正修科技大學 機械系 洪振毓 hong8832@ms66.hinet.net 第三章 公差配合、表面粗度及加工符號 正修科技大學 機械系 洪振毓 hong8832@ms66.hinet.net

3－1 概說 任何零件於製造時，因受機器之震動，材料之變異、刀具之磨耗、溫度之變化、人員之技術等因素，難以使全部同式樣之零件、均能精確 到某一 尺寸，而絲毫不差。即使可以達到。亦不經濟而無此必要。為求便於製造， 利於互換，常准許零件之尺寸有一定之差異。此種許可謂之差異「公差」（tolerance）。 任何機器中之零件，部份可相對旋轉或移動，部份固定或靜止，致在裝配時應考慮其可以轉動或固定不動的情況。由於轉動或固定所需之鬆緊之程度各有不同，此種鬆緊之程度謂「配合」（fit）。

3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (1/3) 1.軸：習慣上為用以差示工件所有外部特徵的名詞，包含非圓柱形工件在 內。 3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (1/3) 1.軸：習慣上為用以差示工件所有外部特徵的名詞，包含非圓柱形工件在 內。 2.孔：習慣上為用以表示工件所有內部特徵的名詞，包含非圓孔工件在內 3.實際尺寸：係工件經量度而得之尺寸。 4.界限尺寸：係工件加工後其尺寸允許之最大及最小量，即實際尺寸需在 其兩者之間。 (1)最大尺寸：係工件加工後尺寸之最大允許量。 (30.03) (2)最小尺寸：係工件加工後尺寸之最小允許量。 (29.99) 5.基本尺寸：界限尺寸所依據訂定的尺寸。(30) 6.公稱尺寸： (1)用以大略鑑別尺寸上的大小數值。 (2)又叫名義尺寸，標稱尺寸或稱呼尺寸。

3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (2/3) 7.偏差：一尺寸(實際尺寸，界限尺寸)與對應基本尺寸之代數差，有正負之 別。 3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (2/3) 7.偏差：一尺寸(實際尺寸，界限尺寸)與對應基本尺寸之代數差，有正負之 別。 (1)上偏差：最大尺寸與對應基本尺寸之代數差，ES、es。(0.03) (2)下偏差：最小尺寸與對應基本尺寸之代數差，EI、ei。(－0.01) 8.零線：在說明界限與配合的圖解表示中，用以為偏差參考基準之直線，亦 即偏差為零之直線，代表基本尺寸。繪製時，習慣將正偏差在零線 上方，負偏差在零線下方。(30) 9.公差：又叫允差。係工件尺寸所允許之差異，即最大尺寸與最小尺寸的數 字差，(上偏差與下偏差的代數差)。(0.04) 10.配合：係相配工件間於裝配後尺寸差異之關係。

3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (3/3) 11.餘隙：當孔大於其配合軸時，孔與軸之尺寸差異為正值。 3－2 名詞釋義 (以φ30 為例) (3/3) 11.餘隙：當孔大於其配合軸時，孔與軸之尺寸差異為正值。 (1)最小餘隙：孔之最小尺寸與軸之最大尺寸之差，即最小餘隙＝孔最小 尺寸－軸最大尺寸。 (2)最大餘隙；孔之最大尺寸與軸之最小尺寸之差，即最大餘隙＝孔最大 尺寸－軸最小尺寸。 12.干涉：當孔小於其配合軸時，孔與軸之尺寸差異為負值。 (1)最大干涉：孔之最小尺寸與軸之最大尺寸之差。即最大干涉＝孔最小 (2)最小干涉：孔之最大尺寸與軸之最小尺寸之差。即最小干涉＝孔最大 13.裕度：又叫容差或許差，係配合件在最大材料極限所期望之差異，即配 合間最小餘隙或最大干涉。即裕度＝孔最小尺寸－軸最大尺寸。

3－3 公差(1/13) 一.種類： 1.單向公差與雙向公差： (1)單向公差：係由基本尺寸於同側加或減一變量所成之公差。如 φ20 ，φ20 (2)雙向公差：係由基本尺寸於兩側同時加或減而得之公差。如 φ300.02，φ30 2.通用公差與專用公差： (1)通用公差：係指圖面上僅註入基本尺寸，而在標題欄內或近處有 說明公差之數值，非指定用於某尺寸，而通用圖上未註公 差之尺寸者。 (2)專用公差：係指專為製造某一尺寸而允許之差異，而在圖上與該 尺寸數字並列者。其中標有英文字母處之尺寸。

