品管管理 補充資料 第七章 第八節 量具能力研究 品管管理 補充資料 第七章 第八節 量具能力研究 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 管制圖中所顯示的變異，通常是由量具的變異與產品的變異所組合而成的，唯有使量具的變異縮小到最小的程度，亦即使量具的能力維持在一定的水準，才能使管制圖顯現出製程真正的變異。而量具的變異能力可由兩方面來描述－－準確性（Accuracy）與精確性（Precision），準確性是在描述量測值的平均偏離目標值的程度，精確性則在描述量測值的變異程度大小， 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 如圖7-24中的a圖表示量具準（確）而不精（確），b圖表示量具精（確）而不準（確），c圖表示量具既準（確）且精（確），這是我們所期望的情況，d圖則表示量具既不準（確）也不精（確），這是我們所不期望的情況（Foster 2001）。 2019年1月17日 Gauge R&R

b.精而不準 a.準而不精 圖7-24 c.既準且精 d.不準也不精 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 為使量具能符合使用，通常會選用能達到規格公差的十分之一準確性的量具，換言之，若規格公差為0.001mm，則量具必須能讀到0.0001mm之讀數才行。至於量具能力檢測，通常以下列四種特性之一或二個以上綜合來表示： 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 1. 準確性（Accuracy）：是指量測值平均對目標值（或真值）的偏差程度。 2. 再現性（Repeatability）：是指一個人量測相同的項目，其量測值的一致性情形，代表著量具的變異大小。 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 4. 穩定性（Stability）：是指長期間下量測值平均數的差異情形。 3. 再生性（Reproducibility）：是指不同人使用相同的量具，其量測值平均數的差異情形，代表著量測人員的變異大小。 4. 穩定性（Stability）：是指長期間下量測值平均數的差異情形。 2019年1月17日 Gauge R&R

量具能力研究 上述的準確性與穩定性是用來描述量具的準確性（Accuracy）用的，而再現性與再生性則用來描述量具的精確性（Precision）用的。 茲將量具再現性與再生性(Gauge Repeatability and Reproducibility, Gauge R &R)分析程序條列如下： 2019年1月17日 Gauge R&R

Gauge R &R 1. 由不同的量測人員(例如A，B，C)以盲目(Blind)的方式，使用相同的量具，分別對相同的項目(樣本)試行量測數次(例如3次)，並將結果記載下來，如表7-10所示。 2019年1月17日 Gauge R&R

表7-10量測能力研究資料記載表(Smith,1998)   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 量測人員 A B C 樣本編號 試測1 試測2 試測3 全距值 2.102 2.101 0.001 0.000 2.100 2.103 0.003 2.106 2.107 2.104 2.105 0.005 2.108 2.110 2.109 0.002 0.004 2.111 2.112 0.006 合計 21.061 21.062 0.028 21.066 21.058 21.052 0.032 21.056 0.029 2019年1月17日 Gauge R&R

Gauge R &R 2. 計算各量測人員量測各樣本的全距值及各全距值的和，以及計算各量測人員各項試測的和，如表7-10所示。 2019年1月17日 Gauge R&R

Gauge R &R 3.計算各量測人員量測各樣本的全距值的平均 及計算各量測人員各項試測的平均值 如下： 2019年1月17日 3.計算各量測人員量測各樣本的全距值的平均 及計算各量測人員各項試測的平均值 如下： 2019年1月17日 Gauge R&R

Gauge R &R 4.計算全部全距的平均值( )及平均數的全距( )，如下： 2019年1月17日 Gauge R&R

Gauge R &R 5.表7-10中，因為同一樣本試測3次，故取n = 3，查附錄表B，得R管制圖的上下管制界限係數，D4=2.574，D3=0，得： 2019年1月17日 Gauge R&R

6.檢討各量測人員量測各樣本的全距值是否有超出R管制圖的上下管制界限。若有，則由下列幾項處理措施中擇一施行之。 a. 將超出上下管制界限的量測值剔除，重新計算 ， ，UCLR’S，LCLR’S。 2019年1月17日 Gauge R&R

b. 全距值之所以會超出R管制圖的上下管制界限，若是由一個明顯的錯誤量測值所造成，則該量測值可讓該量測人員重新再試測；相反的，若是因為數個明顯的錯誤量測值而造成全距值超出R管制圖的上下管制界限，則該樣本的試測量測值全部重測。然後，重新計算 ， ，UCLR’S，LCLR’S。 2019年1月17日 Gauge R&R

ａ．再現性－量具變異（Equipment Variation , EV）： 7. 在步驟6中若已無全距值超出R管制圖的上下管制界限，則可進行量測單位分析 ( measurement unit analysis），如下： ａ．再現性－量具變異（Equipment Variation , EV）： EV = k 1× （若試測次數＝2 , 則k1= 4.56 ; 若試測次數＝3 , 則k1=3.05） EV＝3.05×0.00297=0.00906 2019年1月17日 Gauge R&R

