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第1章 緒論 1.1 問題求解與決策 1.2 計量分析與決策 1.3 計量分析 1.4 成本、收益與利潤模式 1.5 管理科學的技術 第1章 緒論 第1頁

管理科學 管理科學是一種大量使用計量分析方法以制定管理決策的取徑(approach)。 管理科學(management science)、作業研究(operations research)與決策科學(decision science)已經成為互相通用的名詞。 管理科學方法始於1900年代初期。 第1章 緒論 第2頁

1.1 問題求解與決策 問題求解(problem solving)可定義為確認事情實 際狀態與期望狀態之間的差異，並採取行動以 消除差異的過程。 問題求解的過程包括以下七個步驟： 確認及定義問題。 決定可行方案的集合。 決定用來評估可行方案的準則。 評估可行方案。 選定可行方案。 執行所選的方案。 評估結果以確認是否已獲得滿意的解答。 決策(decision making)通常指的是問題求解過程 的前五個步驟。 第1章 緒論 第3-4頁

1.1 問題求解與決策 依據單一準則做決策的問題稱為單一準則決策問題(single-criterion decision problems)。 包含一個以上準則的決策問題稱為多準則決策問題(multicriteria decision problems)。 第1章 緒論 第4-5頁

1.1 問題求解與決策 第1章 緒論 第5頁

1.2 計量分析與決策 第1章 緒論 第6頁

1.2 計量分析與決策 決策過程的分析階段，可以採取兩種基本型式：定性與計量。定性分析主要根據管理者的判斷和經驗。 採用計量方法時，將專注在與問題有關的量化事實和數據資料，並發展出可以表達目標、限制與其他關係的數學式。 第1章 緒論 第6頁

1.2 計量分析與決策 第1章 緒論 第6頁

數量方法使用的時機 問題很複雜，不借助計量分析，管理者無法找出好解答。 問題特別重要（例如涉及龐大金額），管理者希望在制定決策前，先有徹底的分析。 新問題而且管理者沒有過去的經驗可依循。 重複的問題，所以管理者運用數量程序以得到例行性的決策建議，可以節省時間和心力。 第1章 緒論 第7頁

1.3 計量分析 計量分析 建立模式 準備資料 模式求解 編製報告 第1章 緒論 第7-13頁

建立模式 模式(model)是真實物件或真實情境的表徵，可以有許多不同的表現形式。 實體的複製稱為實體模式(iconic models)。 有實體的形式，但呈現出來的特徵與所要模擬的物體卻不盡相同，稱為類比模式(analog model)。汽車的速度表。 以符號系統及數學關係或數學式來表述問題，稱為數學模式(mathematical model)。例如，銷售某項產品的總利潤可以由單位利潤與銷售數量的乘積表示。 P =10x 第1章 緒論 第7-8頁

模式的價值 是藉由研究與分析模式，推論出實際情況。 以模式進行實驗，所需時間及花費都小於真實物體或實際情境的實驗。 避免在真實情況下實驗可能發生的風險。 第1章 緒論 第8頁

數學模式 用來描述問題目標的數學式稱為目標函數(objective function)。 限制條件(constraints) 問題：每週應生產多少單位的產品以使利潤最大？數學模式如下： Maximize P =10x 目標函數 subject to (s.t.) 第1章 緒論 第8-9頁

數學模式 足以影響目標函數以及限制條件的環境因數稱為模式的不可控制輸入(uncontrollable inputs)。決策者決定或控制的輸入稱為模式的可控制輸入(controllable inputs)。可控制輸入是決策者可以界定的各種決策方案，因此又稱為模式的決策變數(decision variables)。 第1章 緒論 第9頁

建立模式 第1章 緒論 第9頁

建立模式 不可控制輸入可能確定，也可能不確定且可變動。如果模式的不可控制輸入都已知且不變，此模式為確定模式(deterministic model)。 如果模式的任何不可控制輸入對決策者而言是不確定的，此模式稱為隨機模式(stochastic or probabilistic model)。 第1章 緒論 第10頁