3－3 公差(2/13) 3.幾何公差：表示實際表面或形體與圖樣之理想形狀最大之許可偏差量 ，若嚴格要求機件之功能及互換性則要註明幾何公差。 (1)形狀公差：工件外形偏離其真確外形之誤差，如真平度、真圓度等。 (2)位置公差：兩形態間之相關方法即兩測量線或面之對準情形如平行 度、垂直度…等。 4.一般準則： (1)長度或角度之公差，有時無法達到管制某種幾何形態之目的，即 須註明幾何公差。 (2)幾何公差與長度或角度公差，兩者相互抵觸時，應依幾何公差為 準。 (3)使用平行度公差，同時亦限定了該平面之真平度誤差。 (4)使用垂直度公差，同時亦限定了該平面之真平度誤差。 (5)對稱度公差，同時亦限定了真平度誤差與平行度誤差。 (6)同心度公差，同時亦限定了真直度誤差與對稱度誤差等。

3－3 公差(3/13) ◎ 表1 幾何公差符號 型 態 公差類別 公差性質 符號 單 一 型 態 形狀公差 真直度 真平度 真圓度 圓柱度 型 態 公差類別 公差性質 符號 單 一 型 態 形狀公差 真直度 真平度 真圓度 圓柱度 單一或相關型態 曲線輪廓度 曲面輪廓度 方向公差 平行度 垂直度 傾斜度 相 關 型 態 定位公差 位置度 同心度 對稱度 轉度公差 圓偏轉度 總偏轉度 ◎ 表1 幾何公差符號

3－3 公差(4/13) 真直度 真平度 真圓度

3－3 公差(5/13) 圓柱度 平行度

3－3 公差(6/13) 垂直度 對稱度

3－3 公差(7/13) 圓偏轉度 正位度(位置度)

3－3 公差(8/13) 同心度(同軸度) 傾斜度

3－3 公差(9/13) 曲面輪廓度

3－3 公差(10/13) 二.公差表示法 1.尺寸公差：(IT01～IT18)。 (1)300.05 表長度公差。 (1)300.05 表長度公差。 (2)φ30 表圓孔或圓軸公差。 2.錐度公差(1T～16T)、角度公差(1A～6A)。 T＝1/20±0.00008

3－3 公差(11/13) 表3 角度公差 表2 錐度公差 等 級 公 差 換算角度 公差 100mm長 公差 mm 1T 2T 3T 4T 0.000016 0.000025 0.000040 0.000063 0.00010 0.00016 0.00025 0.00040 0.00063 0.0010 0.0016 0.0025 0.0040 0.0063 0.010 3.3“ 5.2" 8.3“ 13.0“ 21“ 33“ 52“ 1'23“ 2'10“ 3'26" 5'30" 8'36“ 13'45“ 21'39“ 34'23“ 55'0" 0.016 0.025 0.040 0.063 0.10 0.16 0.25 0.40 0.63 1.0 1.6 等 級 公 差 1A 2A 3A 4A 5A 6A 4“ 6“ 10" 15" 25" 40" 7A 8A 9A 10A 11A 12A 1‘ 1'30" 2'30“ 4‘ 6‘ 10' 13A 14A 15A 16A 15‘ 25‘ 40‘ 1° 表3 角度公差 表2 錐度公差

3－3 公差(12/13) 3.螺紋公差： (1)M20×2－6H/5g6g：表螺紋直徑公差。6H表內螺紋節徑公差， 5g表外螺紋節徑 公差，6g表外螺紋外徑公差。 (2)Ml2×1.5－5h：外螺紋節徑公差5級h位置。 (3)ISO螺紋公差之等級一般分細(f)、中(m)、粗(g)三級 4.形狀及位置公差：係採用一個長方框，由左至右分為若干小格，左起第一格填入形 狀與位置公差符號，第二格填入公差之數值，第三格填入基準面。 (1) 表真直度不超過0.03mm。 (2) 表垂直度以A面為基準，其偏差不超過0.2mm 公 差 公 差 範 圍 等 級 外 螺 紋 內 螺 紋 f 4h 8g，e m 6h，g 6H g 7H，G 表4 螺紋公差

