第一章 財務學的基礎 第一節 期望效用理論 第二節 風險態度 第三節 艾萊士的矛盾 一、確定效果 二、分離效果 三、反射效果 第一章　財務學的基礎 第一節 期望效用理論 第二節 風險態度 第三節 艾萊士的矛盾 一、確定效果 二、分離效果 三、反射效果 第四節 代理關係 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

第一節 期望效用理論 期望效用理論(von Neumann and Morgenstern) 描述「理性人」在風險條件下應有的決策行為 第一節　期望效用理論 期望效用理論(von Neumann and Morgenstern) 描述「理性人」在風險條件下應有的決策行為 規範(normative)經濟學 行為財務學 描述人們實際上如何在風險條件下作決策 實證(positive)經濟學 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

「風險」與「不確定性」 「風險」 意指知道事情之可能結果與各種可能結果發生的機率[統計學當中的隨機變數] 「風險」可以機率衡量 「不確定性」 意指我們不知道各種可能結果發生的機率，甚至於不知道事情之可能結果 「不確定性」不能以機率衡量 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

期望效用 期望效用 乃指在某種風險情形下，某一屬性之效用期望值 即是將每種可能結果的效用以機率加以加權，以計算效用的期望值 假設行為A所帶來的財富水準wAi之發生機率為pi，行為B帶來的財富水準wBi之發生機率為 qi，當下式成立時將傾向採取行為A。 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

自然對數效用函數 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

期望效用之例子 EU(P1)>EU(P2)，投資人選擇方案一(P1) 兩種狀態 F:景氣繁榮 發生機率0.6 R:景氣低迷 發生機率0.4 方案一(P1) F:財富水準100 R:財富水準5 期望效用 方案二(P2) F:財富水準60 R:財富水準10 EU(P1)>EU(P2)，投資人選擇方案一(P1) 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

第二節 風險態度 人們對於風險的態度可以區分為 風險趨避者(Risk Aversion) 風險愛好者(Risk Seeking) 第二節　風險態度 人們對於風險的態度可以區分為 風險趨避者(Risk Aversion) 風險愛好者(Risk Seeking) 風險中立者(Risk Neutral) 人們在大多數情況下討厭風險，但若給予風險補償，人們還是願意承擔風險。例如 兩個預期報酬率相同的股票，大部分的人會選擇低風險的股票進行投資 若要選擇較高風險的投資，會要求較高的報酬補償其所承擔之風險 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

效用函數可以用來判斷人的風險偏好 風險趨避者(Risk Aversion) U(E(P1))＞EU(P1) 效用函數隨著財富水準增加而遞減，為一凸性(concave)效用函數 風險愛好者(Risk Seeking) U(E(P))<EU(P) 效用函數隨著財富水準增加而遞增，為一凹性(convex)效用函數 風險中立者(Risk Neutral) U(E(P))=EU(P) 只在意期望值的大小，而不在意風險的高低 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

風險趨避者與確定等值 以方案一(P1)為例 我們已知P1的期望效用為 而P1的期望值為 該期望值所對應之效用為 可知， ，故自然對數效用函數描述的是風險趨避者之行為 確定等值 風險性方案P1帶給決策者之效用為3.4096，若給決策者確定的財富30.17(確定等值)亦可達到該效用水準 P1的期望值62與該確定財富30.17中間的差距，代表決策者為了規避風險所願意放棄的財富[保險費] 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

自然對數效用函數下之確定等值 -風險趨避者 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

風險愛好者之效用函數 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

風險中立者之效用函數 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

艾萊士的矛盾 (1) 問題一：決策者可以在以下的方案a與方案a*中進行選擇 大部份人偏好方案a，也就是說U(a)＞U(a*)，即 U(a)= u($1,000,000)＞0.89u($1,000,000) +0.1u($5,000,000)=U(a*) 亦即0.11u($1,000,000)＞ 0.1u($5,000,000) 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