建立模式 第1章 緒論 第9頁

準備資料 資料是指模式中不可控制輸入的值。必須先確定所有不可控制輸入的值或資料。 不可控制輸入的值並非垂手可得。管理科學家必須在諮詢會計部門、生產部門及工程部門之後才有辦法取得。 大型模式需要大量的輸入資料，例如，有50個決策變數、25個限制條件的小型線性規劃模式，在資料準備的階段，可能有1300 個以上的資料項有待確認。 第1章 緒論 第10-11頁

模式求解 找出能使模式得到「最佳」輸出的決策變數值，稱為模式的最佳解(optimal solution)。 試誤(trial-and-error)，測試模式並評估不同決策方案。 無法滿足任何一個或更多限制條件，視為不可行(infeasible)。 如果滿足所有限制條件，即為可行(feasible) 。 第1章 緒論 第11-12頁

模式求解 第1章 緒論 第12頁

模式求解 試誤法得到的解並不一定是最佳解。 必須檢驗許多方案時，求解的過程會變得非常沒有效率。 計量分析學者發展出許多比嘗試錯誤更有效率的特殊解法。 第1章 緒論 第12頁

編製報告 計量分析所得到的解是管理者在做出最後決策之前所要參考的重要資料之一。 報告的內容必須包括建議的決策以及其他有用的相關資訊。 第1章 緒論 第13頁

1.4 成本、收益與利潤模式 管理者可以決定在既定生產量或預估銷售量下的成本、收益及（或）利潤的預測值。 第1章 緒論 第14頁

成本與數量模式 固定成本(fixed cost)是總成本中與生產量無關的部分，不隨生產量的變化而改變。 變動成本(variable cost)是總成本中會隨生產數量變化的部分。 第1章 緒論 第14頁

成本與數量模式 假設Viper的整備成本為3000美元。人工與材料的變動成本為每件產品2美元。生產x個Viper的成本數量模式可以寫成 C(x) = 3000 + 2x (1.3) 其中 x = 生產量 C(x) = 生產 x 單位的總成本 邊際成本(marginal cost)是總成本隨生產量改變的變化率，亦即每增加1單位產量所增加的總成本。由(1.3)式的成本模式可以發現，每增加1單位的產量將增加2美元總成本。 第1章 緒論 第14-15頁

收益與數量模式 表示收益與數量間關係的模式 假設每個Viper手機殼的售價為5美元，總收益模式可以寫成 R(x) = 5x (1.4) 其中 邊際收益(marginal revenue)是總收益隨銷售量改變的變化率，可以在(1.4)式模式中發現邊際收益為5美元。 第1章 緒論 第15頁

利潤與數量模式 P(x)的總利潤等於總收益減總成本 以下模式可以表示與生產或銷售x單位有關的總利潤： P(x) = R(x) – C(x) (1.5) = 5x – (3000 + 2x) = –3000 + 3x 利潤—數量模式可以由收益—數量模式與成本—數量模式的關係推導而得。 第1章 緒論 第16頁

損益平衡分析 某個數量使總收益等於總成本(利潤為0 美元)，此數量稱為損益平衡點(breakeven point)。 損益平衡點對必須決定是否生產某項產品的決策者而言是很有價值的資訊。 第1章 緒論 第16-17頁

1.5 管理科學的技術 本節將簡單介紹本書所涵蓋的管理科學技術。多 年來，實務工作者已經發現下列技術的許多實際 應用。 線性規劃 整數線性規劃 運輸及網路模式 專案排程：PERT/CPM 存貨模式 等候線或排隊模式 決策分析 目標規劃 層級分析法 第1章 緒論 第17-18頁

1.5 管理科學的技術 根據我們在實務及教學方面的經驗，最常使用的管理科學技術包括線性規劃、整數規劃、網路模式（包括供應鏈模式），以及模擬。依產業特性的不同，前述方法在使用頻率上也有所差別。 第1章 緒論 第18頁

附錄1.1 用EXCEL 做損益平衡分析 第1章 緒論 第26頁

附錄1.1 用EXCEL 做損益平衡分析 第1章 緒論 第27頁

附錄1.1 用EXCEL 做損益平衡分析 第1章 緒論 第28頁

附錄1.1 用EXCEL 做損益平衡分析 第1章 緒論 第28頁