3－3 公差(13/13) 三.IT公差標準制度 1.IT為 I.S.O. Tolerance(國際標準公差)之縮寫。 2.尺寸在500mm以下者，自IT01～IT18共分為20級，500～3150mm分 IT6～IT16共11級。 3.尺寸相同，級數愈大，則公差愈大。如30H8＞30H6。若級數相同， 公差相同，但尺寸愈大，則公差愈大，如30H7＞l0H7。 4.IT0l～IT4用於規具公差。IT5～IT10用於配合件公差。IT11～IT18 用於非配合件公差。 5.大專教科書分為 (1)IT0l及IT0精度極高，用於精度極高之量規製造。 (2)IT1～IT4精度高，用於量規之製造。 (3)IT5～IT6用於精度稍差之量規。 (4)IT5～IT11應用於一般機器之製造。 (5)IT12～IT16用於拉製，軋製等線桿、片、板之材料之製造。

3－4 公差位置(1/4) 由公差等級可以知道公差之大小，但尚不能決定機件之尺寸，還須知道公差位置 才能知道實際尺寸。在I.S.O.所訂標準，公差位置表示法如下： 一.孔：以大寫字母表示，由A～Zc其中I.L.O.Q.W易混淆不用，再加上CD 、EF、FG、Js、ZA、ZB、Zc共28級。 二.軸：以小寫字母表示由a～zc，其中i、l、o、q、w不用，再加上d、ef 、fg、js、za、zb、zc共28級。 大寫字母：A～H，公差位置在基線上方，公差為正。 小寫字母：a～h，公差位置在基線下方，公差為負。

3－4 公差位置(2/4) 孔公差位置

3－4 公差位置(3/4) 孔與軸的公差位置

3－4 公差位置(4/4) 三.原則如下： 1.A～G上下偏差均為正，J、Js、K上偏差為正，下偏差為負。M～Zc上 下偏差均為負。 2.a～g上下偏差均為負，j、js上偏差為正，下偏差為負。k～zc上下 偏差均為正。 3.H上偏差為正，下偏差為零。h上偏差為零，下偏差為負。 4.Js及js之上下偏差相等。K上偏差小於下偏差。 5.CD、EF、FG用於10mm以下之精密零件。 6.A～Z及k～zc以下偏差為基準往上偏。a～h及M～Zc以上偏差為準往 下偏。

3－5 配合 一.配合制度 1.基孔制：係指在同一等級公差內，孔之公差位置不變(即孔公位置上限為 正，下限為零) 而與各種不同大小之軸相配合者，如φ35H7／ g6，其常用者有Ｈ5～Ｈ10等6種，即最小尺寸為基本尺寸。 2.基軸制：係指在同一等級公差內，軸之公差位置不變(即軸公差位置，上 偏差為零，下偏差負)，而與各種不同大小之孔相配合者，如φ 25Ｇ8/h7，其常用者有h4～h9等6種，即最大尺寸為基本尺寸。 二.配合種類 1.餘隙配合：規定之界限尺寸於配合時，有餘隙存在，乃軸之尺寸較孔稍 小之情況，即H/a～g或A～G/h。 　 2.緊度配合：規定之界跟尺寸於配合時，有緊度存在，乃孔之尺寸較軸稍 小之情況，即H/p～x或P～X/h。 3.精密配合：規定之界限尺寸配合時，可能產生緊度配合或餘隙配合，即 軸在極大孔內有餘隙存在，在極小孔內可生緊度，即H/h～n 或H～N／h。

3－6 配差計算 例：一配合尺寸25H8/f7經查表知孔尺寸＝φ25 ，軸之尺寸φ25 ， 求(a)是基孔或基軸制 (b)公稱尺寸 (c)配差 (d)裕度(e)配合種類。 解：(a)基孔制(因H) (b)公稱尺寸＝25 (c)孔最大－軸最小＝25.033－24.959＝＋0.074 孔最小－軸最大＝25－24.98＝＋0.02 配差＋0.02～0.074 (d)裕度＝25－24.980＝＋0.02 (e)因配差均為正，為間隙配合。