艾萊士的矛盾 (2) 問題二：決策者可以在以下的方案b與方案b*中進行選擇 大部份人偏好方案b*，也就是說U(b*)＞U(b)，即 U(b)=0.11u($1,000,000)＜0.1u($5,000,000)=U(b*) 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

艾萊士的矛盾 (3) 因為0.11u($1,000,000) ＞ 0.1u($5,000,000)和 故選擇方案a與選擇方案b*是互相矛盾的決策，此即為有名之艾萊士的矛盾 艾萊士的矛盾點出了人的決策行為違反期望效用理論所描述的行為 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

違反期望效用理論 一、確定效果(certainty effect) 二、分離效果(isolation effect) 三、反射效果(reflection effect) 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

確定效果 (1) 艾萊士的矛盾(Allais’s Paradox)就是Kahneman及Tversky所謂之確定效果 此效果是指相對於不確定的結果(outcome)來說，個人對於確定的結果會過度重視，亦即當確定的結果與不確定的結果同時出現時，個體較偏愛確定的結果。 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

確定效果 (2) 實驗設計一：Kahneman和Tversky訪問77人，賭局a及賭局b之不同決策選擇比例？ 賭局b的期望值較高，但選的人較少，所以決策者偏好確定結果(賭局a) 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

確定效果 (3) 實驗設計二：Kahneman和Tversky訪問81人，賭局c及賭局d之不同決策選擇比例？ 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

分離效果 (1) 若一組賭局(prospect)可以用不只一種方法被分解成共同和不同的因子，則不同的分解方式可能會造成不同的偏好，這就是分離效果 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

分離效果 (2) 實驗設計三：Kahneman及Tversky訪問85人，考慮下列需經過兩個階段之賭局： 第一階段：75%的機率無任何結果，25%的機率會進行到第二階段 當進行到第二階段時，必須在賭局i與j間做選擇： 賭局i：確定可獲得$30。（期望值為25%×$30=$7.5） 賭局j：80%機率可獲得$45。（期望值為25%×80%× $45=$9） 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

分離效果 (3) 決策者必須在第一階段賭局結果知道之前，在賭局i與j間做選擇，結果顯示有83%的受訪者選擇賭局i。 實驗設計二與實驗設計三之唯一差異在於實驗設計三引進了第一階段賭局 若以預期效用理論的觀點來看，這兩個賭局是相同的，個人的選擇應該相同。 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

分離效果 (4) 然而，實驗設計三當中，大部份的人會選擇賭局i （實驗設計二當中，大部份的人會選擇賭局d） 在兩階段賭局當中，決策者會忽略第一個階段，而只考慮到第二個階段的選擇，即是有短視(myopia)的現象。 雖然這兩種情況的預期值相同，但是由於個人不同的分解方式，會得到不同的偏好。 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

分離效果 (5) 在實驗設計三中，決策者再進行的二階段的決策時，直接忽略掉第一階段，將第二階段獨立出來後的決策與實驗設計二相同。 這種決策者會因為問題描述方式的不同而有不同的選擇，就是所謂的框架相依現象。 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

反射效果 (1) 個人對利得和損失的偏好剛好相反 在面對損失時，有風險愛好(risk seeking)的傾向 對於利得則有風險趨避(risk aversion)的傾向 個人注重的是相對於某個參考點(reference point)的財富變動而不是最終財富部位的預期效用 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

反射效果 (2) 假設有兩個賭局： 第一個賭局有80%的機率得到$4,000 第二個賭局是確定得到$3,000 問卷的結果顯示有80%的受訪者選擇第二個賭局[偏好確定結果] 若將出象改成負的 第一個賭局有80%的機率損失$4,000 第二個賭局是確定損失$3,000 問卷的結果顯示有92%的受訪者選擇第一個賭局[偏好不確定結果] 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎

代理關係 代理問題主要存在於股東與管理者之間，是因為股東與管理者的利益不一致所產生的現象 代理問題的存在會使套利受到限制，因而造成市場無效率 投資人缺乏專業知識去評價套利者的能力 噪音交易者風險 套利者在決定套利之際，一開始就先降低風險暴露程度 行為財務學 Chapter 1 財務學的基礎