线性导致电弧电压与电弧电流之间产生不规则的随机变化。

谐波的危害 （1）谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率。 （2）大量的三次谐波流过中性线时将使线路过热甚至发生火灾。 （3）谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压。谐波使变压器局部过热，使电容器、电缆等设备产生过热和绝缘老化，寿命缩短，加速损坏。

谐波的危害 （4）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，引发严重事故。 （5）谐波会导致继电保护和自动装置误动作。 （7）谐波对临近的通信系统产生干扰，轻则产生噪声，降低通信质量；重则导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 （6）谐波造成电气测量仪表计量不准确。

谐波对电能计量的影响

谐波对感应式电能表的影响机理 感应式电能表只在工频附近很窄的频率范围且电压、电流为正弦波条件下才能保证最佳的工作性能。当系统中电压、电流波形因各种原因偏离正弦产生畸变时，感应式电能表的测量准确度将下降。主要原因如下： (1)转盘并非一个纯电阻，其中有感抗分量, 当频率升高时，转盘的等效阻抗及其阻抗角随频率的升高而增大，使电能表的转速变慢，从而使得有高次谐波时电能计量结果不准确。

谐波对感应式电能表的影响机理 (2)有高次谐波时，电流线圈磁通量随着频率的增加而减小，导致驱动力矩减小，使电能表转速变慢，产生负误差；电压线圈磁通量随着频率的增加而减小, 使驱动力矩减小，电能表的误差向负方向变化。 (3)负荷的补偿力矩与频率成反比，当频率升高时, 补偿力矩减小，使电能表产生误差，并且这种影响的大小随着负载大小的不同而不同，负载电流越小影响越大。 (4)当存在谐波电压与谐波电流时，由谐波和基波叠加而成的电压、电流波形发生畸变，但由于对应铁芯导磁率的非线性，磁通并不能相应的成线性变化。

谐波对感应式电能表计量性能的影响 (1)谐波对感应式电能表的影响较大，但3次及其倍数次谐波对三相三线式表是基本没有影响的，对三相四线式表的影响仍然存在，这是由于此种谐波具有零序特性所造成的。 (2)感应式电能表会将谐波电量计入总电量，但它计入的只是部分谐波电量，也就是说当有谐波存在时，谐波会使得计量结果产生误差，而不是此种电能表完全计量出基波和谐波电量。 (3)谐波的频率不同，以及各频率谐波的功率方向的不同都会对电能计造成不同的影响。尤其对于感应式电能表，谐波频率越高，使得电能计量误差就越大。

谐波对感应式电能表计量性能的影响 (4)针对实际电力系统，在电能计量中还存在如下的问题： 当负载为线性时，谐波与基波潮流主要是由系统注入线性负载，电能表计量的是基波电能和部分谐波电能，计量值大于基波电能，使得用户不但多交电费而且受到谐波的损害。 当用户为非线性负载时，用户向系统输入谐波电量，电能表测得的是基波电量扣除部分谐波电量，计量值小于基波电能，所以非线形用户不但少交了电费而且还污染了电网。

　感应式电能表的频率响应曲线

电子式电能表的频率响应曲线

谐波对电子式电能表计量性能的影响 电子式电能表的频响特性曲线相对平坦, 可近似认为没有衰减, 呈宽带响应的特性, 电子表的带宽主要受其互感器频带和乘法器时钟频率限制。

谐波分析方法 (1)FFT (2)小波变换

谐波电能计量方法 谐波电能计量原理框图

基于DFT分析的电能计量原理图

基于小波包变换的谐波电能计量框图

电压通道调理电路

电流通道调理电路

计量模块采样单元电路图

三相多功能谐波电能表

三相多功能谐波电能表

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