3－7 表面粗糙度(1/4) 一.表面粗糙度(光度)：是指加工後工件表面的粗細或粗度。 二.表面粗糙度之單位： 1 .公制單位均為(0.001mm)。 2.英制單位：(1)粗度高為"(0.000001") (2)粗度寬波紋高及波紋寬均為吋。 三.表示方法：有最大值，中心線平均值，十點平均值，平方根平均值。 1.最大粗糙度 (Rmax) (1)用表面粗度斷面曲線之最高峰至最低谷之高度來表示之粗糙度，謂之 最大粗糙度。如圖1所示。 (2)常用之取樣長度(單位mm)有0.08，0.25，0.8，2.5，8，25等六種，最 大粗糙度在粗度值後方必須加"S"以資識別。 圖1最大粗糙度

3－7 表面粗糙度(2/4) 2.中心線平均粗糙度 (Ra，AA，CLA) (1)於表面粗度曲線上，依不同之加工方法，取量適當之取樣長度L，然後 以取樣部分之中心線(此線為斷面曲線所圍上、下面積相等之直線)為其 X軸，而以與此中心線垂直之方向為Y軸，若粗度曲線Y＝f(x)，則其斷 面之總面積為。如圖2所示。 (2)常用之取樣長度(單位mm)有0.08，0.25，0.8，2.5，8，25等六種，中心 線平均粗糙度在粗度值後方必須加"a"以資識別。 (3)粗度值之大小： (4)目前我國標準採用之。 (5)為英美國家標準。 (6)如果為規則斷面曲線 Ra/Rmax＝1/3～1/5。 圖2中心線平均粗糙度

3－7 表面粗糙度(3/4) 3.十點平均粗糙度(Rz) (1)在表面粗度之斷面曲線上，依取樣長度範圍內，取其最高五點與最低 五點之高度差平均，即為十點平均粗糙度，如圖3所示。 (2)常用之取樣長度(單位mm)有0.08，0.25，0.8，2.5，8，25等六種，十點 平均粗糙度在粗度值後方必須加"Z"以資識別。 (3)粗糙度值之大小： 圖3十點平均粗糙度

3－7 表面粗糙度(4/4) 表5 表面粗糙度值與表面粗糙度等級對照表 4.平方根平均值 (R.M.S)： 粗糙度等級 N12 N11 中心線平均 粗糙度 Ra(μm) 50 25 12.5 6.3 3.2 1.6 0.8 N5 N4 N3 N2 N1 0.4 0.2 0.1 0.05 0.025 表5 表面粗糙度值與表面粗糙度等級對照表

3－8 加工符號 (1/4) 一.CNS及ISO加工符號之組成，如圖4所示。 (1)切削加工符號 (2)表面粗度 (3)加工方法 (4)基準長度 (5)刀痕方向 (6)加工裕度 圖4 加工符號之組成 二.切削加工符號 表切削加工面 表不得切削加工面

3－8 加工符號 (2/4) M C R 三.刀痕方向 ，如表6所示。 表6 刀痕方向 刀痕方向與所指加工面之邊緣平行 刀痕方向與所指加工面之邊緣垂直 刀痕方向與所指加工面之邊緣交叉 刀痕方向成交叉或亂方向 刀痕方向成同心圓 刀痕方向成放射狀 M C R 表6 刀痕方向

3－8 加工符號 (3/4) 四.舊有符號，如圖5所示。 a ：表面粗度之區分值(上限) X a'：表面粗度之區分值(下限) c ：針對a 之基準長度或cut off值 a c c‘：針對a’之基準長度或cut off值 a’ c’ X ：加工方法之簡號 Y Y ：加工紋路方向之符號 圖5 五.常用機件加工符號之標註 1.螺紋之表面符號應標註在螺紋之節線上，或其延長線上如圖6所示。 螺紋之以習用畫法成者，其表面符號標註在外螺紋之大徑線上，或 內螺紋之小徑線上，如圖7所示。 2.齒輪齒廓面之表面符號標註方法：各種齒輪之輪齒，如繪製其實際形 狀者，則其表面符號標註在節圓、節線或其延長線上，如圖8所示。

3－8 加工符號 (4/4) 圖6 圖7 圖8