ｂ．再生性－量測人員變異（Appraiser Variation , AV）： 　AV= k2×　 （若量測人員數＝2 , 則k2=3.65 ; 若量測人員數＝3 , 則k２=2.70） AV=2.70×0.00026=0.000702 ｃ．再現性與再生性（Repeatability & Reproducibility , R&R） 2019年1月17日 Gauge R&R

8. 進行公差百分率分析（％ Tolerance Analysis）： ａ．%EV=(EV)2／[(R&R) ×Tolerance] ×100% =(0.00906)2／[ 0.009087 ×(2.20 -2.10)] ×100% = 9.033% ｂ．%AV=(AV)2／[(R&R) ×Tolerance] ×100% =(0.000702)2／[0.009087 ×(2.20 -2.10)] ×100% = 0.054% ｃ．%R&R= (%EV) + (%AV) =9.033% + 0.054% = 9.087% 2019年1月17日 Gauge R&R

ｂ．10%< %R&R 20%，則表量具能力良好。 ｃ．20%< %R&R 30%，則視情況勉予接受，表量具能力尚可。 2019年1月17日 Gauge R&R

1/2（R&R）+ 準確性的偏移 + 穩定性的偏移 以上的Gauge R & R分析只考慮量具的再現性與再生性，然而用來描述量具量測值的最大可能偏離（Deflection），除了上述的再現性與再生性之外，尚應考慮量具的準確性（Accuracy）與穩定性（Stability）；因此，量具量測值的最大可能偏離應為： 1/2（R&R）+ 準確性的偏移 + 穩定性的偏移 其中，準確性的偏移是指量測值的平均值( ）與目標值（或真值）的差，若 大於目標值，則準確性的偏移為正，反之，則為負。 2019年1月17日 Gauge R&R

穩定性的偏移是指第二次量測值的平均值 （ ）與第一次量測值的平均值（ ）的差，若 < ，則穩定性的偏離為正，反之，則為負。 穩定性的偏移是指第二次量測值的平均值 （ ）與第一次量測值的平均值（ ）的差，若 < ，則穩定性的偏離為正，反之，則為負。 例如，前述R&R=0.009087，若 =2.106， =2.104，真值=2.103， 則準確性的偏移 =2.106 - 2.103=0.003， 穩定性的偏移 =2.104 - 2.106= -0.002， 故最大可能偏離=1/20.009087 + 0.003 – 0.002 = 0.0055435 2019年1月17日 Gauge R&R

因為量具量測值有最大可能偏離（Maximum Possible Deflection，MPD）的情形存在，因而造成以量測值判定良品或不良品（合乎規格或不合乎規格）時會有誤判的可能，如圖7-25所示。 2019年1月17日 Gauge R&R

圖7-25 MPD與判定不良品之關係圖（修改至自Traver，1962） 確定區 A區 未定區 B區 C區 量測值 量測值被判定為超過規格界限外之機率 1.0 0.5 LSL USL MPD 圖7-25 MPD與判定不良品之關係圖（修改至自Traver，1962） 2019年1月17日 Gauge R&R

在圖7-25中，A區代表量測值離USL或LSL距離超過1個MPD大小的區域，確定會被判定在規格界線內，不會有誤判的情況發生；B區在規格下限（LSL）左邊的1個MPD大小的區域，量測值已小於LSL，有較大的機會會被判定超出規格界線之外，但仍然有機會會被判定在規格界線內，而造成誤判， 2019年1月17日 Gauge R&R

B區在LSL右邊的1個MPD大小的區域，量測值在規格下線內，但仍然有機會會被判定在規格界線外，而造成誤判，因此圖7-25的B區才叫做未定區。圖7-25的C區之道理與B區同，也叫做未定區。 2019年1月17日 Gauge R&R

另一方面，量具的變異性會影響到整個產品生產的變異性。若生產過程在管制狀態下，製程呈常態分配，而且量具與製程之間互相獨立，則 其中， 表整個產品生產的變異性 表生產過程的變異性 表量具的變異性 因此可得， 2019年1月17日 Gauge R&R

(or )及樣本大小(n)，查附錄表B的d2而來)。 (由前述Gauge R&R分析的步驟4之 及一個樣本重複測試次數(n)，查附錄表B的d2而來)。 2019年1月17日 Gauge R&R

例如，在管制狀態下的R管制圖之 =0. 0372，n=5，查附錄表B得 =2. 326，故=0. 0372/2. 326 =0 例如，在管制狀態下的R管制圖之 =0.0372，n=5，查附錄表B得 =2.326，故=0.0372/2.326 =0.01599。前述Gauge R&R分析中，USL=2.20, LSL=2.10，而步驟4的=0.00297，一個樣本重複測試3次(n=3)， 查附錄表B， 得 =1.693， 故 =0.00297/1.693 =0.0017543，因此， =0.01589。 2019年1月17日 Gauge R&R